2022-2023學(xué)年廣東省肇慶市端州區(qū)頌德學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年廣東省肇慶市端州區(qū)頌德學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.4的平方根是(

)A.2 B.±2 C.16 D.2.下列數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的有(

)A.0.1 B.|?2| C.03.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(?3,A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.下列四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是(

)A. B. C. D.5.如圖所示，在圖形B到圖形A的變化過(guò)程中，下列描述正確的是(

)A.向上平移2個(gè)單位，向左平移4個(gè)單位

B.向上平移1個(gè)單位，向左平移4個(gè)單位

C.向上平移2個(gè)單位，向左平移5個(gè)單位

D.向上平移1個(gè)單位，向左平移5個(gè)單位6.下列等式成立的是(

)A.36=±6 B.±0.257.如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件能判斷a/?/b的是A.∠1=∠2

B.∠3+∠48.點(diǎn)P在第四象限，P到x軸的距離為2，P到y(tǒng)軸距離為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(

)A.(?2,5) B.(?9.如圖，AO⊥BO，垂足為點(diǎn)O，直線CD經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，若∠2=A.85°

B.95°

C.105°10.在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1m.其行走路線如圖所示，第1次移動(dòng)到A1，第2次移動(dòng)到A2，第n次移動(dòng)到An，則△OAA.505.5m2 B.505m2 C.二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.比較大?。?______

2．12.如圖，已知a/?/b，∠1=75

13.若a?2+|b+14.若點(diǎn)N(a+5,a?2)15.如圖，將三角形ABC沿著B到C的方向平移到三角形DEF的位置，AB=10，BC=20

三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16.(本小題8.0分)

(1)計(jì)算：2×2?17.(本小題8.0分)

如圖，∠DAC=30°，∠B18.(本小題8.0分)

已知點(diǎn)P(a+2,2a?8)，分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(1)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1,19.(本小題9.0分)

如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中，A(2,4)、B(1,1)、C(3,2)．

(1)將△AB20.(本小題9.0分)

已知：x?6和3x+14是a的兩個(gè)不同的平方根，2y+2是a的立方根.求21.(本小題9.0分)

已知：如圖，C，D是直線AB上兩點(diǎn)，∠1+∠2=180°，DE平分∠CDF，EF/?22.(本小題12.0分)

平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系．

(1)如圖1，若AB/?/CD，點(diǎn)P在AB、CD內(nèi)部，∠B=50°，∠D=30°，則∠BPD=______．

(2)如圖2，若AB/?/C23.(本小題12.0分)

如圖在直角坐標(biāo)系中，已知A(0,a)，B(b,0)C(3,c)三點(diǎn)，若a，b，c滿足關(guān)系式：|a?2|+(b?3)2+

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：4的平方根是±2．

故選B．

利用平方根的定義判斷即可．

此題考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．2.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意可得：|?2|=2，

則0.1、|?2|、0均為有理數(shù)，π為無(wú)理數(shù)．

3.【答案】B

【解析】解：點(diǎn)P(?3,5)所在的象限是第二象限．

故選：B．

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+,4.【答案】C

【解析】解：A、∠1的兩邊不是∠2的兩邊的反向延長(zhǎng)線，不是對(duì)頂角，不合題意；

B、∠1的兩邊不是∠2的兩邊的反向延長(zhǎng)線，不是對(duì)頂角，不合題意；

C、∠1的兩邊是∠2的兩邊的反向延長(zhǎng)線，是對(duì)頂角，符合題意；

D、∠1的兩邊與∠2沒有公共頂點(diǎn)，不是對(duì)頂角，不合題意；

5.【答案】B

【解析】解：觀察圖形可得：將圖形B向上平移1個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位得到圖形A．

故選：B．

根據(jù)題意，結(jié)合圖形，由平移的概念求解．

本題考查平移的基本概念及平移規(guī)律，是比較簡(jiǎn)單的幾何圖形變換．關(guān)鍵是要觀察比較平移前后物體的位置．

6.【答案】B

【解析】解：A、36=6，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、±0.25=±0.5，所以B選項(xiàng)正確；

C、(?2)2=2，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、(?5)3=?1257.【答案】C

【解析】解：A.∠1=∠2，不能判斷a/?/b，故不合題意；

B.∠3+∠4=180°，不能判斷a/?/b，故不合題意；

C.∵∠1=8.【答案】D

【解析】解：∵點(diǎn)P在第四象限，且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為5，

∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為5，縱坐標(biāo)為?2，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(5,?2)．

故選：D．

根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值求解即可．

9.【答案】D

【解析】解：∵AO⊥BO，

∴∠AOB=90°，

∵∠2=25°，

∴∠3=∠10.【答案】A

【解析】解：由題意知OA4n=2n，

∵2021÷4=505……1，

∴OA2021=2×505+1=1011，

又∵△OA11.【答案】>

【解析】解：∵2=4，

∴7>2，

12.【答案】105°【解析】解：∵a/?/b，∠1=75°，

∴∠3=∠1=13.【答案】1

【解析】解：∵a?2+|b+1|=0，而a?2≥0，|b+1|≥0，

∴a?2=0，14.【答案】(7【解析】解：∵點(diǎn)在x軸上，則點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為0，

∴a?2=0即a=2，

∴點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為a+5=7，

∴點(diǎn)N坐標(biāo)為(7,0).15.【答案】64

【解析】解：∵三角形ABC沿著B到C的方向平移到三角形DEF的位置，平移距離是8，

∴S△ABC=S△DEF，DE=AB=10，BE=8，

∴HE=DE?16.【答案】解：(1)2×2?9+38

=2?3+2【解析】(1)根據(jù)二次根式的四則運(yùn)算、算術(shù)平方根和立方根的定義求解即可；

(2)17.【答案】證明：∵AB⊥AC，

∴∠BAC=90°，

∵∠B【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ACB，根據(jù)平行線的判定證出AD//18.【答案】解：(1)∵P(a+2,2a?8)，Q的坐標(biāo)為(1,?2)，直線PQ/?/x軸，

∴2a?8=?2，【解析】(1)根據(jù)平行x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，列方程求出a的值，代入點(diǎn)P的坐標(biāo)即可求解；

(2)P到y(tǒng)軸的距離為4，列方程，可求得a的值，代入點(diǎn)19.【答案】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求；

點(diǎn)A1(3,【解析】(1)利用平移變換的性質(zhì)分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1，再根據(jù)“左移加，右移減，上移加，下移減”即可得到A1，B1，C1的坐標(biāo)；20.【答案】解：由題意得：(x?6)+(3x+14)=0，

解得：x=?2，

∴a=(x?6【解析】根據(jù)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)列方程求出x的值，再求出a，然后根據(jù)立方根的定義求出y即可．

本題考查了立方根、平方根的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵，要注意準(zhǔn)確計(jì)算．

21.【答案】(1)證明：∵∠1+∠2=180°，C，D是直線AB上兩點(diǎn)，

∴∠1+∠DCE=180°，

∴∠2=∠DCE，

【解析】(1)由∠1+∠DCE=180°，∠1+∠2=18022.【答案】80°【解析】解：(1)如圖1，過(guò)P點(diǎn)作PQ/?/AB，

∵AB/?/CD，

∴AB//PQ//CD，

∴∠BPQ=∠B=50°，∠DPQ=∠D=30°，

∵∠BPD=∠BPQ+∠DPQ=80°；

故答案為：8023.【答案】解：(1)∵|a?2|+(b?3)2+c?4=0