七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專題06 整式的化簡與求值 專項(xiàng)訓(xùn)練40題（解析版）

/專題06整式的化簡與求值專項(xiàng)訓(xùn)練40題1．（2022·山東青島·七年級(jí)階段練習(xí)）先化簡，再求值：，其中，．【答案】，-8【分析】先根據(jù)整式的加減計(jì)算法則和去括號(hào)法則化簡，然后代值計(jì)算即可．【詳解】解：，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡求值，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．2．（2022·內(nèi)蒙古赤峰·七年級(jí)期末）先化簡，再求值：，其中x，y的值滿足【答案】，-18【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，可得每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零，可得x、y的值，根據(jù)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，可化簡整式，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．【詳解】解：由得x+2=0，y-2=0．解得x=-2，y=2．==，當(dāng)x=-2，y=2時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，利用非負(fù)數(shù)的和為零得出每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零是解題關(guān)鍵，注意括號(hào)前是負(fù)數(shù)去括號(hào)全變號(hào)，括號(hào)前是正數(shù)去括號(hào)不變號(hào)．3．（2022·山東威?！て谀┯?jì)算：(1)；(2)．(3)先化簡，再求值：，其中，．【答案】(1)(2)(3)，16【分析】（1）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可；（2）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可；（3）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，最后代值計(jì)算即可．（1）解：；（2）解：；（3）解：，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，去括號(hào)，整式的化簡求值，熟知整式的加減計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．4．（2022·湖南常德·七年級(jí)期中）先化簡，再求值：，其中【答案】，1【分析】原式去括號(hào)得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式===，當(dāng)時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減與化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5．（2021·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)期末）先化簡，再求值：，其中與互為倒數(shù)．【答案】；【分析】根據(jù)與互為倒數(shù)，可得，原式去括號(hào)合并同類項(xiàng)后得到最簡結(jié)果，再把代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式∵與互為倒數(shù)，∴，∴原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減—化簡求值，熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．6．（2021·湖北咸寧·七年級(jí)期中）先化簡后求值：，其中．【答案】﹣2xy+2xy，﹣．【分析】先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則將原式化簡，再代入求值．【詳解】解：原式=3xy﹣2xy+2xy﹣3xy=﹣2xy+2xy，

當(dāng)x=5，y=﹣時(shí)，原式=﹣．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運(yùn)算法則．7．（2022·貴州銅仁·七年級(jí)期末）先化簡，再求值：，其中．【答案】，【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后把代入化簡后的結(jié)果，即可求解．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減中的化簡求值，熟練掌握整式加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8．（2022·山東煙臺(tái)·期末）先化簡，再求值：，其中a=-4，．【答案】，16【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后將字母的值代入化簡后的式子進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：原式；當(dāng)a=-4，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減中的化簡求值，正確的去括號(hào)是解題的關(guān)鍵．9．（2022·黑龍江大慶·期中）先化簡再求值：，其中，．【答案】；11【分析】先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，再把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求解．【詳解】解：原式，當(dāng)a＝﹣2，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10．（2022·內(nèi)蒙古鄂爾多斯·七年級(jí)期末）先化簡，再求值：(1)3（2a2b﹣ab2）﹣（5a2b﹣4ab2），其中a＝2，b＝1；(2)若a2＋2b2＝5，求多項(xiàng)式（3a2﹣2ab＋b2）﹣（a2﹣2ab﹣3b2）的值．【答案】(1)a2b＋ab2，－2(2)10【分析】（1）先合并同類項(xiàng)，再代入計(jì)算即可；（2）原式去括號(hào)合并整理后，把已知等式代入計(jì)算即可求出值．（1）解：3（2a2b﹣ab2）﹣（5a2b﹣4ab2）＝6a2b﹣3ab2﹣5a2b＋4ab2＝a2b＋ab2，當(dāng)a＝2，b＝﹣1時(shí)，原式＝×（﹣1）＋2×（﹣1）2＝﹣2；（2）解：當(dāng)a2＋2b2＝5時(shí)，原式＝3a2﹣2ab＋b2﹣a2＋2ab＋3b2＝2a2＋4b2＝2（a2＋2b2），＝2×5＝10．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減的化簡求值，正確的化簡代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．11．（2022·河南安陽·七年級(jí)期末）先化簡，再求值：3（a﹣ab）（6a﹣b）b，其中a＝1，b＝﹣2．【答案】，．【分析】去括號(hào)、合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，然后代入求值．【詳解】解：原式，當(dāng)a＝1，b＝﹣2時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．12．（2022·黑龍江·哈爾濱市第十七中學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）先化簡，再求值：，其中．【答案】【分析】原式先去括號(hào)，再合并得到最簡結(jié)果，最后把代入求值即可．【詳解】解：=當(dāng)時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則．13．（2022·江蘇南京·七年級(jí)期中）已知，求代數(shù)式的值．【答案】17【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，原式合并后代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式xy﹣4x3y2，由（x+1）2+|y+2|＝0，得到x+1＝0，y+2＝0，解得：x＝﹣1，y＝﹣2，則原式＝1+16＝17．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14．（2022·陜西咸陽·七年級(jí)開學(xué)考試）化簡：，若，請(qǐng)給a取一個(gè)非零有理數(shù)代入化簡后的式子中求值．【答案】，取a=4時(shí)，原式=-5【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后把a(bǔ)，b的值代入化簡后的式子進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：∵，取a=4，則原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-化簡求值，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．15．（2022·浙江紹興·七年級(jí)期中）先化簡，再求值：，其中，【答案】，43【分析】由單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，結(jié)合完全平方公式進(jìn)行化簡，再代入數(shù)值計(jì)算即可．【詳解】解：原式==當(dāng)，時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查整式加減的化簡求值，涉及完全平方公式，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．16．（2021·河南洛陽·七年級(jí)期中）化簡求值：，其中．【答案】，【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，將的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減中的化簡求值，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17．（2021·四川廣元·七年級(jí)期末）先化簡，再求值：已知|a+1|+（b﹣2）2＝0，求代數(shù)式3a2b﹣[2ab2﹣2（a2b+3ab2）]﹣4ab2的值．【答案】；【分析】根據(jù)整式的加減化簡代數(shù)式，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得的值，代入化簡后的代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：原式＝；∵|a+1|+（b﹣2）2＝0，∴，∴原式＝．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減化簡求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確的去括號(hào)是解題的關(guān)鍵．18．（2021·河南周口·七年級(jí)期中）先化簡，再求值：﹣xy+3x2﹣（2xy﹣x2）﹣3（x2﹣xy+y2），其中x，y滿足（x+1）2+|y﹣2|＝0．【答案】x2﹣3y2，－11【分析】先根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則化簡原式，再根據(jù)平方式和絕對(duì)值的非負(fù)性求出x、y，代入化簡式子中求解即可．【詳解】解：﹣xy+3x2﹣（2xy﹣x2）﹣3（x2﹣xy+y2）=﹣xy+3x2﹣2xy+x2﹣3x2+3xy－3y2=x2﹣3y2，∵x，y滿足（x+1）2+|y﹣2|＝0，且（x+1）2≥0，|y﹣2|≥0，∴x+1=0，y－2=0，解得：x=－1，y=2，∴原式=（－1）2－3×22=1－12=－11．【點(diǎn)睛】本題考查整式加減中的化簡求值、平方式和絕對(duì)值的非負(fù)性，熟記整式加減混合運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．19．（2022·黑龍江·哈爾濱市虹橋初級(jí)中學(xué)校七年級(jí)期中）先化簡，求值，其中，．【答案】，多項(xiàng)式值為3【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后代入數(shù)值計(jì)算即可．【詳解】解：原式=．當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡求值，掌握整式加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20．（2022·黑龍江·哈爾濱市第十七中學(xué)校期中）先化簡再求值：，其中，，．【答案】，12【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后把x、y的值代入計(jì)算即可．【詳解】(2x3-xyz)-2(x3+xyz)+xyz=2x3-xyz-2x3-2xyz+xyz=-2xyz當(dāng)x=1，y=2，z=-3時(shí)，原式=-2×1×2×(-3)=12．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡求值，熟練掌握去括號(hào)法則是解題的關(guān)鍵．21．（2022·陜西·紫陽縣師訓(xùn)教研中心七年級(jí)期末）先化簡，再求值：，其中．【答案】，5【分析】先去括號(hào)，然后再進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，最后代值求解即可．【詳解】解：原式==；把代入得：原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡求值，熟練掌握整式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．22．（2022·黑龍江·哈爾濱工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)校期中）先化簡，再求值：，其中．【答案】，【分析】先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，然后把x=?1代入計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：原式=，當(dāng)時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的運(yùn)算法則正確地進(jìn)行化簡．23．（2022·陜西·紫陽縣師訓(xùn)教研中心七年級(jí)期末）先化簡，再求值：，其中，．【答案】，【分析】原式去括號(hào)后合并得到最簡結(jié)果，再把與的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減—化簡求值，涉及的知識(shí)點(diǎn)有：去括號(hào)，合并同類項(xiàng)．熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．24．（2022·河北承德·七年級(jí)期末）（1）計(jì)算：；．（2）先化簡，再求值：，其中、的取值如圖所示．【答案】（1）8；-1；（2），3【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算即可（2）由數(shù)軸可得x，y的值，再將整式化簡后代值計(jì)算即可．【詳解】解：（1）（2）由條件知，原式．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的化簡求值，數(shù)軸，解題關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則及整式的加減運(yùn)算．25．（2022·河北承德·七年級(jí)期末）（1）計(jì)算：；．（2）先化簡，再求值：，其中、的取值如圖所示．【答案】（1）8；-1；（2），3【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算即可（2）由數(shù)軸可得x，y的值，再將整式化簡后代值計(jì)算即可．【詳解】解：（1）（2）由條件知，原式．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的化簡求值，數(shù)軸，解題關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則及整式的加減運(yùn)算．26．（2022·江蘇南京·七年級(jí)期末）先化簡，再求值：5（3a2b－ab2）＋4（ab2－3a2b），其中a＝－2，b＝3．【答案】，54【分析】原式去括號(hào)合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，再把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式==當(dāng)a＝－2，b＝3時(shí)，原式===【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．27．（2022·全國·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）（1）先化簡，再求值：，其中，；（2）設(shè)，．當(dāng)a，b互為倒數(shù)時(shí)，求的值．【答案】（1）；1；（2），15【分析】（1）先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡原式，再代值求解即可；（2）先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡原式，再求得ab=1代入求解即可．【詳解】（1）解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．（2）解：，∵當(dāng)a，b互為倒數(shù)時(shí)，，∴原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減中的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解答的關(guān)鍵．28．（2022·新疆昌吉·七年級(jí)期末）先化簡下式，再求值：，其中．【答案】，-3【分析】先合并同類項(xiàng)化簡，再把代入，即可求解．【詳解】解∶當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減中的化簡求值，熟練掌握整式加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．29．（2022·湖南岳陽·七年級(jí)期末）先化簡，再求值．，其中，．【答案】；-2【分析】整式的化簡求值，先去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可得到最簡結(jié)果，再把x和y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】當(dāng)，時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．30．（2022·湖南湘西·七年級(jí)期末）先化簡，再求值：，其中．【答案】，【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：，∵，∴原式=．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減－化簡求值，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．31．（2022·山東濱州·七年級(jí)期末）（1）計(jì)算：；（2）先化簡再求值：，其中．【答案】（1）－3；（2），【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可；（2）先去括號(hào)，再合并，最后把、的值代入計(jì)算即可．【詳解】（1）原式=

=-8+5

=-3（2）解：原式==當(dāng)時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是注意運(yùn)算順序、以及去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．32．（2022·安徽滁州·七年級(jí)期末）已知，，求代數(shù)式的值．【答案】；-80【分析】先化簡整式，再代入求值即可．【詳解】原式，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式化簡求值，熟練掌握整加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．33．（2022·河南南陽·七年級(jí)期末）先化簡，再求值：．其中，，．【答案】，－1【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求值。【詳解】當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵。34．（2022·山東臨沂·七年級(jí)期末）先化簡再求值：2（6x2﹣9xy）﹣3（4x2﹣7xy），其中x，y滿足|x﹣1|+（y+2）2＝0．【答案】3xy，-6【分析】原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，然后利用絕對(duì)值和偶次冪的非負(fù)性求得x和y的值，從而代入求值．【詳解】解：原式＝12x2﹣18xy﹣12x2+21xy＝3xy，∵|x﹣1|+（y+2）2＝0，且|x﹣1|≥0，（y+2）2≥0，∴x﹣1＝0，y+2＝0，解得：x＝1，y＝﹣2，∴原式＝3×1×（﹣2）＝﹣6．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．35．（2022·湖北恩施·七年級(jí)期末）先化簡，再求值：，其中，．【答案】，1【分析】根據(jù)整式加減混合運(yùn)算法則對(duì)原式進(jìn)行化簡，再代入求值即可．【詳解】解：原式當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，正確化簡原式是解題的關(guān)鍵．36．（2022·浙江衢州·七年級(jí)期末）先化簡，再求值：3（a2﹣ab）﹣2（a2﹣ab），其中a＝﹣2，b＝3．【答案】16【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，得到化簡后的結(jié)果，再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：3（a2﹣ab）﹣2（a2﹣ab）當(dāng)a＝﹣2，b＝3時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減運(yùn)算中的化簡求值，掌握“去括號(hào)，合并