北京版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《歸納》教學(xué)設(shè)計(jì)

北京版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《歸納》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)掌握歸納法的基本概念及基本方法；能夠用歸納法證明一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)命題；能夠運(yùn)用歸納法解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。二、教學(xué)重難點(diǎn)歸納法的基本概念及基本方法；如何用歸納法證明一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)命題。三、教學(xué)內(nèi)容與課時(shí)安排1.歸納法的基本概念與方法（1課時(shí)）1.歸納法的基本思想歸納法是一種數(shù)學(xué)證明方法，在證明一些數(shù)學(xué)命題時(shí)，常常使用歸納法。其基本思想是：在已知某一命題對(duì)于某個(gè)自然數(shù)成立的情況下，證明該命題對(duì)于下一個(gè)自然數(shù)也成立。2.歸納法的基本方法使用歸納法證明一個(gè)命題時(shí)，需要按照以下步驟進(jìn)行：第一步，證明當(dāng)n=第二步，假設(shè)當(dāng)n=第三步，證明當(dāng)n=如果按照以上步驟證明出當(dāng)n=1時(shí)該命題成立，當(dāng)n=2.用歸納法證明一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)命題（2課時(shí)）1.用歸納法證明$1+2+3+...+n=\\frac{n(n+1)}{2}$第一步，證明當(dāng)n=1時(shí)，等式成立。第二步，假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)，等式成立。即第三步，證明當(dāng)n=k+將第二步中的等式兩邊加k+1，得$1+2+3+...+k+(k+1)=\\frac{k(k+1)}{2}+(k+1)$，將其簡(jiǎn)化為2.用歸納法證明2n>n2當(dāng)?shù)谝徊?，證明當(dāng)n=4時(shí)，結(jié)論成立。第二步，假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)，等式成立。即第三步，證明當(dāng)n=k+根據(jù)假設(shè)可得：2k+1=2*2k>2k3.運(yùn)用歸納法解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題（1課時(shí)）1.班級(jí)中有n個(gè)學(xué)生，他們每人都有一個(gè)球，其中有一個(gè)是銅球，其他的都是銀球。用歸納法證明：n是奇數(shù)時(shí)，銅球所在的學(xué)生編號(hào)是奇數(shù)。第一步，驗(yàn)證n=第二步，假設(shè)n=第三步，證明當(dāng)n=當(dāng)n=k+1時(shí)，將編號(hào)為四、課后作業(yè)完成課本上的習(xí)題；運(yùn)用歸納法證明$1^2+2^2+3^2+...+n^2=\\frac{n(n+1)(2n+1)