1.4 用一元二次方程解決問題（3）學(xué)案　2022-2023學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊

1.4用一元二次方程解決問題（3）學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握一元二次方程解決實(shí)際問題的基本方法；能夠通過列方程解決相關(guān)的實(shí)際問題。二、學(xué)習(xí)內(nèi)容用一元二次方程解決實(shí)際問題；相關(guān)概念及思維方法。三、學(xué)習(xí)重點(diǎn)掌握將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程的方法；能夠通過列方程解決實(shí)際問題。四、學(xué)習(xí)方法觀察、分析和理解實(shí)際問題；運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)將問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程；列方程求解。五、學(xué)習(xí)步驟1.導(dǎo)入通過解決實(shí)際問題引入一元二次方程的相關(guān)知識(shí)，加深對一元二次方程的理解和運(yùn)用能力。2.提出問題假設(shè)有一塊長方形的農(nóng)田，已知其中一條邊長為7米，另一條邊長為x米。農(nóng)田周圍修建了一圈圍墻，圍墻的長度為42米。那么這塊農(nóng)田的面積是多少？3.分析問題我們可以通過將農(nóng)田的周長與面積建立關(guān)系，來解決這個(gè)問題。已知農(nóng)田周長是圍墻的長度加上長方形的兩條邊長之和，而面積是長方形的兩條邊長之積。4.建立方程已知圍墻的長度為42米，農(nóng)田周長是42米，那么農(nóng)田的兩條邊長之和即為42米。根據(jù)題意，其中一條邊長為7米，另一條邊長為x米。因此，我們可以列出方程：7+x+7+x=42。5.求解方程通過解方程7+x+7+x=42，我們可以得到x的值。將方程進(jìn)行簡化，得到2x+14=42。然后移項(xiàng)，得到2x=28。最后，解得x=14。6.回答問題根據(jù)求解方程得到的結(jié)果，我們可以得知農(nóng)田的另一條邊長為14米。綜合兩條邊長，我們可以計(jì)算得到農(nóng)田的面積：7×14=98平方米。因此，這塊農(nóng)田的面積是98平方米。六、知識(shí)拓展通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解了將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程的方法，并通過列方程解決了一個(gè)實(shí)際問題。這種方法在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，能夠幫助我們更好地理解和解決各類實(shí)際問題。七、課后練習(xí)一個(gè)長方形的長是x米，寬是5米，周長為20米，這個(gè)長方形的面積是多少？一個(gè)長方形的周長是30米，寬是x米，面積為80平方米，求長方形的長。一個(gè)矩形花壇的長是x米，寬是2米，其中有一條邊與墻緊貼，用一圈圍墻將花壇圍起來，圍墻的長度為10米，求花壇的面積。八、總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了用一元二次方程解決實(shí)際問題的基本方法。通過觀察、分析和建立方程，我們可以將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題