拋物線標準方程

拋物線標準方程第1頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月使用教材及內容簡析使用中等職業(yè)教育國家規(guī)劃教材《數(shù)學基礎版第三冊》第十章圓錐曲線方程§10.5拋物線的定義及其標準方程第2頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月主要教學內容1、拋物線的定義；2、重點講解焦點在x軸的正半軸的拋物線標準方程的推導；3、拋物線的四種標準方程及其所對應的開口方向、焦點及準線方程之間的關系.第3頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月教學目標重點難點教學方法教學過程第4頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月1、使學生理解拋物線的定義及其標準方程；2、根據(jù)拋物線的標準方程會求焦點坐標、準線方程；3、根據(jù)已知條件會求拋物線的標準方程.認知目標能力目標培養(yǎng)學生觀察、類比、猜想、分析、數(shù)形結合的能力及雙向思維的能力.培養(yǎng)學生觀察生活中的數(shù)學應用，同時進行數(shù)學美學教育.德育目標第5頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月1、拋物線的定義；2、拋物線的標準方程.教學重點：教學難點：1、拋物線的定義；2、參數(shù)P的幾何意義.第6頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月教學方法“問答法”可以概括為“設置問題——探索結果——歸納結論——效果反饋——總結應用”.啟發(fā)與引導貫穿整個教學過程,充分體現(xiàn)教師是主導,學生是主體的教學思想,通過設置一系列的問題,引導學生不斷地發(fā)現(xiàn)并解決問題,以此來提高學生的求知欲,使學生在課堂上積極參與教與學的整個過程,讓學生成為課堂的主人.第7頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月復習提問新課導入新課講授例題習題課堂小結課后作業(yè)教學過程：第8頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月復習提問yoxl：x=a1、點M到直線l

的距離：Cdd=|MC|=|x0－a|2、求曲線方程的基本步驟：M(x0，y0)第9頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月第10頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月第11頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月設計目的把拋物線在現(xiàn)實生活中的應用展示給學生，使學生對所學知識產(chǎn)生濃厚的興趣.第12頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月思考：在軌跡形成過程中，1、

不停地移動;2、

和

的位置始終保持不變;3、在三角板滑動過程中，

和

的長度始終保持不變.筆尖

MFMC點F直尺第13頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月1、動點是在怎樣的條件下運動的？2、請同學們類比橢圓、雙曲線的定義歸納一下拋物線的定義.動點到定直線的距離與到定點的距離相等.提問：第14頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月平面上與一個定點F和一條定直線l定點F叫作拋物線的焦點，定直線l

叫作拋物線的準線.定義距離相等的點的軌跡叫作拋物線.第15頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月設計目的以上問題老師問，學生答，從而使學生自己歸納總結出拋物線的定義.1、培養(yǎng)了學生自主學習、獨立思考的好習慣；2、使學生從不斷的探索中找到學習的樂趣.第16頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月設=p設M（x，y）為拋物線上任意一點p的幾何意義：

焦點到準線的距離yoxKl方程推導由定義，找到點M滿足的條件等式|MC|=|MF|y2=2px(p>0)FCM(x，y)(

，0)x＝第17頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月總結1、標準方程：y2=2px(p>0)2、焦點坐標：3、準線方程：x

=－yol:x=－p2xKM(x，y)F(,0)p2焦點在x軸正半軸上的拋物線第18頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月開口向右的拋物線的標準方程y2=2px(p>0)和它的圖形各有什么特點？關系如何？猜想1你能根據(jù)其特點猜想出開口向左的拋物線的標準方程及特點嗎？猜想2KlyoxyoKlx第19頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月y2=2px(p>0)焦點坐標：準線方程：y2=-2px(p>0)焦點坐標：準線方程：KlyoxFyoKlxF第20頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月觀察開口向右、開口向左的拋物線的圖形及標準方程的特點，你能用類比并分析出開口向上、開口向下的拋物線的標準方程及特點嗎？猜想3x2=2py(p>0)焦點坐標：準線方程：x2=-2py(p>0)焦點坐標：準線方程：FyxlKoFyxKo第21頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月標準方程焦點坐標準線方程圖形y2=-2pxx2=2pyx2=-2pyyxFl拋物線四種標準方程關系及比較y2=2px(,0)x=(,0)x=y=(0,)(0,)y=lxyoFxoFyoFxyFoll第22頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月1)y2=-3x2)x2=-3y3)x2=y4)y2=x

練習：根據(jù)拋物線的方程判斷焦點位置:第23頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月例1

求下列拋物線的焦點坐標和準線方程：(1)y2=6x(2)y2=-6x23(3)x2=y(4)y2=mx例題講解找出解決此類問題的步驟:化成標準方程判斷開口方向確定焦點位置（由P的值）寫出焦點坐標及準線方程第24頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月方程標準方程2P開口方向焦點坐標準線方程2y2+5x=0x2+8y=0課堂練習填空題y2=20x205向右(5,0)x=-582向下(0,-2)y=2x2=-8yP2向左y2=-

x5258(-,0)58x=585212向上18(0,)18y=-18x2=y12第25頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月課堂練習填空題標準方程2P開口方向焦點坐標準線方程(0,-2)(3,0)x2=-8y向下82y=2x=5向左205(-5,0)y2=-20xP2y=-14向右y2=12xx=-3312向上x2=y14(0,)141第26頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月三、計算題已知焦點到準線的距離為2，求拋物線的標準方程.提示學生：只知焦點到準線的距離即P的值，不能確定開口方向，要分四種情況討論.課堂練習第27頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月設計目的：通過這一系列的練習，使學生熟練掌握拋物線的四種標準方程及其所對應的開口方向、焦點坐標、準線方程之間的關系.第28頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月課堂小結1、拋物線的定義;2、四種拋物線的標準方程及焦點坐標、準線方程;3、P的幾何意義：表示焦點到準線的距離;4、解題思路：已知拋物線的標準方程、焦點坐標、準線方程三者之一，就可求出其余兩者——先確定拋物線的開口方向，接著確定P值，再根據(jù)拋物線的有關特點寫出結果.第29頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月Ⅰ說出下列拋物線的焦點坐標和準線方程1、2、Ⅱ說出適合下列條件的拋物線的標準方程：1、焦點坐標是（3,0）2、準線方程是x=53、p=Ⅲ已知拋物線y2=4x上一點M到焦點的距離是3，到準線的距離是

.3知識檢測知識檢測:第30頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月自編題：根據(jù)已知條件寫出拋物線標準方程.作業(yè)：72頁1、2（⑴、⑵、⑶）第3