有理數(shù)的乘法與除法之乘法

有理數(shù)的乘法與除法之乘法第1頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月有理數(shù)乘法的運算律學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握有理數(shù)乘法的運算律；2.能應(yīng)用運算律使運算簡便；3.能熟練地進行加、減、乘混合運算；第2頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月1.有理數(shù)乘法法則是什么？3.小學(xué)時候大家學(xué)過乘法的那些運算律？回顧與思考1.先確定積的符號.2.計算積的絕對值.乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律2.如何進行有理數(shù)的乘法運算？兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘;任何數(shù)與零相乘,都得零.第3頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月(-7)×8

8×(-7)兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變.乘法交換律：ab=ba

比較它們的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)了什么？請計算：=-30=-30=1第4頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月［（-6）×(-4)］×5

（-6）×［(-4)×５］三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，積不變.乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc).

比較它們的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)了什么？請計算：=24×5=120=（-6）

×（-20）=120［（-6）×(-4)］×5=

（-6）×［(-4)×５］第5頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月有理數(shù)乘法的運算律：根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：三個以上有理數(shù)相乘，可以任意交換因數(shù)的位置，也可先把其中的幾個數(shù)相乘.乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc).第6頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月例1.計算：精講點撥需要恰當(dāng)使用運算律可簡化計算(-7）××你準(zhǔn)備怎樣算?第7頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月解：(-7）××＝(-7）××＝×＝第8頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月規(guī)律總結(jié)進行乘法運算時，優(yōu)先結(jié)合具有以下特征的因數(shù)：

①互為倒數(shù)；②乘積為整數(shù)或便于約分的因數(shù).第9頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月請計算下列各題:（1）2×3×4×(-5)（2）2×3×(-4)×(-5)(3)2×(-3)×(-4)×(-5)(4)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)=-120=+120=-120=+120想一想積的符號與負(fù)因數(shù)的個數(shù)有什么關(guān)系?第10頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)論：（1）當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時,積是正數(shù);幾個不等于零的數(shù)相乘,積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定：（2）當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時,積是負(fù)數(shù)。（2）2×3×(-4)×(-5)=+120(4)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)=+120（1）2×3×4×(-5)=-120(3)2×(-3)×(-4)×(-5)=-120第11頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月試一試：幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0.-300第12頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月

1.幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由_____________決定。當(dāng)負(fù)因數(shù)有____個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有_____個時，積為正.歸納:2.幾個數(shù)相乘,如果其中有因數(shù)為0,

_________.負(fù)因數(shù)的個數(shù)奇數(shù)偶數(shù)積等于0｝奇負(fù)偶正第13頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月第一步：是否有因數(shù)0；第二步：奇負(fù)偶正；第三步：絕對值相乘。請問同學(xué)們:多個有理數(shù)相乘,先做哪一步,再做哪一步?第14頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月1、幾個不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號由（）A、正因數(shù)的個數(shù)決定；B、負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定；C、因數(shù)的個數(shù)決定；D、負(fù)數(shù)的大小決定.B2、若三個有理數(shù)的積為0，則（）A、三個數(shù)都為0；B、兩個數(shù)為0；C、一個為0，另兩個不為0；D、至少有一個為0.D選擇題第15頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月3.如果三個有理數(shù)的積為負(fù)數(shù),那么這三個有理數(shù)中()A只有一個是負(fù)數(shù)B有兩個負(fù)數(shù)C三個都是負(fù)數(shù)D有一個或三個負(fù)數(shù)D第16頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月判斷:2.同號幾個有理數(shù)的乘積是正數(shù).()

3.幾個數(shù)相乘,積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定:當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)有奇數(shù)個時,當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)有偶數(shù)個時,積為負(fù).積為正.()4.若a>0,b<0,c<0,則abc>0.（）對錯錯第17頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月課堂練習(xí)：（1）（-2）×(-8)×（-125）第18頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月5×[3+（-7）]

5×3+5×（-7）根據(jù)分配律可以推出：一個數(shù)同幾個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這幾個數(shù)相乘，再把積相加.如:

a(b+c+d)=ab+ac+ad=乘法分配律：a(b+c)ab+ac==5×(-4)=15+(-35)=-20=-201

一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加.請計算并觀察:第19頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月例3.計算：精講點撥恰當(dāng)使用運算律可簡化計算哦!(-+)×（-24）你是怎樣算的?第20頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月(+)×（-24）本題中，恰當(dāng)使用乘法分配律可簡化計算分析：=20+（-9）=11()×(-24)+×(-24)=--第21頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月問題一下列各式中用了哪條運算律？如何用字母表示？1、（-4）×8=8×（-4）2、[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]3、（-6）×[2/3+（-1/2）]=（-6）×2/3+（-6）×（-1/2）4、[29×（-5/6）]×（-12）=29×[（-5/6）×（-12）]5、（-8）+（-9）=（-9）+（-8）乘法交換律：ab=ba分配律：a(b+c)=ab+bc乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)第22頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月(一、三項結(jié)合起來運算）（用分配律）(用分配律）(二、三項結(jié)合起來運算）（用分配律）練習(xí)1、如何進行適當(dāng)變形對下列算式簡便運算？1、（-－）×1.25×(-8)

2、（－－－＋－－－）×363、（-10）×（-8.24)×(-0.1)4、(-7.25)×19＋5－×195、(－－)×（8－－－0.04)14

120795634

7183443第23頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月課堂練習(xí)：第24頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月有理數(shù)乘法的運算律我的收獲是……

我感受到了……

我的問題存在于……

小結(jié)第25頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月小結(jié)：（1）當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時,積是正數(shù);1、幾個不等于零的數(shù)相乘,積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定：（2）當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時,積是負(fù)數(shù)。2、幾個數(shù)相乘,如果其中有因數(shù)為0,積等于0.3、兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變.4、三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，積不變.乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc).乘法交換律：ab=ba

5.一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加.乘法分配律：a(b+c)ab+ac=第26頁，