帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)第1頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.勻速圓周運(yùn)動(dòng) 當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場(chǎng)力大小

,方向

時(shí),帶電粒子在洛倫茲力的作用下,在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)做

運(yùn)動(dòng).3.較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng) 當(dāng)帶電粒子所受合外力的大小和方向均變化,且與初速度方向不在同一條直線上,粒子做

變速曲線運(yùn)動(dòng),這時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡既不是圓弧,也不是拋物線.相等相反勻速圓周非勻第2頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.分階段運(yùn)動(dòng) 帶電粒子可能依次通過(guò)幾個(gè)情況不同的復(fù)合場(chǎng)區(qū)域,其運(yùn)動(dòng)情況隨區(qū)域發(fā)生變化,其運(yùn)動(dòng)過(guò)程由幾種不同的運(yùn)動(dòng)階段組成.點(diǎn)撥研究帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí),首先要明確各種不同力的性質(zhì)和特點(diǎn);其次要正確地畫出其運(yùn)動(dòng)軌跡,再選擇恰當(dāng)?shù)囊?guī)律求解.第3頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、電場(chǎng)磁場(chǎng)分區(qū)域應(yīng)用實(shí)例1.電視顯像管 電視顯像管是應(yīng)用電子束

(填“電偏轉(zhuǎn)”或“磁偏轉(zhuǎn)”)的原理來(lái)工作的,使電子束偏轉(zhuǎn)的

(填“電場(chǎng)”或“磁場(chǎng)”)是由兩對(duì)偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的.顯像管工作時(shí),由

發(fā)射電子束,利用磁場(chǎng)來(lái)使電子束偏轉(zhuǎn),實(shí)現(xiàn)電視技術(shù)中的

,使整個(gè)熒光屏都在發(fā)光.2.質(zhì)譜儀 (1)構(gòu)造:如圖1所示,由粒子源、

、

和照相底片等構(gòu)成.磁偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)陰極掃描加速電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)第4頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖1 (2)原理:粒子由靜止被加速電場(chǎng)加速,根據(jù)動(dòng)能定理可得關(guān)系式

①第5頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月 粒子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力作用而偏轉(zhuǎn),做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律得關(guān)系式

② 由①②兩式可得出需要研究的物理量,如粒子軌道半徑、粒子質(zhì)量、比荷.

r=

,m=

, =

.第6頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月四、電場(chǎng)磁場(chǎng)同區(qū)域并存應(yīng)用實(shí)例 1.速度選擇器 如圖2所示,平行板中電場(chǎng)強(qiáng) 度E的方向和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的 方向互相

,這種裝置 能把具有一定速度的粒子選 擇出來(lái),所以叫做速度選擇器.帶電粒子能夠勻速沿直線通過(guò)速度選擇器的條件是qE=qvB,即v=.圖2垂直第7頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.磁流體發(fā)電機(jī) 根據(jù)左手定則,如圖3中的B板是發(fā)電機(jī)的正極.磁流體發(fā)電機(jī)兩極板間的距離為d,等離子體速度為v,磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,則兩極板間能達(dá)到的最大電勢(shì)差U=

.dvB圖3第8頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.電磁流量計(jì) 工作原理:如圖4所示,圓形導(dǎo)管直徑為d,用

制成,導(dǎo)電液體在管中向左流動(dòng),導(dǎo)電液體中的自由電荷(正、負(fù)離子),在洛倫茲力的作用下橫向偏轉(zhuǎn),a、b間出現(xiàn)電勢(shì)差,形成電場(chǎng),當(dāng)自由電荷所受的電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí),a、b間的電勢(shì)差就保持穩(wěn)定, 即qvB=qE=q,所以v=

,因 此液體流量Q=Sv= · .非磁性材料圖4第9頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.霍爾效應(yīng):在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中放置一個(gè)矩形截面的載流導(dǎo)體,當(dāng)

與電流方向垂直時(shí),導(dǎo)體在與磁場(chǎng)、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)了

,這個(gè)現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng).所產(chǎn)生的電勢(shì)差稱為霍爾電勢(shì)差,其原理如圖5所示.

名師點(diǎn)撥

理解帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的這幾個(gè)實(shí)例時(shí),一定要從其共性qE=qvB出發(fā).磁場(chǎng)方向電勢(shì)差圖5第10頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月熱點(diǎn)一磁偏轉(zhuǎn)與電偏轉(zhuǎn)的區(qū)別熱點(diǎn)聚焦

磁偏轉(zhuǎn)電偏轉(zhuǎn)受力特征v垂直B時(shí),FB=qvB,v不垂直于B時(shí),FB=qvBsinα,FB為變力,只改變v方向無(wú)論v是否與E垂直,FE=qE,FE為恒力運(yùn)動(dòng)規(guī)律圓周運(yùn)動(dòng)T=,

R=類平拋運(yùn)動(dòng)vx=v0,vy=x=v0t,y=

第11頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月偏轉(zhuǎn)情況若沒(méi)有磁場(chǎng)邊界,粒子所能偏轉(zhuǎn)的角度不受限制因做類平拋運(yùn)動(dòng),在相等的時(shí)間內(nèi)偏轉(zhuǎn)的角度往往不等動(dòng)能變化動(dòng)能不變動(dòng)能不斷增大且增大得越來(lái)越快第12頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月特別提示(1)電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)分別是利用電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)(運(yùn)動(dòng))電荷產(chǎn)生電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用,控制其運(yùn)動(dòng)方向和軌跡.(2)兩類運(yùn)動(dòng)的受力情況和處理方法差別很大,要首先進(jìn)行區(qū)別分析,再根據(jù)具體情況處理.第13頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月熱點(diǎn)二帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分類1.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中無(wú)約束情況下的運(yùn)動(dòng) (1)磁場(chǎng)力、重力并存 ①若重力和洛倫茲力平衡,則帶電體做勻速直線 運(yùn)動(dòng). ②若重力和洛倫茲力不平衡,則帶電體將做復(fù)雜 曲線運(yùn)動(dòng),因F洛不做功,故機(jī)械能守恒,由此可求 解問(wèn)題. (2)電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力并存(不計(jì)重力的微觀粒子) ①若電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡,則帶電體做勻速直 線運(yùn)動(dòng).第14頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月 ②若電場(chǎng)力和洛倫茲力不平衡,則帶電體做復(fù)雜曲線運(yùn)動(dòng),因F洛不做功,可用動(dòng)能定理求解問(wèn)題. (3)電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力、重力并存 ①若三力平衡,一定做勻速直線運(yùn)動(dòng). ②若重力與電場(chǎng)力平衡,一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng). ③若合力不為零且與速度方向不垂直,做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng),因F洛不做功,可用能量守恒或動(dòng)能定理求解問(wèn)題.2.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中有約束情況下的運(yùn)動(dòng) 帶電體在復(fù)合場(chǎng)中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道等約束的情況下,常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)形式有直線運(yùn)動(dòng)和第15頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)解題要通過(guò)受力分析明確變力、恒力做功情況,并注意洛倫茲力不做功的特點(diǎn),用動(dòng)能定理、能量守恒定律結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律求出結(jié)果.3.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界值問(wèn)題 由于帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中受力情況復(fù)雜、運(yùn)動(dòng)情況多變,往往出現(xiàn)臨界問(wèn)題,這時(shí)應(yīng)以題目中的“最大”、“最高”、“至少”等詞語(yǔ)為突破口,挖掘隱含條件,根據(jù)臨界條件列出輔助方程,再與其他方程聯(lián)立求解.第16頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

特別提示 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題,往往綜合性較 強(qiáng)、物理過(guò)程復(fù)雜.在分析處理該部分的問(wèn)題時(shí), 要充分挖掘題目的隱含信息,利用題目創(chuàng)設(shè)的情 景,對(duì)粒子做好受力分析、運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析,培養(yǎng) 空間想象能力、分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí) 處理物理問(wèn)題的能力.第17頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月熱點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題分析1.弄清復(fù)合場(chǎng)的組成,一般有磁場(chǎng)、電場(chǎng)的復(fù)合;磁場(chǎng)、重力場(chǎng)的復(fù)合;磁場(chǎng)、電場(chǎng)、重力場(chǎng)三者的復(fù)合.2.正確受力分析,除重力、彈力、摩擦力外要特別注意靜電力和磁場(chǎng)力的分析.3.確定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),注意運(yùn)動(dòng)情況和受力情況的結(jié)合.4.對(duì)于粒子連續(xù)通過(guò)幾個(gè)不同情況場(chǎng)的問(wèn)題,要分階段進(jìn)行處理.轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度往往成為解題的突破口.第18頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5.畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡,靈活選擇不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律. (1)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),根據(jù)受力平衡列方程求解. (2)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),應(yīng)用牛頓定律結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解. (3)當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),一般用動(dòng)能定理或能量守恒定律求解. (4)對(duì)于臨界問(wèn)題,注意挖掘隱含條件.第19頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

交流與思考:在解決復(fù)合場(chǎng)問(wèn)題時(shí),帶電粒子的重力是否考慮是正確而快速解題的前提,如何確定粒子的重力是否需要考慮?第20頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

提示:復(fù)合場(chǎng)中粒子重力是否考慮的三種情況 (1)對(duì)于微觀粒子,如電子、質(zhì)子、離子等,因?yàn)槠渲亓σ话闱闆r下與電場(chǎng)力或磁場(chǎng)力相比太小,可以忽略;而對(duì)于一些實(shí)際物體,如帶電小球、液滴、金屬塊等一般應(yīng)當(dāng)考慮其重力. (2)在題目中有明確說(shuō)明是否要考慮重力的,這種情況比較正規(guī),也比較簡(jiǎn)單. (3)不能直接判斷是否要考慮重力的,在進(jìn)行受力分析與運(yùn)動(dòng)分析時(shí),要由分析結(jié)果確定是否要考慮重力.第21頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月題型1帶電粒子在分區(qū)域場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【例1】如圖6所示,勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域緊鄰且寬度相等均為d,電場(chǎng)方向在紙平面內(nèi)豎直向下,而磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.一帶正電粒子從O點(diǎn)以速度v0沿垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng),從A點(diǎn)出電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng),離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)帶電粒子在電場(chǎng)方向的偏轉(zhuǎn)位移為電場(chǎng)寬度的一半,當(dāng)粒子從磁場(chǎng)右邊界上C點(diǎn)穿出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與進(jìn)入電場(chǎng)O點(diǎn)時(shí)的速度方向一致,d、v0已知(帶電粒子重力不計(jì)),求:題型探究第22頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖6第23頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(1)粒子從C點(diǎn)穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度.(2)電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的比值.思路點(diǎn)撥解答此題應(yīng)把握以下三點(diǎn):(1)正確地畫出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡.(2)粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng).(3)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng).解析

(1)粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)做類平拋運(yùn)動(dòng),則垂直電場(chǎng)方向d=v0t,平行電場(chǎng)方向 得vy=v0,到A點(diǎn)速度為v=2v0 第24頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在磁場(chǎng)中速度大小不變,所以從C點(diǎn)出磁場(chǎng)時(shí)速度仍為v0 (2)在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí),射出A點(diǎn)時(shí)速度與水平方向成45°vy= ,并且vy=v0得E= 在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如右圖所示由幾何關(guān)系得R=d又qvB=,且v=v0 第25頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月得B= 解得 =v0 答案

(1)v0(2)v0第26頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月方法提煉帶電粒子在分區(qū)域電場(chǎng)、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題思路導(dǎo)圖第27頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月變式練習(xí)1如圖7所示,空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng).左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向水平向右,電場(chǎng)寬度為L(zhǎng);中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向外;右側(cè)區(qū)域?yàn)榇怪奔埫嫦蚶锏膭驈?qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B.一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q、不計(jì)重力的帶正電的粒子從電場(chǎng)的左邊緣的O點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),穿過(guò)中間磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域后,又回到O點(diǎn),然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程.求:圖7第28頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(1)中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d.(2)帶電粒子從O點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次回到O點(diǎn)所用時(shí)間t.解析

(1)帶電粒子在電場(chǎng)中加速,由動(dòng)能定理,可得qEL=mv2帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn),由牛頓第二定律可得qvB=由以上兩式,可得R=第29頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月可見(jiàn)在兩磁場(chǎng)區(qū)粒子運(yùn)動(dòng)半徑相同,如下圖所示,三段圓弧的圓心組成的三角形△O1O2O3是等邊三角形,其邊長(zhǎng)為2R.所以中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為第30頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月d=Rsin60°=(2)在電場(chǎng)中t1=在中間磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2=在右側(cè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t3=則粒子第一次回到O點(diǎn)的所用時(shí)間為t=t1+t2+t3=答案

(1) (2)第31頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月題型2帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【例2】如圖8所示,在水平 地面上方有一范圍足夠大的 互相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng) 磁場(chǎng)區(qū)域.磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng) 度為B,方向水平并垂直紙面 向里.一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶正電微粒在此區(qū)域內(nèi)沿豎直平面(垂直于磁場(chǎng)方向的平面)做速度大小為v的勻速圓周運(yùn)動(dòng),重力加速度為g. (1)求此區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向.圖8第32頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月 (2)若某時(shí)刻微粒在場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí),速度與水平方向的夾角為60°,且已知P點(diǎn)與水平地面間的距離等于其做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑.求該微粒運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)與水平地面間的距離. (3)當(dāng)帶電微粒運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)時(shí),將電場(chǎng)強(qiáng)度的大小變?yōu)樵瓉?lái)的(方向不變,且不計(jì)電場(chǎng)變化對(duì)原磁場(chǎng)的影響),且?guī)щ娢⒘Ｄ苈渲恋孛?求帶電微粒落至地面時(shí)的速度大小.第33頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

審題提示

(1)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),合外力時(shí)刻指向圓心,速率不變,而重力和電場(chǎng)力的方向是無(wú)法改變的,只能是這兩個(gè)力平衡,由洛倫茲力提供向心力. (2)根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的速度必定是切線方向、圓心必定在垂直于速度方向的直線上的特點(diǎn),正確地畫出運(yùn)動(dòng)軌跡,再由幾何關(guān)系找出最高點(diǎn)到地面的距離與軌道半徑R的關(guān)系. (3)由于洛倫茲力不做功,所以利用動(dòng)能定理來(lái)解決一般的曲線運(yùn)動(dòng).第34頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解析

(1)由于帶電微?？梢栽陔妶?chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)共存的區(qū)域內(nèi)沿豎直平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng),表明帶電微粒所受的電場(chǎng)力和重力大小相等、方向相反,因此電場(chǎng)強(qiáng)度的方向豎直向上.設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E,則有mg=qE,即E=.(2)設(shè)帶電微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R,根據(jù)牛頓第二定律和洛倫茲力公式有qvB=,解得R= .依題意可畫出帶電微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示,由幾何關(guān)系可知,該微粒運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)時(shí)與水平地面間的距離hm=R= .第35頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(3)將電場(chǎng)強(qiáng)度的大小變?yōu)樵瓉?lái)的,則電場(chǎng)力變?yōu)樵瓉?lái)的,即F電=,帶電微粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,洛倫茲力不做功,所以在它從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至地面的過(guò)程中,只有重力和電場(chǎng)力做功,設(shè)帶電微粒落地時(shí)的速度大小為v1,根據(jù)動(dòng)能定理有mghm-F電hm=mv12-mv2解得v1=答案

(1),方向豎直向上(2) (3)第36頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月方法提煉 處理帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的技巧 1.弄清復(fù)合場(chǎng)的組成. 2.正確分析帶電粒子的受力及運(yùn)動(dòng)特征. 3.畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡,靈活選擇不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律. 4.對(duì)于臨界問(wèn)題,注意挖掘隱含條件,關(guān)注特殊詞語(yǔ)如“恰好”“剛好”“至少”,尋找解題的突破口.第37頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月變式練習(xí)2如圖9所示,空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),電場(chǎng)方向?yàn)閥軸正方向,磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面(紙面)向外,電場(chǎng)和磁場(chǎng)都可以隨意加上或撤除,重新加上的電場(chǎng)或磁場(chǎng)與撤除前的一樣.一帶正電荷的粒子從P(x=0,y=h)點(diǎn)以一定的速度平行于x軸正向入射.這時(shí)若只有磁場(chǎng),粒子將做半徑為R0的圓周運(yùn)動(dòng);若同時(shí)存在電場(chǎng)和磁場(chǎng),粒子恰好做直線運(yùn)動(dòng).現(xiàn)在,只加電場(chǎng),當(dāng)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x=R0平面(圖中虛線所示)時(shí),立即撤除電場(chǎng)同時(shí)加上磁場(chǎng),粒子繼續(xù)運(yùn)動(dòng),其軌跡與x軸交于M點(diǎn).不計(jì)重力.求:圖9第38頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(1)粒子到達(dá)x=R0平面時(shí)速度方向與x軸的夾角以及粒子到x軸的距離.(2)M點(diǎn)的橫坐標(biāo)xM.解析

(1)設(shè)粒子質(zhì)量、帶電荷量和入射速度分別為m、q和v0,則電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E和磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足下述條件第39頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月qE=qv0B ①qv0B= ②只有電場(chǎng)時(shí),入射粒子將以與電場(chǎng)方向相同的加速度a= ③做類平拋運(yùn)動(dòng)粒子從P(x=0,y=h)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x=R0平面的時(shí)間為第40頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月t= ④粒子到達(dá)x=R0平面時(shí)速度的y分量為vy=at ⑤由①②③④⑤式得vy=v0 ⑥此時(shí)粒子速度大小為v=

⑦速度方向與x軸的夾角為θ= ⑧粒子與x軸的距離為H=h+at2=h+ ⑨第41頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(2)撤除電場(chǎng)加上磁場(chǎng)后,粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)圓軌道半徑為R,則qvB= ⑩由②⑦⑩式得R=R0粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如右圖所示,其中圓弧的圓心C位于與速度v的方向垂直的直線上,該直線與x軸和y軸的夾角為π/4.由幾何關(guān)系及式知C點(diǎn)的坐標(biāo)為xC=2R0yC=H-R0=h-過(guò)C點(diǎn)作x軸的垂線,垂足為D,在△CDM中第42頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月=R=R0=yC=h-R0由此求得

M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xM=2R0+答案

(1) h+

(2)2R0+第43頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月題型3帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合分析【例3】如圖10所示,第四象限內(nèi)有互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)E與勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1,勻強(qiáng)電場(chǎng)大小E=0.5×103V/m,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里,其大小B1=0.5T;第一象限的某個(gè)矩形區(qū)域內(nèi),有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2,磁場(chǎng)的下邊界與x軸重合.一質(zhì)量m=1×10-14kg、電荷量q=1×10-10C的帶正電微粒,以某一初速度v沿與y軸正方向成60°角從M點(diǎn)進(jìn)入第四象限后沿直線運(yùn)動(dòng),在P點(diǎn)進(jìn)入處于第一象限內(nèi)的磁場(chǎng)B2區(qū)域.一段時(shí)間后,微粒經(jīng)過(guò)

y軸上的N點(diǎn)并以與y軸正方向成60°角飛出.M點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-10),N點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,30),不計(jì)微粒重力,g取10m/s2.第44頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(1)請(qǐng)分析判斷勻強(qiáng)電場(chǎng)E的方向并求出微粒的速度大小.(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2的大小為多大?(3)B2磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積為多少?圖10解析第45頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第46頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第47頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月答案

第48頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)名師導(dǎo)析第49頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月自我批閱(18分)在地面附近的真空中,存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直電場(chǎng)方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),如圖11甲所示.磁場(chǎng)隨時(shí)間變化情況如圖乙所示.該區(qū)域中有一條水平直線MN,D是MN上的一點(diǎn).在t=0時(shí)刻,有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球(可看作質(zhì)點(diǎn)),從M點(diǎn)開(kāi)始沿著水平直線以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng),t0時(shí)刻恰好到達(dá)N點(diǎn).經(jīng)觀測(cè)發(fā)現(xiàn),小球在t=2t0至t=3t0時(shí)間內(nèi)的某一時(shí)刻,又豎直向下經(jīng)過(guò)直線MN上的D點(diǎn),并且以后小球多次水平向右或豎直向下經(jīng)過(guò)D點(diǎn).求:第50頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小.(2)小球從M點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第二次經(jīng)過(guò)D點(diǎn)所用的時(shí)間.(3)小球運(yùn)動(dòng)的周期,并畫出運(yùn)動(dòng)軌跡(只畫一個(gè)周期).第51頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解析第52頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月答案第53頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月素能提升1.有一個(gè)帶電量為+q、重為G的小球,從 兩豎直的帶電平行板上方h處自由落下, 兩極板間另有勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為

B,方向如圖11所示,則帶電小球通過(guò)有 電場(chǎng)和磁場(chǎng)的空間時(shí),下列說(shuō)法錯(cuò)誤的 是 () A.一定作曲線運(yùn)動(dòng) B.不可能做曲線運(yùn)動(dòng) C.有可能做勻加速運(yùn)動(dòng) D.有可能做勻速運(yùn)動(dòng)圖11第54頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

解析由于小球的速度變化時(shí),洛倫茲力會(huì)變化,小球 所受合力變化,小球不可能做勻速或勻加速運(yùn)動(dòng),B、C、 D錯(cuò).

答案BCD第55頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.空間存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)B,其方向垂直 紙面向里,另有一個(gè)點(diǎn)電荷+Q的電 場(chǎng),如圖12所示,一帶電粒子q以初 速度v0從某處垂直電場(chǎng)、磁場(chǎng)入射, 初位置到點(diǎn)電荷的距離為r,則粒子 在電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡可能為 () A.以+Q為圓心,r為半徑的紙面內(nèi)的圓周 B.沿初速度v0方向的直線 C.開(kāi)始階段在紙面內(nèi)向左偏的曲線 D.開(kāi)始階段在紙面內(nèi)向右偏的曲線圖12ACD第56頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.在如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)共存的區(qū)域內(nèi)(不計(jì)重力),電子可能沿水平方向向右做直線運(yùn)動(dòng)的是 ( )第57頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解析

如電子水平向右運(yùn)動(dòng),在A圖中電場(chǎng)力水平向左,洛倫茲力豎直向下,故不可能;在B圖中,電場(chǎng)力水平向左,洛倫茲力為零,故電子可能水平向右勻減速直線運(yùn)動(dòng);在C圖中電場(chǎng)力豎直向上,洛倫茲力豎直向下,當(dāng)二者大小相等時(shí),電子向右做勻速直線運(yùn)動(dòng);在D圖中電場(chǎng)力豎直向上,洛倫茲力豎直向上,故電子不可能做水平向右的直線運(yùn)動(dòng),因此只有選項(xiàng)B、C正確.

答案

BC第58頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.如圖13所示,空間存在豎直 向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙 面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一帶電 粒子在電場(chǎng)力和洛倫茲力 共同作用下,從靜止開(kāi)始自

A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零,C為運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn),不計(jì)重力,則 ( ) A.該粒子必帶正電荷 B.A、B兩點(diǎn)位于同一高度 C.粒子到達(dá)C時(shí)的速度最大 D.粒子到達(dá)B點(diǎn)后,將沿原曲線返回A點(diǎn)圖13第59頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

解析

在不計(jì)重力情況下,粒子從A點(diǎn)靜止開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng),說(shuō)明粒子受向下的電場(chǎng)力,帶正電,選項(xiàng)A正確.整個(gè)過(guò)程中只有電場(chǎng)力做功,而A、B兩點(diǎn)粒子速度都為零,所以A、B在同一等勢(shì)面上,選項(xiàng)B正確.運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)粒子在電場(chǎng)力方向上發(fā)生的位移最大,電場(chǎng)力做功最多,離子速度最大,選項(xiàng)C正確.離子從B點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)時(shí)受向右的洛倫茲力,將向右偏,故選項(xiàng)D錯(cuò).

答案

ABC第60頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5.如圖14所示,空間內(nèi)存在著方向 豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和垂直紙 面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B.一個(gè)質(zhì)量 為m的帶電液滴,在豎直平面內(nèi) 做圓周運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法不正確的是 ( ) A.液滴在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速率不變 B.液滴所帶電荷一定為負(fù)電荷,電荷量大小為

mg/E C.液滴一定沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng) D.液滴可以沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng),也可以沿順時(shí)針 方向運(yùn)動(dòng)圖14第61頁(yè)，課件共67頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解析

很顯然,液滴共受三個(gè)力:重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力.圓周運(yùn)動(dòng)要么是勻速圓周運(yùn)動(dòng),要么是非勻速圓周運(yùn)動(dòng).如果重力和電場(chǎng)力的合力不為零,液滴必然會(huì)沿這個(gè)合力方向有一個(gè)分運(yùn)動(dòng),那么