第二章-靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)復(fù)習(xí)課課件

第二章靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)復(fù)習(xí)課本章討論靜電場中存在一些導(dǎo)體和電介質(zhì)時的場與源的關(guān)系。難點在于電介質(zhì)

一、內(nèi)容提要2、靜電場中的電介質(zhì)(1)一些概念；極化的微觀機(jī)制；極化規(guī)律與宏觀效果

1、靜電場中的導(dǎo)體

(1)靜電平衡的定義及條件；

(2)靜電平衡時導(dǎo)體的電特性；

(3)靜電屏蔽一、內(nèi)容提要(2)高斯定理：(3)比較三物理量

:介質(zhì)中場強(qiáng)矢量，由總電荷決定,是單位正電荷受力

:介質(zhì)中極化強(qiáng)度矢量,僅與束縛電荷有關(guān)

:電位移矢量,是一輔助物理量。一般說來與總電荷有關(guān)，在有些場合(均勻介質(zhì)充滿電場；變化,但在等勢面上處處相同)，只與自由電荷有關(guān)一、內(nèi)容提要三場量對應(yīng)的場線比較

++++++++++++------------二、基本概念1、封閉導(dǎo)體殼內(nèi)外的電場性質(zhì)殼不接地殼接地殼內(nèi)空間的場殼內(nèi)無荷殼內(nèi)有荷殼內(nèi)無荷殼內(nèi)有荷與殼外帶電情況無關(guān)；無場與殼外帶電情況無關(guān)；有場與殼外帶電情況無關(guān)；無場與殼外帶電情況無關(guān)；有場殼外空間的場殼外無荷殼外有荷殼外無荷殼外有荷決定于殼內(nèi)帶電總量是否為零。為零時無場,否則有場

有場。與殼內(nèi)帶電總量及殼外電荷分布均有關(guān)無場。與殼內(nèi)帶電情況無關(guān)有場。與殼內(nèi)帶電情況無關(guān),而只與殼外電荷分布有關(guān)二、基本概念2、無限大均勻帶電平面兩側(cè)的場強(qiáng)，此公式對靠近有限大小均勻帶電面的地方也適用。而在靜電平衡狀態(tài)下導(dǎo)體表面之外附近空間的場強(qiáng)與該處導(dǎo)體表面的面電荷密度的關(guān)系為，為什么?為了用高斯定理求無限大均勻帶電平面兩側(cè)的場強(qiáng)和導(dǎo)體表面附近的場強(qiáng),要作一個軸垂直于平面或表面的圓柱形高斯面，通過此圓柱面的電通量在兩種情況下是不同的。在前一種情況下,通過此圓柱面兩個底面的電通量相等；在后一種情況下由于導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)為零,故通過位于導(dǎo)體內(nèi)部底面的電通量為零,因此兩個場強(qiáng)公式不同二、基本概念3、萬有引力和靜電力都服從平方反比律及高斯定理，那么可以把引力場也屏蔽起來嗎?靜電屏蔽在于導(dǎo)體中存在兩種電荷且電子在電場力作用下能自由移動,因此在外電場作用下,可形成附加場,使導(dǎo)體殼內(nèi)合場強(qiáng)為零。但引力場的源只有一種,因此在外部引力場作用下不可能形成一附加場，使物質(zhì)殼內(nèi)部引力場強(qiáng)處處為零,即引力場不可能屏蔽,二、基本概念4、封閉金屬殼內(nèi)有兩個帶電體A和B，已知，則金屬殼內(nèi)壁上電荷密度是否處處為零?假設(shè)處處為零，則殼內(nèi)的電場完全由和決定,而和的電場不可能完全抵消,因此金屬內(nèi)部電場強(qiáng)度不處處為零,這與靜電平衡相違背。故可以確定殼內(nèi)壁上有電荷分布，所有電荷在殼內(nèi)產(chǎn)生的電場相互抵消,使得金屬體內(nèi)場強(qiáng)處處為零

二、基本概念5、如圖示(1)求（a）圖中q受的靜電力

為零。靜電平衡時,外表面的電荷在內(nèi)部產(chǎn)生場為零，而導(dǎo)體內(nèi)壁感應(yīng)電荷分布對稱,在球心處激發(fā)的場亦為零(2)若導(dǎo)體殼外有另一電荷如何?

不變。屏蔽時,導(dǎo)體殼外電荷對殼內(nèi)不產(chǎn)生影響

(3)若q如(b)圖所示偏心了,又如何?

變了。這時盡管導(dǎo)體殼外電荷不在導(dǎo)體殼內(nèi)產(chǎn)生場,但導(dǎo)體殼內(nèi)表面電荷分布不再成球?qū)ΨQ,在點q處合場強(qiáng)不為零,故q受到靜電力的作用

二、基本概念6、在有電介質(zhì)存在的情況下,是否場中任一點的電場強(qiáng)度都較無電介質(zhì)時小?不一定。如圖示,在電容器中放入電介質(zhì),場中任一點電場強(qiáng)度

對C點而言，方向與方向相反，所以，任一點

設(shè)介質(zhì)放入后的分布不發(fā)生變化，對于圖中的a點和b點來說，束縛電荷的場與自由電荷的場方向相同,所以

當(dāng)介質(zhì)充滿場空間時,

abc二、基本概念7、在平行板電容器之間分別放入一金屬板和電介質(zhì)板,它們對電容器的影響是否相同?設(shè)板厚為兩極板距的一半不同。放金屬時,因?qū)w內(nèi)場強(qiáng)為零,故相當(dāng)于極板之距少一半,則

若放入介質(zhì)板,介質(zhì)中場強(qiáng)不為零,后來的電容等于兩電容串聯(lián)的總電容,即

可見,在第二種情況中,當(dāng)時,

才與第一情況中一樣

二、基本概念8、電介質(zhì)在外電場中極化后，兩端出現(xiàn)等量異號電荷，若把它截成兩半后分開，再撤去外電場，問這兩個半截的電介質(zhì)上是否帶電?為什么?不帶電。因為從電介質(zhì)極化的微觀機(jī)制看有兩類：①無極分子在外電場中沿電場方向產(chǎn)生感應(yīng)電偶極矩；②有極分子在外電場中其固有電偶極矩在該電場作用下沿著外電場方向取向

其在外電場中極化的宏觀效果是一樣的，在電介質(zhì)的表面上出現(xiàn)的電荷是束縛電荷，這種電荷不象導(dǎo)體中的自由電荷那樣能用傳導(dǎo)的方法引走當(dāng)電介質(zhì)被截成兩半后撤去電場，極化的電介質(zhì)又恢復(fù)原狀，仍各保持中性

三、常用公式1、①無限大均勻帶電平面兩側(cè)的場強(qiáng)

②靜電平衡狀態(tài)下導(dǎo)體表面之外附近空間的場強(qiáng)與該處的面電荷密度的關(guān)系為

2、半徑為R的孤立導(dǎo)體球的電容

三、常用公式3、平行板電容器的電容4、同心球形電容器電容

5、同軸柱形電容器電容

三、常用公式7、并聯(lián)電容

8、電容器儲能公式電場能量密度6、串聯(lián)電容

三、常用公式9、（極化強(qiáng)度矢量,為極化電荷

)10、11、介質(zhì)中高斯定理12、當(dāng)均勻電介質(zhì)充滿電場所在空間,或均勻電介質(zhì)表面是等勢面時

當(dāng)電容器中充滿均勻電介質(zhì)時四、解題方法1、介質(zhì)中場強(qiáng)的計算(1)疊加原理：用原理分別求和再合成；(2)高斯定理：方法同以前。作Gauss面過場點,求后得到

2、電容的計算

(1)步驟：設(shè)+q,求極板間分布,再利用公式；

四、解題方法(2)電容器的等效電容(可用上述方法求解;若各電容已知且串并聯(lián)方式也知,則用串并聯(lián)公式求之)；2、電容的計算

(1)步驟：設(shè)+q,求極板間分布,再利用公式；

(3)幾種典型電容器(公式已在前面給出)

1、己知:半徑分別為a和b的兩個金屬球,它們的間距比本身線度大得多。今用一細(xì)導(dǎo)線將兩者連接,并給系統(tǒng)帶上電荷Q

求:(1)每個球上分配到的電荷是多少?(2)按電容定義式,計算此系統(tǒng)的電容a五、典型示例b解:(1)設(shè)兩球上各分配電荷Qa，Qb,忽略導(dǎo)線影響,則:Qa+Qb=Q

兩球相距很遠(yuǎn),近似孤立,各球電勢為:因有細(xì)導(dǎo)線連接,兩球等電勢,即為系統(tǒng)的電勢,則有(2)系統(tǒng)的電容五、典型示例2、平板電容器極板間距為d，保持極板上的電荷不變，把相對電容率為r，厚度為

(<d)的玻璃板插入極板間，求無玻璃時和插入玻璃后極板間電勢差的比解：設(shè)極板面電荷密度為0

，無玻璃時電勢差有玻璃時電勢差五、典型示例電勢差比五、典型示例3、兩塊互相平行的大金屬板，板面積均為S，間距為d，用電源使兩板分別維持在電勢和電勢0?，F(xiàn)將第三塊相同面積而厚度可忽略的金屬板插在兩板正中間，已知該板上原帶有電荷q，求該板的電勢解：設(shè)各板電荷面密度如圖所示，根據(jù)高斯定理和場強(qiáng)的疊加原理，得五、典型示例x五、典型示例x4、半徑為R0的導(dǎo)體球帶有電荷Q，球外有一層均勻介質(zhì)同心球殼，其內(nèi)、外半徑分別為R1和R2，相對電容率為r，求：(1)介質(zhì)內(nèi)、外的電場強(qiáng)度E和電位移D；(2)介質(zhì)內(nèi)電極化強(qiáng)度P和表面上極化電荷面密度

解：(1)由介質(zhì)中的高斯定理，求得導(dǎo)體球內(nèi)、外的電位移五、典型示例由電位移與場強(qiáng)的關(guān)系五、典型示例(2)介質(zhì)內(nèi)的電極化強(qiáng)度介質(zhì)外表面上的極化電荷面密度介質(zhì)內(nèi)表面上的極化電荷面密度五、典型示例5、圓柱形電容器是由半徑為R1的導(dǎo)線和與它同軸的導(dǎo)體圓筒構(gòu)成，圓筒內(nèi)半徑為R2，長為L，其間充滿了相對電容率為r的電介質(zhì)。設(shè)導(dǎo)線沿軸線單位長度上的電荷為0，圓筒上單位長度上的電荷為-0，忽略邊緣效應(yīng)。求：(1)介質(zhì)中的電場強(qiáng)度E、電位移D和極化強(qiáng)度P，(2)介質(zhì)表面的極化電荷面密度解：(1)由介質(zhì)中的高斯定理，求得五、典型示例(2)介質(zhì)內(nèi)、外表面上的極化電荷面密度五、典型示例6、半徑為2cm的導(dǎo)體球，外套同心的導(dǎo)體球殼，殼的內(nèi)、外半徑分別為4cm和5cm，球與殼之間是空氣，殼外也是空氣，當(dāng)內(nèi)球的電荷量為310-8C時，(1)這個系統(tǒng)儲存了多少電能？(2)如果用導(dǎo)線把球與殼連在一起，結(jié)果將如何？解：電荷的分布如圖所示(1)由介質(zhì)中的高斯定理求得(2)電