小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí))第四章：比和比例（四）4.4、比例尺,正比例和反比例的意義及應(yīng)用 人教版（含答案）

第第頁(yè)小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí))第四章：比和比例（四）4.4、比例尺,正比例和反比例的意義及應(yīng)用人教版（含答案）小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí))

第四章：比和比例（四）

比例尺,正比例和反比例的意義及應(yīng)用

【知識(shí)要點(diǎn)】

比例尺

比例尺是測(cè)量距離或者測(cè)量制作零件部件數(shù)據(jù)的一種實(shí)用工具。比例尺分為縮小比例尺、擴(kuò)大比例尺兩種。其公式為：比例尺＝圖上距離÷實(shí)際距離注意：計(jì)算比例尺時(shí)單位要統(tǒng)一，然后代入數(shù)據(jù)即可解決問(wèn)題。

二、正比例的意義

1、正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果一種量變化，另一種量也跟隨著變化，且這兩種量中的數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，這種關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

2、通常用字母x和y表示這兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示比值，則正比例關(guān)系可以用式子表示為：（k一定）。

三、反比例的意義

1、反比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果一種量變化，另一種量也跟隨著變化，這兩種量中的數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，這種關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

2、通常用字母x和y表示這兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示乘積，反比例的關(guān)系可以表示為：xy＝k（k一定）。

四、如何辨別成正比例的量或成反比例的量

1、成正比例的量：

（1）x與y變化的方向相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也跟著擴(kuò)大或縮小。

（2）相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值k不變（k一定）。

2、成反比例的量：

（1）x與y變化的方向相反，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量反而縮小或擴(kuò)大。

（2）相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)xy的乘積k不變（k一定）。

3、判斷方法：主要是觀察兩種相關(guān)量中的兩個(gè)數(shù)：

（1）如果兩個(gè)數(shù)是商一定，就成正比例；

（2）如果兩個(gè)數(shù)是積一定，就成反比例。例如：xy＝4就是反比例；y÷x＝5就是正比例

一、選擇題1、下列關(guān)系式中x、y都不為0，則x與y成反比例關(guān)系的是（）。

A．x＝

B．y＝8÷x

C．x＝×y

2、下表中，如果a和b成正比例，空格里應(yīng)填（）。

A．10

B．20

C．30

3、超市運(yùn)來(lái)面粉的總質(zhì)量一定，所裝的袋數(shù)與每袋質(zhì)量（）。

A．成正比例關(guān)系

B．成反比例關(guān)系

C．不成比例關(guān)系

4、六（1）班購(gòu)買(mǎi)《兒童故事書(shū)》的份數(shù)和總價(jià)（）。

A．成正比例關(guān)系

B．成反比例關(guān)系

C．不成比例關(guān)系

5、下列關(guān)系式中x、y都不為0，則x與y成正比例關(guān)系的是（）。

A．x＝

B．y＝9÷x

C．x＝

6、西峰景區(qū)公園門(mén)票每張5元賣(mài)出的門(mén)票張數(shù)是與公園的收入成正比例的量。如果門(mén)票張數(shù)多賣(mài)出100張，收入就會(huì)（）。

A．增加500元

B．減少500元

C．不變

7、下面各種關(guān)系中，兩種量不成反正比例關(guān)系的是（）。

A．小汽車(chē)的速度一定，所行駛的時(shí)間和路程。

B．三角形的面積一定，它的底和高。

C．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，它的長(zhǎng)和寬。

8、在一幅地圖上，用2cm代表80km。如果在這幅地圖上量得甲乙兩地間的距離是9cm，則實(shí)際距離是（）km。

A．80

B．180

C．360

二、填空題

9、一幅地圖上距離3cm表示的實(shí)際距離為6000m，這地圖的比例尺是（）。

10、—個(gè)機(jī)械零件長(zhǎng)5毫米，畫(huà)在圖紙上是25厘米，這個(gè)圖的比例尺是（）；另一個(gè)零件畫(huà)在同一份圖紙上是55厘米，則這個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)度是（）毫米。

11、甲、乙兩個(gè)城市的實(shí)際距離是270千米，畫(huà)在比例尺是1：9000000的地圖上，應(yīng)畫(huà)（）厘米。

12、設(shè)計(jì)一個(gè)大的圖書(shū)館，在一個(gè)用5厘米的距離表示地面上50米的距離，這幅圖的比例尺為（）。

13、每千克蘋(píng)果的價(jià)錢(qián)一定，購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量和總價(jià)成（）比例關(guān)系。

14、A地到B地的距離是240千米。車(chē)輛行駛的時(shí)間與速度如下表，由表格的信息我們可以看出行駛的（）和（）成（）比例。

15、楊峰騎自行車(chē)從家到體育館，騎車(chē)的速度與所需時(shí)間成（）比例。

16、圓柱的底面直徑一定時(shí)，圓柱的體積和它的高成（）比例。17、如果，那么，a:b＝（）；a和b成（）比例。18、如果m與n成正比例，那么空格填（）；如果m與n成反比例，那么空格填（）。

三、判斷題。

19、成反比例的兩個(gè)量，一個(gè)量縮小到原來(lái)的，則另一個(gè)量擴(kuò)大到原來(lái)的3倍。（）

20、兩個(gè)成正比例關(guān)系的量，在圖象上描的點(diǎn)連接起來(lái)是一條曲線(xiàn)。（）

21、如果a×2＝b×3（a、b都不為0），那么a:b＝9:6也成立（）。

四、計(jì)算題

22、解比例

五、應(yīng)用題

23、一個(gè)長(zhǎng)方形大廳按1:500在地圖上畫(huà)長(zhǎng)6厘米，寬4厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形大廳的實(shí)際面積是多少平方米？

24、花生出油情況如下表：

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，寫(xiě)出花生和花生油之間的關(guān)系：

（2）268千克花生，能榨出多少千克花生油？

（3）想榨出花生油325千克，需要花生多少千克？

25、順通貨運(yùn)公司將108t貨物運(yùn)往甲地，如果要一次性把所有的貨物全部運(yùn)出，車(chē)輛的承載質(zhì)量與所需車(chē)輛的數(shù)量如下表。

（1）把上表填寫(xiě)完整；車(chē)輛的承載質(zhì)量和所需車(chē)輛的數(shù)量成什么比例關(guān)系？

（2）用承載質(zhì)量為9t的大卡車(chē)來(lái)運(yùn)，則一共需要多少輛？

一、選擇題

1、B；2、B；3、B；4、A；

5、C；6、A；7、A；8、C；

二、填空題

9、1:200000

10、50:1；11

11、3

12、1:1000

13、正

14、時(shí)間，速度，反

15、反

16、正

17、3:4；正

18、0.1；6.4

三、判斷題

19、×；20、×；21、√；

四、計(jì)算題

22、解比例

五、應(yīng)用題

23、【解析】

6÷＝3000（厘米）＝30（米）

4÷＝2000（厘米）＝20（米）

30×20＝600（平方米）

答：這個(gè)長(zhǎng)方形大廳的實(shí)際面積是600平方米。

24、【解析】

（1）20÷10＝2；

30÷15＝2；

50÷25＝2；

86÷43＝2；

……

二者的比值一定，所以花生和花生油成正比例關(guān)系。

（2）268÷2＝134（千克）

答：能榨出134千克花生油。（3）325×2＝650（千克）

答：需要花生650千克。

25、【解析】

（1）2.