河南省駐馬店市遂平縣第一初級中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

河南省駐馬店市遂平縣第一初級中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.雙曲線：x2﹣=1的漸近線方程和離心率分別是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】KC：雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】先根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，求得其特征參數(shù)a、b、c的值，再利用雙曲線漸近線方程公式和離心率定義分別計(jì)算即可【解答】解：雙曲線：的a=1，b=2，c==∴雙曲線的漸近線方程為y=±x=±2x；離心率e==故選D2.已知函數(shù)f(x)＝log(3x2－ax＋5)在[－1，＋∞)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(

)A．－8≤a≤－6 B．－8<a<－6C．－8<a≤－6

D．a(chǎn)≤－6參考答案：C因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝log(3x2－ax＋5)在[－1，＋∞)上是減函數(shù)，所以。3.設(shè)α，β是兩個(gè)不同的平面，m是直線且m?α，“m∥β“是“α∥β”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：B【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【專題】簡易邏輯．【分析】m∥β并得不到α∥β，根據(jù)面面平行的判定定理，只有α內(nèi)的兩相交直線都平行于β，而α∥β，并且m?α，顯然能得到m∥β，這樣即可找出正確選項(xiàng)．【解答】解：m?α，m∥β得不到α∥β，因?yàn)棣?，β可能相交，只要m和α，β的交線平行即可得到m∥β；α∥β，m?α，∴m和β沒有公共點(diǎn)，∴m∥β，即α∥β能得到m∥β；∴“m∥β”是“α∥β”的必要不充分條件．故選B．【點(diǎn)評】考查線面平行的定義，線面平行的判定定理，面面平行的定義，面面平行的判定定理，以及充分條件、必要條件，及必要不充分條件的概念．4.已知函數(shù)的圖象如右圖所示(其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù))，下面四個(gè)圖象中的圖象大致是(

）參考答案：C5.是的(

)

A、必要不充分條件

B、充分不必要條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件參考答案：B略6.某學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)活動，某同學(xué)獲得一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01

對于表中數(shù)據(jù)，現(xiàn)給出以下擬合曲線，其中擬合程度最好的是A. B. C. D.參考答案：D【分析】根據(jù)的數(shù)值變化規(guī)律推測二者之間的關(guān)系，最貼切的是二次關(guān)系.【詳解】根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得出，近似增加一個(gè)單位時(shí)，的增量近似為2.5，3.5，4.5，6，比較接近，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定擬合曲線，求解關(guān)鍵是觀察變化規(guī)律，側(cè)重考查數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng).7.若函數(shù)，則(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B略8.已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位，若3+bi與a﹣i互為共軛復(fù)數(shù)，則|a+bi|等于（）A． B．5 C． D．10參考答案：C【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)求模．【分析】由已知求得a，b的值，然后代入復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式得答案．【解答】解：∵3+bi與a﹣i互為共軛復(fù)數(shù)，∴a=3，b=1，則|a+bi|=|3+i|=．故選：C．9.把函數(shù)y=ex的圖象按向量=（2，0）平移，得到y(tǒng)=f（x）的圖象，則f（x）=(

)A．ex+2 B．ex﹣2 C．ex+2 D．ex﹣2參考答案：D【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖像變換．【專題】應(yīng)用題；函數(shù)思想；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由題設(shè)條件知，函數(shù)圖象沿向量右移了2個(gè)單位，問題得以解決．【解答】解：函數(shù)y=ex的圖象按向量=（2，0）平移得到f（x）=ex﹣2，故選：D．【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)按向量方向的平移．首先確定向量的方向，然后按照左加右減的原則進(jìn)行平移10.某學(xué)校有教職員工150人，其中高級職稱15人，中級職稱45人，一般職員90人，現(xiàn)在用分層抽樣抽取30人，則樣本中各職稱人數(shù)分別為（）A.5,10,15

B.3,9,18

C.3,10,17

D.5,9,16參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列的公比，且成等差數(shù)列，則的值是___________。參考答案：略12.如圖，在正方體中，，點(diǎn)在線段上，且，點(diǎn)是正方體表面上的一動點(diǎn)，點(diǎn)是空間兩動點(diǎn)，若且，則的最小值為

.參考答案：試題分析:如圖,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,則,，設(shè),由題設(shè),考點(diǎn)：空間向量的數(shù)量積公式及有關(guān)知識的綜合運(yùn)用．【易錯(cuò)點(diǎn)晴】本題借助幾何體的幾何特征和題設(shè)條件,巧妙地構(gòu)建空間直角坐標(biāo)系,借助空間向量的有關(guān)知識將問題合理轉(zhuǎn)化為點(diǎn)都是在球心為,半徑為的球面上,進(jìn)而確定點(diǎn)是球的直徑的兩個(gè)端點(diǎn);所以心,所以,最終將問題轉(zhuǎn)化為求的最小值的問題,進(jìn)而使得問題獲解.13.某人每次射擊命中目標(biāo)的概率為0、8，現(xiàn)射擊3次，則擊中目標(biāo)的次數(shù)X的數(shù)學(xué)期望為

參考答案：14.正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為1，O是A1C1的中點(diǎn)，則O到平面ABC1D1的距離為

.

參考答案：略15.在單位圓x2+y2=1與直線l：x–2y+1=0形成的兩個(gè)弓形區(qū)域里，能夠包含的圓的最大面積是

。參考答案：π16.某單位有職工200名，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1－200編號，并按編號順序平均分為40組（1－5號，6－10號，…，196－200號）.若第5組抽出的號碼為23，則第10組抽出的號碼應(yīng)是

.參考答案：17.如圖1，圓O上的一點(diǎn)C在直徑AB上的射影為D，CD=4，BD=8，則圓O的直徑為

．

參考答案：10略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)函數(shù)f(x)=,其中（1）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）討論f(x)的極值參考答案：解：由已知得，令，解得

---2分（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增；------4分

當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增；-------6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)沒有極值；---------9分當(dāng)時(shí)，函數(shù)在處取得極大值，在處取得極小值.-------12分略19.（本題滿分10分）在中，角所對的邊為，且滿足（1）求角的值；（2）若且，求的取值范圍．參考答案：20.某快遞公司規(guī)定甲、乙兩地之間物品的托運(yùn)費(fèi)用根據(jù)下列方法計(jì)算：f=其中（單位：元）為托運(yùn)費(fèi)，ω為托運(yùn)物品的重量（單位：千克），試寫出一個(gè)計(jì)算費(fèi)用算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖.參考答案：算法：第一步：輸入物品重量ω；第二步：如果ω≤50，那么f=0.53ω，否則，f=50×0.53+（ω－50）×0.85；第三步：輸出物品重量ω和托運(yùn)費(fèi)f.相應(yīng)的程序框圖.無21.一個(gè)棱長為6cm的密封正方體盒子中放一個(gè)半徑為1cm的小球，無論怎樣搖動盒子，求小球在盒子不能到達(dá)的空間的體積。參考答案：解析：在正方體的8個(gè)頂點(diǎn)處的單位立方體空間內(nèi)，小球不能到達(dá)的空間為：，除此之外，在以正方體的棱為一條棱的12個(gè)的正四棱柱空間內(nèi)，小球不能到達(dá)的空間共為。其他