七年級(jí)數(shù)學(xué)試題

任丘市2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量評(píng)估七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分。1～10小題各3分，11～16小題各2分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．在下列方程中，是二元一次方程的為（）A．2x﹣6＝y(tǒng) B．y﹣1＝5 C．yz＝8 D．2．如圖，CD⊥AB于點(diǎn)D，已知∠ABC是鈍角，則（）A．線段CD是△ABC的AC邊上的高線B．線段CD是△ABC的AB邊上的高線C．線段AD是△ABC的BC邊上的高線D．線段AD是△ABC的AC邊上的高線3．如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是（）A．∠1＝∠3 B．∠1＝∠4 C．∠2+∠3＝180° D．∠1+∠3＝180°4．如圖，△ABC沿直線BD向右平移，得到△ECD，若BD＝6cm，則A、E兩點(diǎn)的距離為（）A．6cm B．3cm C．2cm D．不能確定5．若m2×m（）＝m9，則括號(hào)內(nèi)應(yīng)填的數(shù)為（）A．5 B．6 C．7 D．86．下列運(yùn)算結(jié)果最大的是（）A．（）2 B．20 C．2﹣1 D．（﹣2）27．將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數(shù)為（）A．70° B．75° C．80° D．85°8．y與2的差不大于0，用不等式表示為（）A．y﹣2＞0 B．y﹣2＜0 C．y﹣2≥0 D．y﹣2≤09．若m＞n，則下列不等式中正確的是（）A．m﹣2＜n﹣2 B．﹣m＞﹣n C．n﹣m＞0 D．1﹣2m＜1﹣2n10．因式分解：x3﹣4x＝（）A．x（x2﹣4x）B．x（x+4）（x﹣4）C．x（x+2）（x﹣2）D．x（x2﹣4）11．把多項(xiàng)式（m+1）（m﹣1）+（m﹣1）提取公因式（m﹣1）后，余下的部分是（）A．m+1 B．2m C．2 D．m+212．如圖，點(diǎn)P在直線l外，點(diǎn)A、B在直線l上，若PA＝4，PB＝7，則點(diǎn)P到直線l的距離可能是（）A．3 B．5 C．7 D．913．下列各式中能用平方差公式計(jì)算的是（）A．（x+y）（x+y） B．（x+y）（y﹣x） C．（x+y）（﹣x﹣y） D．（﹣x+y）（y﹣x）14．2022年6月5日10時(shí)44分07秒，神舟14號(hào)飛船成功發(fā)射，將陳冬、劉洋、蔡旭哲三位宇航員送入了中國(guó)空間站．已知中國(guó)空間站繞地球運(yùn)行的速度約為7.7×103m/s，則中國(guó)空間站繞地球運(yùn)行2×102s走過(guò)的路程（m）用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．15.4×105 B．1.54×106 C．15.4×106 D．1.54×10715．為了迎接杭州亞運(yùn)會(huì)的召開，某學(xué)校組織學(xué)生開展有關(guān)亞運(yùn)會(huì)的知識(shí)競(jìng)賽．競(jìng)賽共有20道題，規(guī)定：每答對(duì)一道題得5分，每答錯(cuò)一道題扣3分，不答的題得1分．已知杭杭同學(xué)這次競(jìng)賽成績(jī)?yōu)?0分．設(shè)杭杭同學(xué)答對(duì)了x道題，答錯(cuò)了y道題，則有（）A．x﹣y＝10 B．5x﹣3y＝60 C．3x﹣y＝40 D．x+y＝2016．若關(guān)于x的不等式3x+a≤2只有2個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍為（）A．﹣7＜a＜﹣4 B．﹣7≤a≤﹣4 C．﹣7≤a＜﹣4 D．﹣7＜a≤﹣4二、填空題（本大題有3個(gè)小題，每小題3分，共9分。18題、19題第一個(gè)空2分，第二個(gè)空1分）17．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，∠B＝40°，∠C＝60°，若DE∥AB，則∠AED＝°．18．在本學(xué)期的編程課上，小宇同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)運(yùn)算程序，如圖所示．按上述程序進(jìn)行運(yùn)算，程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于23”為一次運(yùn)行．（1）若x＝5，該程序需要運(yùn)行次才停止；（2）若該程序只運(yùn)行了2次就停止了，則x的取值范圍是．19．對(duì)于一個(gè)四位自然數(shù)n，如果n滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，它的千位數(shù)字與十位數(shù)字之和等于9，百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和也等于9，那么稱這個(gè)數(shù)n為“久久數(shù)”．對(duì)于一個(gè)“久久數(shù)”，記為．例如：n＝1584，因?yàn)?+8＝5+4＝9，所以1584是一個(gè)“久久數(shù)”，F(xiàn)（1584）＝．則F（2178）＝；若一個(gè)四位自然數(shù)m是“久久數(shù)”，且為整數(shù)，則滿足條件四位自然數(shù)m的最大值為．三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共69分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20．（9分）（1）解二元一次方程組：．（2）解不等式組：并寫出它的正整數(shù)解．21．（9分）為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購(gòu)買一批足球，已知購(gòu)買2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購(gòu)買4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元．（1）求A，B兩種品牌的足球的單價(jià)．（2）求該校購(gòu)買20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用．22．（9分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝80°．（1）求∠BAD的度數(shù)；（2）AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，∠BCD＝50°．求證：AE∥DC．23．（10分）已知，如圖在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，（1）若∠B＝30°，∠C＝50°，求∠DAE的度數(shù)；（2）若∠B＝α，∠C＝β，且α＜β，試寫出∠DAE與α，β有何關(guān)系？（不必證明）24．（10分）某公司引入一條新生產(chǎn)線生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，其中A產(chǎn)品每件成本為100元，銷售價(jià)格為120元，B產(chǎn)品每件成本為75元，銷售價(jià)格為100元，A，B兩種產(chǎn)品均能在生產(chǎn)當(dāng)月全部售出．（1）第一個(gè)月該公司生產(chǎn)的A，B兩種產(chǎn)品的總成本為8250元，銷售總利潤(rùn)為2350元，求這個(gè)月生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品各多少件？（2）下個(gè)月該公司計(jì)劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共180件，且使總利潤(rùn)不低于4300元，則B產(chǎn)品至少要生產(chǎn)多少件？25．（10分）對(duì)于任意一個(gè)四位正整數(shù)，我們可以記為，即＝1000a+100b+10c+d．若規(guī)定：對(duì)四位正整數(shù)進(jìn)行F運(yùn)算，得到整數(shù)F（）＝a4+b3+c2+d1．例如，F(xiàn)（1049）＝14+03+42+91＝（1）計(jì)算：F（2023）；（2）當(dāng)c＝e+4時(shí)，證明：F（）﹣F（）的結(jié)果一定是8的倍數(shù)．26．（12分）在數(shù)學(xué)中，有許多關(guān)系都是在不經(jīng)意間被發(fā)現(xiàn)的，請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形，解答下列問(wèn)題：（1）如圖1，用兩種不同的方法表示陰影圖形的面積，得