第18章平行四邊形單元測(cè)試卷（無(wú)答案）人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第18章平行四邊形單元測(cè)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題（本大題共8小題，共24分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是(

)A.AB//CD，AD//BC

B.AB//CD，AD=BC

C.AO=CO，BO=DO

D.AB=CD，AD=BC2.矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，如果∠AOB=40°，那么∠ADB的度數(shù)是(

)A.70° B.45° C.30°3.下列四組條件中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的有(

)

①AB=CD，AD=BC；②AB=CD，AB//CD；③AB=CD，AD//BC；④AB//CD，AD//BC．A.②③④ B.①②④ C.①②③ D.①③④4.(2021春?越秀區(qū)期末)如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形CDE，連接AE.則∠DAE的度數(shù)是(

)A.15° B.20° C.12.5° D.10°5.關(guān)于?ABCD的敘述，正確的是(

)A.若AC=BD，則?ABCD是菱形 B.若AB=AD，則?ABCD是矩形

C.若AB⊥BC，則?ABCD是正方形 D.若AC⊥BD，則?ABCD是菱形6.如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DH⊥AB于點(diǎn)H，連接OH，∠CAD=25°，則∠DHO的度數(shù)是(

)

A.25° B.30° C.35° D.40°7.如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，將△BCD沿CD折疊，B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處，則∠A等于(

)A.25° B.30° C.45° D.60°8.如圖，已知△ABC的面積為12，點(diǎn)D在線段AC上，點(diǎn)F在線段BC的延長(zhǎng)線上，且BF=4CF，四邊形DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為(

)

A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題（本大題共8小題，共24分）9.如圖，CD是△ABC的中線，點(diǎn)E、F分別是AC、DC的中點(diǎn)，EF=1，則BD=

．

10.(2023廣州華師附中)如圖，在菱形ABCD中，M、N分別在AB、CD上，且AM=CN，MN與AC交于點(diǎn)O，連接BO，若∠DAC=28°，則∠OBC的度數(shù)為

．11.如圖所示，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=2，則矩形的對(duì)角線AC的長(zhǎng)是

．

12.如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D'處，則重疊部分△AFC的面積為

．

13.如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，DE⊥AC于點(diǎn)E，則AE=

．

14.如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，AD=18cm，BC=30cm.點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)F從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，M為BC上一點(diǎn)且CM=13cm，t=

s秒時(shí)，以D、E、M、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

15.如圖，分別以直角△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，DE與AB交于點(diǎn)G，EF與AC交于點(diǎn)H，∠ACB=90°，∠BAC=30°.給出如下結(jié)論：

①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④FH=14BD

其中正確結(jié)論的為

(請(qǐng)將所有正確的序號(hào)都填上)．16.如圖，在?ABCD中，∠BAC=90°，AB=AC，過(guò)點(diǎn)A作邊BC的垂線AF交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，點(diǎn)F是垂足，連接BE、DF，DF交AC于點(diǎn)O.則下列結(jié)論：①四邊形ABEC是正方形；②DE=2BC；③S△CFD=S△BEF三、解答題（本大題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.(本小題8分)

如圖，已知?ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點(diǎn)．

(1)求證：OE=OF；

(2)求證：DE//BF．

18.(本小題8分)

如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

(1)證明：四邊形ACDE是平行四邊形；(2)若AC=8，BD=6，求平行四邊形ACDE的面積．

19.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC中點(diǎn)，連接AD.分別過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)C作AE//BC，CE//DA，交點(diǎn)為E．

(1)求證：四邊形AECD是菱形；

(2)若∠B=60°，AB=6，求四邊形AECD的面積．

20.(本小題8分)如圖，△?ABC是等邊三角形，E為AC上一點(diǎn)，連接BE，將△BEC旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在BC上的點(diǎn)D處，點(diǎn)B落在BC上方的點(diǎn)F處，連接AF．

求證：四邊形ABDF是平行四邊形．

21.(本小題8分)如圖，已知：在四邊形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且CF//AE．

(1)

求證：四邊形BECF是菱形；(2)

當(dāng)∠A=

°時(shí)，四邊形BECF是正方形；(3)

在(2)的條件下，若AC=4，則四邊形ABFC的面積為

．

22.(本小題8分)

如圖，△ABC中，D，E分別是AC，AB的中點(diǎn)，DE=12CE，過(guò)點(diǎn)B作BF//CE，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

(1)求證：四邊形BCEF是菱形．

(2)若BC=2，∠BCE=60°，求菱形

23.(本小題8分)如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，AB=3，AD=5，求BD的長(zhǎng)．

24.(本小題8分)如圖，在四邊形ABCD中，AD?//?BC，∠B=90°，AB=8?cm，AD=24?cm，BC=26?cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1?cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以3?cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P與點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)．(1)從點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間以點(diǎn)P，Q，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？(