青島版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《用配方法解一元二次方程》教案及教學(xué)反思

青島版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《用配方法解一元二次方程》教案及教學(xué)反思教學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)介本教學(xué)內(nèi)容為青島版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《用配方法解一元二次方程》教學(xué)內(nèi)容，主要內(nèi)容包括二次方程的定義、配方法解一元二次方程以及解實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)理解什么是一元二次方程。掌握用配方法解一元二次方程的方法。學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元二次方程，并用配方法解決。教學(xué)流程第一步：導(dǎo)入引入一元二次方程的定義和例子，讓學(xué)生理解方程的概念和基本形式，例如：a第二步：講解配方法講解配方法的思路和步驟，即將方程兩邊同乘一個(gè)數(shù)使之變?yōu)橥耆椒?，例如：x首先令方程左邊為$(x+\\frac{1}{2}b)^2$，則有：$$x^2+bx+\\frac{1}{4}b^2=(x+\\frac{1}{2}b)^2$$兩邊同時(shí)減去$\\frac{1}{4}b^2$，則有：$$x^2+bx+\\frac{1}{4}b^2-\\frac{1}{4}b^2=-c$$即：$$(x+\\frac{1}{2}b)^2-\\frac{1}{4}b^2=-c$$化簡(jiǎn)可得：$$(x+\\frac{1}{2}b)^2=\\frac{1}{4}b^2-c$$則x的解為：$$x=-\\frac{1}{2}b\\pm\\sqrt{\\frac{1}{4}b^2-c}$$第三步：例題講解取一道典型例題，如：2首先根據(jù)一元二次方程的定義，將其變形為標(biāo)準(zhǔn)形式，即：2然后對(duì)方程兩邊同時(shí)乘以2，得：4為配方便，將上式移項(xiàng)，得到：4接下來(lái)按照配法進(jìn)行變形，即：$$4(x-\\frac{5}{4})^2-\\frac{49}{8}=0$$繼續(xù)化簡(jiǎn)得到：$$(x-\\frac{5}{4})^2=\\frac{49}{32}$$解得：$$x=\\frac{5\\pm\\sqrt{7}}{4}$$第四步：實(shí)際問(wèn)題的解決通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引出一元二次方程，然后通過(guò)配方法解決問(wèn)題。例如，假設(shè)有一塊地，寬為12m，長(zhǎng)是寬的2倍，且面積為96首先根據(jù)問(wèn)題得到一元二次方程：2然后按照配方法進(jìn)行變形，得到：2化簡(jiǎn)可得：(解得：$$x=6\\pm2\\sqrt{6}$$因?yàn)殚L(zhǎng)度應(yīng)該為正數(shù)，故選用$x=6+2\\sqrt{6}$。教學(xué)反思在教學(xué)過(guò)程中，我采用了例題教學(xué)法，將復(fù)雜的配方法進(jìn)行了詳細(xì)講解。通過(guò)例題的講解，讓學(xué)生掌握了基本的配方法思路和步驟，并能夠熟練地解決相關(guān)問(wèn)題。同時(shí)，在教學(xué)過(guò)程中，我引入了實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際中去，更易理解掌握。教學(xué)反饋表明，學(xué)生們對(duì)于這種教學(xué)方式反應(yīng)較好