云南省昆明市西山區(qū)第二中學高三數學文下學期期末試卷含解析

云南省昆明市西山區(qū)第二中學高三數學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數的定義域是

A．（0，2）

B．（0，1）∪（1，2）

C．

D．（0，1）∪參考答案：D要使函數f（x）有意義，只需要，解得,所以定義域為2.已知直線與圓交于兩點，且（其中為坐標原點），則實數等于（

）

參考答案：C3.已知函數,,設函數，且函數的零點均在區(qū)間內，則的最小值為（

）

A、11

B、10

C、9

D、8參考答案：B略4.下列等式成立的是（）A．log2（8﹣4）=log28﹣log24 B．=C．log223=3log22 D．log2（8+4）=log28+log24參考答案：C【考點】對數的運算性質．【分析】分別根據對數的運算法則進行判斷即可．【解答】解：A．等式的左邊=log2（8﹣4）=log24=2，右邊=log28﹣log24=3﹣2=1，∴A不成立．B．等式的左邊=，右邊=log2=log24=2，∴B不成立．C．等式的左邊=3，右邊=3，∴C成立．D．等式的左邊=log2（8+4）=log212，右邊=log28+log24=3+2=5，∴D不成立．故選：C．【點評】本題主要考查對數值的計算，要求熟練掌握對數的運算法則，比較基礎．5.設為等比數列的前項和，已知，則公比參考答案：A6.已知集合，則=A.

B.

C.

D.參考答案：B【知識點】集合的運算解：因為，所以

所以故答案為：B7.設，滿足約束條件若目標函數的最大值為2，則實數的值為（

）A．

B．1

C．

D．參考答案：A試題分析：試題分析：先作出不等式組的圖象如圖,因為目標函數的最大值為,所以與可行域交于如圖點,聯(lián)立,得,由在直線上,所以有,選A.考點：二元一次不等式所表示的平面區(qū)域.8.已知點C在∠AOB外且設實數滿足則等于（）A．2

B．

C．-2

D．-參考答案：B9.在復平面內，復數（i是虛數單位）對應的點位于(

)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：C【考點】復數代數形式的混合運算．【分析】化簡復數為a+bi（a、b∈R）的形式，可以確定z對應的點位于的象限．【解答】解：復數=故選C．【點評】本題考查復數代數形式的運算，復數和復平面內點的對應關系，是基礎題．10.某班的全體學生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數據的分組依次為：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人數是15，則該班的學生人數是(

)(A)45

(B)50

(C)55

(D)60參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知實數滿足，如果目標函數的最小值為-1，則實數

.

參考答案：12.設函數，且.①若，則函數的值域為______；②若在上是增函數，則a的取值范圍是_____.參考答案：【考點】分段函數，指數函數、對數函數的性質及運算。解析：答案：13.在平面幾何中，已知“正三角形內一點到三邊距離之和是一個定值”，類比到空間寫出你認為合適的結論：

.參考答案：正四面體(正方體)內一點到四(六)個面的距離之和是一個定值；略14.已知正項等比數列{an}滿足a7=a6+2a5，若存在兩項am，an使得，則的最小值為

.參考答案：15.在直角坐標系中，動點，

分別在射線和上運動，且△的面積為．則點，的橫坐標之積為_____；△周長的最小值是_____．參考答案：，設A,B的坐標分別為，則，由題意知,所以三角形的面積為，所以.16.已知函數f(x)＝cosxsinx(x∈R)，給出下列四個命題：①若f(x1)＝－f(x2)，則x1＝－x2；②f(x)的最小正周期是2π；③f(x)在區(qū)間上是增函數；④f(x)的圖象關于直線對稱．其中真命題是________．參考答案：③④略17.如圖，在三棱錐P—ABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA＝3，PB＝2，PC＝1.設M是底面ABC內的一點，定義f(M)＝(m，n，p)，其中m、n、p分別是三棱錐M—PAB、三棱錐M—PBC、三棱錐M—PCA的體積．若，且恒成立，則正實數a的最小值為________．參考答案：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.選修4-5：不等式選講設.（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若不等式恒成立，求m的取值范圍.參考答案：解：（1）當時，解得，故此情況無解；當時，解得，故；當時，解得，故.綜上所述，滿足的解集為.（2）當時，可知對于，不等式均成立；當時，由已知可得恒成立，的最小值當或時，等號成立.

綜上所述，使得不等式恒成立的m的取值范圍為m≤3.19.設為隨機變量，從棱長為1的正方體的12條棱中任取兩條，當兩條棱相交時，；當兩條棱平行時，的值為兩條棱之間的距離；當兩條棱異面時，.（1）求概率P（）；（2）求的分布列，并求其數學期望E（）.參考答案：（1）若兩條棱相交，則交點必為正方體8個頂點中的一個，過任意1個頂點恰有3條棱，共有8C對相交棱。P（）=…………………4分（2）若兩條棱平行，則它們的距離為1或，其中距離為的共有6對，P，隨機變量的分布列是：01P……10分其數學期望?！?2分20.(本小題滿分12分)已知以原點為中心,F(,0)為右焦點的橢圓C,過點F垂直于軸的弦AB長為4.(1).求橢圓C的標準方程.(2).設M、N為橢圓C上的兩動點，且，點P為橢圓C的右準線與軸的交點，求的取值范圍.參考答案：（1）.設橢圓C的標準方程.為,則

即橢圓C的標準方程為(2).設直線MN方程為,,則得,由得,即,,此時,橢圓C的右準線方程為,則P(,0)===由,令，則=

=

當時=0當時,0<當時,0>當軸時，設M、N則===故的取值范圍是21.（14分）甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別是和假設兩人射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響；每次射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響.（Ⅰ）求甲射擊4次，至少1次未擊中目標的概率；（Ⅱ）求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標2次且乙恰好擊中目標3次的概率；（Ⅲ）假設某人連續(xù)2次未擊中目標,則停止射擊.問:乙恰好射擊5次后，被中止射擊的概率是多少？參考答案：解析：(1)記“甲連續(xù)射擊4次至少有一次末中目標”為事件A1，由題意知，射擊4次，相當于作4次獨立重復試驗，故=

答：甲連續(xù)射擊4次至少有一次末中目標的概率為：

（2）記“甲射擊4次，恰有2次射中目標”為事件A2，“乙射擊4次，恰有3次射中目標”為事件B2，則

P

由于甲乙射擊相互獨立，故

答：兩人各射擊4次，甲恰有2次擊中目標且乙恰有3次擊中目標的概率為

（3）記“乙恰好射擊5次后被中止射擊”為事件A3“乙第i次射擊末中”為事件Di（I=1,2,3,4,5）,則A3=

，且由于各事件相互獨立，故

答：乙恰好射擊5次后被中止射擊的概率為22.已知c＞0，設命題p：函數y＝cx為減函數，命題q：當x∈[，2]時，函數f(x)＝恒成立．如果p或q為真命題，p且q為假命題，求c的取值范圍．參考答案：由命題p知0＜c＜1，…………．2分由命題q知：2≤≤.要