八年級數(shù)學(xué)上冊《第十三章 軸對稱》同步練習(xí)題及答案-人教版

第第頁參考答案：1．D2．D3．D4．C5．A6．B7．C8．A9．8cm10．55°11．PB12．1613．32°14．解：∵AB的垂直平分線MN交AC于點D，AE＝6，∴AB＝2AE＝12，AD=BD∵△CBD的周長為20，∴BD+CD+BC＝20，∴AD+CD+BC=20即AC+BC＝20∴△ABC的周長＝AB+AC+BC＝12+20＝32．15．證明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠DEB=∠DFB=90°，且BD=BD，∠ABD=∠CBD，∴△BDE≌△BDF（AAS）∴DE=DF，BE=BF，∴BD是EF的垂直平分線，∴EP=FP.16．解：在△AOB與△COD中，∠A＝∠C，OA＝OC，∠AOB＝∠COD，∴△AOB≌△COD（ASA），∴OB=OD，∴點O在線段BD的垂直平分線上，∵BE=DE，∴點E在線段BD的垂直平分線上，∴OE垂直平分BD.17．（1）證明：∵ADBC，∴∠F＝∠EBC，∠FDE＝∠C，∵點E為CD的中點，∴ED＝EC，在△FDE和△BCE中，，∴△FDE≌△BCE（AAS）；（2）解：∵△FDE≌△BCE，∴BE＝EF，BC＝DF=2，∵AE⊥BF，∴AE為線段BF垂直平分線，∴AB＝AF，∴AB＝AF＝AD+DF＝AD+BC＝1+2＝3，∴AB的長為3.18．（1）解：如圖1，過D作DM⊥AB于M，∵A，B兩點關(guān)于y軸對稱，∴CA＝CB，∵∠ACB＝90°，AD是角平分線，∴CD＝MD，∠ABC＝45°，∴∠BDM＝45°，∴BM＝DM，∴BM＝CD，在Rt△ADC和Rt△ADM中，，∴Rt△ADC≌Rt△ADM（HL），∴AC＝AM，∴AB＝AM+BM＝AC+CD，即AB＝AC+CD（2）解：設(shè)∠ACB＝α，則∠CAB＝∠CBA＝90°-α，在AB上截取AK＝AC，連結(jié)DK，∵AB＝AC+BD，∴BK＝BD，∵AD是角平分線，∴在△CAD和△KAD中，，∴△CAD≌△KAD（SAS），∴∠ACD＝∠AKD＝α，∴∠BKD＝180°﹣α，∵BK＝BD，∴∠BDK＝180°﹣α，在△BDK中，180°﹣α+180°﹣α+90°﹣α＝180°，∴α＝108°，∴∠ACB＝108°（3）解：如圖2，在AB上截取AH＝AD，連接DH，∵∠ACB＝100°，AC＝BC，∴∠CAB＝∠CBA＝40°，∵AD是角平分線，∴∠HAD＝∠CAD＝20°，∴∠ADH＝∠AHD＝80°，在AB上截取AK＝AC，連接DK，由（1）得，△CAD≌△KAD，∴∠ACB＝∠AKD＝100°，CD＝DK，∴∠DKH＝80°＝∠DHK，∴D