分式的加減法教學(xué)設(shè)計(jì)-01

第二張：例第二張：例1（,記作§3）《分式的加減法》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn).異分母的分式加減法的法則..分式的通分.（二）能力訓(xùn)練要求經(jīng)歷異分母分式的加減運(yùn)算和通分的過(guò)程，訓(xùn)練學(xué)生的分式運(yùn)算能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化未知問(wèn)題為已知問(wèn)題的能力.進(jìn)一步通過(guò)實(shí)例發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感（三）情感與價(jià)值觀要求.在學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，探求新知，從而獲得成功的快樂(lè)..提高學(xué)生“用數(shù)學(xué)”意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)：1.掌握異分母的分式加減運(yùn)算.理解通分的意義教學(xué)難點(diǎn)：1.化異分母分式為同分母分式的過(guò)程.符號(hào)法則、去括號(hào)法則的應(yīng)用教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)、探索相結(jié)合教具準(zhǔn)備：投影片五張第一張：做一做，（記作§

第三張：例2，（記作§3.3.）2第四張：例3，（記作§3.3.）2第五張：補(bǔ)充練習(xí)，（記作§3.3.）教學(xué)過(guò)程：I創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，類(lèi)比異分母分?jǐn)?shù)的加減法引入新課［師］大家知道，對(duì)于異分母的分?jǐn)?shù)相加減必須利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，化成同分母的分?jǐn)?shù)相加減，然后才能運(yùn)算上一節(jié)課，我們討論較簡(jiǎn)單的異分母的分式加減法.下面我們?cè)賮?lái)看幾個(gè)異分母的加減法.（出示投影片§3.3.）做一做嘗試完成下列各題：()-4-1a2az11()-7aba+bb+c()—-———--abbc,、ba()丁應(yīng)3a2b［生］我們已學(xué)過(guò)分式的一些知識(shí)，如分式的概念，分式的約分以及分式的乘除法等這些知識(shí)，都是在與分?jǐn)?shù)類(lèi)比中得到的.我想異分母的分式的加減法也可類(lèi)比分?jǐn)?shù)的加減法，應(yīng)先把異分母的分式加減法轉(zhuǎn)化為同分母的分式的加減法.［師］你的想法很好.在分?jǐn)?shù)的加減法中，我們把異分母的分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)的過(guò)程叫做通分.［生］老師，我知道啦，在分式的加減法中，把異分母的分式化成同分母分式的過(guò)程也叫做通分“做一做”中的幾個(gè)異分母的分式加減法就需要先通分II講授新課［師］下面可嘗試用分式的基本性質(zhì)，將“做一做”中的異分母分式的加減法通分化成同分母的分式加減法，計(jì)算并化簡(jiǎn)［生］解：（）————a［生］解：（）————a2a41xaa2axa4aa2a2J-J-1x—3x+3a211xbax1ba)—+--——---abaxbaxbababa+bFab()a+bb+c(a+b)ca(b+c)abbcab?ca?bcac+bcab+acabcabc(ac+bc)一(ab+ac)abcac+bc一ab一acabcb(c一a)abcc一aacbab?2ba?3a2b23a2)-—+—=——-————-~~~3a2b3a?2b3a?2b6ab6ab2b2+3a26ab2讓同學(xué)們分組討論交流完成，教師可巡視發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題）.［師］把異分母的分式加減法，通過(guò)通分，每個(gè)分式都化成同分母的加減法你是怎樣通分，把異分母的分式化成同分母的？同學(xué)們可根據(jù)“做一做”的每個(gè)步驟，總結(jié)你是怎樣通分的？（小組討論完成）［生］我認(rèn)為通分的關(guān)鍵是幾個(gè)分式的公分母，從而確定各分式的分子、分母同乘以什么樣的“適當(dāng)整式”，才能化成同分母.［生］確定公分母的方法：系數(shù)取每個(gè)分式的分母的系數(shù)的最小公倍數(shù)，再取各分母所有因式的最高次冪的積，一起作為幾個(gè)分式的公分母.TOC\o"1-5"\h\z1()F^x+3x-3、11()t——-a2—4a—2分析通分時(shí)，應(yīng)先確定各個(gè)分式的分母的公分母：先確定公分母的系數(shù)，取各個(gè)分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；再取各分母所有因式的最高次冪的積解：()三個(gè)分母的公分母為，則上廣626戶x2x-6y212xy2xx?4x4x23y23y2?4x12xy21?3y3yxy4xy?3y12xy2()因?yàn)?一)(一)2所以?xún)蓚€(gè)分母的公分母為(一)5(x-y)5(x-y)x—y(x—y)(x—y)(x—y)2337——-=——-(y—x)2(x—y)2()兩個(gè)分母的公分母為(3(一)—1x—3x—3x+3(x+3)(x—3)x2—91x+3x+3x-3(x+3)(x—3)x2+9()因?yàn)橐?2(一)所以?xún)蓚€(gè)分母的公分母為一TOC\o"1-5"\h\z11=;a2—4a2—41a+2a+20-2(a-2)(a+2)a2—4［師］我們?cè)賮?lái)看一個(gè)例題(出示投影片§)［例］計(jì)算：TOC\o"1-5"\h\z11x+3x-3E：()-———x—3x+3(x—3)(x+3)(x—3)(x+3)(x+3)—(x—3)6x2—9x2—9-a2—4a—2—(a+2)(a—2)(a+2)—a—1(a—2)(a+2)a+1一(a—2)(a+2)()方法一:(按運(yùn)算順序，先計(jì)算括號(hào)里的算式)3xxx2—4(——)?x—2x+2x3x(x+2)x(x-2)x2-4((x+2)(x—2)—(x+2)(x—2))?x(3x2+6x)—(x2一2x)(x+2)(x一2)-?(x+2)(x一2)xx2+8x—x方法二：(利用乘法分配律)xxx2—4(——)?x—2x+2x3x-(x+2)(x-2)x-(x+2)(x一2)—(x-2)-x(x+2)?x3(x+)2－(x－2)出示投影片（§）［例］甲、乙兩位采購(gòu)員同去一家飼料公司購(gòu)買(mǎi)兩次飼料兩次飼料的價(jià)格有變化，兩位采購(gòu)員的購(gòu)貨方式也不同，其中，甲每次購(gòu)買(mǎi)千克，乙每次用去元，而不管購(gòu)買(mǎi)多少飼料（）甲、乙所購(gòu)飼料的平均單價(jià)各是多少？（）誰(shuí)的購(gòu)貨方式更合算？［師生共析］由于兩次購(gòu)買(mǎi)飼料的單價(jià)有所變化，可設(shè)第一次購(gòu)買(mǎi)的飼料的單價(jià)為元千克，第二次購(gòu)買(mǎi)的飼料的單價(jià)為元千克，甲、乙所購(gòu)買(mǎi)飼料的平均單價(jià)應(yīng)為兩次飼料的總價(jià)除以?xún)纱嗡I(mǎi)飼料的總質(zhì)量在第（）題中，比較甲、乙所購(gòu)飼料的平均單價(jià)，誰(shuí)的平均單價(jià)低誰(shuí)的購(gòu)貨方式就更合算，可以用作差法比較平均單價(jià)解：（）設(shè)兩次購(gòu)買(mǎi)的飼料單價(jià)分別為元千克和元千克（是正數(shù)，且W）甲兩次購(gòu)買(mǎi)飼料的平均單價(jià)為1000m1000m+1000n1000?2（元/千克）乙兩次購(gòu)買(mǎi)飼料的平均單價(jià)為800x2800x2800800+

mn2mn（元/千克）（2）甲、乙兩種飼料的平均單價(jià)的差是m+n2mn2m+n(m+m)24mn2(m+n)2(m+n)m2+2mn+n2-4mn2(m+n)(m一n)22(m+n)由于、一一一一，，（m-n）2,一一一m+n2mn一，，是正數(shù),因?yàn)樾r(shí),訴萬(wàn)也是正數(shù),即——E>'因此乙的購(gòu)買(mǎi)方式更合算m課堂練習(xí)隨堂練習(xí)第題第（）小題:解：原式(a—1)(a+1)a2—1a2—1a2—1a+1—(—2)a+3a2—1a2—1補(bǔ)充練習(xí)（出示投影片§計(jì)算：（）12m2-945-

2-a12解：（）皿12(m+3)(m-3)—(m—3)12

(m+3)(m-3)—2(m+3)(m—3)(m+3)12—2(m+3)(m+3)(m—3)6—2m(m+3)(m—3)—2(m—3)(m+3)(m—3)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了異分母的分式加減法，使我們提高了分式運(yùn)算的能力V課后作業(yè)習(xí)題第、、、題W活動(dòng)與探究x—3AB若T-7-T--一+一7,求、的值(x+1)(x—1)x+1x—1［過(guò)程］本題把一個(gè)真分式化成兩個(gè)部分