北師大版本七年級下冊第四章課件

第四章三角形第四章三角形三角形重點(diǎn)知識展現(xiàn)1、由不在同一直線上的三條線段

，

所組成的圖形叫做

。

三角形有

條邊、

個(gè)內(nèi)角和

個(gè)頂點(diǎn)?！叭切巍笨梢杂梅枴?/p>

“。2、三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于.3、銳角三角形：

內(nèi)角都是

.直角三角形：有

內(nèi)角是直角鈍角三角形：有

內(nèi)角是鈍角注：小于90°的角是銳角；等于90°的角是直角；大于90°的角是鈍角。4、直角三角形兩個(gè)銳角互余（互余即兩角之和等于90°）。首尾順次相接三角形三三三三個(gè)銳角一個(gè)一個(gè)三角形重點(diǎn)知識展現(xiàn)1、由不在同一直線上的三條線段5、三角形的任意兩邊之和

第三邊三角形的任意兩邊之差

第三邊6、在三角形中，連接一個(gè)

與它對邊

的線段，叫做這個(gè)三角形的中線7、在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的

與它的對邊相交，這個(gè)角的

與交點(diǎn)之間的

叫做三角形的角平分線。8、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作

，

和

之間的線段叫做三角形的高線。9、能夠完全重合的

，稱為全等圖形。全等圖形的形狀和大小完全相同。10、能夠

叫做全等三角形。全等三角形的

相等，

相等。大于小于頂點(diǎn)中點(diǎn)頂點(diǎn)角平分線線段垂線頂點(diǎn)垂足兩個(gè)圖形完全重合的兩個(gè)三角形對應(yīng)邊對應(yīng)角5、三角形的任意兩邊之和第三邊大于小于頂點(diǎn)考點(diǎn)一：三角形【原理】由不在同一直線上的三條線段

，所組成的圖形叫做

。

三角形有

條邊、

個(gè)內(nèi)角和

個(gè)頂點(diǎn)。“三角形”可以用符號“"如三角形ABC記作“

”首尾順次相接三角形三三三考點(diǎn)一：三角形【原理】由不在同一直線上的三條線段【例題】(1)如上圖三條邊分別是

，

三個(gè)內(nèi)角分別是

，三個(gè)頂點(diǎn)分別是

。(2)圖4-3有三個(gè)三角形，分別是

。

【解題思路】(2)有三個(gè)三角形，分別是AB,AC,BC點(diǎn)A,點(diǎn)B,點(diǎn)C【例題】(1)如上圖三條邊分別是考點(diǎn)精煉如圖，圖中有多少個(gè)三角形，把它們用符號表示出來?！窘狻浚汗灿?個(gè)三角形，分別是考點(diǎn)精煉如圖，圖中有多少個(gè)三角形，把它們用符號表示出來。【解考點(diǎn)二：三角內(nèi)角和定理【原理】.三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于在中，【例1】1.已知三角形ABC中，一個(gè)角是65度，一個(gè)角是75度，則第三個(gè)角是

度。2.在三角形中有一個(gè)角是30度，且另外兩個(gè)角中一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，則另外兩個(gè)角分別是

。3.在直角三角形中，一個(gè)角是45度，另一個(gè)角是

度考點(diǎn)二：三角內(nèi)角和定理【原理】.三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于北師大版本七年級下冊第四章ppt課件【例題解析】【例題解析】考點(diǎn)精煉考點(diǎn)精煉考點(diǎn)三：判斷三角形的形狀【原理】銳角三角形：

內(nèi)角都是

.直角三角形：有

內(nèi)角是直角鈍角三角形：有

內(nèi)角是鈍角【例】判斷的形狀三個(gè)銳角一個(gè)一個(gè)考點(diǎn)三：判斷三角形的形狀【原理】銳角三角形：考點(diǎn)精煉考點(diǎn)精煉考點(diǎn)四：直角三角形兩個(gè)銳角互余【原理】直角三角形兩個(gè)銳角互余在三角形ABC中，如果,那么【例】【例題解析】考點(diǎn)四：直角三角形兩個(gè)銳角互余【原理】直角三角形兩個(gè)銳角互余考點(diǎn)精煉考點(diǎn)精煉考點(diǎn)五：三角形的三邊關(guān)系【原理】三角形的任意兩邊之和

第三邊三角形的任意兩邊之差

第三邊【例】有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么?長度為13cm的木棒呢?大于小于考點(diǎn)五：三角形的三邊關(guān)系【原理】三角形的任意兩邊之和考點(diǎn)精煉判斷三條線段的長度能否構(gòu)成三角形？（1）3,5,9（2）5,6,11（3）5,6,9考點(diǎn)精煉判斷三條線段的長度能否構(gòu)成三角形？考點(diǎn)六：三角形的中線、角平分線和高

【原理】（1）在三角形中，連接一個(gè)

與它對邊的線段，叫做這個(gè)三角形的中線（2）在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的

與它的對邊相交，這個(gè)角的

與交點(diǎn)之間的

叫做三角形的角平分線。（3）從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作

，

和

之間的線段叫做三角形的高線頂點(diǎn)頂點(diǎn)角平分線中點(diǎn)線段垂線頂點(diǎn)垂足考點(diǎn)六：三角形的中線、角平分線和高

【原理】（1）在三角形中（1）如圖三角形ABC中因?yàn)锳E是三角形ABC的中線所以BE=EC=(或BC=2BE=2EC)（2）如圖三角形ABC中因?yàn)锳D是三角形ABC的角平分線所以（3）如圖三角形ABC中因?yàn)锳F是三角形ABC的高線所以（1）如圖三角形ABC中（2）如圖三角形ABC中（3）如圖三三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)稱為三角形的重心三角形三條角平分線交于一點(diǎn)三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)在分別一個(gè)三角形中動手畫一畫？北師大版本七年級下冊第四章ppt課件【例】三角形的一條中線將這個(gè)三角形分成兩個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形的面積有什么關(guān)系？【分析】根據(jù)等底等高的兩個(gè)三角形的面積相等，可得這兩個(gè)三角形的面積相等。三角形的中線【例】三角形的一條中線將這個(gè)三角形分成兩個(gè)三角形，這兩個(gè)三角【例】填空（1）線段AD是的角平分線，那么

=，線段AE是的中線，那么BE==BC。(2)在中，三角形的角平分線三角形的角平分線北師大版本七年級下冊第四章ppt課件三角形的高AFCECEBECDAC三角形的高AFCECEBECDAC【例題1】【例題1】【例題2】【例題2】【例題3】【例題3】考點(diǎn)精煉：三角形的中線、角平分線和高考點(diǎn)精煉：三角形的中線、角平分線和高【例題解析】【例題解析】北師大版本七年級下冊第四章ppt課件考點(diǎn)七：全等圖形的概念及性質(zhì)【原理】能夠完全重合的

，稱為全等圖形。全等圖形的形狀和大小完全相同。【例】兩個(gè)圖形考點(diǎn)七：全等圖形的概念及性質(zhì)【原理】能夠完全重合的北師大版本七年級下冊第四章ppt課件考點(diǎn)精煉C考點(diǎn)精煉C考點(diǎn)八：全等三角形的概念及性質(zhì)【原理】能夠

叫做全等三角形。全等三角形的

相等，

相等【例】完全重合的兩個(gè)三角形對應(yīng)邊對應(yīng)角考點(diǎn)八：全等三角形的概念及性質(zhì)完全重合的兩個(gè)三角形對應(yīng)邊對應(yīng)北師大版本七年級下冊第四章ppt課件考點(diǎn)精煉【解】對應(yīng)角是對應(yīng)邊是考點(diǎn)精煉【解】對應(yīng)角是考點(diǎn)九：全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用【原理】全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等【例】考點(diǎn)九：全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用【原理】全等三角形的對應(yīng)邊相等，北師大版本七年級下冊第四章ppt課件考點(diǎn)精煉考點(diǎn)精煉北師大版本七年級下冊第四章ppt課件考點(diǎn)十：探索三角形全等的條件（1）【原理】

的兩個(gè)三角形全等，簡寫“邊邊邊”或“

”【例】三邊分別相等SSS考點(diǎn)十：探索三角形全等的條件（1）【原理】北師大版本七年級下冊第四章ppt課件考點(diǎn)精煉考點(diǎn)精煉【原理】

及其

分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成“角邊角”或“

”【例】考點(diǎn)十一：探索三角形全等的條件（2）夾邊兩角ASA【原理】及其分別相等北師大版本七年級下冊第四章ppt課件考點(diǎn)精煉考點(diǎn)精煉【原理】

分別相等且其中

的

的兩個(gè)三角形全等，簡寫成“角角邊”或“

”【例】考點(diǎn)十二：探索三角形全等的條件（3）對邊相等一組等角兩角AAS【原理】分別相等且其中北師大版本七年級下冊第四章ppt課件考點(diǎn)精煉考點(diǎn)精煉考點(diǎn)十三：探索三角形全等的條件（4）【原理】

及其

分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成“邊角邊”或“

”兩邊夾角SAS考點(diǎn)十三：探索三角形全等的條件（4）【原理】考點(diǎn)精煉考點(diǎn)精煉考點(diǎn)十四：添加使兩個(gè)三角形全等的條件【原理】添加條件時(shí)滿足其中一個(gè)即可【例】SSSASAAASSAS考點(diǎn)十四：添加使兩個(gè)三角形全等的條件【原理】添加條件時(shí)滿足S北師大版本七年級下冊第四章ppt課件考點(diǎn)精煉C考點(diǎn)精煉C【原理】利用三角形全等測量距離，就是通過構(gòu)造

，利用