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認(rèn)證信息

認(rèn)證類型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：張**（實(shí)名認(rèn)證）

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IP屬地：河南 上傳時(shí)間：2023-08-16 格式：DOCX 頁數(shù)：12 大小：486.73KB 積分：6 舉報(bào) 版權(quán)申訴

三角形角度計(jì)算?？寄Ｐ汀究键c(diǎn)1“8字”模型】【結(jié)論】∠A+∠B=∠D+∠E.【考點(diǎn)2飛鏢模型】【結(jié)論】∠BPC=∠A+∠B+∠C.【考點(diǎn)3“風(fēng)箏”模型】【結(jié)論】∠PBD+∠PCD=∠A+∠P【考點(diǎn)1“8字”模型】【典例1】（2021春?鼓樓區(qū)校級(jí)月考）圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問題：（1）在圖1中，請(qǐng)直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：；（2）圖2中，當(dāng)∠D＝50度，∠B＝40度時(shí)，求∠P的度數(shù)．（3）圖2中∠D和∠B為任意角時(shí)，其他條件不變，試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系．【變式1-1】（2020?柯橋區(qū)模擬）如圖所示，∠α的度數(shù)是（）A．10° B．20° C．30° D．40°【變式1-2】（2022春?敘州區(qū)期末）如圖，BP平分∠ABC交CD于點(diǎn)F，DP平分∠ADC交AB于點(diǎn)E，若∠A＝45°，∠P＝40°，則∠C的度數(shù)為（）A．30° B．35° C．40° D．45°【變式1-3】（2022春?渝中區(qū)校級(jí)期中）如圖，五角星的五個(gè)角之和，即：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝（）A．180° B．90° C．270° D．240°【變式1-4】（2021春?玄武區(qū)期末）如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝°．【變式1-5】（2020秋?平輿縣期末）如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝°．【變式1-6】（2021秋?正陽縣期末）圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問題：（1）在圖1中，請(qǐng)直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：；（2）仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”的個(gè)數(shù)：個(gè)；（3）圖2中，當(dāng)∠D＝50度，∠B＝40度時(shí)，求∠P的度數(shù)．（4）圖2中∠D和∠B為任意角時(shí)，其他條件不變，試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系．（直接寫出結(jié)果，不必證明）．【考點(diǎn)2飛鏢模型】【典例2】（2019秋?建平縣期末）探究與發(fā)現(xiàn)：如圖（1）所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品一圓規(guī)，我們，不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖（1）觀察“規(guī)形圖（1）”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下問題：①如圖（2），把一塊三角尺XYZ放置在△AC上使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點(diǎn)B、C，若∠A＝40°，則∠ABX+∠ACX＝°．②如圖（3），DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE＝40°，∠DBE＝130°，求∠DCE的度數(shù)．【變式2-1】（2020春?沙坪壩區(qū)校級(jí)期中）如圖，△ABC中，∠A＝30°，D為CB延長線上的一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，∠D＝40°，則∠C為（）A．20° B．15° C．30° D．25°【變式2-2】（2017?東昌府區(qū)一模）如圖，∠BDC＝98°，∠C＝38°，∠A＝37°，∠B的度數(shù)是（）A．33° B．23° C．27° D．37°【變式2-3】（2021春?工業(yè)園區(qū)校級(jí)月考）如圖，點(diǎn)C是∠BAD內(nèi)一點(diǎn)，連CB、CD，∠A＝80°，∠B＝10°，∠D＝40°，則∠BCD的度數(shù)是（）A．110° B．120° C．130° D．150°【變式2-4】（2021?碑林區(qū)校級(jí)二模）如圖，BE是∠ABD的平分線，CF是∠ACD的平分線，BE與CF交于G，如果∠BDC＝140°，∠BGC＝110°，則∠A＝．【考點(diǎn)3“風(fēng)箏”模型】【典例3】（2020秋?五華區(qū)期末）如圖，在三角形紙片ABC中，∠A＝60°，∠B＝70°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC外，若∠2＝18°，則∠1的度數(shù)為（）A．50° B．118° C．100° D．90°【變式3-1】（2020秋?潮陽區(qū)期中）如圖，在△ABC中，將△ABC沿直線m翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)D的位置，若∠1﹣∠2＝60°，則∠B的度數(shù)是（）A．30° B．32° C．35° D．60°【變式3-2】（2018?聊城）如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點(diǎn)A落在△ABC外的A'處，折痕為DE．如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA'＝γ，那么下列式子中正確的是（）A．γ＝2α+β B．γ＝α+2β C．γ＝α+β D．γ＝180°﹣α﹣β【典例4】（2021春?高州市期末）如圖，小明從一張三角形紙片ABC的AC邊上選取一點(diǎn)N，將紙片沿著BN對(duì)折一次使得點(diǎn)A落在A′處后，再將紙片沿著BA′對(duì)折一次，使得點(diǎn)C落在BN上的C′處，已知∠CMB＝68°，∠A＝18°，則原三角形的∠C的度數(shù)為（）A．87° B．84° C．75° D．72°【變式4-1】（2021春?濟(jì)南期中）如圖，△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，點(diǎn)D為邊BC上一點(diǎn)，將△ADC沿直線AD折疊后，點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，若DE∥AB，則∠ADE的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．120° D．130°【變式4-2】（2021春?灤州市期末）已知：如圖所示，將△ABC的∠C沿DE折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處，若設(shè)∠C＝α，∠AEC′＝β，∠BDC'＝γ，則下列關(guān)系成立的是（）A．2α＝β+γ B．α＝β+γ C．α+β+γ＝180° D．α+β＝2γ【變式4-3】（2021春?通許縣期末）如圖所示，將△ABC沿著DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)N重合，若∠A＝65°，則∠1+∠2＝（）A．25° B．65° C．115° D．130°1．（2021秋?廣州期中）如圖，三角形紙片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，將∠C沿DE對(duì)折，使點(diǎn)C落在△ABC外的點(diǎn)C′處，若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為（）A．80° B．90° C．100° D．110°2．（2022春?晉江市期末）如圖，把三角形紙片ABC沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE外部時(shí)，則∠A與∠1、∠2之間的數(shù)量關(guān)系是（）A．2∠A＝∠1﹣∠2 B．3∠A＝2（∠1﹣∠2） C．3∠A＝2∠1﹣∠2 D．∠A＝∠1﹣∠23．（2021春?沙坪壩區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝度．4．（2021秋?海珠區(qū)校級(jí)期中）如圖，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為．5．（2020?開福區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+E+∠F的度數(shù)為．6．（2020春?昌黎縣期末）如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝度．7．（2017秋?磴口縣校級(jí)期中）如圖，∠A＝50°，∠ABO＝28°，∠ACO＝32°，則∠BDC＝度，∠BOC＝度．8．（2021春?江都區(qū)校級(jí)期末）如圖，三角形紙片ABC中∠A＝63°，∠B＝77°，將紙片一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC的內(nèi)部，若∠2＝50°，則∠1＝．9.（2018春?莘縣期末）一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應(yīng)等于90°，∠B、∠D應(yīng)分別是20°和30°．（1）李叔叔量得∠BCD＝142°，根據(jù)李叔叔量得的結(jié)果，你能斷定這個(gè)零件是否合格？請(qǐng)解釋你的結(jié)論；（2）你知道∠B、∠D、∠BCD三角之間有何關(guān)系嗎？請(qǐng)寫出你的結(jié)論．（不需說明理由）．10．（2020秋?郯城縣期末）探索歸納：（1）如圖1，已知△ABC為直角三角形，∠A＝90°，若沿圖中虛線剪去∠A，則∠1+∠2等于A.90°B.135°C.270°D.315°（2）如圖2，已知△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后成四邊形，則∠1+∠2＝（3）如圖2，根據(jù)（1）與（2）的求解過程，請(qǐng)你歸納猜想∠1+∠2與∠A的關(guān)系是（4）如圖3，若沒有剪掉，而是把它折成如圖3形狀，試探究∠1+∠2與∠A的關(guān)系并說明理由．11．（2022春?新野縣期末）在學(xué)習(xí)并掌握了平行線的性質(zhì)和判定內(nèi)容后，數(shù)學(xué)老師安排了自主探究內(nèi)容一利用平行線有關(guān)知識(shí)探究并證明：三角形的內(nèi)角和等于180°．小穎通過探究發(fā)現(xiàn)：可以將三角形的三個(gè)內(nèi)角之和轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角來解決，也就是可以過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)作其對(duì)邊的平行線來證明．請(qǐng)將下面（1）中的證明補(bǔ)充完整：（1）已知：如圖1，三角形ABC，求證：∠BAC+∠B+∠C＝180°，證明：過點(diǎn)A作EF∥BC．（2）如圖2，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，我們把形如圖2這樣的圖形稱之為“8字形”．請(qǐng)利用小穎探究的結(jié)論直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：；（3）在圖2的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N，得到圖3，請(qǐng)判斷∠P與∠D、∠B之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．12．（2021春?邗江區(qū)月考）如圖1，已知線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AC、BD，則我們把形如這樣的圖形稱為“8字型”．（1）求證：∠A+∠C