第10章-控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例模板課件

本章主要教學(xué)內(nèi)容熟悉計(jì)算機(jī)仿真在實(shí)際系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的基本應(yīng)用掌握利用MATLAB和Simulink進(jìn)行系統(tǒng)仿真的基本方法第10章控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例1本章主要教學(xué)內(nèi)容第10章控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例1本章教學(xué)目的及要求掌握控制系統(tǒng)性能的分析和仿真處理過程熟練運(yùn)用MATLAB和Simulink對(duì)系統(tǒng)仿真進(jìn)行編程第10章控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例2本章教學(xué)目的及要求第10章控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例2

10.1問題的描述如圖10-1所示的汽車運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)，為了方便系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立和轉(zhuǎn)換，我們設(shè)定該系統(tǒng)中汽車車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可以忽略不計(jì)，并且假定汽車受到的摩擦阻力大小與汽車的運(yùn)動(dòng)速度成正比，摩擦阻力的方向與汽車運(yùn)動(dòng)的方向相反，這樣，可將圖10-1所示的汽車運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)簡化為一個(gè)簡單的質(zhì)量阻尼系統(tǒng)。第10章控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例310.1問題的描述第10章控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)圖10-1汽車運(yùn)動(dòng)示意圖第10章控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例4圖10-1汽車運(yùn)動(dòng)示意圖第10章控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，質(zhì)量阻尼系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型可表示為：第10章控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例為了分析方便，我們對(duì)系統(tǒng)的參數(shù)進(jìn)行設(shè)定：汽車質(zhì)量m=1000kg，比例系數(shù)b=50N·s/m，汽車的驅(qū)動(dòng)力u=500N。5根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，質(zhì)量阻尼系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型可第10章根據(jù)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求，當(dāng)汽車的驅(qū)動(dòng)力為500N時(shí)，汽車將在5秒內(nèi)達(dá)到10m/s的最大速度。由于該系統(tǒng)為簡單的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)，因此將系統(tǒng)設(shè)計(jì)成10％的最大超調(diào)量和2％的穩(wěn)態(tài)誤差。這樣，該汽車運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)可以設(shè)定為：上升時(shí)間：<5s；最大超調(diào)量：<10％；穩(wěn)態(tài)誤差：<2％?？刂葡到y(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例6第10章根據(jù)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求，當(dāng)汽車的驅(qū)動(dòng)力為5第10章

10.2系統(tǒng)的模型表示為了得到控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，我們進(jìn)行Laplace變換。假定系統(tǒng)的初始條件為零，則該系統(tǒng)的Laplace變換式為：控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：7第10章10.2系統(tǒng)的模型表示控制系統(tǒng)的第10章如果用MATLAB語言表示該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型，可編寫相應(yīng)的程序代碼如下：m=1000;b=50;u=500;num=[1];den=[mb];sys=tf(num,den);控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例同時(shí)，也可寫成如下的狀態(tài)方程形式：8第10章如果用MATLAB語言表示該系統(tǒng)的傳遞函如果用MATLAB語言表示該系統(tǒng)狀態(tài)空間模型，可編寫相應(yīng)的程序代碼如下：m=1000;b=50;u=500;A=[-b/m];B=[l/m];C=[1];D=0;sys=ss(A,B,C,D);當(dāng)然，也可以使用MATLAB中的模型轉(zhuǎn)換函數(shù)tf2ss（），直接將傳遞函數(shù)模型轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)的狀態(tài)空間模型。第10章控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例9如果用MATLAB語言表示該系統(tǒng)狀態(tài)空間模型，可第10章

10.3系統(tǒng)的仿真設(shè)計(jì)10.3.1利用MATLAB進(jìn)行仿真設(shè)計(jì)1．求系統(tǒng)的開環(huán)階躍響應(yīng)在命令窗口輸入前面所描述的MATLAB程序代碼，可得該系統(tǒng)的模型，接著輸入下面的指令：step(u*sys)可得到該系統(tǒng)的開環(huán)階躍響應(yīng)曲線，如圖10-2所示。從圖上可看出該系統(tǒng)不能滿足要求達(dá)到的性能指標(biāo)，需要加上合適的控制器。控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例10第10章10.3系統(tǒng)的仿真設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的計(jì)第10章控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例圖10-2系統(tǒng)的開環(huán)階躍響應(yīng)曲線11第10章控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例圖10-2系統(tǒng)2．PID控制器的設(shè)計(jì)PID是Proportional（比例）、Integral（積分）、Differential（微分）三者的縮寫。在過程控制中按誤差信號(hào)的比例、積分和微分進(jìn)行控制的調(diào)節(jié)器簡稱為PID調(diào)節(jié)器，這是技術(shù)最成熟、應(yīng)用最為廣泛的一種調(diào)節(jié)器。PID控制器的傳遞函數(shù)為：第10章控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例122．PID控制器的設(shè)計(jì)第10章控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例1第10章下面我們分別討論采用比例（P）、比例積分（PI）和比例積分微分（PID）這3種控制方法的原理和設(shè)計(jì)過程。（1）比例（P）控制器的設(shè)計(jì)增加比例控制器之后閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例13第10章下面我們分別討論采用比例（P）、比例積分由于比例控制器可以改變系統(tǒng)的上升時(shí)間，現(xiàn)在假定Kp＝100，觀察一下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。在MATLAB命令窗口輸入下列指令：>>kp=100;m=1000;b=50;u=500;>>num=[kp];den=[mb+kp];>>t＝0:0.1:20;step(u*num,den,t);得到如圖10-3所示的系統(tǒng)階躍響應(yīng)。從圖中可看到，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)值太高，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了設(shè)計(jì)要求，而且系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差和上升時(shí)間也不能滿足設(shè)計(jì)要求。第10章控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例14由于比例控制器可以改變系統(tǒng)的上升時(shí)間，現(xiàn)在假定Kp第10章圖10-3比例控制器作用下的汽車階躍響應(yīng)（u=500）控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例15第10章圖10-3比例控制器作用下的汽車階躍響應(yīng)（u=第10章為此，可減小汽車的驅(qū)動(dòng)力為10N，重新進(jìn)行仿真，得到如圖10-4所示的仿真結(jié)果。從圖10-4可以看到，所設(shè)計(jì)的比例控制器仍不能滿足系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差和上升時(shí)間的設(shè)計(jì)要求。我們可以通過提高控制器的比例增益系數(shù)來改善系統(tǒng)的輸出。例如，將比例增益系數(shù)Kp從100提高到10000重新計(jì)算該系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，結(jié)果如圖10-5所示。控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例16第10章為此，可減小汽車的驅(qū)動(dòng)力為10N，重新進(jìn)第10章圖10-4比例控制器作用下的汽車階躍響應(yīng)（u=10）控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例17第10章圖10-4比例控制器作用下的汽車階躍響應(yīng)（u=第10章圖10-5u=10000時(shí)控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例18第10章圖10-5u=10000時(shí)控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)控制第10章（2）比例積分（PI）控制器的設(shè)計(jì)采用比例積分控制的系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)可表示為：增加積分環(huán)節(jié)的目的是減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，假設(shè)比例系數(shù)Kp=600，積分系數(shù)KI=1，編寫MATLAB程序代碼如下：kp=600;ki=1;m=1000;b=50;u=10;num=[kpki];den=[mb+kpki];t=0:0.1:20;step(u*num,den,t);運(yùn)行上述程序后可以得到如圖10-6所示的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線?？刂葡到y(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例19第10章（2）比例積分（PI）控制器的設(shè)計(jì)增加積第10章圖10-6KP＝600，KI=1時(shí)控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例20第10章圖10-6KP＝600，KI=1時(shí)控制系統(tǒng)的第10章我們可以調(diào)節(jié)控制器的比例和積分系數(shù)來滿足系統(tǒng)的性能要求。選擇比例系數(shù)KP＝800，積分系數(shù)KI=40時(shí)，可以得到如圖10-7所示的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線。從中可以看出，此時(shí)的控制系統(tǒng)已經(jīng)能夠滿足系統(tǒng)要求達(dá)到的性能指標(biāo)設(shè)計(jì)要求。控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例21第10章我們可以調(diào)節(jié)控制器的比例和積分系數(shù)來滿足系統(tǒng)第10章圖10-7KP＝800，KI=40時(shí)控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例22第10章圖10-7KP＝800，KI=40時(shí)控制系統(tǒng)第10章（3）比例積分微分（PID）控制器的設(shè)計(jì)采用PID控制的系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：假設(shè)該控制器的比例系數(shù)KP=1，積分系數(shù)KI=1，微分系數(shù)KD=1，編寫MATLAB程序代碼如下：kp=1;ki=1;kd=1;m=1000;b=50;u=10;num=[kdkpki];den=[m+kdb+kpki];t=0:0.1:40;step(u*num,den,t);控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例23第10章（3）比例積分微分（PID）控制器的設(shè)計(jì)假第10章運(yùn)行上述程序，并且調(diào)整PID控制器的控制參數(shù)，直到控制器滿足系統(tǒng)設(shè)計(jì)的性能指標(biāo)要求為止。我們選擇KP=600，KI=50，KD=10時(shí)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如圖10-8所示。從圖中可以看出該系統(tǒng)能夠滿足設(shè)計(jì)的總體性能要求?？刂葡到y(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例24第10章運(yùn)行上述程序，并且調(diào)整PID控制器的控制第10章圖10-8KP=600，KI=50，KD=10時(shí)控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例25第10章圖10-8KP=600，KI=50，KD=1第10章10.3.2利用Simulink進(jìn)行仿真設(shè)計(jì)圖10-1所示的汽車運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)也可以利用Simulink進(jìn)行仿真設(shè)計(jì)。1．求系統(tǒng)的開環(huán)階躍響應(yīng)利用Simulink建立系統(tǒng)階躍響應(yīng)模型，如圖10-9所示。雙擊Step模塊，設(shè)置模塊屬性：跳變時(shí)間為0；初始值為0；終止值為10；采樣時(shí)間為0。打擊按鈕開始仿真，雙擊Scope模塊，可以看到如圖10-10所示的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線，該階躍響應(yīng)曲線與圖10-2所示的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線完全相同。控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例26第10章10.3.2利用Simulink進(jìn)行仿真設(shè)計(jì)控制

第10章圖10-9開環(huán)控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)模型控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例27第10章圖10-9開環(huán)控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)模型控制系統(tǒng)第10章圖10-10Simulink仿真的開環(huán)控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例28第10章圖10-10Simulink仿真的開環(huán)控制系統(tǒng)第10章2．PID控制器的設(shè)計(jì)在Simulink的模型窗口建立一個(gè)包含PID控制器的閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)模型，如圖所示?？刂葡到y(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例29第10章2．PID控制器的設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例2第10章分別雙擊Kp、Ki、Kd模塊設(shè)定比例、積分、微分系數(shù)，點(diǎn)擊按鈕開始仿真，雙擊Scope模塊，觀察系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線，直到滿足要求為止。圖10-12所示為KP=600，KI=50，KD=11時(shí)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線，與圖10-8所示的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線完全相同?？刂葡到y(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例30第10章分別雙擊Kp、Ki、Kd模塊設(shè)定比例、積第10章圖10-12Simulink仿真的汽車運(yùn)動(dòng)PID控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真應(yīng)用實(shí)例31第10章圖10-12Simulink仿真的汽車運(yùn)動(dòng)PI本章小結(jié)本章介紹了一個(gè)汽車控制系統(tǒng)的實(shí)際設(shè)計(jì)與仿真過程，其方法是先對(duì)汽車運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)進(jìn)行建摸，然后對(duì)其進(jìn)行PID控制器的設(shè)計(jì)，建立汽車運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的模型后，可采用MATLAB和Simulink對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)系統(tǒng)的控制器之前要觀察該系統(tǒng)的開環(huán)階躍響應(yīng)，采用階躍響應(yīng)函數(shù)step()來實(shí)現(xiàn)，如果系統(tǒng)不能滿足要求達(dá)到的設(shè)計(jì)性能指標(biāo)，需要加上合適的控制器。我們可以通過不斷調(diào)整PID控制器的控制參數(shù)，使控制器能夠滿足系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求達(dá)到的性能指標(biāo)。第10章32本章小結(jié)本章介紹了一個(gè)汽車控制系統(tǒng)的實(shí)際設(shè)計(jì)與第10章本章小結(jié)利用MAT