中學(xué)教師資格證《數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力》統(tǒng)考-學(xué)課件

數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力（中學(xué)）授課老師：小袋子日期：2020.7.7教師資格（統(tǒng)考）數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力（中學(xué)）授課老師：小袋子教師資格（統(tǒng)考1Ⅲ初中數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)

第一章數(shù)與代數(shù)Ⅲ初中數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)

第一章數(shù)與代數(shù)一、數(shù)的概念：整數(shù)：結(jié)繩記事分?jǐn)?shù)：兩個(gè)整數(shù)的比整數(shù)：分母為1的分?jǐn)?shù)有理數(shù)：整數(shù)，有限小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)（原意是成比例的數(shù)，并非無道理的數(shù)）無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)（第一次數(shù)學(xué)危機(jī)）第一節(jié)數(shù)與式一、數(shù)的概念：第一節(jié)數(shù)與式1、分式方程定義：分母里含有未知數(shù)的方程解法：主要思想是將“分式方程”轉(zhuǎn)化為“整式方程”

去分母：方程兩邊都乘以最簡共分母。

驗(yàn)根：將所得的根代入最簡公分母，若等于0，就是增根，舍去；若不為0，就是原方程的根。

第二節(jié)方程與不等式1、分式方程第二節(jié)方程與不等式例1

第二節(jié)方程與不等式例1第二節(jié)方程與不等式例2第二節(jié)方程與不等式例2第二節(jié)方程與不等式第二章圖形與幾何第二章圖形與幾何例1

（A）8（B）9（C）11（D）12名師答案：D第一節(jié)平面圖形ABCDE例1第一節(jié)平面圖形ABCDE例2奧運(yùn)會(huì)需要一種多邊形形狀的瓷磚來鋪設(shè)無縫地板，購買的瓷磚形狀不可能是（）（A）等邊三角形（B）正方形（C）正八邊形（D）正六邊形名師答案：C第一節(jié)平面圖形例2奧運(yùn)會(huì)需要一種多邊形形狀的瓷磚來鋪設(shè)無縫地板，購買的瓷第一節(jié)平面圖形例3第一節(jié)平面圖形例3DAOCB第一節(jié)平面圖形例4DAOCB第一節(jié)平面圖形例4第一節(jié)平面圖形例5第一節(jié)平面圖形例5第一節(jié)平面圖形例6第一節(jié)平面圖形例6例1

下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）（A）平行四邊形（B）等邊三角形（C）菱形（D）等腰梯形名師答案：C第二節(jié)圖形的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)例1下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（例2

相交直線，等腰三角形，平行四邊形，正多邊形四個(gè)圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）（A）1（B）2（C）3（D）4名師答案：A第二節(jié)圖形的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)【2015年下真題】例2相交直線，等腰三角形，平行四邊形，正多邊形四個(gè)圖形中例3

下列圖形中不是中心對(duì)稱圖形的是（）（A）線段（B）正五邊形（C）平行四邊形（D）橢圓名師答案：B第二節(jié)圖形的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)【2017年下真題】例3下列圖形中不是中心對(duì)稱圖形的是（）第二節(jié)圖形的例3

下列圖形中不是中心對(duì)稱圖形的是（）（A）線段（B）正五邊形（C）平行四邊形（D）橢圓名師答案：B第二節(jié)圖形的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)【2017年下真題】例3下列圖形中不是中心對(duì)稱圖形的是（）第二節(jié)圖形的二、平移和旋轉(zhuǎn)例4

第二節(jié)圖形的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)二、平移和旋轉(zhuǎn)第二節(jié)圖形的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)例1三視圖如下圖所示的幾何體為（）（A）正三菱柱（B）圓柱（C）長方體（D）圓錐第三節(jié)視圖與投影例1三視圖如下圖所示的幾何體為（）第三節(jié)222正(主)視圖22側(cè)(左)視圖俯視圖第三節(jié)視圖與投影例222第三節(jié)視圖與投影第三節(jié)視圖與投影第三章統(tǒng)計(jì)與概率第三章統(tǒng)計(jì)與概率一、統(tǒng)計(jì)方式（一）統(tǒng)計(jì)表（二）統(tǒng)計(jì)圖第一節(jié)統(tǒng)計(jì)扇形統(tǒng)計(jì)圖用圓和扇形來表示總體和部分的關(guān)系，特點(diǎn)是能清楚地反映出各部分占總體的百分比條形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)是能直觀地表示各部分的數(shù)量折線統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)是既能表示各部分量的多少，又能表示各部分量的增減變化一、統(tǒng)計(jì)方式第一節(jié)統(tǒng)計(jì)扇形統(tǒng)計(jì)圖用圓和扇形來表示總體和部二、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的特征1、平均數(shù)2、眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。3、中位數(shù)一組數(shù)按大小依次排列，處于中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)二、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的特征2、眾數(shù)第一節(jié)統(tǒng)計(jì)4、方差與標(biāo)準(zhǔn)差5、頻數(shù)和頻率頻數(shù)：一定組距內(nèi)，測量值的數(shù)目頻率：頻數(shù)與總數(shù)的比第一節(jié)統(tǒng)計(jì)4、方差與標(biāo)準(zhǔn)差第一節(jié)統(tǒng)計(jì)例1

某班第一小組7名同學(xué)的畢業(yè)升學(xué)體育測試成績（滿分30分）依次為：25,23,25,23,27,30,25，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.23,25 B.23,23C.25,23 D.25,25名師答案：D第一節(jié)統(tǒng)計(jì)例1某班第一小組7名同學(xué)的畢業(yè)升學(xué)體育測試成績（滿分30分三、抽樣方法第一節(jié)統(tǒng)計(jì)類型定義相同點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍簡單隨機(jī)抽樣通過逐個(gè)抽取的方法抽樣，且每次個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等1，抽樣時(shí)，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等。2，抽樣過程都是不放回的總體中的個(gè)體數(shù)較少系統(tǒng)抽樣將總體分成均衡的幾個(gè)部分，按預(yù)定的規(guī)則，每部分抽取個(gè)體起始部分抽樣時(shí)采用簡單隨機(jī)抽樣總體中的個(gè)體數(shù)較多分層抽樣將總體分成互補(bǔ)交叉的層，然后按一定的比例,從各層獨(dú)立的抽取每層抽樣時(shí)采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的幾部分組成三、抽樣方法第一節(jié)統(tǒng)計(jì)類型定義相同點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍簡單確定事件必然事件能肯定一定會(huì)發(fā)生的事件叫做必然事件。它發(fā)生的概率為1不可能事件能肯定一定不會(huì)發(fā)生的事件叫做不可能事件。它發(fā)生的概率為0隨機(jī)事件在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件。它發(fā)生的概率介于0與1之間第二節(jié)概率一、事件確定事件必然事件能肯定一定會(huì)發(fā)生的事件叫做必然事件。它發(fā)生的頻率與概率①隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率會(huì)呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性，在某個(gè)特定數(shù)值P的左右擺動(dòng)，P就是概率；②頻率是在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上得出的，而概率是可以通過計(jì)算得出的概率與事件概率是通過大量重復(fù)試驗(yàn)根據(jù)頻率的穩(wěn)定性得到的一個(gè)介于0和1之間的常數(shù)，它反映了事件發(fā)生的可能性的大小第二節(jié)概率三、求概率的方法頻率與概率①隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率會(huì)呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性，第四章綜合與實(shí)踐第四章綜合與實(shí)踐一、課題的開展1、問題提出2、問題分析3、問題解決第一節(jié)課題學(xué)習(xí)一、課題的開展第一節(jié)課題學(xué)習(xí)二、數(shù)學(xué)課題的特點(diǎn)1、課題提出的生活化2、學(xué)習(xí)過程的活動(dòng)化3、研究方法的綜合化4、學(xué)習(xí)行為的體驗(yàn)化5、研究結(jié)論的應(yīng)用化第一節(jié)課題學(xué)習(xí)二、數(shù)學(xué)課題的特點(diǎn)第一節(jié)課題學(xué)習(xí)三、開展數(shù)學(xué)課題的策略1、要有全新的教學(xué)觀念2、要精心進(jìn)行素材的選擇3、靈活選擇合適的形式4、充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用四、數(shù)學(xué)課題的意義第一節(jié)課題學(xué)習(xí)三、開展數(shù)學(xué)課題的策略第一節(jié)課題學(xué)習(xí)一、活動(dòng)課的意義與分類初中數(shù)學(xué)活動(dòng)課應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣為前提，以應(yīng)用問題為中心內(nèi)容進(jìn)行研究設(shè)計(jì)。第二節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)一、活動(dòng)課