目標管理多目標決策

第五章多目標決策分析廣西大學數(shù)學與信息科學學院第一節(jié)多目標決策的目標準則體系一、目標準則體系的意義在決策分析中，決策問題要達到的目的稱為決策目標，用數(shù)值表示決策方案實現(xiàn)某個目標程度的標準和法則，稱為決策準則。在多目標決策問題中，其目標或者經(jīng)過逐層分解，或者依據(jù)決策主體要求和實際情況需要，形成的多層次結構的子目標系統(tǒng)，使得在最低一層子目標可以用單一準則進行評價，稱之為目標準則體系。第一節(jié)多目標決策的目標準則體系構造目標準則體系應注意的原則：一是系統(tǒng)性原則。二是可比性原則，三是可操作性原則。二、目標準則體系的結構（一）單層次目標準則體系各個目標都屬于同一層次，每個目標無須分解就可以用單準則給出定量評價。第擱一導節(jié)膨多構目堂標尸決招策期的突目紀標元準籮則緊體菌系圖脫5面-辮1尼單不層磚次強目銅標黎準勺則均體藏系總目標目標m目標m-1目標2目標1…躍…第羨一趴節(jié)診多券目午標惹決墻策挽的倒目支標陪準論則增體鳴系（拿二績）免序集列孤型低多望層乞次稱目粘標嫩準宇則客體住系目閑標勢準曬則六體器系矮的嗽各寫個幅目家標躲，奸均籃可汗以貨按勢序礙列活分肺解叨為獅若登干弱低給一端層控次惕的蓄子尿目非標性，腸各羅子液目住標漂又衫可析以礙繼路續(xù)玻分倒解每，評這紋樣夾一偉層拜層支按刑類輩別誰有失序順地疑進駝行遞分升解矛，沉直匠到示最銷低標一聽層俯子灣目材標嗽可毒以謹按濁某被個勝準燭則腰給顧出徑數(shù)吼量跌評洞價伴為灣止闖。第晌一績節(jié)渣多櫻目資標寧決西策辣的泳目余標像準臣則腹體催系（洞三阻）落非該序彼列碰型稈多驢層懼次惱目烤標管準拴則可體延系某格一廣層催次殖的村各搖子段目派標鵝，并一鵲般小不淋單棚是竭由括相型鄰航上滲一嚼層華次方某登子版目暖標化分扶解身而次成攻，引各商子哪目患標都也匠不日能墓按集序甩列桑關溉系赴分情屬字各俘類叫。僑相發(fā)鄰西兩舅層膝次括子箱目婦標測之偽間亭，蔽僅論按烤自李身昌的柴屬亞性鞏建聞立岡聯(lián)扯系喘，泳存恐在鎖聯(lián)浮系者的垃子秤目立標米之貨間瞎用溫實豈線欠連抬結斥，識無帝實狠線幣連劈燕結亮的熊子翁目挖標擠之咬間謝，徒不甘存邀在鳳直仿接紡聯(lián)售系紋。延這逼類剖目歇標愿準示則林體室系豆稱筐為央非雞序肝列貝型猴多士層閥次旬目道標腿準逢則產(chǎn)體撫系歇。第強一昂節(jié)塌多暴目迫標哈決昨策酷的攤目源標印準尾則狐體伏系三詢、悠評徑價傻準隔則口和油效汪用乞函才數(shù)在辨多何目方標零決齡策械中回，準制吳定薪了項目渡標腔準豆則瓜體倘系寧，棟不嗎同偶的雜目遞標鍵用欠不野同彩的義評厭價軋準讓則斬衡無量卡。臺因碰此婆，昆必定須列將純不燈同迎度叫量皂單嫩位末的順準蔑則炮，款化嫂為笑無費量格綱啊統(tǒng)蘋一僑的與數(shù)血量吊標域度馬，統(tǒng)并死按艦特衫定騎的患法垂則奮和役邏掘輯頂過愉程渾進數(shù)行頑歸俯納討與旅綜杠合外，哨建納立兵各館可盼行矩方貿(mào)案恰之僑間虎具針有糠可拿比行性崖的撞數(shù)疼量首關張系棕。第郊一陰節(jié)迅多冤目概標共決天策躍的幸目計標裂準柴則渾體攔系多縮慧目晃標刑決案策乓中杰均樂可肯以琴由漫目蛇標段準中則玩體銷系菊的螺全裂部蕉結蔥果督值驅所貴確協(xié)定嘆。噸可販行輝方睛案計在伍每充一節(jié)個范目礎標船準混則櫻下孔，研確夸定打—抗個燃結呼果稱值狗，講對類目相標袖準爬則蠅體賽系享，疾就場得繁到耽一璃組醒結忌果蝦值唱，棋并爛經(jīng)姐過虛各偏目央標撐準午則湊的看效粉用鋤函仗數(shù)段，揭得盼出搏一壯組含效襯用周值董。私這朽樣熄，橡任曉何敢一僑個吸可卸行曾方根案狹在婦總善體興上基對戰(zhàn)決拴策脈主臟體粉的珍滿診意根度陡，胸通拋過必這丑些景效岡用雙值擁按與照迎某局種琴法提則哪并論合窄而校得土，等滿護意蓮度診是漏綜汪合舟評晚價腔可嫌行蛋方頁案街的普依虜據(jù)炊。第怨一暮節(jié)帳多呆目授標粉決棄策隔的煩目烈標步準搖則慨體摩系四蒙、渡目煎標紀準佳則隱體狀系樸風且險糠因僻素斗的騾處閘理多混目肢標牌決叔策糖的園風羊險蘋因妄素牢，燙應脾該佛在恭目霜標賣準飼則母體土系倆中凍對忙涉凱及在風晌險優(yōu)因茂素較的扒各茅子譯目錄標衛(wèi)分嫌別期加錘以洋處欺理加。借對延存良在滋風笛險薯因緩素野的創(chuàng)所泥有柔目取標濁準邀則漿都樓分結別專作接這梁樣番的摘技哥術徹處隔理攀。勵于銳是暢，喉風漢險鋪型債多上目肢標述問避題叔就料轉價化懼為荒確價定江型胖多萬目替標挑問斧題反。第癢二監(jiān)節(jié)推多抄維組效罰用冊并刊合門方答法一待、霸多腸維催效買用努并份合頑模亡型在暫圖摘5刷-悉2怖中筋，喬設H表么示賊可既行珍方化案熄的豆總扯效漆用蠢值思，嘴即敬滿獲意滲度v1劉，v2，羊.閘.濱.粘，vi，烈表塑示活第隨二券層遇子茅目四標拖的喘效飯用充值蹄，她如您此仍類吃推竹，w1病，w2，敢.巾.蜓.垂，wj表肚示粗倒譜數(shù)夫第真二撇層乏各膝子田目討標胃的未效暮用腥值訊；u1賠，u2，暢.拴.霞.友，us表懲示喇最懷低冰一兄層搜各何準摸則顧的眨效相用多值室。汽符其號餐“●”份表鼠示犬按耍某舍種將規(guī)太則刊和繪邏往輯序程析序掘進蛛行可的裕效脫用大并獸合奪運搖算原。懸效研用縫并光合考過外程細從趴下下到后上島，比逐墓層愉進詢行壁。Hv1w2w1v2w4w3viwkwk-1u2u1ulul-1.火.孟..該.賴..判.漆..訊.碎..萬.查..少.魂..獵.瞎..管.拿..量.跑..米.頌.usus-1.糠.導.圖嬸5詠-壤2濁序眉列米型歸多霉層柄次盆目但標副準涼則廁體齊系第裙二路節(jié)殘多歷維磨效奸用貍并起合吵方南法最天低揪一貓層貝各朗準贏則覽的暑效篇用林，展經(jīng)句過幣并積合炎得保到第姨三催層捏子棵目冊標豆的貼效暮用樹并塌合落得盛到球第肅二唯層侍各目繳標達的莖并掠合攀效細用待值第悶二列節(jié)委多券維縫效普用演并禁合塊方陰法最牙后泊，酸可悄行漠方冬案ai的餅滿看意負度多勢維主效春用池并店合嶼的粥最圖滿腐意賣方床案狡為a*踩，奧其跪滿臟意集度第篇二岔節(jié)末多鏡維笑效食用鐘并盤合畢方霉法二盜、頭多距維耀效以用釘并針合喚規(guī)咸則在侵多框目備標追決您策秋中慌，啟根蓋據(jù)打決棗策蛾目炎標葛的腳不申同虛屬艙性橋，獨效考用逗并擔合兔采孔取培不變同哈方疑式摸進孔行丸。（玩一怖）橫距叢離映規(guī)傻則二額維嫂效姥用證并剛合袍的勁距促離及規(guī)返則鐘滿性足波如棚下票條街件老：孔當吵二專效報用匪同遲時蜜達艦到購最脖大舞值喉時券，呀并仙合乞效返用詠達覆到由最序大自值混；羞當頓二面效徐用棕同跨時牲取拜最儲小潑值蓮時訂，不并塘合庭效炎用屋取造零誰效棉用漫值金；夢二特效開用凈之河一同達姑到野最望大寒值廉，追均征不脂能寧使能并伍合梁效愚用步達必到飼最循大論值擊。剛二深維踢效拾用是平敵面往上鏈其返余源各搏點啊效魚用盼值壟，示與發(fā)該劇點族與傷并養(yǎng)合罵效像用尾最鄙大藥值酸點撇的雪距迎離阿成廚正善比枝例私。放這省種佛并鄰合杠規(guī)跡則梅稱召之夠為吧距布離趁規(guī)床則炮。第叛二剛節(jié)頌多貞維豈效汁用聞并租合鈴方杠法設敢二膊維機效色用圍函扮數(shù)公捆式母(廟5圣-捎2諒)柄可熄以幕推萬廣墾到欄多隸維秀情打形開，成否本貧和扯效運益來的襪效恐用釘并槳合格應岡該界按押距將離運規(guī)頭則凝進軟行嚷，由汪公佩式呈（盈5牢-拜3碑）求知繩，宅并拉合蠅效苗用京函債數(shù)第志二礎節(jié)友多拌維術效蒼用逝并僅合叉方根法（低二素）磚代嫩換鳥規(guī)突則二銳維辨效噴用括并涼合幼的賽代熊換更規(guī)瓶則嚼適漂合買如娛下蔑情去況斬：銳二宴效發(fā)用包對磁決今策企主鳳體源具雄有父同吹等在重宇要販性抽，款只族要夢其后中洋一俱個巷目疤標蠢的榆效數(shù)用餓取錫得賤最偷大霧值結，徑無師論猶其畢它離效傻用辣取脂何飾值粒，坡即慈使梢取匯得柱最戀低倍水型平旗，扭并溜合稍效軍用批也顧達市到尺最嶼高染水爺平宜，厲與爭二黃效慘用倉均叢達決到芝最嫂高婚水洲平嚇一跟樣地。第思二醬節(jié)錫多圓維較效濾用爽并擇合足方銅法代苦換迫規(guī)攤則蘇的錯二勤維掙效漸用錘并烈合桌公反式光為推姜廣竄到鳥多販維塌情膽形岔，n維慚效灶用存并問合沒的喜代市換瓶規(guī)綠則公鑼式趙為第胸二足節(jié)秘多捏維貨效丘用裙并位合魔方絹法（吧三蓋）趁加毅法止規(guī)鉆則二退維迫效暖用仆并串合肆的獎加隊法寄規(guī)診則遣適抬用疼于躺如按下藏情因況芒：斬二舊效初用摩的左變啄化昨具震有掀相亦關生性揪，俗對愛并格合喉效絲式用弦的密貢肺獻寸沒舅有針本縫質冷差紡異宵，女并斤且慢可斧以陷互郊相動線版性班地彼補真償忍，合即班一評目爺標畫效薄用澡的喇減崗少清可灣以強由藝另村一騎目掃標要效臘用肢值據(jù)的隱增公加柿得撇到添補量償性。第感二切節(jié)浩多掙維糖效談用板并劉合杜方失法加辭法劃規(guī)龜則n的臭維厘并便合欲效宏用界公幅式舌為加盡法趙規(guī)玻則鼻的飯二冶維暗效史用研并逆合犯公宿式睛為第做二惡節(jié)鳳多駕維夫效予用晶并女合陽方管法（寨四眉）拆乘揚法靜規(guī)雷則乘扯法泊規(guī)乏則愿適竟用赤于茫如福下俊情期況遭：時二龜目牙標貧效匯用題對申于狹并貴合觸效沃用辦具蠻有傾同態(tài)等究重避要刷性液，讀相懇互忽之票間貴完裂全溜不除能馳替松代雷，均只沿要令其攔中賽任帆意叔一確個偶目殺標鐘效率用旨值員為舞0到，投無陳論變另蠅一臨個炭目謎標奶效聽用緩取捏值姥多殊大媽，沫并歇合爭效鉗用通值跟均膛為律0難。第艇二育節(jié)沉多斤維恥效渴用言并監(jiān)合固方釣法第血二味節(jié)霉多充維擾效王用耕并識合吵方理法第軋二包節(jié)嘗多辛維旁效龍用殃并倍合榜方宗法（逢五腦）吩混搖合站規(guī)聰則混窄合射規(guī)邊則澆適熔用薄于臥各孤目蛙標投效覽用差之翅間考較接為餡復為雜丸的擋關孝系綠，畝是殘代誕換拖、菠加及法陜和評乘祥法飾三赤規(guī)麗則鋪更災為殖一途般檢的械情悔況縫?；旃篮溪{規(guī)群則留的膀二峽維帶效梳用攀并際合躍公譽式其悉中好，駕≥匹－馳1切稱飯為弊形徹式壯因睬子礙。失當責≠屯0脖時闊，咬經(jīng)浙過戒簡賠單魂恒通等市變聞形袍，索公祖式瞎（壇5以—邊1綢3腳）肚可頭以辛化照為成較任為旦規(guī)妥范東的由形湊式第肯二忌節(jié)井多膛維薄效雞用精并紡合千方斯法第物二集節(jié)喇多燭維到效倆用橋并深合惹方蔥法三遞、翼多蹄維細效泉用李并術合惡方親法圓應卸用此實賓例多鋸維獻效叔用票并敘合特方擔法況是誦多合目亦標訊決雄策擔的補一伸種撒實繡用釀方苗法笨，釣在語經(jīng)箭濟非管姑理肺、檢項戒目償評晴價扛、雪能沫源罷規(guī)床劃環(huán)、鎮(zhèn)人揉口按控磨制多等元方卻面華有迅著摟廣卵泛赴的午應盞用柴?？瓦@矩里鈔介瘋紹抽的朋“齒我目國花總倦人可口就目侄標隊”泊實肥例銅是女西縮慧安霞交濱通冒大虜學突系奔統(tǒng)者工喂程傳研消究召所秀已旬完丟成婦的撿研找究榜課四題囑，舞引犧用桶已殼發(fā)固表寧的迅部魂分匯資惠料肥。第陪二早節(jié)島多夜維粘效賭用欠并稅合寨方右法當蔥今撓世駁界鍛，沫人導類倚活共動殘與義人棉類導賴矩以勒生浩存宮的層生賊態(tài)肢環(huán)框境理有鳴著齒密飲切京的乳關喚系多，睛人夠口且增慮長參和劉生稻態(tài)圖環(huán)著境簡是恢否跳相安適犧應江，應人泳口渣增奇長籃和匪經(jīng)善濟類發(fā)翼展華是身否恒相錄協(xié)白調內，測越天來礎越墊引釘起盜世辣界宅各堪國環(huán)的夠關憂注喝。治社世會胖經(jīng)京濟可的色可右持賴續(xù)繞發(fā)片展拿，錢是爪我級國失面型向全2效l宣世系紀瞇經(jīng)味濟亮發(fā)泛展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圖5-11遞階層次結構模型第荒三監(jiān)節(jié)慣層歌次適分聞析近方角法三例、茂遞竭階拜層償次餅結植構待權溫重尊解匹析穩(wěn)過繭程（蕉一厭）仍遞申階岔權箏重組解搜析川公嘩式A巖H側P方旦法噴的瀉目倆的常，妥在猛于啊求肚出亡各南方滿案軍對箱總貴目掀標G的閉優(yōu)冊先斥權劑重旬，潑求紗解戒過重程隊從左上棄到吃下挨，摟在摧相崖鄰噴層禽次另之得間維逐探層糾進殿行蜜，赴故反稱播為侮遞狂階聚權微重卡解拍析舞。首錄先絮，異討竄論貸相膚鄰耳兩襲層呈次補間鎮(zhèn)的鐘權溪重跡解練析滿。勝第k層織子校目明標苗關旦于承總姨目豬標G的罷組考合速優(yōu)迅先忘權假重饅向吧量愈為第扇三純節(jié)披層右次畝分盲析浪方效法或思者乎表鹽示旬為鼓分購量皂形氣式其壇次理，砍用更公懶式踩將內遞柔階蠅權升重溜解挎析戒過宇程折表禍示源出居來中，京給哨出舒方拐案蒙層席關傻于坊總套目底標G的榨優(yōu)幅先烘權箱重屋向愛量行。表殿示巖方鑼案六層m個廈方掏案設關預于號準漫則鐘層驚個懸準客則告的音優(yōu)膝先醉權班重蕩向椅量悶，午是m×s矩靈陣庫；第擁三存節(jié)百層蠻次姨分寸析令方湯法最兩后浪，瘋計狗算敲方寸案唐層盡各民方越案退關普于跌總瓦目欲標G的故優(yōu)蹦先療權抖重瞧。圈這現(xiàn)個詢優(yōu)斗先搬權虎重肆記岡為于區(qū)是匆，A零H泳P方愚法魔遞昨階盜權睛重魯解杰析崗過魔程慘的捷計恭算公遺式專為第聲三桃節(jié)煤層接次漁分形析嶄方育法（翻二予）A炊H娃P方青法中的攔基為本善步邀驟1姜.戒建荷立誦層界次共結棟構洽?；钚蛯⑸嗄恳虡私紲是覄t窩體贏系盜所辜包州含敢的妖因將素勤劃賠分冰為游不疊同碌層瘋次詞，楚如尋目差標交層篇、逢準步則避層賄、費方速案快層初等香，姓構攀建電遞月階秩層祖次晶結枝構壺模釣型編。2父.延構蜜造收判溫斷毯矩圍陣按宅照揪層床次慈結齡構炒模歲型幕，彩從碧上投到廉下鼻逐魂層衣構棟造供判陵斷稼矩種陣鞏。3銀.免層磨次槽單展排墻序刻及書其波一通致樸性那檢水驗根爪據(jù)尤實愧際拜情歲況趟，垂用茫不產(chǎn)同捆方著法黑求軟解離判甘斷牛矩頓陣瞎最衛(wèi)大出特污征辨值寄相焦對歸應對的宏特富征術向淹量套，躲經(jīng)網(wǎng)過除歸叫一全化陽處崖理框，蹈即僅得槍層撤次賢單拜排尊序鋤權風重反向蠶量捉。第睬三黃節(jié)殺層領次宜分腳析遣方皂法4牙.涼層古次診總滲排漲序葬及炭其余一鉆致磁性聞檢穗驗層爛次陽總哀排褲序風是包從駛上被到丙下閃逐葡層餐進欄行湊的容。誦在覆實充際蕩計萬算森中騎，儲一希般糧按叉表客格臨形雅式類計敏算金較透為次簡備便披。層謠次掌總竟排填序懼檢阻驗受的脹一游致脫性遵指洗標徐，鞋平塊均嚴隨河機螞一艱致偵性壯指破標布和蛙一矮致荒性童比析率拘指軌標更分中別出是第蘆三陷節(jié)堤層蜂次衛(wèi)分兇析卷方沸法表運5劍-江6挖計句算強層慶次B的班總茄排濫序羽權禾重趴值……………A1

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p1役2┅n第復四教節(jié)D忌E臨A方據(jù)法xi吩j表箱示狠第j個爭決齊策百單舅元子第i種瓦投斤入慈指鄙標愁的胃投測入肢量謊，xi丑j>有0序；yr劣j表錘示爆第j個識決壤策狗單亞元螞第r種吹產(chǎn)燦出槳指炒標眾的岡產(chǎn)鍵出栽量襪，yr棚j>掙0偽；vi表徒示乎第i種撿投夸入電指吉標俗的仙權置系乖數(shù)息，vi≥跪0您；ur表著示決第r種滲產(chǎn)隔出求指慈標聯(lián)的畝權治系季數(shù)另，ur≥王0侮；i=知1漁，畏2撐，┅神，n；j=出1竊，氏2疑，做┅餡，p第大四抄節(jié)D錫E輕A方代法對件每私個勝決畢策勞單已元威，禿都道定覺義渣一察個徒效閘率母評猜價華指扒標效鍛率稱指肚標hj表僅示削第j個獅決腥策禍單朱元愧多穗指扭標父投賄入雞和桶多幅指港標畢產(chǎn)辮出壺所愧取波得涂的著經(jīng)矮濟蟲效騙率耍，喂可貝以逗適滴當驕選強擇乏權澆系歌數(shù)u，v，抱使技得hj≤1。第裕四娘節(jié)D敲E侄A方汽法現(xiàn)想建艦立夜評渴價穩(wěn)第j0個輸決深策剝單桶元罩相局對螞有鑰效徑的C2R模廢型第晝四核節(jié)D瘡E想A方折法模型（5-23）可以表示為矩陣形式記

（5-24）

有第舞四臟節(jié)D截E束A方路法令，則化為線性規(guī)劃問題

(P)

第栽四詳節(jié)D毯E芬A方拘法線性規(guī)劃P的對偶規(guī)劃問題(D)

其中，松弛變量

第蠅四荒節(jié)D割E察A方蛙法（三）評價系統(tǒng)的DEA有效性定義5.1如果線性規(guī)劃(P)的最優(yōu)解滿足條件則稱決策單元j0為弱DEA有效。滿足條件定義5.2如果線性規(guī)劃(P)的最優(yōu)解

，則稱決策單元為DEA有效。

并且第傭四住節(jié)D壁E荒A方妄法定理5.1線性規(guī)劃(P)及其對偶規(guī)劃(D)都有可行解，因而都有最優(yōu)解，并且最優(yōu)值定北理5證.麻2關錄于膠對優(yōu)偶繞規(guī)藍劃覺(D)柜，括有冰：（仿1邁）拴如鞭果慣(D)木的騰最夠優(yōu)診值VD=華1奴,色則新決哨策扛單色元j0為弱D瞇E倆A有緊效裙；幫反濕之誕亦女然虹；（2）如果(D)的最優(yōu)值VD=1，并且每個最優(yōu)解都滿足條件，，則決策單元j0為DEA有效；反之亦然。第蜂四付節(jié)D釣E門A方鼓法定沒理撇5支.吊3決錘策乓單捕元標的景最最優(yōu)逃效世率炒指奸標VP與戚投襲入指夠標吧值xi替j及亮產(chǎn)即出潛指傅標沈值yi洽j的浸量澤綱粘選址取櫻無柔關濁。（四）評價系統(tǒng)有效性的判定考慮帶有非阿基米德無窮小量的模型(5-27)

第抖四康節(jié)D包E恨A方采法其中，=（1，1，…，1），是元素均為1的m維向量，=（1，1，…，1）是元素均為1的p維向量。（）的對偶規(guī)劃為（5-28）

第選四胖節(jié)D詠E啦A方佩法利尖用ε帶窄有烤的卸模康型撞（Dε）礙，腿容售易丈判糞斷珍決具策獨單慕元D豪E兇A的近有羽效史性項。賠為霞此差，松有津以琴下截定惰理蝦。定理5.4設ε為非阿基米德無窮小，線性規(guī)劃(Dε

)的最優(yōu)解為λ0,s0-,