2022年冀教版九下《由三視圖還原幾何體》立體課件-2

1．進一步明確三視圖的意義，由三視圖想象出原型；(重點)2．由三視圖得出實物原型并進行簡單計算．(重點)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．進一步明確三視圖的意義，由三視圖想象出原型；(重點)學(xué)習(xí)你認識它嗎？導(dǎo)入新課情景引入你認識它嗎？導(dǎo)入新課情景引入問題：如果要做一個水管的三叉接頭，工人事先看到的不是圖1，而是圖2，你能替這位工人師傅根據(jù)這三個圖形制造出水管接頭嗎？若已知一個幾何體的三視圖，我們?nèi)绾稳ハ胂筮@個幾何體的原形結(jié)構(gòu)，并畫出其示意圖呢？圖2圖1問題：如果要做一個水管的三叉接頭，工人事先看到的不是圖1，而問題1：下面所給的三視圖表示什么幾何體?直四棱柱講授新課由三視圖確定簡單幾何圖形一問題1：下面所給的三視圖表示什么幾何體?直四棱柱講授新課由三問題2：下面所給的三視圖表示什么幾何體?直五棱柱問題2：下面所給的三視圖表示什么幾何體?直五棱柱問題3：下面所給的三視圖表示什么幾何體?圓錐問題3：下面所給的三視圖表示什么幾何體?圓錐問題4：下面所給的三視圖表示什么幾何體?問題4：下面所給的三視圖表示什么幾何體?問題5：下面所給的三視圖表示什么幾何體?問題5：下面所給的三視圖表示什么幾何體?問題6：下面所給的三視圖表示什么幾何體?問題6：下面所給的三視圖表示什么幾何體?問題7：下列是一個物體的三視圖，請描述出它的形狀主視圖左視圖俯視圖三棱錐問題7：下列是一個物體的三視圖，請描述出它的形狀主視圖左視圖由三視圖描述幾何體的一般步驟：①想象：根據(jù)各視圖想象從各個方向看到的幾何體形狀；②定形：綜合確定幾何體（或?qū)嵨镌停┑男螤?；③定大小位置：根?jù)三個視圖“長對正，高平齊，寬相等”的關(guān)系，確定輪廓線的位置，以及各個方向的尺寸.歸納總結(jié)由三視圖描述幾何體的一般步驟：歸納總結(jié)活動1：下面是一個物體的三視圖，試說出它的形狀正方體堆砌問題二活動1：下面是一個物體的三視圖，試說出它的形狀正方體堆砌問題主視圖左視圖俯視圖活動2：下列是一個物體的三視圖，請描述出它的形狀主視圖左視圖俯視圖活動2：下列是一個物體的三視圖，請描述出它主視圖左視圖俯視圖活動3：下列是一個物體的三視圖，請描述出它的形狀主視圖左視圖俯視圖活動3：下列是一個物體的三視圖，請描述出它活動4：用小立方塊搭出符合下列三視圖的幾何體：主視圖左視圖俯視圖正確錯誤活動4：用小立方塊搭出符合下列三視圖的幾何體：主視圖左視圖俯主視圖俯視圖左視圖活動5：用小立方塊搭出符合下列三視圖的幾何體：主視圖俯視圖左視圖活動5：用小立方塊搭出符合下列三視圖的幾何321做一做：由幾個相同的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如圖所示.方格中的數(shù)字表示該位置的小方塊的個數(shù).請畫出這個幾何體的三視圖.321做一做：由幾個相同的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如圖所例

一個幾何體的三視圖如圖所示，它的俯視圖為菱形．請指出該幾何體的形狀，并根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)求出它的體積．解：該幾何體的形狀是四棱柱．根據(jù)三視圖可知，棱柱底面是菱形，且菱形的兩條對角線長分別4cm,3cm．∴棱柱的體積=×3×4×8=48(cm3)．三視圖的應(yīng)用三例一個幾何體的三視圖如圖所示，它的俯視圖為菱形．請指出該幾

在根據(jù)三視圖猜想幾何體的形狀時，要分步進行，先根據(jù)比較簡單的某一視圖猜想可能是哪些幾何體；再根據(jù)另外兩個視圖分別猜想可能是哪些幾何體，它們的公共部分即為問題的答案.否則，急于求成，眉毛胡子一把抓，則容易出現(xiàn)顧此失彼的錯誤.方法總結(jié)在根據(jù)三視圖猜想幾何體的形狀時，要分步進行，先根據(jù)比1.一空間幾何體的三視圖如圖所示,畫出該幾何體.2

2

2

22

左視圖

俯視圖

主視圖

2當(dāng)堂練習(xí)1.一空間幾何體的三視圖如圖所示,畫出該幾何體.22.說出下面的三視圖表示的幾何體的結(jié)構(gòu)特征，并畫出其示意圖.主視圖左視圖俯視圖將一個長方體挖去兩個小長方體后剩余的部分2.說出下面的三視圖表示的幾何體的結(jié)構(gòu)特征，并畫出其示意圖.3.（1）下圖幾個小方塊所搭幾何體俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù).請畫出這兩個幾何體的主視圖、左視圖.32142主視圖左視圖3.（1）下圖幾個小方塊所搭幾何體俯視圖,小正方形中的數(shù)字123423.（2）下圖是幾個小方塊所搭幾何體俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù).請畫出這兩個幾何體的主視圖、左視圖.主視圖左視圖123423.（2）下圖是幾個小方塊所搭幾何體俯視圖,小正方課堂小結(jié)

如何把組合體的三視圖還原成幾何體的實形：1.把每個視圖分解為基本圖形（三角形，圓等）,2.結(jié)合對應(yīng)部分的三視圖想象對應(yīng)的基本幾何體,3.結(jié)合虛實線概括組合體.課堂小結(jié)如何把組合體的三視圖還原成幾何體的實形：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)課后作業(yè)見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)課后作業(yè)溫故知新直線與圓的位置關(guān)系有下面的性質(zhì):如果⊙O的半徑為r,圓心O到直線l的距離為d,那么(1)d＜r直線l與⊙O相交

(2)d=r直線l與⊙O相切

(3)d＞r直線l與⊙O相離溫故知新直線與圓的位置關(guān)系有下面的性質(zhì):如果⊙O的半徑為r,新課引入請按照下述步驟作圖:如圖,在⊙O上任取一點A,連結(jié)OA,過點A作直線l⊥OA,OA思考以下問題:(1)圓心O到直線l的距離和圓的半徑有什么關(guān)系?(2)直線l和⊙O的位置有什么關(guān)系?根據(jù)什么?(3)由此你發(fā)現(xiàn)了什么?相等d=r相切特征一：直線L經(jīng)過半徑OA的外端點A特征二：直線L垂直于半徑OA新課引入請按照下述步驟作圖:OA思考以下問題:(2)直線l和知識要點一般地,有以下直線與圓相切的判定定理:經(jīng)過半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線OAl∵OA是⊙O的半徑,l⊥OA于A∴l(xiāng)是⊙O的切線知識要點一般地,有以下直線與圓相切的判定定理:經(jīng)過半徑的外端

經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。判斷下圖中的l是否為⊙O的切線⑴半徑⑵外端⑶垂直證明一條直線為圓的切線時，必須兩個條件缺一不可：①過半徑外端②垂直于這條半徑。判斷下圖中的l是否為⊙O的切線⑴半徑⑵外端⑶垂直證明一條直例題分析例1.已知:如圖A是⊙O外一點,AO的延長線交⊙O于點C,點B在圓上,且AB=BC,∠A=30°.求證:直線AB是⊙O的切線ABCO證明：連結(jié)OB∵OB=OC，AB=BC，∠A=30°∴∠OBC=∠C=∠A=30°∴∠AOB=∠C+∠OBC=60°∵∠ABO=180°-（∠AOB+∠A）=180°-（60°+30°）=90°∴AB⊥OB∴AB為⊙O的切線做一做：如圖ＡＢ是⊙Ｏ的直徑，請分別過Ａ，Ｂ作⊙Ｏ的切線．ＡOB一般情況下，要證明一條直線為圓的切線，它過半徑外端（即一點已在圓上）是已知給出時，只需證明直線垂直于這條半徑。例題分析例1.已知:如圖A是⊙O外一點,AO的延長線交⊙O于鞏固練習(xí)1、如圖，已知點B在⊙O上。根據(jù)下列條件，能否判定直線AB和⊙O相切？⑴OB=7,AO=12,AB=6⑵∠O=68.5°,∠A=21°30′？鞏固練習(xí)1、如圖，已知點B在⊙O上。根據(jù)下列條件，能否2、如圖，AB是⊙O的直徑，AT=AB，∠ABT=45°。求證：AT是⊙O的切線鞏固練習(xí)？2、如圖，AB是⊙O的直徑，AT=AB，∠ABT=45°。例2.如圖,臺風(fēng)P(100,200)沿北偏東30°方向移動,受臺風(fēng)影響區(qū)域的半徑為200km,那么下列城市A(200,380),B(600,480),C(550,300),D(370,540)中,哪些受到這次臺風(fēng)的影響,哪些不受到臺風(fēng)的影響?0100400500600700300200X(km)y(km)60050040030020010030°PABCD例2.如圖,臺風(fēng)P(100,200)沿北偏東30°方向移動,課內(nèi)練習(xí)OPSTQ2.如圖,OP是⊙O的半徑,∠POT=60°,OT交⊙O于S點.(1)過點P作⊙O的切線.(2)過點P的切線交OT于Q,判斷S是不是OQ的中點,并說明理由.課內(nèi)練習(xí)OPSTQ2.如圖,OP是⊙O的半徑,∠POT=60探究活動請任意畫一個圓,并在這個圓所在的平面內(nèi)任意取一點P.(1)過點P是否都能作這個圓的切線?(2)點P在什么位置時,能作并且只能作一條切線?(3)點P在什么位置時,能作兩條切線?這兩條切線有什么特性?(4)能作多于2條的切線嗎?點在圓內(nèi)不能作切線點在圓上點在圓外相等不能探究活動請任意畫一個圓,并在這個圓所在的平面內(nèi)任意取一點P.補充例3、如圖已知直線AB過⊙O上的點C，并且OA＝OB，CA＝CB求證：直線ＡＢ是⊙O的切線BＯAC證明：連接OC∵OA=OB，CA=CB∴OC是等腰三角形OAB底邊AB上的中線∴AB⊥OC直線ＡＢ經(jīng)過半徑ＯＣ的外端C，并且垂直于半徑OC，所以AB是⊙O的切線補充例3、如圖已知直線AB過⊙O上的點C，并且BＯAC證明：已知△ABC內(nèi)接于⊙O,直線EF過點A（1）如圖1，AB為直徑，要使得EF是⊙O的切線，還需添加的條件是

或

。（2）如圖2，AB為非直徑弦，且∠CAE=∠B,求證：EF為⊙O的切線。例４FECBAOCBEFAO一般情況下，要證明一條直線為圓的切線，它過半徑外端（即一點已在圓上）是已知給出時，只需證明直線垂直于這條半徑。Ｒ已知△ABC內(nèi)接于⊙O,直線EF過點A（1）如圖1，AB為直例5、如圖：點O為∠ABC平分線上一點，OD⊥AB于D，以O(shè)為圓心，OD為半徑作圓。求證：BC是⊙O的切線。CＯABDE證明：作OE⊥BC于E∵點O為∠ABC平分線上一點OD⊥AB于D∴OE＝OD又∵OD為⊙O半徑圓心Ｏ到直線BC的距離等于半徑，所以BC與⊙O相切證明直線與圓相切，但無切點時，往往過圓心作切線的垂線，再證明d=r即可例5、如圖：點O為∠ABC平分線上一點，OD⊥AB切線的判定方法有：③、切線的判定定理。②、直線到圓心的距離等于圓的半徑。①、直線與圓有唯一個公共點。小結(jié)切線的判定定理：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。切線的判定方法有：③、切線的判定定理。②、直線到圓心的距離等

⑴、經(jīng)過半徑外端的直線是圓的切線。⑵、垂直于半徑的直線是圓的切線。⑶、過直徑的外端并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線。⑷、和圓只有一個公共點的直線是圓的切線。⑸、以等腰三角形的頂點為圓心，底邊上的高為半徑的圓與底邊相切。是非題：判斷下列命題是否正確。（×）（×）（√）（√）（√）⑴、經(jīng)過半徑外端的直線是圓的切線。是非題：判斷下列命題２、填空：在三角形OAB中,若OA=4,OB=4,圓O的半徑是2,則當(dāng)∠AOB=________時,直線AB與圓O相切。

１、選擇：下列直線能判定為圓的切線是（）A、與圓有公共點的直線B、垂直于圓的半徑的直線C、過圓的半徑外端的直線D、到圓心的距離等于該圓半徑的直線練習(xí)D120度２、填空：１、選擇：下列直線能判定為圓的切線是（）練習(xí)D如圖,已知AB是⊙O的直徑,⊙O過BC的中點D,且DE⊥AC.(1)求證:DE是⊙O的切線.(2)若∠C=30°,CD=10cm,求⊙Ｏ的半徑．OＡＢＣＤＥ３.證明題：OＡＢＣＤＥ３.證明題：4、如圖，AB是⊙O的直徑，弦AD平分∠BAC，過A作AC⊥DC，求證：DC是⊙O的切線。鞏固練習(xí)？4、如圖，AB是⊙O的直徑，弦AD平分∠BAC，鞏固練習(xí)？5如圖，已知四邊形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，CD＝AD＋BC。求證：以CD為直徑的⊙O與AB相切E證明：過點O作OE⊥AB,垂足為E。∵AD∥BC,AB⊥BC,∴AD⊥AB而OE⊥AB∴AD∥OE∥BC鞏固練習(xí)？5如圖，已知四邊形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥小結(jié)經(jīng)過半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線切線的判定定理:這個定理不僅可以用來判定圓的切線,還可以依據(jù)它來畫切線.在判定切線的時候,如果已知點在圓上,則連半徑是常用的輔助線小結(jié)經(jīng)過半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線切線的判定作OE⊥BC于E