學(xué)2016-2017學(xué)年第一學(xué)期高二年級(jí)期考

學(xué)2016-2017學(xué)年第一學(xué)期高二年級(jí)期考一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的(注意：在試卷上作答無效)(1)設(shè)R，(A)或，，則(B)(C)(D)(2)為虛數(shù)單位，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)在(A)第一象限第四象限(B)第二象限(C)第三象限(D)(3)已知a，b∈R，那么a＋b≠0的一個(gè)必要而不充分條件是(A)ab＞0(B)a＞0且b＞0(C)a＋b＞3(D)a≠0或b≠0(4)過拋物線x2＝4y的焦點(diǎn)且與其對(duì)稱軸垂直的弦的長(zhǎng)度是(A)1(B)2(C)4(D)8(5)已知sinx＋cosx＝(0≤x＜π)，則tanx的值等于(A)－(D)(C)C．D．D．(6)如圖是導(dǎo)函數(shù)y＝f'(x)的圖象，則原點(diǎn)的函數(shù)值是(第6題)(第6題)(第6題)(A)導(dǎo)函數(shù)y＝f'(x)的極大值(B)導(dǎo)函數(shù)y＝f'(x)的極小值(第6題)(第6題)(第6題)(C)函數(shù)y＝f(x)的極大值(D)函數(shù)y＝f(x)的極小值(8)已知{an}是等比數(shù)列，a2＝2，a5＝，則a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1＝(10)右圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積等于，離心率為2，分別是它的左、右焦點(diǎn)，A是它的右頂點(diǎn)，過作一條斜率為的直線與雙曲線交于兩個(gè)點(diǎn)，則為(A)銳角(B)直角(C)鈍角可能（D)銳角、直角、鈍角都有(12)函數(shù)是，則下列說法不正確的命題個(gè)數(shù)①當(dāng)時(shí)，函數(shù)；有零點(diǎn)；②若函數(shù)有零點(diǎn)，則有唯一的零點(diǎn)；④若，則函數(shù)（D)4個(gè)③存在，函數(shù)有唯一的零點(diǎn).(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上(注意：在試卷上作答無效)(13)函數(shù)f(x)=(14)的值域?yàn)開________.x＋2y－3≤0x＋3y－3≥0，y－1≤0面積相等的兩部分，則k的值是．是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，對(duì)一切成立，則的取值范圍為_________.(16)已知平面截一球面得圓，過圓心且與成二面角的平面β截該球面得圓.若該球面的半徑為4，圓的面積為4，則圓的面積為．三、解答題:本大題共6題,共70分解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟．(注意：在試卷上作答無效)(17)(本小題滿分10分)在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，若bcosC＝(2a－c)cosB，(Ⅰ)求∠B的大小；(Ⅱ)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面積．(18)(本小題滿分12分)等差數(shù)列{an}中，a4＝－12，a8＝－4．(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)從數(shù)列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，，…，構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)列{bn}，求{bn}的前n項(xiàng)和．(19)(本小題滿分12分)某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如表資料：日期1月2月3月4月5月6月10日10日10日10日10日10日晝夜溫差1011131286x（°C）就診人數(shù)222529261612y（個(gè)）該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．(Ⅰ)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率；(Ⅱ)若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a；(Ⅲ)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問(Ⅱ)中所得線性回歸方程是否理想？參考公式：(20)(本小題滿分12分)在梯形中，，，平面平面，四邊形是矩形，(Ⅰ)求證:平面；.(Ⅱ)求二面角的余弦值.(21)(本小題滿分12分)(Ⅰ)在圓上任取一點(diǎn)過點(diǎn)作軸的垂線段，為垂足，當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程；(Ⅱ)記(Ⅰ)中的軌跡為曲線為斜率為的直線交曲線于的斜率分別為，當(dāng)時(shí)，證明：直線過定點(diǎn)．(22)(本小題滿分12分)，．(Ⅰ)若函數(shù)在其定義域內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；(Ⅱ)設(shè)函數(shù)的圖象被點(diǎn)分成的兩部分為（點(diǎn)除已知函數(shù)外），該函數(shù)圖象在點(diǎn)處的切線為，且分別完全位于直線的兩側(cè)，試求所有滿足條件的的值．學(xué)2016-2017學(xué)年第一學(xué)期高二年級(jí)期考一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的(注意：在試卷上作答無效)(1)設(shè)(A)R，，，則(C)或(B)(D)(2)為虛數(shù)單位，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)(A)第一象限(B)第二象限的點(diǎn)在(C)第三象限(D)第四象限(3)已知a，b∈R，那么a＋b≠0的一個(gè)必要而不充分條件是(A)ab＞0(B)a＞0且b＞0(C)a＋b＞3(D)a≠0或b≠0(4)過拋物線x2＝4y的焦點(diǎn)且與其對(duì)稱軸垂直的弦的長(zhǎng)度是(A)1(B)2(C)4(D)8(5)已知sinx＋cosx＝(0≤x＜π)，則tanx的值等于(A)－(B)－C．(C)(D)B．－D．(6)如圖是導(dǎo)函數(shù)y＝f'(x)的圖象，則原點(diǎn)的函數(shù)值是(第6題)(第6題)(第6題)(A)導(dǎo)函數(shù)y＝f'(x)的極大值(B)導(dǎo)函數(shù)y＝f'(x)的極小值(第6題)(9)設(shè)(A)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)分別是它的左、右焦點(diǎn)，的直線與雙曲線交于兩個(gè)點(diǎn)，則為(A)銳角(B)直角(C)鈍角（D)銳角、直角、鈍角都有可能(12)函數(shù)，則下列說法不正確的命題個(gè)數(shù)是①當(dāng)時(shí)，函數(shù)，函數(shù)有零點(diǎn)；②若函數(shù)有零點(diǎn)，則，則函數(shù)；③存在有唯一的零點(diǎn)；④若（D)4個(gè)有唯一的零點(diǎn).(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上(注意：在試卷上作答無效)(13)函數(shù)f(x)=(14)的值域?yàn)開________.x＋2y－3≤0x＋3y－3≥0，y－1≤0，所表示的平面區(qū)域被直線y＝kx＋分為面積相等的兩部分，則k的值是．(15)設(shè)為實(shí)常數(shù)，對(duì)一切是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)成立，則的取值范圍為_________.(16)已知平面截一球面得圓且與成的面積為二面角的平面β截該球面得圓．該球面的半徑為4，圓的面積為4，則圓三、解答題:本大題共6題,共70分解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟．(注意：在試卷上作答無效)(17)(本小題滿分10分)在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，若bcosC＝(2a－c)cosB，(Ⅰ)求∠B的大?。?Ⅱ)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面積．(18)(本小題滿分12分)等差數(shù)列{an}中，a4＝－12，a8＝－4．(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)從數(shù)列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，的前n項(xiàng)和．，…，構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)列{bn}，求{bn}(19)(本小題滿分12分)某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如表資料：日期1月102月103月104月105月106月10日日日日日日晝夜溫差x1011131286）就診人數(shù)y222529261612（個(gè)）該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．(Ⅰ)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率；(Ⅱ)若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x