人教版數(shù)學(xué)九年級上冊課件第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.3關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)教學(xué)資料

初中數(shù)學(xué)教學(xué)同步課件前言——讀的方法同學(xué)們往往不善于讀數(shù)學(xué)書,在讀的過程中,易沿用死記硬背的方法。那么如何有效地讀數(shù)學(xué)書呢?平時應(yīng)做到:一是粗讀。先粗略瀏覽教材的枝干,并能粗略掌握本章節(jié)知識的概貌,重、難點(diǎn)；二是細(xì)讀。對重要的概念、性質(zhì)、判定、公式、法則、思想方法等反復(fù)閱讀、體會、思考,領(lǐng)會其實(shí)質(zhì)及其因果關(guān)系,并在不理解的地方作上記號(以便求教)；三是研讀。要研究知識間的內(nèi)在聯(lián)系,研討書本知識安排意圖,并對知識進(jìn)行分析、歸納、總結(jié),以形成知識體系,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。讀書,先求讀懂,再求讀透,使得自學(xué)能力和實(shí)際應(yīng)用能力得到很好的訓(xùn)練。“聽”是直接用感官去接受知識,而初中同學(xué)往往對課程增多、課堂學(xué)習(xí)量加大不適應(yīng),顧此失彼,精力分散,使聽課效果下降。因此應(yīng)在聽課程時注意做到:(1)聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求；(2)聽知識的引入和形成過程；(3)聽懂教學(xué)中的重、難點(diǎn)(尤其是預(yù)習(xí)中不理解的或有疑問的知識點(diǎn))；(4)聽例題關(guān)鍵部分的提示及應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法；(5)做好課后小結(jié)。前言——聽的方法“思”指同學(xué)的思維。數(shù)學(xué)是思維的體操,學(xué)習(xí)離不開思維,數(shù)學(xué)更離不開思維活動,善于思考則學(xué)得活,效率高；不善于思考則學(xué)得死,效果差?？梢?科學(xué)的思維方法是掌握好知識的前提。七年級學(xué)生的思維往往還停留在小學(xué)的思維中,思維狹窄。因此在學(xué)習(xí)中要做到:(1)敢于思考、勤于思考、隨讀隨思、隨聽隨思。在看書、聽講、練習(xí)時要多思考；(2)善于思考。會抓住問題的關(guān)鍵、知識的重點(diǎn)進(jìn)行思考；(3)反思。要善于從回顧解題策略、方法的優(yōu)劣進(jìn)行分析、歸納、總結(jié)。前言——思考的方法孔子曰:“敏而好學(xué),不恥不問?！睈垡蛩固拐f過:“提出問題比解決問題更重要?！眴柲芙饣?問能知新,任何學(xué)科的學(xué)習(xí)無不是從問題開始的。因此,同學(xué)在平時學(xué)習(xí)中應(yīng)掌握問問題的一些方法,主要有:(1)追問法。即在某個問題得到回答后,順其思路對問題緊追不舍,刨根到底繼續(xù)發(fā)問;(2)反問法。根據(jù)教材和教師所講的內(nèi)容,從相反的方向把問題提出來;(3)類比提問法。據(jù)某些相似的概念、定理、性質(zhì)等的相互關(guān)系,通過比較和類推提出問題;(4)聯(lián)系實(shí)際提問法。結(jié)合某些知識點(diǎn),通過對實(shí)際生活中一些現(xiàn)象的觀察和分析提出問題。此外,在提問時不僅要問其然,還要問其所以然。前言——問的方法很大一部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)沒有筆記可記,有記筆記的學(xué)生也是記得不夠合理。通常是教師在黑板上所寫的都記下來,用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全,但收效甚微。因此,學(xué)生作筆記時應(yīng)做到以下幾點(diǎn):(1)在“聽”,“思”中有選擇地記錄；(2)記學(xué)習(xí)內(nèi)容的要點(diǎn),記自己有疑問的疑點(diǎn),記書中沒有的知識及教師補(bǔ)充的知識點(diǎn)；(3)記解題思路、思想方法；(4)記課堂小結(jié)。明確筆記是為補(bǔ)充“聽”“思”的不足,是為最后復(fù)習(xí)準(zhǔn)備的,好的筆記能使復(fù)習(xí)達(dá)到事倍功半的效果。正確的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平時的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐。所以暑期期間每天給自己一些時間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是很有必要的。前言——記筆記的方法23.2中心對稱23.2.3關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)人教版數(shù)學(xué)九年級上冊12345-4-3-2-1·OxP（-3，2）A（-3,-2）1.你能說出點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？31425-2-4-1-3y

思考:關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)具有怎樣的關(guān)系?結(jié)論:在平面坐標(biāo)系中,關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).12345-4-3-2-1·OxB（3，2）P（-3，2）你能說出點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？31425-2-4-1-3y

思考:關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)具有怎樣的關(guān)系?結(jié)論:在直角坐標(biāo)系中,關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù).12345-4-3-2-1·OxB（3，2）C（3，-2）P（-3，2）A（-3,-2）31425-2-4-1-3想一想：點(diǎn)A與點(diǎn)B的位置關(guān)系是怎樣的？點(diǎn)P與點(diǎn)C呢?y

3.進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想.1.掌握兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時，橫縱坐標(biāo)的關(guān)系.2.會在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形.A′

如何確定平面直角坐標(biāo)系中A點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)A′坐標(biāo)？xO123-1-2-312-1-2-3yA記作A′(-2，-1)記作A(2，1)BB′△ABC≌△A′B′C

′知識點(diǎn)1關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征xyO-4-3-2-11234-12341-2-3ABE練一練：在直角坐標(biāo)系中，作出下列點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，并寫出它們的坐標(biāo).A(4,0)B(0,-3)C(2,1)D(-1,2)E(-3,-2)DC（－4，0）（0，3）（－2，－1）（1，－2）（3，2）思考：關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的符號都互為相反數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系特點(diǎn)簡記為：“關(guān)于誰，誰不變，關(guān)于原點(diǎn)都改變”.即：點(diǎn)P(a,b)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P′（-a,-b)；

點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P′（a,-b)；

點(diǎn)P(a,b)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P′（-a,b).例1若點(diǎn)A(2m-1,2m+3)與B(-2-n,1-8n)關(guān)于原點(diǎn)O對稱,求(m-n)2014的值.利用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征確定字母的值解析：素養(yǎng)考點(diǎn)1【想一想】

命題“如果兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱,那么這兩個點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)”的逆命題是否成立?提示

成立。1.

完成下表.已知點(diǎn)(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)(-2,3)(2,3)(-1,-2)(1,-2)(6,5)(-6,5)(0,1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2.已知點(diǎn)P(2a+b,-3a)與點(diǎn)P'(8,b+2).若點(diǎn)P與點(diǎn)P'關(guān)于x軸對稱，則a=_____b=_______.若點(diǎn)P與點(diǎn)P'關(guān)于y軸對稱，則a=_____b=_______.若點(diǎn)P與點(diǎn)P'關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a=_____b=_______.46-202-1.2-5.63.已知點(diǎn)M(1-2m，m-1)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()C利用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系作圖

如圖,利用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn),作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形.31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1xy·ACBA′C′B′解：△ABC的三個頂點(diǎn)

A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2)A′(4,-1),B′(1,1),C′(3,-2)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)分別為依次連接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△A′B′C′.知識點(diǎn)2

歸納總結(jié)(1)寫出圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)寫出圖形頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)描點(diǎn)；(4)順次連接；(5)下結(jié)論.作關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形的步驟例2

如圖，作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形.xyO-4-3-2-11234-12341-2-3A解：點(diǎn)A(-4,1)、B(-3,2)、C(-1,-1)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A′(4,-1),B′(3,-2),C′(1,1).BC利用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的特征作圖素養(yǎng)考點(diǎn)24.如圖，利用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出與線段AB關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形．

分析：要作出線段AB關(guān)于原點(diǎn)的對稱線段，只要作出點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)A′、B′即可．B′A′5.如圖，陰影部分組成的圖案,既是關(guān)于x軸成軸對稱的圖形又是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對稱的圖形．若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，3），則點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)分別是：M(-1,-3)N(1,-3)1.已知點(diǎn)P（a+1，+1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）

A.B.連接中考CC.

D.2.在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2，3），B（0，1），C（3，1），若線段AC與BD互相平分，則點(diǎn)D關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為

．連接中考（﹣5，﹣3）1.下列各點(diǎn)中哪兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對稱？

A(-5,0)B(0,2)C(2,-1)D(2,0)

E(0,5)F(-2,1)G(-2,-1)2.寫出下列各點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo).

A(3,1)

B(-2,3)

C(-1,-2)

D(2,-3)A（-3，-1）B（2，-3）C（1,2）D（-2,3）基礎(chǔ)鞏固題3.在如圖所示編號為①、②、③、④的四個三角形中，關(guān)于y軸對稱的兩個三角形的編號為

；關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對稱的兩個三角形的編號為________.yx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435O①②③④①與②①與③基礎(chǔ)鞏固題如圖，已知A的坐標(biāo)為（，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，），菱形ABCD的對角線交于坐標(biāo)原點(diǎn)O.求C，