華東師大版八年級數(shù)學(xué)下期1931正方形的性質(zhì)課件

標(biāo)題/標(biāo)題正方形19.3正方形的性質(zhì)

標(biāo)題/標(biāo)題正方形19.3正方形的性質(zhì)

復(fù)習(xí)回顧(1)平行四邊形有哪些性質(zhì)?矩形與平行四邊形比較有哪些特殊的性質(zhì)?平行四邊形邊:角:對角線:對邊平行且相等對角相等,鄰角互補(bǔ)對角線互相平分矩形角:四個(gè)角是直角對角線:對角線相等且互相平分邊對邊平行且相等復(fù)習(xí)回顧(1)平行四邊形有哪些性質(zhì)?矩形與平行四邊形比較有哪菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)邊:四條邊相等對角線:互相垂直平分分別平分兩組對角角:對角相等,鄰角互補(bǔ)具有平行四邊形一切性質(zhì)菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)邊:四條邊相等對角線:互相垂直平分分別平創(chuàng)設(shè)情景一?問題:

從這個(gè)圖形中你能得到什么？你是怎樣想到的？┓90°當(dāng)

=90°時(shí),這個(gè)四邊形還是菱形,但它是特殊的菱形是一個(gè)內(nèi)角為直角的菱形也是正方形.創(chuàng)設(shè)情景一?問題:從這個(gè)圖形中你能得到什么？┓9問題:

情景二圖中CD在移動(dòng)時(shí)，這個(gè)圖形始終是怎樣的圖形？（CD在移動(dòng)的過程中始終保持與AB平行）當(dāng)CD移動(dòng)到CD位置，且AD

＝AB時(shí)，此時(shí)的圖形還是矩形嗎？ABCDABCD當(dāng)AD＝AB這個(gè)四邊形是矩形,它是特殊的矩形是一組鄰邊相等的矩形也是正方形.問題:情景二圖中CD在移動(dòng)時(shí)，這個(gè)圖形始終是怎樣的圖形？（正方形的概念：_______________________________的平行四邊形是正方形。_______________的菱形是正方形_________________的矩形是正方形定義法菱形法矩形法有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等正方形的概念：_______________的菱形是正方形_為什么說正方形是一個(gè)完美的圖形？對稱性討論1特征正方形是中心對稱圖形,對稱中心為點(diǎn)O它也是軸對稱圖形,有4條對稱軸(1)它具有平行四邊形的一切性質(zhì)兩組對邊分別平行且相等，兩組對角相等，對角線互相平分(2)具有矩形的一切性質(zhì)四個(gè)角都是直角，對角線相等(3)具有菱形的一切性質(zhì)四條邊相等；對角線互相垂直，每條對角線平分一組對角OABCD(A)(B)(C)(D)為什么說正方形是一個(gè)完美的圖形？對稱性討論1特征正方形是中心例題解析例題學(xué)一學(xué)例1如圖，在正方形ABCD中，求∠ABD、∠DAC、∠DOC的度數(shù)。解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，根據(jù)正方形的四個(gè)內(nèi)角都為直角，又因?yàn)檎叫蔚膶蔷€平分內(nèi)角，又因?yàn)檎叫蔚膬蓷l對角線互相垂直，即AC⊥BD，OABCD得∠BAD＝∠ABC＝90°。即AC平分∠BAD，BD平分∠ABC，所以∠ABD＝∠DAC＝

×

90°＝45°。所以∠DOC=90°。21例題解析例題學(xué)一學(xué)例1如圖，在正方形ABCD中，求∠A隨堂練習(xí)議一議

用一根繩子圍成一個(gè)四邊形，應(yīng)如何確定面積最大的四邊形的形狀？在長度給定的情況下，圍成的四邊形中，正方形的面積最大。結(jié)論

問題:

隨堂練習(xí)議一議用一根繩子圍成一個(gè)四邊形，應(yīng)如何確定在長P121練習(xí)1.在下列圖中，有多少個(gè)正方形?有多少個(gè)矩形?（１）（２）解:(1)有5個(gè)正方形,9個(gè)矩形;(2)有14個(gè)正方形,36個(gè)矩形.P121練習(xí)（１）（２）解:(1)有5個(gè)正方形,9個(gè)矩形;(2.已知正方形ABCD的邊AB長2cm，求這個(gè)正方形的周長、對角線長和它的面積．解:①這個(gè)正方形的周長=4AB=4×2=8cm;②這個(gè)正方形的對角線長=√8cm(勾股定理);③這個(gè)正方形的面積=AB×AB=2×2=4(平方厘米)2.已知正方形ABCD的邊AB長2cm，求這個(gè)正方形的周長課堂練習(xí)45°正方形12cm2a+11.正方形的一邊和對角線的夾角為___________.2.如果一個(gè)四邊形既是菱形又是矩形,那么它一定是_________.3.已知正方形的面積為9cm,它的周長為_______________.4.正方形的邊長為a,當(dāng)邊長增加1時(shí),其面積增加了__________.OABCD課堂練習(xí)45°正方形12cm2a+11.正方形的一邊和對角線7.正方形ABCD中，M為AD中點(diǎn)，ME⊥BD于E，MF⊥AC于F,若ME+MF=8cm，則AC=________.課堂練習(xí)5.已知正方形ABCD中,AC=10,P是AB上一點(diǎn),PE⊥AC于E，PF⊥BD于F,則PE+PF=______________.530°16cm6.以正方形ABCD的邊DC向外作等邊△DCE,則∠AEB=_____.PABCDEFOEABCDMABCDEFO分析7.正方形ABCD中，M為AD中點(diǎn)，ME⊥BD于E，MF⊥A正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A、四個(gè)角相等.B、對角線互相垂直平分.C、對角互補(bǔ).D、對角線相等.選一選2.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（）A、四條邊相等.B、對角線互相垂直平分.C、對角線平分一組對角.D、對角線相等. BD正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）選一選2.正方歸納1.正方形是中心對稱圖形，軸對稱圖形。2.正方形的四條邊都相等。3.正方形的四個(gè)角都相等。4.正方形的對角線互相垂直平分且相等，且每一條對角線平分一組對角。OABCD歸納1.正方形是中心對稱圖形，軸對稱圖形。OABCD四邊形平行四邊形矩形菱形正方形平行四邊形矩形四邊形菱形正方形四邊形平行四邊形矩形四邊形菱形正根據(jù)圖形所具有的性質(zhì),在下表相應(yīng)的空格中打”