相鄰道瞬態(tài)瑞雷面波法的理論與試驗研究

相鄰道瞬態(tài)瑞雷面波法的理論與試驗研究

0瞬態(tài)瑞雷面波法檢測的不足隨著高中的快速發(fā)展，對高水平生活的要求越來越高。為了確保人民生命財產(chǎn)安全和高等級公路的正常運行,必須提高高等級公路路基質量。因此,如何對路基質量進行無損、快速、連續(xù)和經(jīng)濟有效地檢測,引起了國內外同行專家夠的極大關注。瞬態(tài)瑞雷面波法是近幾年已應用于工程質量檢測中的一種無損檢測方法。但是,瞬態(tài)瑞雷面波法目前國內外普遍采用多道記錄(一般不少于6道)進行f–k變換和傾斜疊加獲取頻散曲線,將所獲取的頻散曲線作為該排列中心點處的頻散曲線,采用阻尼最小二乘法反演瑞雷面波速度。并且反演壓實度時僅考慮了瑞雷面波速度的影響。顯然,所獲頻散曲線是多道的綜合效應,即水平方向整個排列長度內介質的加權平均,未考慮土體側向作用(即深度)的影響,從而降低了瑞雷面波法探測的縱橫向分辨率,不易探測小規(guī)模和局部異常,難以滿足高精度探測的要求。因此,如何有效提取瞬態(tài)瑞雷面波和采用相鄰道計算正確頻散曲線及有效考慮土體側向作用的影響是當前急需解決的重要問題,以致提高瞬態(tài)瑞雷面波法無損探測的精度和拓寬其應用范圍。1波的真實性分析從瞬態(tài)瑞雷面波記錄中所提取瞬態(tài)瑞雷面波的真實性,以選擇反演壓實度等物性參數(shù)統(tǒng)計經(jīng)驗數(shù)學模型的合理性,決定了探測結果的正確性和探測分辨率及精度。1.1–p變換的基本方程τ–p變換是將t–x域的地震記錄信息變換到它們的截距(τ)斜率(p)域。在t–x域重疊交叉的一些波可以彼此分離。瞬態(tài)瑞雷面波和其它規(guī)則波各自具有不同的視速度V由t–x域變換到τ–p域,從數(shù)學上相當于做了一次坐標變換,其關系如下:正變換t=τ+px,反變換τ=t-px對于瞬態(tài)瑞雷面波而言,其時距曲線方程為t=xV由此可見,在t–x域內為直線的瞬態(tài)瑞雷面波,在τ–p域內變?yōu)橐粋€點。同理,在t–x域內為直線的直達波、聲波和折射波,在τ–p域內也為一個點,但各自具有不同的p值。對水平層反射波,其時距曲線方程為則在τ–p域內有可見,在t–x域內為雙曲線的反射波,在τ–p域內變?yōu)闄E圓,其長半軸為1/V,短半軸為t瞬態(tài)瑞雷面波、直達波和聲波都從震源出發(fā),它們的時距曲線在t軸的截距為零,即τ=0;因此,它們都在τ=0的p軸上。由于直達波時距曲線在無限遠處與同一界面的反射波時距曲線相切,即在該處具有相同的斜率(p值),故直達波與反射波在p軸上共點。瞬態(tài)瑞雷面波時距曲線因斜率大于直達波時距曲線,故p值大,它的點位于橢圓之外。折射波時距曲線由于與同一界面的反射波時距曲線相切,它的點位于橢圓上與臨界角對應的p值處。τ–p變換的實現(xiàn)歸結于傾斜疊加,在時間–空間域中地震信號g(t,x)經(jīng)τ–p變換后的輸出y(τ,p)為式中,N為記錄道數(shù),?τ、?p和?x分別為截距、斜率的采樣間隔和道距。經(jīng)τ–p域中的切除后,再作τ–p反變換即可獲得瞬態(tài)瑞雷面波記錄f(t,x),其數(shù)學模型為式中,M為斜率采樣點數(shù),?t為記錄時間采樣間隔,通常取?τ=?t。在記錄時間采樣間隔一定的情況下,τ–p正、反變換的效果和精度主要取決于斜率采樣間隔?p(處理時可根據(jù)需要任意選取),基本上與地震記錄道數(shù)N(N只要大于或等于2即可)無關。顯然,該方法提取瞬態(tài)瑞雷面波可進行相鄰兩道頻散曲線的計算,所獲頻散曲線是相鄰兩道之間的綜合效應(若道距為1.0m時,其結果為測線方向1.0m范圍內的平均)。從而克服了常規(guī)二維濾波法多道加權平均、無法探測小規(guī)模和局部異常的不足,大大提高了瞬態(tài)瑞雷面波法探測的縱橫向分辨率,可滿足高精度探測的要求。并且可減小道距來進一步提高橫向分辨率。1.2統(tǒng)計數(shù)學模型瞬態(tài)瑞雷面波法的結果為橫波速度,為了獲取反映路基質量的壓實度等物性參數(shù),必須對瞬態(tài)瑞雷面波法結果進行標定,建立相應的適合于所選土質的反演壓實度等物性參數(shù)的統(tǒng)計經(jīng)驗數(shù)學模型。根據(jù)瞬態(tài)瑞雷面波理論、土層性質和前人研究結果,并考慮土體側向作用(即深度)的影響,可設壓實度等物性參數(shù)與橫波速度和深度存在如下關系:式中,g(h,V為了便于采用最小二乘法,對(6)式兩邊取自然對數(shù),則(6)式可表示為令z=lng(h,V若h由多元函數(shù)的極值方法可得到如下方程組:解聯(lián)立方程組(10)可求得系數(shù)a便可求得式(6)中的常數(shù)a,b和c。從而得到重度或抗壓強度與橫波速度和深度關系。2理論模型、實例對比及對比為了檢驗瞬態(tài)瑞雷面波提取方法、壓實度與橫波速度及深度關系式中待定系數(shù)的獲取方法的可行性和有效性,以及所研制軟件的正確性,進行了一具有代表性的理論模型試算和實例對比試驗。2.1理論模型及數(shù)據(jù)為了闡明采用τ–p變換法提取瞬態(tài)瑞雷面波的可行性和有效性。對理論模型進行了f–k法(頻率-波數(shù)二維濾波法)和τ–p變換法提取瞬態(tài)瑞雷面波的理論模型計算,其模型參數(shù)見表1。記錄主要模擬參數(shù):道間距dx=1.0m,記錄道數(shù)N=31,采樣間隔dt=0.25ms,記錄長度L=180ms,子波均采用雷克子波,縱波(直達波和反射波)主頻率為100Hz,瞬態(tài)瑞雷面波主頻為60Hz。共炮點理論記錄見圖1,圖中直達波、反射波和面波存在交叉現(xiàn)象,即存在干涉區(qū),不可能直接從空間–時間域t–x中提取瞬態(tài)瑞雷面波。(1)瞬態(tài)瑞雷面波的提取對圖1共炮點記錄作二維傅氏變換后,其振幅譜如圖2所示?？梢?由于直達波、反射波和瞬態(tài)瑞雷面波的視速度和頻率各自不同,在f–k城中所處域也就不同,它們基本已各自分開,但仍存在重疊現(xiàn)象。顯然,難以消除直達波和反射波的影響,以致精確提取瞬態(tài)瑞雷面波。圖2中ABCDE所構成的多邊形域為瞬態(tài)瑞雷面波所處f–k域,因此,可采用首先將ABCDE區(qū)域外賦零值,然后再進行反二維傅氏變換的方法提取瞬態(tài)瑞雷面波。相應的反二維傅氏變換記錄見圖3。由圖3可知,相對圖1而言瞬態(tài)瑞雷面波近道和遠道振幅相對減小,且近道存在直達波殘留,遠道存在直達波和反射波殘留。顯然,它們將影響部分頻率成份的相位和振幅,不能進行相鄰道頻散曲線的計算。(2)瞬態(tài)瑞雷面波的提取圖1共炮點記錄經(jīng)τ–p正變換后見圖4。由于直達波、反射波和面波的視速度各自不同,在τ–p城中所處域也就不同,直達波和瞬態(tài)瑞雷面波基本上為一個點,反射波為橢圓形狀,瞬態(tài)瑞雷面波與直達波和反射波已完全分開。顯然,只要將直達波和反射波所處τ–p域賦零值,就可精確提取瞬態(tài)瑞雷面波。圖4中ABCD所構成的四邊形域為瞬態(tài)瑞雷面波所處τ–p域,其形狀呈似X形。因此,可采用首先將ABCD區(qū)城外賦零值,然后再進行反τ–p變換的方法提取瞬態(tài)瑞雷面波。相應的反τ–p變換記錄見圖5?？梢?瞬態(tài)瑞雷面波己很好地提取,其頻率和振幅與圖1相同。顯然,τ–p變換法應用于瞬態(tài)瑞雷面波的提取,是一種行之有效的方法,所提取的瞬態(tài)瑞雷面波完全可用于相鄰道頻散曲線的計算,為采用瞬態(tài)瑞雷面波法無損檢測的精度提高及應用領域的拓寬,提供了一種新的瞬態(tài)瑞雷面波提取方法和手段。具有廣泛的應用前景。2.2試驗與比較的例子實例對比試驗既能證明所研究方法理論的可行性和有效性,所研制軟件的正確性和適應性;又能說明瞬態(tài)瑞雷面波法無損檢測的效果和精度。(1)確保材料質量所選試驗段樁號為CK0+180~CK0+240,其長度為60.0m。為了確保試驗原始資料的正確和可靠,儀器選用美國喬美特利公司的高精度Rx-60數(shù)字地震儀,檢波器采用3.5Hz的低頻檢波器,震源選用63.5kg的重錘錘擊。通過現(xiàn)場干擾波調查和試驗,該次試驗所選用的觀測系統(tǒng)和采集的主要參數(shù)如下:記錄道數(shù)N=24,偏移距X觀測系統(tǒng)見圖6所示,圖中0(2)面波速度和壓實度為了結果的比較分析,常規(guī)(即f–k)和τ–p變換兩種瞬態(tài)瑞雷面波提取方法均采用上述同組原始數(shù)據(jù)、相同其它處理模塊及參數(shù)。a)瞬態(tài)瑞雷面波提取f–k方法是一種采用f–k變換(即二維濾波)來提取瞬態(tài)瑞雷面波。圖8為f–k變換法分離后的共炮點記錄?？梢?瞬態(tài)瑞雷面波得到突出,但視速度相近的反射波未消除,顯然它們將影響頻散曲線的計算,不能進行相鄰頻散曲線的計算。τ–p方法是一種采用τ–p變換(即傾斜迭加)來提取瞬態(tài)瑞雷面波,圖9為τ–p變換法分離后的共炮點記錄?？梢?瞬態(tài)瑞雷面波得到突出,直達波、反射波、聲波和隨機干擾等干擾已得到消除,瞬態(tài)瑞雷面波己得到有效分離,瞬態(tài)瑞雷面波頻散特征清晰。顯然所得到的瞬態(tài)瑞雷面波記錄,滿足采用相鄰道法計算頻散曲線的要求。b)頻散曲線獲取常規(guī)方法采用多道記錄(一般不少于6道)進行f–k變換和傾斜疊加獲取頻散曲線,將所獲取的頻散曲線作為該排列中心點處的頻散曲線。顯然,所獲頻散曲線是多道的綜合效應,即水平方向整個排列長度內介質的加權平均。圖10為圖8相應的頻散曲線?？梢?頻散曲線圓滑,拐點清晰易辨;橫向規(guī)律性好。相鄰道法首先對τ–p交換法提取的瞬態(tài)瑞雷面波相鄰兩道記錄作傅氏變換,然后根據(jù)相位譜計算各頻點的面波速度式中,fc)系數(shù)a,b,c求取為了結果的比較分析,常規(guī)(即f–k)和相鄰道兩種方法獲取的頻散曲線均采用同參數(shù)阻尼最小二乘法進行橫波速度與層厚反演,并選取ck0+195和ck0+225作為標定點(其值見表2)求取系數(shù)a,b,c。常規(guī)法對應的系數(shù)a=0.29274,b=-0.0094,c=0.3200;相鄰道法對應的系數(shù)a=0.2711,b=-0.0047,c=0.3200。d)壓實度結果的解釋與分析基于常規(guī)方法獲取的橫波速度與層厚和系數(shù)a,b,c求取的壓實度分布圖如圖12與表2所示?？梢?回填路基底界清晰,回填路基與原狀路基交界處附近壓實度相對偏低;埋深4.0m左右存在一低壓實度層,其厚度約1.0m;明顯存在具有一定規(guī)模的低壓實度異常,但小范圍局部異常不明顯;人工取芯實驗各層的壓實度與通過ck0+195和ck0+225兩點標定后反演獲取的壓實度相比,最小、最大相對誤差分別為0.00%和14.04%,平均誤差為3.03%;相對誤差大于3.5%的點為57個,占檢查點(165個)的34.55%,這些點基本上處于壓實度變化梯度較大的部位;取芯值局部高、低點處,檢測值誤差均較大。說明該方法對局部異常的反應不夠靈敏,這是該方法頻散曲線加權平均降低了縱橫向分辨率所致。基于相鄰道方法獲取的橫波速度與層厚和系數(shù)a,b,c求取的壓實度分布圖如圖13與表2所示?？梢?回填路基底界清晰,回填路基與原狀路基交界處附近壓實度相對偏低;埋深4.0m左右的低壓實度層不夠f–k法明顯,其中存在局部異常;明顯存在多處局部異常;人工取芯實驗各層的壓實度與通過ck0+195和ck0+225兩點標定后反演獲取的壓實度相比,最小、最大相對誤差分別為0.02%和9.62%,平均誤差為1.60%;相對誤差大于3.5%的點為14個,占檢查點(165個)的8.48%,這些點均處于壓實度突變點部位,其分辨能力比常規(guī)方法要高得多。引起上述誤差的主要原因:取芯實驗結果是代表一個小柱體的綜合結果,而瞬態(tài)瑞雷面波法所代表的是相鄰道之間(對比試驗所采用的道距為1.0m)的綜合結果,且反演獲取壓實度時采用的是同一統(tǒng)計公式,因此它們之間必定存一定的差值,其差值主要同介質的均勻性和道距有關,均勻性越好、道距越小其差值就越小,因此可通過減小道距實現(xiàn)檢測精度的進一步提高。綜上所述,由于常規(guī)方法(即f–k變換法)在獲取頻散曲線時,采用了多道(不少于六道)加權平均(即水平方向整個排列長度內介質的加權平均)的方法,對局部異常的反應不夠靈敏,無法探測小規(guī)模和局部異常。τ–p變換解決了瞬態(tài)瑞雷面波的提取問題,實現(xiàn)了采用相鄰兩道計算頻散曲線,所獲頻散曲線是相鄰兩道之間的綜合效應,從而大大提高了瞬態(tài)瑞雷面波法的探測精度及縱橫向分辨率,拓寬了其應用范圍。3充填質量檢測方法(2)通過最小二乘法標定后的壓實度與橫波速度和深度之間的統(tǒng)計數(shù)學模型,可獲取壓實度的絕對值,所求取壓實度滿足高等級公路對質量檢測的要求。(3)瞬態(tài)瑞雷面波法可較準確地快速、無損和連續(xù)探測路基的壓實度及分布情況和均勻性,探測路基中不良地質體的埋深及分布范圍,實現(xiàn)路基質量的綜合評價。是一種路基質量無