版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
湖南省湘潭市湘鄉(xiāng)棋梓鎮(zhèn)壓小羅學(xué)校高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.為了得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象(
)A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度
B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度
D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案:B略2.點(diǎn)P(1,2)到直線x﹣2y+5=0的距離為()A. B. C. D.參考答案:C【分析】根據(jù)題意,由點(diǎn)到直線的距離公式計(jì)算可得答案.【解答】解:根據(jù)題意,點(diǎn)P(1,2)到直線x﹣2y+5=0的距離d==,故選:C.3.(5分),是兩個(gè)向量,||=1,||=2,且(+)⊥,則與的夾角為() A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°參考答案:C考點(diǎn): 數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角;平面向量數(shù)量積的運(yùn)算.專(zhuān)題: 平面向量及應(yīng)用.分析: 設(shè),的夾角為θ,0°≤θ≤180°,則由題意可得()?=0,解得cosθ=﹣,可得θ的值.解答: 設(shè),的夾角為θ,0°≤θ≤180°,則由題意可得()?=0,即+=1+1×2×cosθ=0,解得cosθ=﹣,∴θ=120°,故選C.點(diǎn)評(píng): 本題主要考查兩個(gè)向量垂直的性質(zhì),根據(jù)三角函數(shù)的值求角,屬于中檔題.4.從裝有個(gè)紅球和個(gè)黒球的口袋內(nèi)任取個(gè)球,那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是A.至少有一個(gè)黑球與都是黑球
B.至少有一個(gè)紅球與都是黑球
C.至少有一個(gè)黑球與至少有個(gè)紅球
D.恰有個(gè)黑球與恰有個(gè)黑球參考答案:D5.如圖,是正三棱錐且側(cè)棱長(zhǎng)為,兩側(cè)棱的夾角為,分別是上的動(dòng)點(diǎn),則三角形的周長(zhǎng)的最小值為(
)
.
.
.
.參考答案:A6.已知,,則
(
)A
B
C
D參考答案:C7.如果實(shí)數(shù)滿足條件,那么的最大值為(
)A.2
B.1
C.-1
D.-3參考答案:C8.設(shè)函數(shù),其中,若是的三條邊長(zhǎng),則下列結(jié)論中正確的是(
)①存在,使、、不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三條邊②對(duì)一切,都有③若為鈍角三角形,則存在x∈(1,2),使A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③參考答案:D9.設(shè)分別是與同向的單位向量,則下列結(jié)論中正確的是(
)A.
B. C. D.參考答案:C10.某人連續(xù)拋擲一枚均勻硬幣30000次,則正面向上的次數(shù)最有可能的是()A.13000
B.16201
C.11702
D.15000參考答案:D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若||=1,||=,=+,且⊥,則向量與的夾角為.參考答案:
【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算.【分析】根據(jù)向量的數(shù)量積運(yùn)算和向量的夾角公式即可求出.【解答】解:設(shè)向量與的夾角為θ,∵,且,∴?=(+)?=+=||2+||?||cosθ=0,即1+cosθ=0,即cosθ=﹣,∵0≤θ≤π∴θ=,故答案為:.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量的數(shù)量積運(yùn)算和向量模的計(jì)算,屬于基礎(chǔ)題.12.若三個(gè)正數(shù)成等比數(shù)列,且,則的取值范圍是
▲
參考答案:13..若點(diǎn)為直線上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值為_(kāi)_______.參考答案:【分析】把轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)距離的平方求解.【詳解】由題意知的最小值表示:直線上的點(diǎn)到點(diǎn)的最近距離的平方,由點(diǎn)到直線的距離為:,所以最小值為.【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)距離公式的應(yīng)用,點(diǎn)到直線的距離公式.14.已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位:),可得這個(gè)幾何體的體積是__________.參考答案:解:由已知中的三視圖可得:該幾何體是一個(gè)以側(cè)視圖為底面的四棱錐,其底面面積,高,故體積,故答案為:.15.設(shè)函數(shù)若=
.參考答案:略16.的最小正周期為,其中,則=
.參考答案:1017.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
.參考答案:略三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟18.本小題共12分)已知函數(shù)φ(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函數(shù),g(x)是x的反比例函數(shù),且φ=16,φ(1)=8,求φ(x).參考答案:解:設(shè)f(x)=mx(m是非零常數(shù)),g(x)=(n是非零常數(shù)),
∴φ(x)=mx+,由φ=16,φ(1)=8,
得,解得.故φ(x)=3x+.略19.在數(shù)列{an}中,已知,且對(duì)于任意正整數(shù)n都有.(1)令,求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;(2)求{an}的通項(xiàng)公式;(3)設(shè)m是一個(gè)正數(shù),無(wú)論m為何值,都有一個(gè)正整數(shù)n使成立.參考答案:(1);(2);(3)見(jiàn)解析.【分析】(1)由,化為,根據(jù),且,可得且,利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出.(2)由(1)可得,可得,令,可得,利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得,即可得出.(3)假設(shè)存在無(wú)論為何值,都有一個(gè)正整數(shù)使成立,代入化簡(jiǎn),即可求解.【詳解】(1)由題意,知,所以,因?yàn)?,且,所以且,所以?shù)列是以為首項(xiàng),以3為公比的等比數(shù)列,所以.(2)由(1)可得,所以,令,則,所以,且,所以數(shù)列構(gòu)成首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列,所以,即,所以.(3)假設(shè)存在無(wú)論為何值,都有一個(gè)正整數(shù)使成立,因?yàn)椋?,可得,取,因此是一個(gè)正數(shù),無(wú)論為何值,都有一個(gè)正整數(shù)使成立,取的正整數(shù)即可.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、轉(zhuǎn)化方法,方程與不等式的解法綜合應(yīng)用,同時(shí)注意在解決數(shù)列問(wèn)題時(shí),經(jīng)常采用“巧用性質(zhì)、整體考慮、減少運(yùn)算量”的方法合理應(yīng)用,著重考查了推理能力與計(jì)算能力,試題有一的綜合性,屬于難題.20.(本小題滿分12分)如圖,AB是圓O的直徑,C是圓周上不同于A、B的一點(diǎn),VA^平面ABC,VA=AB.(I)證明:平面VAC^平面VBC;(II)當(dāng)三棱錐A-VBC的體積最大值時(shí),求VB與平面VAC所成角的大小.參考答案:I)證明:∵AB是圓O的直徑,C是圓O上的一點(diǎn),∴BC^AC,由VA^平面ABC,
∴BC^VA,而AC?VA=A,
∴BC⊥面VAC,
由BCì平面VBC,
∴平面VAC^平面VBC.
(II)方法1:∵VA^平面ABC,∴VA為三棱錐V-ABC的高,則,當(dāng)DABC的面積最大時(shí),最大.
設(shè)AB=2a,設(shè)BC=x(0<x<2a),則,則∴當(dāng)x2=2a2時(shí),即時(shí),DABC的面積最大,最大.…10分由(1)知:BC⊥面VAC,則DBVC為VB與平面VAC所成角,
在RtDVBC中,,,,∴DBVC=30°,故直線VB與平面VAC所成角為30°.
方法2:∵VA^平面ABC,∴VA為三棱錐V-ABC的高,則,當(dāng)DABC的面積最大時(shí),最大.
設(shè)AB=2a,過(guò)點(diǎn)C做CM^AB,垂足為M,則∴當(dāng)M與O重合時(shí),CM最大,此時(shí),∴當(dāng),DABC的面積最大,最大.略21.已知,.(1)當(dāng)a=1時(shí),求A∩B和A∪B;(2)若,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案:解:(1)時(shí),,故,.(2)當(dāng)時(shí),,則;當(dāng)時(shí),,則,由,得或解得或,綜上可知,a的取值范圍是.
22.某賽季甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖如圖所示.(1)從甲、乙兩人的這5次成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè),求甲的成績(jī)比乙的成績(jī)高的概率;(2)試用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的平均數(shù)、方差知識(shí)對(duì)甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行分析.參考答案:(Ⅰ)記甲被抽到的成績(jī)?yōu)閤,乙被抽到成績(jī)?yōu)閥,用數(shù)對(duì)(x,y)表示基本事件,
則從甲、乙兩人的這5次成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè),共包含以下基本事件:(79,75),(79,83),(79,84),(79,91),(79,92),(82,75),(82,83),(82,84),(82,91),(82,92),(85,75),(85,83),(85,84),(85,91),(85,92),(88,75),(88,83),(88,84),(88,91),(88,92),(91,75),(91,83),(91,84),(91,91),(91,92),基本事件總數(shù)n=25, 設(shè)“甲的成績(jī)比乙的成績(jī)高”為事件A,則事件A包含以下基本事件:(79,75),(82,75),(85,75),(85,83),(85,84),(88,75),(88,83),(88,84),(91,75),(91,83),(91,84),事件A包含的基本事件數(shù)m=11,所以P(A)==.(Ⅱ)甲=(79+82+85+88+
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年環(huán)保材料貼牌生產(chǎn)與技術(shù)支持合同
- 2025年度木工企業(yè)員工績(jī)效考核與激勵(lì)合同4篇
- 二零二五年度水利樞紐工程塊石供應(yīng)合同模板下載3篇
- 二零二五年度商業(yè)用途二房東房屋租賃經(jīng)營(yíng)合同2篇
- 2025年度挖掘機(jī)械買(mǎi)賣(mài)與環(huán)保節(jié)能合同3篇
- 二零二五年度智能農(nóng)業(yè)無(wú)人機(jī)農(nóng)藥噴灑服務(wù)合同3篇
- 二零二四年度醫(yī)療器械研發(fā)合作與專(zhuān)利授權(quán)合同
- 二零二五年度農(nóng)業(yè)大棚租賃與農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)合作合同范本4篇
- 二零二五年度牛肝菌產(chǎn)品包裝設(shè)計(jì)與印刷合同3篇
- 二零二五年度醫(yī)療設(shè)備配件更換與健康管理合同4篇
- 2025-2030年中國(guó)陶瓷電容器行業(yè)運(yùn)營(yíng)狀況與發(fā)展前景分析報(bào)告
- 2025年山西國(guó)際能源集團(tuán)限公司所屬企業(yè)招聘43人高頻重點(diǎn)提升(共500題)附帶答案詳解
- 二零二五年倉(cāng)儲(chǔ)配送中心物業(yè)管理與優(yōu)化升級(jí)合同3篇
- 2025屆廈門(mén)高三1月質(zhì)檢期末聯(lián)考數(shù)學(xué)答案
- 音樂(lè)作品錄制許可
- 江蘇省無(wú)錫市2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期期終教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試語(yǔ)文試題(解析版)
- 拉薩市2025屆高三第一次聯(lián)考(一模)英語(yǔ)試卷(含答案解析)
- 開(kāi)題報(bào)告:AIGC背景下大學(xué)英語(yǔ)教學(xué)設(shè)計(jì)重構(gòu)研究
- 師德標(biāo)兵先進(jìn)事跡材料師德標(biāo)兵個(gè)人主要事跡
- 連鎖商務(wù)酒店述職報(bào)告
- 2024年山東省煙臺(tái)市初中學(xué)業(yè)水平考試地理試卷含答案
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論