優(yōu)質(zhì)課一等獎高中數(shù)學(xué)必修五

優(yōu)質(zhì)課一等獎高中數(shù)學(xué)必修五第1頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月第23屆到第28屆奧運會舉行的年份依次為:得到數(shù)列：1984，1988，19921996，2000，2004198419881992199620002004第2頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月姚明剛進(jìn)NBA一周訓(xùn)練罰球的個數(shù)：第一天：6000，第二天：6500，第三天：7000，第四天：7500，第五天：8000，第六天：8500，第七天：9000.得到數(shù)列：6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000第3頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月耐克運動鞋（女）的尺碼（鞋底長，單位是cm），23，，24，，25，，26得到數(shù)列：第4頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月從第2項起，每一項與前一項的差都等于同一常數(shù)。觀察：以上數(shù)列有什么共同特點？

姚明罰球個數(shù)的數(shù)列：

6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000奧運會舉行年份的數(shù)列：1884，1988，1992，1996，2000，2004，23，，24，，25，，26運動鞋尺碼的數(shù)列：

觀察歸納第5頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月

一般地，如果一個數(shù)列從起，每一項與它的前一項的差等于，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的，通常用字母表示。第2項起同一個常數(shù)公差d等差數(shù)列的概念用式子表示：第6頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月4、數(shù)列-3，-2，-1，1，2，3；公差是3不是

公差d是每一項（第2項起）與它的前一項的差，防止把被減數(shù)與減數(shù)弄顛倒，而且公差可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)，也可以為0.注意3、數(shù)列1,1,1,1,1；

公差是02、數(shù)列6，4，2，0，-2，-4；公差是-2判斷下列數(shù)列是否為等差數(shù)列；如果是，求出公差1、數(shù)列4，7，10，13，16，練一練第7頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月疊加得…

等差數(shù)列的通項公式通項公式：（累加法）第8頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月

結(jié)論：若一個等差數(shù)列，它的首項為，公差是d，那么這個數(shù)列的通項公式是：a1、d、n、an中知三求一第9頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月在等差數(shù)列｛an｝中，1）已知a1=2,d=3,n=10,求an解：a10=a1+9d=2+9×3=292）已知a1=3,an=21,d=2,求n解：21=3+(n-1)×2n=103）已知a1=12,a6=27,求d解：a6=a1+5d,即27=12+5dd=3練一練第10頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月例題例1（1）求等差數(shù)列8，5，2，…的第20項；（2）判斷-401是不是等差數(shù)列–5,-9,-13…的項?如果是，是第幾項，如果不是，說明理由。解：(1)由題意得：

a1=8,d=5-8=-3,n=20∴這個數(shù)列的通項公式是：

an=a1+(n-1)d=-3n+11∴a20=11-3×20=-49(2)由題意得：

a1=-5,d=-9-(-5)=-4∴這個數(shù)列的通項公式是：an=-5+(n-1)×(-4)=-4n-1

令-401=-4n-1,得n=100∴-401是這個數(shù)列的第100項。第11頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）求等差數(shù)列3,7,11…的第10項；（2）判斷100是不是等差數(shù)列`2，9，16，…的項？如果是，是第幾項，如果不是，說明理由。（2）由題意得：

a1=2,d=9-2=16-9=7∴這個數(shù)列的通項公式是：

an=2+(n-1)×7=7n-5(n≥1)

令100=7n-5,得n=15∴100是這個數(shù)列的第15項。解:(1)由題意得a1=3，d=7-3=4∴這個數(shù)列的通項公式是：an=a1+(n-1)d=4n-1∴a10=4×10-1=39變式訓(xùn)練1第12頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月等差數(shù)列的通項運用

例2:在等差數(shù)列中,已知a5=10,a12=31,求首項a1與公差d。拓展延伸解：由題意可知這是一個以a1和d為未知數(shù)的二元一次方程組，解這個方程組，得即這個等差數(shù)列的首項是-２，公差是３。第13頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月解：由題意可知解得：說明：由此可以看到：已知等差數(shù)列的兩項就可以確定這個數(shù)列.在等差數(shù)列{an}中，

，求an

變式訓(xùn)練2第14頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月自我評測：

1.在等差數(shù)列中，則為（）.（A）-9(B)-8(C)-7(D)-42.已知等差數(shù)列中，則這個數(shù)列至多有（）.（A）98項(B)99項(C)100項(D)101項3.等差數(shù)列的第3項是7，第11項是-1，則它的第7項是

.BD3第15頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月自我評測：

4.在等差數(shù)列中，則

5.若等差數(shù)列的公差為