平行關(guān)系的判定優(yōu)質(zhì)課參賽課件

在空間中，直線與平面有幾種位置關(guān)系？一、復(fù)習(xí)回顧鋪陳蓄勢(shì)

文字語(yǔ)言

圖形語(yǔ)言

符號(hào)語(yǔ)言直線與平面的位置關(guān)系αa直線在平面內(nèi)αa直線與平面平行直線與平面相交第1頁(yè)/共27頁(yè)怎樣判定直線與平面平行呢？

根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒(méi)有公共點(diǎn)．二、提出問(wèn)題新課引入

但是，直線無(wú)限延長(zhǎng)，平面無(wú)限延展，如何保證直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)呢？第2頁(yè)/共27頁(yè)

在日常生活中，哪些實(shí)例給我們以直線與平面平行的印象呢？三、列舉實(shí)例直觀感知第3頁(yè)/共27頁(yè)感受校園生活中線面平行的實(shí)際例子天花板平面第4頁(yè)/共27頁(yè)大膽猜測(cè)：如圖，直線a在平面α外，猜想在什么條件下直線a與平面α平行？第5頁(yè)/共27頁(yè)生活實(shí)例1第6頁(yè)/共27頁(yè)在生活中，注意到門扇的兩邊是平行的．當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，另一邊始終與門框所在的平面沒(méi)有公共點(diǎn)，此時(shí)門扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門框所在的平面給人以平行的印象．觀察1實(shí)例感受第7頁(yè)/共27頁(yè)

根據(jù)以上實(shí)例總結(jié)在什么條件下一條直線和一個(gè)平面平行？如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行四、抽象概括形成新知第8頁(yè)/共27頁(yè)1、能夠舉出生活中直線與平面平行的例子2、掌握直線與平面平行的判定定理3、會(huì)用三種語(yǔ)言對(duì)判定定理進(jìn)行描述4、能用判定定理證明直線與平面平行五、明確目標(biāo)形成體系第9頁(yè)/共27頁(yè)定理5.1

若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.關(guān)鍵詞有哪些？第10頁(yè)/共27頁(yè)思考：如果直線a與平面α內(nèi)的一條直線b平行，則直線a與平面α平行abα？第11頁(yè)/共27頁(yè)定理5.1

若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.缺一不可線（平面外）線（平面內(nèi)）平行

線面平行直線與平面平行（空間）直線與直線平行（平面）轉(zhuǎn)化第12頁(yè)/共27頁(yè)

練習(xí).如圖,長(zhǎng)方體的六個(gè)面中，(1)與AB平行的平面是:

(2)與平行的平面是:CBAD六、新知應(yīng)用掌握方法第13頁(yè)/共27頁(yè)下列說(shuō)法是否正確？說(shuō)明理由：①如果一條直線不在平面內(nèi)，則這條直線就與平面平行()②過(guò)直線外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)個(gè)平面與這條直線平行()六、新知應(yīng)用掌握方法第14頁(yè)/共27頁(yè)例1、已知空間四邊形中，分別是的中點(diǎn)，求證：

六、新知應(yīng)用掌握方法AEFBDC證明：連結(jié)，在中，

∵分別是的中點(diǎn)，∴，，，∴第15頁(yè)/共27頁(yè)如圖,四棱錐A—DBCE中,O為底面正方形DBCE對(duì)角線的交點(diǎn),F為AE的中點(diǎn).求證:AB//平面DCF。DABCFOE變式訓(xùn)練1思考：此證明過(guò)程是否完整，請(qǐng)說(shuō)明理由？第16頁(yè)/共27頁(yè)運(yùn)用定理的關(guān)鍵是找平行線；找平行線又經(jīng)常會(huì)用到三角形中位線定理.反思1：第17頁(yè)/共27頁(yè)例2.如圖，三棱柱ABC－A1B1C1中，M、N分別是BC和A1B1的中點(diǎn)，求證:MN∥平面AA1C1CMC1ACB1BNA1Ｆ第18頁(yè)/共27頁(yè)B1OFABCDA1C1D1E變式訓(xùn)練2如圖在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是棱BC、C1D1的中點(diǎn)，求證：EF∥平面BDD1B1.第19頁(yè)/共27頁(yè)B1OFABCDA1C1D1E變式訓(xùn)練2如圖在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是棱BC、C1D1的中點(diǎn)，求證：EF∥平面BDD1B1.第20頁(yè)/共27頁(yè)反思2：運(yùn)用定理的關(guān)鍵是找平行線；找平行線又經(jīng)常會(huì)用到平行四邊形對(duì)邊相互平行.第21頁(yè)/共27頁(yè)五、課堂小結(jié)：2.線面平行的判定定理1.線面的位置關(guān)系直線在平面內(nèi)直線在平面外線面平行線與面交于一點(diǎn)線線平行線面平行3.數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想空間問(wèn)題平面問(wèn)題4.用定理證明線面平行時(shí),尋找平行直線可以通過(guò)三角形的中位線、平行四邊形、平行線分線段成比例定理等來(lái)完成.

六、課后作業(yè)：教材35頁(yè)A組3,4,5題第22頁(yè)/共27頁(yè)例3.正方形ABCD與ABEF不在同一平面內(nèi),M、N分別在AC、BF上，且AM=FN,求證：平面HTABCDFEMN拔高拓展：第23頁(yè)/共27頁(yè)已知空間四邊形ABCD中，P、Q分別是三角形ABC和三角形ACD的重心.求證：PQ//平面BCD.BCDAPQEF變式訓(xùn)練3第24頁(yè)/共27頁(yè)反思3：運(yùn)用定理的關(guān)鍵是找平行線；找平行線又經(jīng)常會(huì)用到對(duì)應(yīng)線段成比例，兩直線平行.第25頁(yè)/共27頁(yè)五、課堂小結(jié)：2.線面平行的判定定理1.線面的位置關(guān)系直線在平面內(nèi)直線在平面外線面平行線與面交于一點(diǎn)線線平行線面平行3.數(shù)學(xué)思想