水平考試復(fù)習(xí)3

第1講空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖空間幾何體的表面積與體積必修二水平考試復(fù)習(xí)課件互相平行

全等

公共頂點(diǎn)

平行于底面

一邊所在直線

一條直角邊所在直線

直角腰所在直線

上下底面中心所在直線

平行于

直徑

3.中心投影與平行投影

(1)平行投影的投影線

，而中心投影的投影線

.(2)從投影的角度看，三視圖和用斜二測(cè)畫法畫出的直觀圖都是在

投影下畫出來的圖形.互相平行相交于一點(diǎn)平行正視圖

側(cè)視圖

俯視圖

45°或135°

不變

原來的一半

不變

各面面積之和

側(cè)面積與底面面積之和

3.如果圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，那么這個(gè)圓錐的頂角(圓錐軸截面中兩條母線的夾角)是()A.30°B.45°C.60°D.90°

解析設(shè)母線為l,底面半徑為r，則πl(wèi)=2πr.∴母線與高的夾角為30°.∴圓錐的頂角為60°.C7.

用與球心距離為1的平面去截球，所得的截面面積為π，則球的體積為()A.B.C.D.

解析截面面積為π，則該小圓的半徑為1，設(shè)球的半徑為R，則R2=12+12=2，∴R=，B第2講空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系要點(diǎn)梳理1.平面的基本性質(zhì)公理1：如果一條直線上的

在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在這個(gè)平面內(nèi).

公理2：過

的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.

公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有

過該點(diǎn)的公共直線.兩點(diǎn)不共線一條基礎(chǔ)知識(shí)自主學(xué)習(xí)2.直線與直線的位置關(guān)系（1）位置關(guān)系的分類

（2）異面直線所成的角①定義：設(shè)a,b是兩條異面直線，經(jīng)過空間中任一點(diǎn)O作直線a′∥a,b′∥b,把a(bǔ)′與b′所成的

叫做異面直線a,b所成的角(或夾角).②范圍：

.平行相交任何銳角或直角3.直線與平面的位置關(guān)系有

、

、三種情況.4.平面與平面的位置關(guān)系有

、

兩種情況.5.平行公理平行于

的兩條直線互相平行.6.定理空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角

.平行相交在平面內(nèi)平行相交同一條直線相等或互補(bǔ)3.分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系是（）

A.異面B.平行

C.相交D.以上都有可能

解析如圖所示，a∥b,c與d相交,a與d異面.D第3講直線、平面平行的判定及性質(zhì)相交

平行

a∥α

a∥βa∥l

α∥β

α∥β

a∥β

a∥b

a∥b

α∥β

[審題視點(diǎn)]連接MO，證明PB∥MO即可．[審題視點(diǎn)]證明MN∥A1B，MP∥C1B.方法與技巧1.平行問題的轉(zhuǎn)化關(guān)系2.直線與平面平行的重要判定方法（1）定義法；（2）判定定理；（3）面與面平行的性質(zhì).思想方法感悟提高第4講直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)相交

垂直于

任意

平行

平行

3.二面角的有關(guān)概念（1）二面角：從一條直線出發(fā)的

所組成的圖形叫做二面角.兩個(gè)半平面（2）二面角的平面角：以二面角的棱上任一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)半平面內(nèi)分別作

的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角.垂直于棱一條垂線

交線

[審題視點(diǎn)]只需證AD⊥AC，再利用線面垂直的判定定理即可．方法與技巧1.證明線面垂直的方法（1）線面垂直的定義：a與α內(nèi)任何直線都垂直a⊥α；

（3）判定定理2：a∥b，a⊥α

b⊥α；（4）面面平行的性質(zhì)：α∥β，a⊥α

a⊥β；（5）面面垂直的性質(zhì)：α⊥β，α∩β=l，

a

α，a⊥l

a⊥β.n思想方法感悟提高2.證明線線垂直的方法（1）定義：兩條直線所成的角為90°;

（2）平面幾何中證明線線垂直的方法；（3）線面垂直的性質(zhì)：a⊥α，b

α

a⊥b；（4）線面垂直的性質(zhì)：a⊥α，b∥α

a⊥b.3.證明面面垂直的方法（1）利用定義：兩個(gè)平面相交，所成的二面角是直二面角；（2）判定定理：a

α，a⊥β

α⊥β.4.向量法證明線面平行與垂直也是一種重要的方法.第五講直線的方程正方向

向上方向

0°

[0，π)

α≠90°

正切值

tan_α

3．直線方程的五種形式x＝x1

y＝y(tǒng)1

第6講兩條直線的位置關(guān)系k1＝k2

平行

k1k2＝－1

垂直

唯一解

無解

無數(shù)個(gè)解

第七講圓的方程定點(diǎn)

定長(zhǎng)

(a，b)

x2＋y2＝r2

3.方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圓，則a的取值范圍是（）

A.a＜-2或a＞B.＜a＜0C.-2＜a＜0D.-2＜a＜解析方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0

轉(zhuǎn)化為+(y+a)2=a2-a+1,

所以若方程表示圓，則有∴3a2+4a-4＜0,∴-2＜a＜.D4.圓x2+y2-2x+2y+1=0的圓心到直線x-y+1=0的距離是（）

A.