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平行四邊形的性質橋頭鋪中學陳新華

日常生活中我們見過許多四邊形的物品。如：課桌面、黑板、門框等，它們有什么特征和性質呢？下面我們一起來探究這個問題——平行四邊形的性質(教材67-74頁）導入平行四邊形的性質橋頭鋪中學陳新華學習目標1、知道平行四邊形的有關概念2、熟記平行四邊形的有關性質3、會運用平行四邊形的性質解決有關問題1、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.如圖四邊形ABCD是平行四邊形，記作：ABCD2、平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線。線段AC、BD都是它的對角線探究一：平行四邊形的有關概念3、平行四邊形相對的邊稱為對邊。如：AB與CD，AD與BC

相對的角稱為對角。如：∠A與∠C，∠B與∠DADCBOBACD（閱讀教材67-68頁）ADCB平行且相等相等互補∠A＝∠C,∠B＝∠DAB∥CD，AD∥BC＝＝∠A＋∠B＝180°互相平分AO＝COBO＝DOOBACD探究二：平行四邊形的有關性質（閱讀教材71-73頁）夾在兩條平行線間的平行線相等。若a∥b，AB∥CD，則AB=CDabABCDabABCDabABCD問題1：在平行四邊形ABCD中，已知∠A=32。，求其余三個角的度數(shù)。ABCD∵四邊形ABCD是平行四邊形解：且∠A=32。（已知）∴∠A=∠C=32。，∠B=∠D

（平行四邊形的對角相等）

又∵AD∥BC（平行四邊形的對邊平行）∴∠A+∠B=180。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∴∠B=∠D=

180。-∠A=180。-32。=148。探究三：平行四邊形有關性質的運用問題2

：已知在ABCD中，AB=6cm,BC=4cm,求ABCD的周長。ABCD連結AC，已知ABCD的周長等于20cm，AC=7cm，求△ABC的周長。變式：ABCD解：∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知）∴AB=CD，BC=AD（平行四邊形的對邊相等）又∵AB=6cm,BC=4cm(已知）∴AB=CD=6cm，BC=AD=4cm∴CABCD=AB+CD+BC+AD=6+6+4+4=20（cm）在ABCD中，∠A=48°，BC=3cm，則∠B=

，∠C=

，AD=

。48°3cm132°ABCD當堂檢測

已知，如右圖，ABCD的對角線AC,BD相交于O,EF過點O與AD,BC分別相交于點E,F.

求證OE=OFABCD

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