建筑結(jié)構(gòu)第四章-鋼筋混凝土受彎構(gòu)件2課件

二、雙筋矩形截面

DoublyReinforcedSection

雙筋截面是指同時配置受拉和受壓鋼筋的情況。A

s'As受壓鋼筋A(yù)s1一般來說采用雙筋是不經(jīng)濟(jì)的，工程中通常僅在以下情況下采用：

◆當(dāng)截面尺寸和材料強(qiáng)度受建筑使用和施工條件（或整個工程）限制而不能增加，而計算又不滿足適筋截面條件時，可采用雙筋截面，即在受壓區(qū)配置鋼筋以補(bǔ)充混凝土受壓能力的不足。

◆另一方面，由于荷載有多種組合情況，在某一組合情況下截面承受正彎矩，另一種組合情況下承受負(fù)彎矩，這時也出現(xiàn)雙筋截面。

◆此外，由于受壓鋼筋可以提高截面的延性，因此，在抗震結(jié)構(gòu)中要求框架梁必須配置一定比例的受壓鋼筋。2◆受壓鋼筋強(qiáng)度的利用配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而導(dǎo)致受壓區(qū)混凝土保護(hù)層過早崩落影響承載力，必須配置封閉箍筋。當(dāng)受壓鋼筋多于3根時，應(yīng)設(shè)復(fù)合箍筋。3◆

雙筋截面在滿足構(gòu)造要求的條件下，截面達(dá)到Mu的標(biāo)志仍然是受壓邊緣混凝土達(dá)到ecu?！粼谑軌哼吘壔炷翍?yīng)變達(dá)到ecu前，如受拉鋼筋先屈服，則其破壞形態(tài)與適筋梁類似，具有較大延性?！粼诮孛媸軓澇休d力計算時，受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力仍可按等效矩形應(yīng)力圖方法考慮。4當(dāng)相對受壓區(qū)高度x≤xb時，截面受力的平衡方程為，5◆基本公式6◆基本公式單筋部分As2純鋼筋部分As178單筋部分純鋼筋部分受壓鋼筋與其余部分受拉鋼筋A(yù)s1組成的“純鋼筋截面”的受彎承載力與混凝土無關(guān)。因此截面破壞形態(tài)不受As1配筋量的影響，理論上這部分配筋可以很大，如形成鋼骨混凝土構(gòu)件。◆基本公式基本公式9適用條件防止超筋破壞受壓區(qū)鋼筋屈服防止少筋破壞一般均能滿足10對于情況由于受壓鋼筋離中和軸太近，受壓鋼筋的應(yīng)變很小，受壓鋼筋應(yīng)力達(dá)不到，截面破壞是由于受拉鋼筋應(yīng)力達(dá)到引起的。對這種情況，在計算中假設(shè)受壓鋼筋合力與受壓混凝土合力作用點相同，按求出受拉鋼筋面積。11截面設(shè)計已知：彎矩設(shè)計值M，截面b、h、a和a’，材料強(qiáng)度fy、fy’、fc求：截面配筋未知數(shù)：x、As、

As’基本公式：兩個YN按單筋計算取12已知：M，b、h、a、a’，fy、fy’、fc、As’求：As未知數(shù)：x、As

N按As’未知重算≥2as’/h0計算x、YN判斷1判斷213

截面復(fù)核已知：b、h、a、a’、As、As’

、fy、fy’、fc求：未知數(shù)：受壓區(qū)高度x和受彎承載力Mu兩個未知數(shù)，有唯一解。問題：當(dāng)x>xb時，Mu=?(取計算承載力)當(dāng)x<2as’時，Mu=?（可偏于安全的按下式計算）141.挖去受拉區(qū)混凝土，形成T形截面，對受彎承載力沒影響。2.可以節(jié)省混凝土，減輕自重。3.受拉鋼筋較多，可將截面底部適當(dāng)增大，形成工形截面。工形截面的受彎承載力的計算與T形截面相同。三、T形截面15翼板：截面突出的部分；梁肋(梁腹):寬度為b的部分承受正彎矩時：梁截面上部受壓，即翼緣參與工作成為梁截面的有效部分。在這種情況下，即翼板位于受壓區(qū)的T形梁截面稱為T形截面；當(dāng)受負(fù)彎矩時：位于梁上部的混凝土受拉后開裂，這時梁的有效截面是肋寬為b、梁高為h的矩形截面。因此，判斷一個截面在計算時是否屬于T形截面，不是看截面形狀，關(guān)鍵是看翼緣板是否參加抗壓作用。16◆

受壓翼緣越大，對截面受彎越有利（x減小，內(nèi)力臂增大）◆但試驗和理論分析均表明，整個受壓翼緣混凝土的壓應(yīng)力增長并不是同步的。◆翼緣處的壓應(yīng)力與腹板處受壓區(qū)壓應(yīng)力相比，存在滯后現(xiàn)象，◆隨距腹板距離越遠(yuǎn)，滯后程度越大，受壓翼緣壓應(yīng)力的分布是不均勻的。17◆計算上為簡化采有效翼緣寬度bf’，◆即認(rèn)為在bf’范圍內(nèi)壓應(yīng)力為均勻分布，bf’范圍以外部分的翼緣則不考慮?！粲行б砭墝挾纫卜Q為翼緣計算寬度◆它與翼緣厚度h'f

、梁的寬度b0、受力情況(單獨梁、整澆肋形樓蓋梁)等因素有關(guān)。1819計算時，取各項中的最小值。20第一類T形截面第二類T形截面界限情況一般情況下，T型截面均為單筋截面。21第一類T形截面計算公式與寬度等于bf’的矩形截面相同◆為防止超筋脆性破壞，相對受壓區(qū)高度應(yīng)滿足x≤xb。對第一類T形截面，該適用條件一般能滿足，不必驗算?！魹榉乐股俳畲嘈云茐?，受拉鋼筋面積應(yīng)滿足As≥rminbh，b為T形截面的腹板寬度。22第二類T形截面=+23xfyAsMuh0fcdAsh0bf’bhf’asfyAs1Mu1xh0fcdAs1h0basxfyAs2h0As2(bf’-b)/2bhf’as(bf’-b)/2hf’Mfu’h0fcd第二類T形截面(真T形)：和雙筋矩形截面類似基本公式適用條件一般能滿足24=+第二類T形截面為防止超筋脆性破壞，單筋部分應(yīng)滿足：為防止少筋脆性破壞，截面總配筋面積應(yīng)滿足：

As≥rminbh。對于第二類T形截面，該條件一般能滿足。25截面設(shè)計已知控制截面上的彎矩計算值，材料和截面尺寸，要求確定鋼筋數(shù)量、選擇規(guī)格及進(jìn)行鋼筋布置。截面復(fù)核已知截面尺寸、材料筋在截面上的分布，要求計算截面的承載力Mu或復(fù)核控制截面承受某個彎矩計算值M是否安全。26進(jìn)行截面設(shè)計時：Y，第一類T型截面N，第二類T型截面進(jìn)行截面校核時：Y，第一類T型截面N，第二類T型截面27小結(jié)混凝土受彎構(gòu)件破壞：正截面破壞和斜截面破壞。縱向受拉鋼筋配筋率對混凝土受彎構(gòu)件正截面彎曲破壞特征影響大。根據(jù)配筋率不同， 適筋破壞——延性破壞超筋破壞——脆性破壞，少筋破壞——脆性破壞適筋梁的整個受力過程按其特點和應(yīng)力狀態(tài)分為三個階段

I:彈性受力階段，未出現(xiàn)裂縫Ia:構(gòu)件抗裂要求的控制階段；

II:帶裂縫工作階段，正常使用階段計算構(gòu)件的撓度和裂縫寬度；

III:破壞階段，IIIa:正截面受彎承載力極限狀態(tài)。4.受彎構(gòu)件正截面承載力計算采用3個基本假定，確定正截面應(yīng)力圖形和兩個基本計算公式(水平力，截面的彎距)。矩形和T形截面。28小結(jié)5.受彎構(gòu)件中受拉鋼筋的最小配筋率按全截面面積扣除位于處于受壓區(qū)(bf’-bf)hf’計算。最大配筋率根據(jù)b求得。6.構(gòu)造要求，混凝土保護(hù)層，鋼筋的凈距等。29正截面受力重點1了解配筋率對受彎構(gòu)件破壞特征之影響，以及適筋受彎構(gòu)件在各個階段的受力特點2掌握單筋截面，雙筋截面和T型截面承載力計算方法3熟悉受彎構(gòu)件正截面構(gòu)造要求30第五節(jié)受彎構(gòu)件剪彎段的受力特點及斜截面受剪破壞31受彎構(gòu)件在荷載作用下，同時產(chǎn)生彎矩和剪力；在彎矩區(qū)段，產(chǎn)生正截面受彎破壞；彎矩和剪力同時存在區(qū)段稱為剪彎段。在剪彎段會產(chǎn)生斜截面受剪破壞。彎筋箍筋PPs縱筋斜截面破壞正截面破壞受彎破壞:M最大且與梁軸線垂直的截面。受剪破壞：M，V都很大的截面。破壞形式正截面破壞斜截面破壞32設(shè)計原則：強(qiáng)柱弱梁，強(qiáng)剪弱彎

“強(qiáng)柱弱梁，強(qiáng)剪弱彎”是一個從結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計角度提出的一個結(jié)構(gòu)概念。強(qiáng)柱弱梁：就是柱子不先于梁破壞，因為梁破壞屬于構(gòu)件破壞，是局部性的，柱子破壞將危及整個結(jié)構(gòu)的安全---可能會整體倒塌，后果嚴(yán)重！所以要保證柱子更“相對”安全，故要“強(qiáng)柱弱梁”；強(qiáng)剪弱彎：“彎曲破壞”是延性破壞，是有預(yù)兆的--如開裂或下?lián)系?，而“剪切破壞”是一種脆性的破壞，沒有預(yù)兆的，舜時發(fā)生，沒有防范，所以要避免發(fā)生剪切破壞！這就是設(shè)計時要結(jié)構(gòu)達(dá)到“強(qiáng)柱弱梁，強(qiáng)剪弱彎”這個目標(biāo)。人為的控制不利的、更危險的破壞發(fā)生！

33主壓應(yīng)力跡線主拉應(yīng)力跡線與正截面相比，斜截面破壞普遍帶有脆性性質(zhì)。tp減小cp增大34彎剪裂縫腹剪裂縫彎起鋼筋架立筋箍筋縱筋鋼筋骨架彎起鋼筋箍筋腹筋35斜裂縫主要有兩類：彎剪裂縫和腹剪裂縫。在剪彎區(qū)段可能首先出現(xiàn)一些較短的垂直裂縫，然后延伸成斜裂縫，向集中荷載作用點發(fā)展，這種由垂直裂縫引伸而成的斜裂縫的總體，稱為彎剪裂縫。這種裂縫上細(xì)下寬。拉應(yīng)變達(dá)到混凝土的極限拉應(yīng)變值時，混凝土開裂，沿主壓應(yīng)力跡線產(chǎn)生腹部的斜裂縫，稱為腹剪斜裂縫。腹剪斜裂縫中間寬兩頭細(xì)，呈棗核形，常見于薄腹梁中。36一、斜裂縫發(fā)生前后梁內(nèi)應(yīng)力狀態(tài)的變化外荷載在斜截面BA上引起的彎矩為，剪力為。37斜裂縫出現(xiàn)后以剪壓破壞為例(相對于斜壓破壞和斜拉破壞，它更能給人以破壞預(yù)告)B：裂縫起裂點；A’：斜裂縫端點AA’：剪壓區(qū)MAMBVAVcDcVdViTsaABA‘荷載作用：彎矩MA和剪力VA抗力作用：斜裂縫上端混凝土殘余面上AA’的壓力Dc和剪力Vc；縱向鋼筋的拉力；Ts斜裂縫兩側(cè)的混凝土發(fā)生相對錯動產(chǎn)生的骨料咬合力Sa(aggregateinterlockforce)；因斜裂縫兩邊有相對的上、下錯動而使鋼筋受到一定的剪力，稱為縱筋的銷栓作用Vd(dowelaction)。38一、斜裂縫發(fā)生前后梁內(nèi)應(yīng)力狀態(tài)的變化斜裂縫發(fā)生前后梁內(nèi)應(yīng)力狀態(tài)的變化1.在斜裂縫出現(xiàn)前，梁的整個混凝土截面均能抵抗外荷載產(chǎn)生的剪力。斜裂縫出現(xiàn)后，受剪面積的減小使受壓區(qū)混凝土剪應(yīng)力增大(剪壓區(qū))39一、斜裂縫發(fā)生前后梁內(nèi)應(yīng)力狀態(tài)的變化斜裂縫發(fā)生前后梁內(nèi)應(yīng)力狀態(tài)的變化2.在斜裂縫出現(xiàn)前，各截面縱向鋼筋的拉力T的變化規(guī)律基本上和彎矩圖一致。斜裂縫出現(xiàn)后，穿過斜裂縫的鋼筋應(yīng)力突然增大。40一、斜裂縫發(fā)生前后梁內(nèi)應(yīng)力狀態(tài)的變化斜裂縫發(fā)生前后梁內(nèi)應(yīng)力狀態(tài)的變化3.由于縱筋拉力的突增，斜裂縫更向上開展，使受壓區(qū)混凝土面積進(jìn)一步縮小。使受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)力更進(jìn)一步上升。41一、斜裂縫發(fā)生前后梁內(nèi)應(yīng)力狀態(tài)的變化斜裂縫發(fā)生前后梁內(nèi)應(yīng)力狀態(tài)的變化4.由于銷栓力的作用，混凝土沿縱向鋼筋還受到撕裂力。如果構(gòu)件能適應(yīng)上述應(yīng)力變化，就能在斜裂縫出現(xiàn)后重新建立平衡，否則構(gòu)件會立即破壞。42腹筋的作用與斜裂縫相交的腹筋本身能承擔(dān)很大一部分剪力；腹筋能阻止斜裂縫開展過寬，延緩斜裂縫向上伸展，保留了更大的混凝土余留截面，從而提高了混凝土的受剪承載力。43腹筋的作用腹筋能有效地減小斜裂縫的開展寬度，提高了斜截面的骨料咬合力。箍筋可限制縱向鋼筋的豎向位移，有效地阻止混凝土沿縱筋的撕裂，從而提高了縱筋的“銷栓作用”。44（一）剪跨比h0a集中荷載二、斜截面受剪破壞形態(tài)M=FaV=FA=M/V發(fā)生剪壓破壞，彎剪區(qū)段受拉區(qū)先出現(xiàn)垂直裂縫，沿豎向延伸一小段后斜向延伸形成斜裂縫，又產(chǎn)生一條貫穿的較寬的主斜裂縫，稱臨界斜裂縫。45二、斜截面受剪破壞形態(tài)（一）斜拉破壞剪跨比較大且箍筋配置過少；斜裂縫一出現(xiàn)就很快形成臨界斜裂縫，并迅速向上延伸到梁頂?shù)募泻奢d作用點處，直至將整個截面裂通，整個構(gòu)件被斜拉為兩部分而破壞。臨界斜裂縫46（一）斜拉破壞破壞特點是整個破壞過程急速而突然，破壞荷載較斜裂縫形成時的荷載增加不多。斜拉破壞的原因是由于混凝土余留截面上剪應(yīng)力的上升，使截面上主拉力超過了混凝土的抗拉強(qiáng)度。二、斜截面受剪破壞形態(tài)47（二）剪壓破壞剪跨比適中或配箍量適當(dāng)；斜裂縫中某一條形成臨界斜裂縫。這條臨界斜裂縫雖向斜上方伸展，但仍能保留一定的壓區(qū)混凝土截面不通裂，直到斜裂縫頂端的混凝土在剪應(yīng)力和壓應(yīng)力共同作用下被壓碎而破壞。

二、斜截面受剪破壞形態(tài)48（二）剪壓破壞破壞特點是破壞過程比斜拉破壞緩慢些，破壞時的荷載明顯高于斜裂縫出現(xiàn)時的荷載。剪壓破壞的原因是由于混凝土余留截面上的主壓應(yīng)力超過了混凝土在壓力和剪力共同作用下的抗壓強(qiáng)度。二、斜截面受剪破壞形態(tài)49（三）斜壓破壞剪跨比很小或腹板寬度很窄；在靠近支座的梁腹部首先出現(xiàn)若干根大體平行的斜裂縫，將梁腹部分割成幾個傾斜的受壓柱體。隨著荷載的增大，過大的主壓應(yīng)力將梁腹混凝土壓碎。二、斜截面受剪破壞形態(tài)50（1）斜拉破壞的承載力取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度；剪壓破壞的承載力取決于混凝土的剪壓強(qiáng)度；斜壓破壞的承載力取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度；三種破壞形態(tài)均取決于混凝土的強(qiáng)度，故斜截面破壞的性質(zhì)為脆性破壞；（2）就承載力而言，三種破壞形態(tài)承載力之間的關(guān)系為：斜壓剪壓斜拉51無腹筋梁的受剪破壞都是脆性的

1.斜拉破壞為受拉脆性破壞，脆性性質(zhì)最為顯著；2.斜壓破壞為受壓脆性破壞；3.剪壓破壞界于受拉和受壓脆性破壞之間。52三、影響斜截面破壞承載力的主要因素（一）剪跨比h0a集中荷載53影響荷載傳遞機(jī)構(gòu)，從而直接影響到梁中的應(yīng)力狀態(tài)

剪跨比l大，荷載主要依靠拉應(yīng)力傳遞到支座

剪跨比l小，荷載主要依靠壓應(yīng)力傳遞到支座54混凝土強(qiáng)度反映出混凝土的抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度。因此，直接影響余留截面抵抗主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力的能力。試驗表明，隨著混凝土強(qiáng)度的提高，抗剪承載力Vu與混凝土強(qiáng)度近似成正比。無腹筋梁的受剪破壞均是由于混凝土達(dá)到復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度而發(fā)生的。隨混凝土強(qiáng)度的提高，抗剪承載力隨混凝土強(qiáng)度增加而提高的程度減小。

（二）混凝土強(qiáng)度55（二）混凝土強(qiáng)度56（三）箍筋配筋率——配有適量箍筋的量，其斜截面抗剪承載力隨配箍率和箍筋強(qiáng)度的增大而提高。（四）縱筋配筋率——縱筋配筋率越大，受壓區(qū)面積越大，受剪面積也越大，并使縱筋的銷栓作用也增加。同時，增大縱筋面積還可限制斜裂縫的開展，增加斜裂縫間的骨料咬合力作用。（五）截面形狀——T形截面有受壓翼緣，增加了剪壓區(qū)的面積，對斜拉破壞和剪壓破壞的受剪承載力有提高（20%），但對斜壓破壞的受剪承載力并沒有提高。57二、有腹筋梁斜截面受剪承載力計算58三、有腹筋梁斜截面受剪承載力計算公式在進(jìn)行斜截面受剪承載力設(shè)計時，與正截面承載力設(shè)計相似，用配置一定的腹筋來防止斜拉破壞及采用截面限制條件的方法來防止斜壓破壞，而對主要的剪壓破壞形態(tài)，則給出計算公式。59三、有腹筋梁斜截面受剪承載力計算公式（一）僅配箍筋梁的受剪承載力的計算公式混凝土的受剪承載力；箍筋的受剪承載力；混凝土和箍筋的受剪承載力。V—

構(gòu)件斜截面上最大剪力設(shè)計值；60對承受一般荷載的矩形、T形和工形的受彎構(gòu)件（包括連續(xù)梁和約束梁）；混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計值；矩形截面的寬度或T形、工形截面的腹板寬度；截面的有效高度；箍筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計值，取值不應(yīng)大于300N/mm2。（二）的計算公式61對集中荷載作用下（包括作用有多種荷載，且集中荷載對支座截面或節(jié)點邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75%以上的情況）的矩形截面獨立梁（包括連續(xù)梁和約束梁）；計算剪跨比，。當(dāng)時，取。當(dāng)時，取。對于集中荷載作用下的T形和工形截面，兩個公式都可以用。62如果滿足，表示僅配箍筋足以抵抗荷載引起的剪力。如果，說明所配箍筋不能滿足抗剪要求。可采取的措施：將箍筋加密或加粗；增大構(gòu)件截面尺寸；提高混凝土強(qiáng)度等級。將縱向鋼筋彎起成為斜筋或加焊斜筋以增加斜截面受剪承載力；63（三）抗剪彎起鋼筋的計算同一彎起平面內(nèi)彎起鋼筋截面面積；斜截面上彎起鋼筋與構(gòu)件縱向軸線的夾角，一般取45~60°。

64（三）抗剪彎起鋼筋的計算矩形、T形和工形截面的受彎構(gòu)件，當(dāng)同時配有箍筋和彎起鋼筋時的斜截面受剪承載力計算公式為：應(yīng)力不均勻系數(shù)65當(dāng)配箍率超過一定值后，則在箍筋屈服前，斜壓桿混凝土已壓壞，故可取斜壓破壞作為受剪承載力的上限；斜壓破壞取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度和截面尺寸；《規(guī)范》是通過控制受剪截面剪力設(shè)計值不大于斜壓破壞時的受剪承載力來防止由于配箍率過高而產(chǎn)生斜壓破壞。五、構(gòu)件截面尺寸或混凝土強(qiáng)度等級(上限值-最小截面尺寸)適用條件66受剪截面應(yīng)符合下列截面限制條件，V—

支座邊緣截面的剪力設(shè)計值；hw—

截面腹板高度，矩形截面取hw=h0，T形截面取

hw=h0-hf‘

，工形截面取hw=h0-hf’

–hf；b—

為矩形截面的寬度或T形截面和工形截面的腹板寬度。當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，按直線內(nèi)插法取用。不滿足時，應(yīng)加大截面尺寸或提高混凝土強(qiáng)度等級?！?/p>

混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)。67六、防止腹筋過少過稀(下限值-最小配筋率）當(dāng)腹筋間距過大時，有可能在兩根腹筋之間出現(xiàn)不與腹筋相交的斜裂縫，這時腹筋便無法發(fā)揮作用。箍筋分布疏密對斜裂縫開展寬度有影響。68六、防止腹筋過少過稀當(dāng)配箍率小于一定值時，斜裂縫出現(xiàn)后，箍筋因不能承擔(dān)斜裂縫截面混凝土退出工作釋放出來的拉應(yīng)力，而很快達(dá)到屈服，其受剪承載力與無腹筋梁基本相同。

當(dāng)剪跨比較大時，可能產(chǎn)生斜拉破壞。為防止這種少筋破壞，《規(guī)范》規(guī)定當(dāng)

時，配箍率應(yīng)滿足69六、防止腹筋過少過稀為防止這種少筋破壞，《規(guī)范》規(guī)定當(dāng)

，且小于如下值V<VCS，可以按構(gòu)造要求配筋?；?0（五）防止腹筋過少過稀71受剪計算斜截面⑴支座邊緣截面（1-1）；⑵腹板寬度改變處截面（2-2）；⑶箍筋直徑或間距改變處截面（3-3）；⑷受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點處的截面（4-4）。72斜截面抗剪承載力計算總結(jié):735.67475767778fyv7980818283848586例題4：已知矩形截面簡支梁計算跨度，凈跨。梁上作用有均布荷載，其中恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值（未包括自重），活荷載標(biāo)準(zhǔn)值；一類環(huán)境采用C20混凝土（）HRB335級縱向鋼筋（，），箍筋采用HPB235級鋼筋（）。試設(shè)計梁的截