人教版數(shù)學(xué)八年級上14.1.1《同底數(shù)冪的乘法》課件(共18張PPT)

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14.1.1同底數(shù)冪的乘法

學(xué)習(xí)目標(biāo)

⒈在推理判斷中得出同底數(shù)冪乘法運算法則，并掌握“法則”的應(yīng)用.

⒉經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)的過程，感受冪的意義，發(fā)展推理能力和表達(dá)能力，提高計算能力.

⒊在組合作交流中，培養(yǎng)協(xié)作精神,探究精神，增強學(xué)習(xí)信心.

學(xué)習(xí)重點：同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用.

學(xué)習(xí)難點：同底數(shù)冪的乘法的法則的應(yīng)用.

溫故而知新:

an表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么

如:25=2×2×2×2×2

例如:5×5×5＝53

a

n

指數(shù)

=a·a·…·a

冪

底數(shù)

n個a

求幾個相同因數(shù)積的運算叫____.

乘方

問題一種電子計算機每秒可進行次運算，它工作秒可進行多少次運算？

它工作秒可進行的運算次數(shù)是，

觀察這個算式，它的兩個因式有何異同？

同底數(shù)冪的乘法

你知道了嗎？

我們觀察可以發(fā)現(xiàn)，和這兩個因數(shù)底數(shù)相同，是同底的冪的形式

所以我們把這種運算叫做

（根據(jù)乘方的意義。）

（根據(jù)乘方的意義。）

(根據(jù)乘法結(jié)合律。)

你的依據(jù)是什么？

你能算出

的結(jié)果嗎？

根據(jù)乘方的意義填空，看看計算結(jié)果有什么規(guī)律：

（1）

（2）

（3）（m，n都是正整數(shù)）．

７

５

你發(fā)現(xiàn)了什么？計算前后底數(shù)和指數(shù)發(fā)生了什么樣的變化？請用自己的語言描述.

(乘法結(jié)合律)

(乘方的意義)

(乘方的意義)

(其中m,n為正整數(shù))

猜想:

（m，n都是正整數(shù)）．

即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)．

不變

一般地，我們有

［同底數(shù)冪的乘法法則］

相加

例１計算：

⑴

⑵

⑶

解：

⑴

⑵

⑶

發(fā)現(xiàn)當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，也具有這一性質(zhì)呢？用公式表示為:

如am·an·ap=

am+n+p

（m、n、p都是正整數(shù)）

例2:計算

公式中的a可代表一個數(shù)、式子等.

⑵

⑴

解:

⑶

⑷

練習(xí)

下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？

（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）

（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()

（5）c·c3=c3()

b5·b5=b10

b5+b5=2b5

x5·x5=x10

y5·y5=y10

c·c3=c4

×

×

×

×

×

Areyouclear

填空：

（1）8=2x，則x=；

（2）8×4=2x，則x=；

（3）3×27×9=3x，則x=.

3

5

6

23

23

3

25

36

22

×

=

33

32

×

×

=

我學(xué)到了什么？

知識

方法

同底數(shù)冪相乘，

底數(shù)指數(shù)

am·an=am+n(m、n正整數(shù))

“特殊→一般→特殊”

例子公式應(yīng)用

相加.

不變，

1.已知:a5=7;a3=16.則a8=（）2.已知2m=a，2n=b,(m,n都是正整數(shù)).則2m+n=()3.計算:(-2)2023-22023

=22023–(2×22023