數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件

數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見1數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題21數(shù)學(xué)解題策略問題2數(shù)學(xué)解題教學(xué)問題1數(shù)學(xué)解題策略問題31數(shù)學(xué)解題策略問題11解題策略的3大支柱子系統(tǒng)12解題的幾種重要策略方法1數(shù)學(xué)解題策略問題41數(shù)學(xué)解題策略問題解題實(shí)踐表明:數(shù)學(xué)解題是一種高級心理活動(dòng)的思維過程。通過研究,發(fā)現(xiàn)在這個(gè)思維過程中,人們的思維活動(dòng)有一個(gè)監(jiān)控結(jié)構(gòu),它的功能主要表現(xiàn)為三個(gè):定向、控制和調(diào)節(jié)。定向:是確定思維的意向即確定思考過程的方向;控制:是控制思維活動(dòng)內(nèi)外的信息量,排除思維課題外的干擾和暗示,刪除思維過程中多余和錯(cuò)誤的因素;調(diào)節(jié):是及時(shí)調(diào)節(jié)思維活動(dòng)的進(jìn)程,修改行動(dòng)的方針、方式和方法,提高思維活動(dòng)的效率和速度。那么,人們在解題思維決策過程中,以什么為依據(jù)來進(jìn)行數(shù)學(xué)解題策略的定向、控制和調(diào)節(jié)呢?這就是數(shù)學(xué)解題策略應(yīng)遵循的原則明確的目的性原則、熟悉化原則(定向);簡單化原則、具體化原則(控制);和諧化原則,審查分析問題的全面性原則(包括逆向思維原則)(調(diào)節(jié))。1數(shù)學(xué)解題策略問題511解題策略的3大支柱子系統(tǒng)一根據(jù)數(shù)學(xué)解題思維活動(dòng)過程中的監(jiān)控結(jié)構(gòu),我們把數(shù)學(xué)解題策略系統(tǒng)的子系統(tǒng)分為三大支柱子系統(tǒng):側(cè)重于定向的歸結(jié)為模式運(yùn)作、化生為熟子系統(tǒng);側(cè)重于控制的歸結(jié)為聚焦切入、活化中介子系統(tǒng);側(cè)重于調(diào)節(jié)的歸結(jié)為差異分析、適時(shí)轉(zhuǎn)化子系統(tǒng)。11解題策略的3大支柱子系統(tǒng)6111模式運(yùn)作,化生為熟一學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,所積累的知識經(jīng)驗(yàn)經(jīng)過加工會(huì)得出有長久保存價(jià)值或基本重要性的典型結(jié)構(gòu)與重要類型這就是模式。將其有意識地記憶下來,并做有目的的簡單編碼,當(dāng)遇到一個(gè)新問題時(shí),我們辨認(rèn)它屬于哪一種基本模式,聯(lián)想起一個(gè)已經(jīng)解決的問題,以此為索引,在記憶貯存中提取出相應(yīng)的方法來加以解決,這就是模式運(yùn)作的解題策略。111模式運(yùn)作,化生為熟7這一策略子系統(tǒng)體現(xiàn)了定向的思維,遵循的是化生為熟的“熟悉化”原則以及“明確的目的性”原則。模式運(yùn)作常包括模式運(yùn)用、模式變換、模式遷移、模式突變等。這一策略子系統(tǒng)體現(xiàn)了定向的思維,遵循8112聚焦切入,活化中介一剖析眾多的數(shù)學(xué)問題,尤其是綜合性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)問題,常因條件之間的聯(lián)系比較隱蔽,關(guān)系松散或表現(xiàn)錯(cuò)綜復(fù)雜不易想通,此即成為“難”。這時(shí),我們就像放大鏡的聚焦作用一般仔細(xì)分析比較題設(shè)條件或條件與結(jié)論間的異同點(diǎn)或蛛絲馬跡,以及潛存著的數(shù)量關(guān)系或位置關(guān)系上的特殊聯(lián)系,抓住其中聯(lián)接點(diǎn),提煉其中的共性點(diǎn),作為承上啟下、左右逢源的“中介”(即中間問題或輔助問題),圍繞它來展開活化(轉(zhuǎn)換)并推演和運(yùn)算,常能方便的找到解題途徑,怡當(dāng)而又適時(shí)地將各條件納入解題過程,并運(yùn)用各有關(guān)條件和定理、性質(zhì),靈活的獲得所需的結(jié)論,這就是“聚焦切入活化中介”的解題策略,簡稱“聚焦活化”策略。112聚焦切入,活化中介9這一策略子系統(tǒng)體現(xiàn)了“析取”的思維,遵循的是簡單化、具體化的原則?！熬劢够罨钡牟呗云浜诵氖腔罨薪?。因而這里的活化常與分(分步,分類等),比(對比,類比等),引(引參,引理等),調(diào)(調(diào)整,協(xié)調(diào)等)切換,推演息息相關(guān)。因而,我們可從尋找中介、輔設(shè)中介、認(rèn)清中介、聯(lián)想中介、想象中介、調(diào)整中介、切換中介等方面研究一些具體的策略。這一策略子系統(tǒng)體現(xiàn)了“析取”的思維,遵循的是簡單化、10113差異分析,適時(shí)轉(zhuǎn)化運(yùn)用分析條件與結(jié)論之間的差異、處理手段的差異等,以不斷減少目標(biāo)差來完成解題的策略,稱為差異分析,使用這種策略通常要求(1)通過分析題目的條件與結(jié)論中所出現(xiàn)的數(shù)量特征(如元素個(gè)數(shù)、字母的系數(shù)或指數(shù)等)、關(guān)系特征(如大于或等于、平行或垂直等)、位置特征等去尋找目標(biāo)差。(2)題目一旦出現(xiàn)目標(biāo)差就主動(dòng)做出減少目標(biāo)差的反應(yīng)。(3)減少目標(biāo)差的調(diào)節(jié)要一次又一次地發(fā)揮作用,使得目標(biāo)差的減少能積累起來。(4)減少目標(biāo)差的調(diào)節(jié)常體現(xiàn)在處理手段差異的調(diào)節(jié)與轉(zhuǎn)化。113差異分析,適時(shí)轉(zhuǎn)化11數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件12數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件13數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件14數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件15數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件16數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件17數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件18數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件19數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件20數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件21數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件22數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件23數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件24數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件25數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件26數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件27數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件28數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件29數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件30數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件31數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件32數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件33數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件34數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件35數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件36數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件37數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件38數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件39數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件40數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件41數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件42數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件43數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件44數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件45數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件46數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件47數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件48數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件49數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件50數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件51數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件52數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件53數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件54數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件55數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件56數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件57數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件58數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件59數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件60數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件61數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件62數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件63數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件64數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件65數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件66數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件67數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件68數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件69數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件70數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件71數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件72數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)解題教學(xué)的幾點(diǎn)淺見課件7336、自己的鞋子，自己知道緊在哪里。——西班牙

37、我們唯一不