2021屆全國高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：解析幾何知識(shí)與技巧課件

2021屆全國高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)解析幾何知識(shí)與技巧2021屆全國高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)解析幾何知識(shí)與技巧1解析幾何是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。高考主要考查直線與圓、橢圓、拋物線、雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單的幾何性質(zhì)。其中直線與圓、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系是考查重點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)與變化是研究幾何問題的基本觀點(diǎn)，利用代數(shù)方法研究幾何問題是基本方法。試題強(qiáng)調(diào)綜合性，綜合考查數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想、特殊與一般思想等思想方法，突出考查考生推理論證能力和運(yùn)算求解能力。

解析幾何考什么？解析幾何是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。高考主要考查直線與圓2一、直線與方程1．在平面直角坐標(biāo)系下，結(jié)合具體圖形掌握確定直線位置的幾何要素.2.理解直線的傾斜角概念，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式．3．能根據(jù)兩條直線的斜率判斷兩條直線平行或垂直．4．掌握確定直線的幾何要素，掌握直線方程的三種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、一般式），了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系．5．能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．6．掌握兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩平行直線間的距離．考試范圍與要求一、直線與方程考試范圍與要求3二、圓的方程1．掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程．2．能根據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)給定兩個(gè)圓的方程判定圓與圓的位置關(guān)系．3．能用直線與圓的方程解決一些簡單的問題。4．初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想。三、空間直角坐標(biāo)系1．了解空間直角坐標(biāo)系，會(huì)用空間直角坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置。2．會(huì)簡單應(yīng)用空間兩點(diǎn)間的距離公式?？荚嚪秶c要求二、圓的方程考試范圍與要求4四、圓錐曲線（理科）1．了解圓錐曲線的實(shí)際背景，了解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用。2．掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)（范圍、對稱性、頂點(diǎn)、離心率）．3．了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道雙曲線的簡單的幾何性質(zhì)（范圍、對稱軸、頂點(diǎn)、離心率、漸近線）．4．了解曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系。5．理解數(shù)形結(jié)合思想。了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用?？荚嚪秶c要求四、圓錐曲線（理科）考試范圍與要求5四、圓錐曲線（文科）1．掌握橢圓的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)（范圍、對稱性、頂點(diǎn)、離心率）．2．了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道雙曲線的簡單的幾何性質(zhì)（范圍、對稱軸、頂點(diǎn)、離心率、漸近線）．3．了解拋物線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道其簡單的幾何性質(zhì)（范圍、對稱軸、頂點(diǎn)、離心率）．4．理解數(shù)形結(jié)合思想。了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用?？荚嚪秶c要求四、圓錐曲線（文科）考試范圍與要求6

解析幾何主要考查直線與方程、圓與方程、圓錐曲線等內(nèi)容.解析幾何試題基本保持為兩道選擇題和一道解答題，或者一道選擇題一道填空題和一道解答題，共3道題，分值為22分.選擇與填空題常有一道較低起點(diǎn)題，另一道則為較難題或者壓軸題.小題和解答題的第（1）問側(cè)重考查圓錐曲線的定義與基本性質(zhì)；解答題的第（2）問，盡管可能有多種不同的呈現(xiàn)形式，但總離不開直線與圓和圓錐曲線的位置關(guān)系這一本質(zhì)的模式或套路，且文科較多考查直線與圓的位置關(guān)系，理科較多考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，也有考查圓與圓錐曲線的位置關(guān)系問題。

解析幾何怎么考？解析幾何主要考查直線與方程、圓與方程7表1：2015年全國課標(biāo)卷Ⅰ解析幾何考點(diǎn)分布統(tǒng)計(jì)表理科文科題號考查內(nèi)容題號考查內(nèi)容5雙曲線的性質(zhì)，與向量數(shù)量積交匯.5拋物線性質(zhì)；橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì).14圓與橢圓的位置關(guān)系問題.16雙曲線的定義；直線與雙曲線的位置關(guān)系；最值問題.20拋物線的切線問題，幾何條件恒成立下的定點(diǎn)探究問題.20直線與圓的位置關(guān)系；設(shè)而不求思想；運(yùn)算求解能力.

解析幾何怎么考？表1：2015年全國課標(biāo)卷Ⅰ解析幾何考點(diǎn)分布統(tǒng)計(jì)表理科文科題8表2：2016年全國課標(biāo)卷Ⅰ解析幾何考點(diǎn)分布統(tǒng)計(jì)表

解析幾何怎么考？理科文科題號考查內(nèi)容題號考查內(nèi)容5雙曲線的性質(zhì)5橢圓的幾何性質(zhì).10圓與拋物線的性質(zhì).15直線與圓的位置關(guān)系問題.20圓的性質(zhì)、求橢圓的方程（定義法），直線與橢圓的位置關(guān)系問題.20直線與拋物線的位置關(guān)系問題.表2：2016年全國課標(biāo)卷Ⅰ解析幾何考點(diǎn)分布統(tǒng)計(jì)表9表3：2017年全國課標(biāo)卷Ⅰ解析幾何考點(diǎn)分布統(tǒng)計(jì)表

解析幾何怎么考？理科文科題號考查內(nèi)容題號考查內(nèi)容10直線與拋物線的位置關(guān)系、拋物線定義的應(yīng)用.5直線與雙曲線的位置關(guān)系問題.10圓與拋物線的性質(zhì).12橢圓與圓的位置關(guān)系問題.20圓的性質(zhì)、求橢圓的方程（定義法），直線與橢圓的位置關(guān)系問題.20直線與拋物線的位置關(guān)系問題.表3：2017年全國課標(biāo)卷Ⅰ解析幾何考點(diǎn)分布統(tǒng)計(jì)表10表4：2018年全國課標(biāo)卷Ⅰ解析幾何考點(diǎn)分布統(tǒng)計(jì)表

解析幾何怎么考？理科文科題號考查內(nèi)容題號考查內(nèi)容8直線與拋物線的位置關(guān)系（與向量交匯）.4橢圓性質(zhì)——求離心率.11直線與雙曲線的位置關(guān)系.15直線與圓的位置關(guān)系問題.19直線與橢圓的位置關(guān)系問題.20直線與拋物線的位置關(guān)系問題.表4：2018年全國課標(biāo)卷Ⅰ解析幾何考點(diǎn)分布統(tǒng)計(jì)表11表5：2019年全國課標(biāo)卷Ⅰ解析幾何考點(diǎn)分布統(tǒng)計(jì)表

解析幾何怎么考？理科文科題號考查內(nèi)容題號考查內(nèi)容10橢圓的概念及方程10雙曲線的漸近線與離心率16雙曲線的漸近線與離心率，向量15橢圓的概念及方程19直線與拋物線的位置關(guān)系問題20直線、圓，直線與圓的位置關(guān)系問題.表5：2019年全國課標(biāo)卷Ⅰ解析幾何考點(diǎn)分布統(tǒng)計(jì)表12

綜觀2017和2018年，文科仍保持傳統(tǒng)做法，理科從2017年起、文科2019年的小題卻已淡出較低起點(diǎn)題，基本定格為中等偏難和難題。2018年、2019年理科解答題由20的題位前移到19的題位，而2019年文科解答題后移到21的題位，這一位置的變化必將影響相對難度的調(diào)整，使得解幾解答題終將成為決勝高考的重要增分點(diǎn)，應(yīng)切實(shí)引起關(guān)注！

解析幾何怎么考？綜觀2017和2018年，文科仍保持傳統(tǒng)13

由于解析幾何蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)思想（函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、分類與整合思想、特殊與一般思想等），所以通過其試題，可以有效檢測直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理以及數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)．在提升學(xué)科關(guān)鍵能力上以運(yùn)算求解能力和抽象概括能力為重點(diǎn)，著力發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算與直觀想象等核心素養(yǎng)，彰顯解析幾何獨(dú)特的分支教育價(jià)值以落實(shí)學(xué)科教學(xué)的立德樹人根本任務(wù)．

圓的問題主要是定義和性質(zhì)；圓錐曲線（橢圓、拋物線、雙曲線）主要是曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、曲線性質(zhì)（焦點(diǎn)、離心率、準(zhǔn)線、漸近線）；綜合性問題主要是位置關(guān)系、范圍、面積、定點(diǎn)、定值等。

解析幾何考多難？由于解析幾何蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)思想（函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合14

（一）直線與圓的方程（一）直線與圓的方程15

（一）直線與圓的方程（一）直線與圓的方程16

（二）離心率問題

（二）離心率問題17

（二）離心率問題

（二）離心率問題18

（二）離心率問題

【歸納與總結(jié)】本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，考查計(jì)算能力，是中檔題．（二）離心率問題【歸納與總結(jié)】本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，19

（三）軌跡方程

（三）軌跡方程20

（三）軌跡方程

（三）軌跡方程21

（四）面積問題

（四）面積問題22

（四）面積問題

（四）面積問題23

（四）面積問題

（四）面積問題24

（五）定點(diǎn)、定值問題

（五）定點(diǎn)、定值問題25

（五）定點(diǎn)、定值問題

（五）定點(diǎn)、定值問題26

（五）定點(diǎn)、定值問題

（五）定點(diǎn)、定值問題27

（五）定點(diǎn)、定值問題

（五）定點(diǎn)、定值問題28

（六）與向量綜合問題

（六）與向量綜合問題29

（六）與向量綜合問題

（六）與向量綜合問題30解析幾何試題綜合性強(qiáng)、應(yīng)用面廣，有些題目對運(yùn)算求解能力要求高、有些題目對推理論證能力要求高，雖然解析幾何中有一些基本問題，但有不少題目，所給的條件無法直接使用，或者使用起來比較困難，需要考慮對條件進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化．解析幾何的研究對象和方法決定了它與函數(shù)、方程的“不解之緣”，很多解析幾何問題實(shí)際上就是建立方程后研究方程的解或建立函數(shù)后研究函數(shù)的性質(zhì)；解析幾何的本質(zhì)就是將“數(shù)”與“形”有機(jī)地聯(lián)系起來，曲線的幾何特征必然在方程、函數(shù)或不等式中有所反映，而函數(shù)、方程或不等式的數(shù)字特征也一定體現(xiàn)出曲線的特性．解析幾何對學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成提出較高要求，對自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行分析、推理、運(yùn)算的能力也提出較高要求．

解析幾何難在哪？解析幾何試題綜合性強(qiáng)、應(yīng)用面廣，有些題目對運(yùn)算求解能31在解析幾何問題中，圓錐曲線的定義是根本，利用定義解題是高考的一個(gè)重要命題點(diǎn)．

圓錐曲線的定義反映了它們的圖形特點(diǎn)，是畫圖的依據(jù)和基礎(chǔ)，也是問題研究的基礎(chǔ)，正確利用定義可以使問題的解決更加靈活．

如，已知圓錐曲線上的點(diǎn)以及焦點(diǎn)，應(yīng)考慮使用圓錐曲線的定義等．

（1）難在——圓錐曲線概念的理解在解析幾何問題中，圓錐曲線的定義是根本，利用定義解題是高32

（1）難在——圓錐曲線概念的理解（1）難在——圓錐曲線概念的理解33

（1）難在——圓錐曲線概念的理解（1）難在——圓錐曲線概念的理解34

（2）難在——幾何代數(shù)的合理表征

強(qiáng)化作圖意識(shí)，有時(shí)只要把握住圖形的主要特征畫出示意圖形、有時(shí)科學(xué)規(guī)范地畫出比較準(zhǔn)確的圖形是研究幾何問題的基礎(chǔ)，作圖的過程是讀題、審題理解題意與探究解題思路的過程．（2）難在——幾何代數(shù)的合理表征強(qiáng)化作圖意識(shí)，有35【歸納與總結(jié)】本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，考查計(jì)算能力，是中檔題．

（2）難在——幾何代數(shù)的合理表征【歸納與總結(jié)】本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，考查數(shù)形結(jié)合的解題思36

（2）難在——幾何代數(shù)的合理表征（2）難在——幾何代數(shù)的合理表征37

（2）難在——幾何代數(shù)的合理表征（2）難在——幾何代數(shù)的合理表征38

（3）難在——目標(biāo)意識(shí)的有效轉(zhuǎn)化（3）難在——目標(biāo)意識(shí)的有效轉(zhuǎn)化39

（3）難在——目標(biāo)意識(shí)的有效轉(zhuǎn)化（3）難在——目標(biāo)意識(shí)的有效轉(zhuǎn)化40

（3）難在——目標(biāo)意識(shí)的有效轉(zhuǎn)化（3）難在——目標(biāo)意識(shí)的有效轉(zhuǎn)化41

（4）難在——堅(jiān)持不懈的運(yùn)算求解（4）難在——堅(jiān)持不懈的運(yùn)算求解42

（4）難在——堅(jiān)持不懈的運(yùn)算求解（4）難在——堅(jiān)持不懈的運(yùn)算求解43

（4）難在——堅(jiān)持不懈的運(yùn)算求解（4）難在——堅(jiān)持不懈的運(yùn)算求解44

解析幾何的試題，小題難度有所增加，解答題在難度、計(jì)算的復(fù)雜程度等方面都有所下降（特別是2019年理科解答題的位置前移導(dǎo)致的難度下降更為明顯），但突出對解析幾何基本思想和基本方法的考查，重點(diǎn)要掌握解析幾何的一些基本方法來解決問題，解析幾何中解題的基本方法有解析法、待定系數(shù)法、變換法、參數(shù)法等方法．在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)做到牢固掌握圓錐曲線定義；重視基礎(chǔ)知識(shí)，基本題型的訓(xùn)練；注意課本典型例題、習(xí)題的延伸，教材中的例題、習(xí)題雖然大多比較容易，但其解法往往具有示范性，可延伸性，適當(dāng)?shù)鼐帞M題組進(jìn)行復(fù)習(xí)訓(xùn)練，有利于系統(tǒng)地掌握知識(shí)，融會(huì)貫通；注意轉(zhuǎn)化條件，優(yōu)化解題方法．解析幾何題綜合性強(qiáng)、應(yīng)用面廣，有些題目對運(yùn)算求解能力要求高、有些題目對推理論證能力要求高，所以在高三復(fù)習(xí)中，要在狠抓落實(shí)上下功夫，既要注重基礎(chǔ)，又要有所創(chuàng)新提高，既要注重通性通法，又要注意技巧鍛煉，要做到靈活多變，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行分析、推理、運(yùn)算。

解析幾何復(fù)習(xí)建議解析幾何的試題，小題難度有所增加，解答題在45

解析幾何研究的對象與方法，是在平面直角坐標(biāo)系中，用代數(shù)方法解決幾何問題，通過對二元一次或二次方程的研究，刻畫直線或曲線的相關(guān)幾何性質(zhì)；反之，通過對直線或曲線幾何性質(zhì)的研究，來闡釋對應(yīng)的代數(shù)性質(zhì).在客觀題中，圓錐曲線的考查，主要以概念及性質(zhì)為主，而在主觀試題中，多以直線與曲線的位置關(guān)系為背景，借以考查其定義、性質(zhì)，考查變式水平與運(yùn)算能力，考查綜合應(yīng)用能力，考查數(shù)形結(jié)合、方程與函數(shù)、化歸與轉(zhuǎn)化、分類與討論等數(shù)學(xué)思想及方法．（1）基本點(diǎn)——概念理解解析幾何研究的對象與方法，是46（1）基本點(diǎn)——概念理解關(guān)注平面幾何知識(shí)的滲透（1）基本點(diǎn)——概念理解關(guān)注平面幾何知識(shí)的滲透47（1）基本點(diǎn)——概念理解關(guān)注平面幾何知識(shí)的滲透（1）基本點(diǎn)——概念理解關(guān)注平面幾何知識(shí)的滲透48（1）基本點(diǎn)——概念理解關(guān)注軌跡方程的求法（1）基本點(diǎn)——概念理解關(guān)注軌跡方程的求法49（1）直接法（2）定義法（1）基本點(diǎn)——概念理解關(guān)注軌跡方程的求法（1）直接法（1）基本點(diǎn)——概念理解關(guān)注軌跡方程的求法50

解析幾何的學(xué)科特征是“算”。它的第一步是把幾何條件轉(zhuǎn)化為代數(shù)語言，其中的橋梁是三個(gè)公式：與線段長度有關(guān)的，用距離公式；與線段比有關(guān)的，考慮用向量進(jìn)行轉(zhuǎn)化；與角有關(guān)的，嘗試斜率公式。

一經(jīng)轉(zhuǎn)化，解析幾何問題就成了方程或者函數(shù)問題。諸如，討論一元二次方程根的情況，求代數(shù)式的最大值或最小值，等等。由此，函數(shù)的解題訣巧，同時(shí)也是解析幾何的解題訣巧。

解析幾何難就難在運(yùn)算上，而能力恰恰體現(xiàn)在如何簡化運(yùn)算上。解析幾何的解題訣巧主要表現(xiàn)在如何選擇合理運(yùn)算的路徑上。（2）關(guān)鍵點(diǎn)——運(yùn)算求解解析幾何的學(xué)科特征是“算”。它的第一步是把幾何51（2）關(guān)鍵點(diǎn)——運(yùn)算求解（2）關(guān)鍵點(diǎn)——運(yùn)算求解52

本題是典型的“能力立意”題，它反映了多思少算的命題特點(diǎn)：如果不注重思考，它會(huì)很難，如果注重思考，它會(huì)變得很簡單。我們該如何洞悉其解題的訣巧，以洞察繁難表象后的簡單思路呢？第（1）小題比較基本，不難求得其標(biāo)準(zhǔn)方程（2）關(guān)鍵點(diǎn)——運(yùn)算求解本題是典型的“能力立意”題，它反映了多思少算的53（2）關(guān)鍵點(diǎn)——運(yùn)算求解（2）關(guān)鍵點(diǎn)——運(yùn)算求解54

本題涉及了三種運(yùn)算：坐標(biāo)、向量和運(yùn)用幾何性質(zhì)推演，如何選擇？依據(jù)的，都不是邏輯的必然性，而是合情推理。這就是訣巧！我們說，解析幾何難在運(yùn)算。我們被運(yùn)算所困的原因往往是：只是埋頭運(yùn)算，沒有抬頭觀察。其實(shí)，在運(yùn)算的每一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，我們都應(yīng)該抬起頭來，觀察一下式子的結(jié)構(gòu)和圖形的特征，預(yù)測一下我們應(yīng)該前進(jìn)的方向。在所有這些思考中，合情推理都起著不可替代的作用。（2）關(guān)鍵點(diǎn)——運(yùn)算求解本題涉及了三種運(yùn)算：坐標(biāo)、向量和55

解析幾何研究的對象與方法，是在平面直角坐標(biāo)系中，用代數(shù)方法解決幾何問題，通過對二元一次或二次方程的研究，刻畫直線或曲線的相關(guān)幾何性質(zhì)。在主觀試題中，多以直線與曲線的位置關(guān)系為背景，借以考查其定義、性質(zhì)，考查變式水平與運(yùn)算能力，考查綜合應(yīng)用能力，考查數(shù)形結(jié)合、方程與函數(shù)、化歸與轉(zhuǎn)化、分類與討論等數(shù)學(xué)思想及方法．直線與圓錐曲線的位置關(guān)系是難點(diǎn)，也是優(yōu)生的重要得分點(diǎn)。（3）難點(diǎn)——直線與圓錐曲線的位置關(guān)系解析幾何研究的對象與方法，是在56（3）難點(diǎn)——直線與圓錐曲線的位置關(guān)系（3）難點(diǎn)——直線與圓錐曲線的位置關(guān)系572021屆全國高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：解析幾何知識(shí)與技巧課件582021屆全國高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：解析幾何知識(shí)與技巧課件592021屆全國高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：解析幾何知識(shí)與技巧課件602021屆全國高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：解析幾何知識(shí)與技巧課件612021屆全國高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：解析幾何知識(shí)與技巧課件622021屆全國高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：解析幾何知識(shí)與技巧課件632021屆全國高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：解析幾何知識(shí)與技巧課件642021屆全國高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：解析幾何知識(shí)與技巧課件652021屆全國高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：解析幾何知識(shí)與技巧課件662021屆全國高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：解析幾何知識(shí)與技巧課件672021屆全國高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：解析幾何知識(shí)與技巧課件682021屆全國高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：解析幾何知識(shí)與技巧課件692021屆全國高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：解析幾何知識(shí)與技巧課件702021屆全國高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：解析幾何知識(shí)與技巧課件712021屆全國高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：解析幾何知識(shí)與技巧課件722021屆全國高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：解析幾何知識(shí)與技巧課件73

（4）突破點(diǎn)——解題“訣巧”（4）突破點(diǎn)——解題“訣巧”74

（4）突破點(diǎn)——解題“訣巧”我們就問題探尋訣巧時(shí)，正是追問了這樣的兩個(gè)問題：依循套路、轉(zhuǎn)換視角（4）突破點(diǎn)——解題“訣巧”我們就問題探尋訣75

（4）突破點(diǎn)——解題“訣巧”（4）突破點(diǎn)——解題“訣巧”76

（4）突破點(diǎn)——解題“訣巧”（4）突破點(diǎn)——解題“訣巧”77依循套路看到解析幾何綜合題，你的第一反應(yīng)是什么？迅速生成常規(guī)方案，也即第一方案。為什么要有套路？因?yàn)?0%的高考題是基本的、穩(wěn)定的，考查運(yùn)算的敏捷性。沒有套路，就沒有速度。

（4）突破點(diǎn)——解題“訣巧”依循套路（4）突破點(diǎn)——解題“訣巧”78

（4）突破點(diǎn)——解題“訣巧”