露在外面的面教案

個(gè)人采集整理勿做商業(yè)個(gè)人采集整理勿做商業(yè)用途個(gè)人采集整理僅供參照學(xué)習(xí)露在外面的面教課設(shè)計(jì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．經(jīng)歷探究的過程，在操作、察看、剖析等活動(dòng)中，綜合運(yùn)用相關(guān)知識(shí)，解決露在外面的面的數(shù)目問題，并會(huì)求露在外面的面的面積。個(gè)人采集整理勿做商業(yè)用途2．能做到有序、多角度去察看，并在經(jīng)歷中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。3．在操作與溝通中，領(lǐng)會(huì)概括、代替的思想方法，進(jìn)一步發(fā)展空間觀點(diǎn)?！窘陶n準(zhǔn)備】多媒體課件，每組8個(gè)完整同樣的小正方體，記錄卡，紙板等【教課過程】一、講話引入，運(yùn)用方法（2分）1．師：請(qǐng)看大屏幕，這是一組立體圖形，看誰能最初看出：它是由幾個(gè)小正方體構(gòu)成的？（有8個(gè)小正方體）師：能說一說你是怎么看的嗎？2．師：看來僅有察看仍是不夠的，還要在察看基礎(chǔ)上加入合理的推想，把你視野所及看不到的在腦海中想到，才會(huì)得出正確結(jié)論。這節(jié)課，我們就持續(xù)用察看和推想這兩種方法來探究《露在外面的面》（板書課題）（設(shè)計(jì)企圖：察看是學(xué)生學(xué)習(xí)“空間與圖形”領(lǐng)域內(nèi)知識(shí)的重要方法，但僅有察看是不夠的，還需要不停掌握新的思想方法，以促進(jìn)學(xué)生空間觀點(diǎn)的發(fā)展。此環(huán)節(jié)正是從這一角度出發(fā)進(jìn)行設(shè)計(jì)的：學(xué)生要想正確數(shù)出共有多少個(gè)小正方體，不單需要察看，還要在察看的基礎(chǔ)上加入推想——在腦海中想象出這樣的立體圖形，并推理出小正方體的個(gè)數(shù)，浸透了察看、推理與想象是正確認(rèn)識(shí)事物的好方法，為新課的學(xué)習(xí)孕下伏筆。）用途二、操作體驗(yàn)，探究新知（20分）1．師（請(qǐng)看大屏幕）：一個(gè)小正方體放在墻角，有幾個(gè)面露在外面？哪幾個(gè)？1/6個(gè)人采集整理僅供參照學(xué)習(xí)2．師：持續(xù)看大屏幕，這有幾個(gè)小正方體？（學(xué)生可能回答：有4個(gè)小正方體）師：它有幾個(gè)面露在外面？你怎么想的？（學(xué)生可能回答：露在外面的有9個(gè)面。上邊的小正方體有3個(gè)面露在外面，前邊的小正方體也露出3個(gè)面，右側(cè)的小正方體也同樣，3+3+3=9，因此一共有9個(gè)面）師追問：不是有四個(gè)小正方體嗎？你怎么只數(shù)了三個(gè)？（學(xué)生可能回答：有一個(gè)小正方體的面全被擋住了，一個(gè)也沒露出來，就不用看了）師生一同依據(jù)上邊、左面和右邊的次序數(shù)露在外面的面。師：他是這么數(shù)的，誰和他的想法不同樣？（學(xué)生可能回答：我先看正面，一共有三個(gè)小正方形；再看上邊，也有三個(gè)小正方形；再看右邊，也有三個(gè)小正方形。3+3+3=9，因此一共有9個(gè)面露在外面）師：誰聽清了，他是怎么數(shù)的？（生重復(fù)方法）師生共同按這一方法數(shù)。但是我有一個(gè)疑問：為何不看左面，也不看下邊、后邊？（學(xué)生可能回答：因?yàn)槟侨齻€(gè)面都被擋住了。）師：此刻我們來比較一下這兩種方法，它們有什么不同？（第一種方法是按小正方體的個(gè)數(shù)一個(gè)一個(gè)數(shù)的；第二種方法是從不同方向看的，先看上邊，再看前面、右邊）師（邊演示邊總結(jié)）：第一種是逐個(gè)察看每一個(gè)小正方體，把他們露出來的面的數(shù)目分別數(shù)出來，而后再相加；第二種是分別從露出來的三個(gè)方向看，正面、上邊、側(cè)面，從不同方向數(shù)出露在外面的面的個(gè)數(shù)，而后相加。無論用哪一種方法，只需按必定的次序去察看，就不會(huì)重復(fù)，也不會(huì)遺漏了。個(gè)人采集整理勿做商業(yè)用途師：此刻，請(qǐng)你從正面、上邊和側(cè)面察看這組立體圖形，看到的是哪個(gè)平面圖形？2/6個(gè)人采集整理勿做商業(yè)用途個(gè)人采集整理僅供參照學(xué)習(xí)（設(shè)計(jì)企圖：此環(huán)節(jié)著重學(xué)生察看能力的培育，培育學(xué)生從不同角度、有序進(jìn)行察看，掌握兩種察看方法，并為學(xué)生發(fā)現(xiàn)露在外面的面數(shù)規(guī)律打下基礎(chǔ)，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的空間觀點(diǎn)，完成學(xué)習(xí)目標(biāo)1．2中的部分目標(biāo)）個(gè)人采集整理勿做商業(yè)用途3．學(xué)生操作師：這四個(gè)小正方體一同放在墻角，除了我們看到的這類擺法外，還能夠怎么擺？小組同學(xué)先擺一擺，再數(shù)一數(shù)露在外的面有多少個(gè)，看你能有什么發(fā)現(xiàn)。4．溝通：你們小組是怎么擺的？露在外面的面有多少個(gè)？有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生可能擺出以下幾種狀況：（此環(huán)節(jié)隨機(jī)辦理：學(xué)生邊報(bào)告，教師邊把相應(yīng)的立體圖形貼在黑板上，同時(shí)板書露在外面的面的個(gè)數(shù)）師：看著這些立體圖形和它們露在外面的面數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生可能回答：固然我們都是用的四個(gè)小正方體擺的，但是擺的不同樣，露在外面的面也不同樣多。有時(shí)露在外面的面都是9個(gè)，但擺的方法也不同）個(gè)人采集整理勿做商業(yè)用途師（聯(lián)合板書）小結(jié)：都是用4個(gè)小正方體來擺，但因?yàn)閿[的方式不同，露在外面的面數(shù)也不同；即便露在外面的面數(shù)同樣了，擺法仍是不同。個(gè)人采集整理勿做商業(yè)用途此刻我們算一算，不同擺法中，露在外面的面的面積是多少，已知正方體棱長10厘米，從黑板上的立體圖形中選一個(gè)你自己喜愛的擺法，快算一算吧。個(gè)人采集整理勿做商業(yè)用途學(xué)生報(bào)告（此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，是給了學(xué)生一個(gè)自主操作的空間，同時(shí)也給了學(xué)生思想開放的空間，讓他們的思想不單逗留在操作的層面上，還要在操作中有所發(fā)現(xiàn)。學(xué)生依據(jù)自己的想法操作，并經(jīng)過察看、溝通，發(fā)現(xiàn)擺法不同，露在外面的面數(shù)是不同的；即便露3/6個(gè)人采集整理僅供參照學(xué)習(xí)在外面的面數(shù)同樣，但擺法還不同。并能依據(jù)實(shí)質(zhì)狀況求出露在外面的面的面積，完成目標(biāo)1）個(gè)人采集整理勿做商業(yè)用途5．師：上課前，我們察看過這組立體圖形，此刻請(qǐng)你再看一看，它露在外面的小正方形有多少個(gè)？（一共有26個(gè)）師：你是怎么看的？（學(xué)生可能回答：先看前面，一共有6個(gè)，后邊和前面同樣多，也有6個(gè)；右邊有5個(gè)，左面也有5個(gè)；上邊有4個(gè)，因此就有26個(gè)小正方形露在外面）師：他能有序地進(jìn)行察看，前、后、左、右、上，還發(fā)現(xiàn)了相對(duì)的面露出來的小正方形的個(gè)數(shù)是同樣多的：左右同樣多，前后同樣多?？烧媪瞬黄?！個(gè)人采集整理勿做商業(yè)用途師：假如每個(gè)小正方體的棱長是5厘米，那它露在外面的面積是多少平方厘米？生報(bào)告（此處設(shè)計(jì)意在在稍有難度的立體圖形上提高學(xué)生察看、推想的能力，促進(jìn)學(xué)生存心識(shí)地把前面總結(jié)出的兩種方法——特別是從不同角度進(jìn)行察看的方法有效地運(yùn)用，促進(jìn)學(xué)生空間觀點(diǎn)的發(fā)展。）個(gè)人采集整理勿做商業(yè)用途三、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（18分）師：方才我們用4個(gè)小正方體任意擺在一同，露在外面的面數(shù)有所不同。此刻我們用8個(gè)小正方體，按必定的方式有規(guī)律地?cái)[，露在外面的面數(shù)會(huì)如何變化呢？個(gè)人采集整理勿做商業(yè)用途1．出示合作提示①小組同學(xué)商議、選擇一種方式，以后依據(jù)這類方式有規(guī)律地?cái)[（如橫著擺、豎著擺）。②先由一個(gè)小正方體擺起，記下露在外面的面數(shù)；再逐個(gè)增添小正方體，并挨次記錄露在外面的小正方形的面數(shù)。4/6個(gè)人采集整理勿做商業(yè)用途個(gè)人采集整理僅供參照學(xué)習(xí)③邊記錄數(shù)據(jù)邊察看，并把你們的發(fā)現(xiàn)寫下來。師：你看懂提示了嗎？有幾個(gè)要求？什么是有規(guī)律地?cái)[？2．小組合作探究，并填寫記錄單小正方體的個(gè)數(shù)123456露在外面的面數(shù)我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律3．全班溝通師：哪個(gè)小組愿意到前面來邊說邊演示，介紹一下你們小組是怎么做的，并談?wù)勀銈兊陌l(fā)現(xiàn)。（預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的幾種狀況，在教課中依據(jù)實(shí)質(zhì)狀況相機(jī)辦理。）預(yù)設(shè)1：（展現(xiàn)學(xué)生記錄單）小正方體的56個(gè)數(shù)1234露在外面的面數(shù)35791113我發(fā)現(xiàn)的規(guī)每增添一個(gè)小正方體，就增添2個(gè)面律師相機(jī)追問小組：你們小組發(fā)現(xiàn)每增添一個(gè)小正方體，就增添2個(gè)面。那每次增添的是哪兩個(gè)面？（學(xué)生可能回答：前面增添一個(gè)，右邊增添一個(gè)。）師：每次增添的都是這樣2個(gè)面嗎？你指指看。師指著上邊的面問：這個(gè)面不也在變嗎？為何它不算成是增添的面？5/6個(gè)人采集整理勿做商業(yè)用途個(gè)人采集整理僅供參照學(xué)習(xí)（學(xué)生可能回答：它固然有變化，但是這個(gè)面沒增添，本來的上邊被遮住了，又露出一個(gè)上邊，因此上邊沒變）師：本來上邊的這個(gè)面一直起到了代替的作用，它的個(gè)數(shù)一直沒變，那么我們?cè)跀?shù)增添的面數(shù)時(shí)就不用考慮這個(gè)代替面了。個(gè)人采集整理勿做商業(yè)用途師（面向全班）：此刻，讓我們一同看這個(gè)表格，假如按這種方式持續(xù)擺下去，擺8個(gè)小正方體，露在外面的面一共有多少個(gè)？10個(gè)小正方體呢？20個(gè)呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？（也能夠提示學(xué)生察看小正方體的個(gè)數(shù)與露出的面數(shù)的關(guān)系）個(gè)人采集整理勿做商業(yè)用途師：那其余同學(xué)是怎么擺的？發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？4．深入研究，再報(bào)告。師：此次你報(bào)告時(shí)，只需要說出你們是怎么擺的、發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。預(yù)設(shè)2：學(xué)生還可能出現(xiàn)以下各樣狀況：圖（1）每增添一個(gè)小正方體就增添3個(gè)面。圖（2）每增添一個(gè)小正方體就增添4個(gè)面。圖（3）每增添一個(gè)小正方體就增添3個(gè)面。（設(shè)計(jì)企圖：存心識(shí)地給學(xué)生創(chuàng)