高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-函數(shù)的圖像及其應(yīng)用課件

函數(shù)的圖像及其應(yīng)用本節(jié)主要包括2個知識點1函數(shù)的圖象2函數(shù)圖象的應(yīng)用問題突破點(一)函數(shù)的圖象基礎(chǔ)聯(lián)通抓主干知識的“源”與“流”1利用描點法畫函數(shù)圖象的流程確定函數(shù)的定義域化簡函數(shù)解析式化簡討論函數(shù)的性質(zhì)(單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性)列表)除考慮點的一般性外,尤其要注意特殊點,如:與坐標(biāo)軸的交點、頂點、端點、最(極)值點、對稱點等描點)畫出直角坐標(biāo)系,準(zhǔn)確描出表中點連線)用光滑的曲線連接所描點2.利用圖象變換法作函數(shù)的圖象(1)平移變換a>0,右移a個單位a<0,左移個單位b>0,上移b個單位y=∫(x)b<0,下移b個單位→y=/x)+b(2)伸縮變換0<∝1,縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)伸長為原來的一倍f(ox)>1,縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短為原來的亠倍A>1,橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)伸長為原來的A倍y=)0<A<L,橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)縮短為原來的A倍Af((3對稱變換y=f(x)關(guān)于x軸對稱-f(x)關(guān)于y軸對稱y=f(r)關(guān)于原點對稱了f(-x)(4翻折變換y=)將軸右邊的圖象翻折到左邊去y=D保留x軸上方圖y=(x)將x軸下方的圖象翻折到上方去少=y考點貫通抓高考命題的“形”與“神”考點一作函數(shù)的圖象[例1作出下列函數(shù)的圖象(1)y解作出y=(的圖象,保留y=合圖象中x≥0的部分,加上y=的圖象中x>0部分關(guān)于y軸的對稱部分,即得y=|的圖象,如圖中實線部分(2)y=log2(x+1);(3)y[解](2)將函數(shù)y=logx的圖象向左平移1個y單位,再將x軸下方的部分沿x軸翻折上去,即可得到函數(shù)y=log2x+1川的圖象,如圖(3因為y故函數(shù)圖象可由y=的圖象向右平移1個單位,再向上平移2個單位而得,如圖(4)yx-1,x≥0,解]因為y2x-1,x<0且函數(shù)為偶函數(shù),先用描點法作出[0,+∞)上的圖象,再根據(jù)對稱性作出(一∞,0)上的圖象,即得函數(shù)圖象如圖方法技巧]函數(shù)圖象的畫法當(dāng)函數(shù)表達式(或變形后的表達式)是熟悉的基本初等函數(shù)時,就可根據(jù)這些函數(shù)的特征直接作出含有絕對值符號的函數(shù),可脫掉絕對值符號,轉(zhuǎn)化法為分段函數(shù)來畫圖象若函數(shù)圖象可由某個基本初等函數(shù)的圖象經(jīng)過平移、翻折、對稱得到,可利用圖象變換作出,但要注意變換順序考點二函數(shù)圖象的識別例2](1)(2019廣西第一次質(zhì)量檢測)函數(shù)y=(x3-x)2N的圖象大致是解析]易