《表示一組數(shù)據(jù)平均水平的量》

表示一組數(shù)據(jù)平均水平的量統(tǒng)計(jì)初步一、知識(shí)結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)初步數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)整理與表示數(shù)據(jù)分析普查抽樣調(diào)查(總體,個(gè)體,樣本)隨機(jī)樣本列表繪圖扇形圖、折線圖、條形圖頻數(shù)（率）分布直方圖平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差、標(biāo)準(zhǔn)差頻數(shù)、頻率非隨機(jī)樣本問題1：我國運(yùn)動(dòng)員劉翔在雅典奧運(yùn)會(huì)獲得男子110米欄項(xiàng)目的金牌。他在2006年參加該項(xiàng)目的重大國際賽事取得的成績分別是12.88秒、13.15秒和12.91秒；古巴運(yùn)動(dòng)員羅伯斯在2006年的國際賽事中取得的成績分別是13.04秒、13秒和13.08秒；前世界名將內(nèi)赫米亞赫曾跑出過13.16秒、13秒和12.93秒的成績，綜合他們的三次成績來看，誰跑得最快？還可以怎樣計(jì)算？分析：劉翔的平均成績是

秒羅伯斯的平均成績是秒內(nèi)赫米亞赫的平均成績是秒因此，從平均成績來看，劉翔跑得最快，內(nèi)赫米亞赫第二，羅伯斯第三。二、學(xué)習(xí)新課1.平均數(shù)：一般地，如果一組數(shù)據(jù)，它們的平均數(shù)記作，則若n個(gè)數(shù)都在常數(shù)附近波動(dòng)，那么，，…，記，可得平均數(shù)計(jì)算公式：①②例1計(jì)算下列一組數(shù)的平均數(shù)34,40,47,34,45,34,47,40,34,40方法1：公式①方法2：公式②方法3：有些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)=39.5

加權(quán)平均數(shù)

例2某校九年級共三個(gè)班在一次英語測驗(yàn)中,一班40個(gè)學(xué)生平均分為72.6分,二班42個(gè)學(xué)生平均分為80分,三班43個(gè)學(xué)生平均分為75.2分,求全年級英語測驗(yàn)的平均分。答:全年級英語測驗(yàn)的平均分為75.98分。是否可以這樣計(jì)算：=75.94上面的算法可用下面的公式表示：③2.加權(quán)平均數(shù)：如果在一組數(shù)據(jù)中分別出現(xiàn)次數(shù)為，記，，…，，則

④。其中叫做權(quán)，叫做這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。

練習(xí):小張數(shù)學(xué)成績期中78分,期末82分,若求學(xué)期總評分時(shí),只考慮這兩次成績,且期中與期末分?jǐn)?shù)之比為4：6,求小張的數(shù)學(xué)學(xué)期總評分.答:小張的數(shù)學(xué)學(xué)期總評分為80.4分.

當(dāng)各數(shù)據(jù)對平均數(shù)產(chǎn)生的影響不同時(shí)，可用加權(quán)平均數(shù)。公式④就與公式①相同，當(dāng)時(shí)，公式①是公式④的特例3.樣本平均數(shù)思考：若有近15萬學(xué)生參加初中畢業(yè)考試，如何求這近15萬學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績？方法一：普查方法二：隨機(jī)抽樣用樣本估計(jì)總體用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)把樣本中所有個(gè)體的平均數(shù)稱為樣本平均數(shù)；把總體中所有個(gè)體的平均數(shù)稱為總體平均數(shù)。隨機(jī)樣本的容量越大，樣本平均數(shù)就越接近總體平均數(shù)，必要時(shí)可以用樣本平均數(shù)來估計(jì)總體平均數(shù)。污染指數(shù)424561657286889091天數(shù)213112312污染指數(shù)93100103104109113115117141天數(shù)212121131

試計(jì)算9月份空氣污染的平均數(shù)；再指出這個(gè)市在9月份的空氣質(zhì)量屬于哪個(gè)級別？例題：某市9月份30天的空氣污染指數(shù)統(tǒng)計(jì)如表所示（當(dāng)時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；當(dāng)時(shí)，空氣質(zhì)量為良；當(dāng)時(shí)，空氣質(zhì)量為輕微污染）：鞏固練習(xí)1.某大橋連續(xù)7天的車流量分別為8.0、8.3、9.1、8.5、8.2、8.4、9.0（單位：千輛/日），這7天車流量的平均數(shù)為__________千輛/日。2.我國2004年、2005年、2006年的糧食產(chǎn)量如圖所示，觀察統(tǒng)計(jì)圖，并回答相應(yīng)問題：（1）按我國13.06億人口計(jì)算，2006年人均糧食為多少千克（精確到1千克）？（2）求三年數(shù)糧食產(chǎn)量的平均數(shù)。3.某居委會(huì)表彰了社區(qū)內(nèi)100戶節(jié)約用水的家庭，5月份這100戶