安徽省淮北市同仁中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

安徽省淮北市同仁中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.閱讀圖2所示的流程圖，輸出的結(jié)果為A、24

B、12

C、4

D、6

參考答案：D2.執(zhí)行右邊的程序框圖，若p=0.8，則輸出的n=（）A．3 B．4 C．5 D．6參考答案：B【考點】循環(huán)結(jié)構(gòu)．【分析】根據(jù)流程圖所示的順序，逐框分析程序中各變量、各語句的作用可知：該程序的作用是判斷S=＞0.8時，n+1的值．【解答】解：根據(jù)流程圖所示的順序，該程序的作用是判斷S=＞0.8時，n+1的值．當(dāng)n=2時，當(dāng)n=3時，，此時n+1=4．則輸出的n=4故選B．3.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（

）

A．

B.

C.

D.參考答案：D4.變量x，y的散點圖如右圖所示，那么x，y之間的樣本相關(guān)系數(shù)r最接近的值為（）A.1 B.－0.5 C.0 D.0.5參考答案：C因為的絕對值越接近于，表明兩個變量的線性相關(guān)性越大；的絕對值越接近于，表明兩個變量的線性相關(guān)性越小，由圖知之間沒有相關(guān)關(guān)系，所以的絕對值最接近于，故選C.5.已知：空間四邊形ABCD如圖所示，E、F分別是AB、AD的中點，G、H分別是BC，CD上的點，且.，則直線FH與直線EG（）A．平行 B．相交 C．異面 D．垂直參考答案：B【考點】異面直線的判定．【分析】由已知EF為三角形ABD的中位線，從而EF∥BD且EF=BD，由.，得在四邊形EFHG中，EF∥HG，即E，F(xiàn)，G，H四點共面，且EF≠HG，由此能得出結(jié)論．【解答】解：：∵四邊形ABCD是空間四邊形，E、F分別是AB、AD的中點，∴EF為三角形ABD的中位線∴EF∥BD且EF=BD又∵.，∴△CHG∽△CDB，且HG∥BD，HG=BD∴在四邊形EFHG中，EF∥HG即E，F(xiàn)，G，H四點共面，且EF≠HG，∴四邊形EFGH是梯形，∴直線FH與直線EG相交，故選B．6.直線的方程

的斜率和它在軸與軸上的截距分別為(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：A7.（5分）用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，假設(shè)正確的是（） A．假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度 B． 假設(shè)三內(nèi)角都大于60度 C．假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60度 D． 假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60度參考答案：B8.已知函數(shù)，則

（）A．

B．

C．

D．2參考答案：D9.若拋物線上一點到準(zhǔn)線的距離等于它到頂點的距離，則點的坐標(biāo)為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B

解析：點到準(zhǔn)線的距離即點到焦點的距離，得，過點所作的高也是中線

，代入到得，10.已知點，若直線過點與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為

▲

.參考答案：1略12.若“或”是“”的必要不充分條件，則實數(shù)的取值范圍為__________．參考答案：（），得：或，若或為的必要不充分條件．則，即，∴．13.在等比數(shù)列中，，則______參考答案：－214.在的展開式中，設(shè)各項的系數(shù)和為a，各項的二項式系數(shù)和為b，則=

.參考答案：115.數(shù)列0，3，8，15，24，35……猜想=

。參考答案：略16.已知函數(shù)f(x)＝x3－12x＋8在區(qū)間[－3,3]上的最大值與最小值分別為M、m，則M－m＝_____

___.參考答案：32略17.已知關(guān)于x的二項式的展開式的二項式系數(shù)之和為32，常數(shù)項為80，則a的值為

參考答案：2由已知，，所以，展開式的通項為，令，得，由得.考點：二項式定理及二項式系數(shù)的性質(zhì).三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.等比數(shù)列的前n項和，已知對任意的,點均在函數(shù)的圖像上.（1）求r的值.(2)當(dāng)b=2時，記，求數(shù)列的前n項和.

參考答案：略19.(本小題滿分13分)在四棱錐P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，E是PD的中點．求證：AE⊥平面PCD；求平面ACE與平面ABCD所成二面角的大?。畢⒖即鸢福?1)證明：∵PA=AD，E為PD中點∴AE⊥PD·····························································································2分∵PA⊥平面ABCD

∴PA⊥CD∵CD⊥AD

∴CD⊥平面PAD∴CD⊥AE

5分∴AE⊥平面PCD6分(2)解：取AD中點F，連EF，作FG⊥AC于G，連EG∵E為PD中點∴EF∥PA∵PA⊥平面ABCD∴EF⊥平面ABCD∵FG⊥AC

∴EG⊥AC∴∠EGF為二面角E—AC—D的平面角·····················································9分由△AFG∽△ACD，得∴······························································································10分而························································································11分∴································································12分∴平面ACE與平面ABCD所成二面角的大小為．······················13分略20.三角形的三個頂點為（1）求所在直線的方程；（2）求邊上高所在直線的方程.參考答案：21.已知，復(fù)數(shù).（1）若z為純虛數(shù)，求a的值；（2）在復(fù)平面內(nèi)，若對應(yīng)的點位于第二象限，求a的取值范圍.參考答案：（1）（2）【分析】（1）先利用復(fù)數(shù)的除法得到，根據(jù)為純虛數(shù)可得.（2）先求出，根據(jù)其對應(yīng)的點在第二象限可得橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)滿足的不等式，從而得到的取值范圍.【詳解】解：（1）因為為純虛數(shù)，所以，且，則（2）由（1）知，，則點位于第二象限，所以，得.所以的取值范圍是.【點睛】本題考查復(fù)數(shù)的除法、復(fù)數(shù)的概念及復(fù)數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題.22.（本題滿分1