初二上冊數(shù)學知識點

初二上冊數(shù)學知識點【3篇】分式方程

一、理解定義

1、分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程——分式方程。

2、解分式方程的思路是：

（1）在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程。

（2）解這個整式方程。

（3）把整式方程的根帶入最簡公分母，看結果是不是為零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必需舍去。

（4）寫出原方程的根。

“一化二解三檢驗四總結”

3、增根：分式方程的增根必需滿意兩個條件：

（1）增根是最簡公分母為0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的。根。

4、分式方程的解法：

（1）能化簡的先化簡(2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程；

（3）解整式方程；(4)驗根；

注：解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為0，這樣就產生了增根，因此分式方程肯定要驗根。

分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，假如最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解。

5、分式方程解實際問題

步驟：審題—設未知數(shù)—列方程—解方程—檢驗—寫出答案，檢驗時要留意從方程本身和實際問題兩個方面進展檢驗。

二、軸對稱圖形：

一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的局部能夠完全重合。這條直線叫做對稱軸。相互重合的點叫做對應點。

1、軸對稱：

兩個圖形沿一條直線對折，其中一個圖形能夠與另一個圖形完全重合。這條直線叫做對稱軸。相互重合的點叫做對應點。

2、軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)分與聯(lián)系：

（1）區(qū)分。軸對稱圖形爭論的是“一個圖形與一條直線的對稱關系”；軸對稱爭論的是“兩個圖形與一條直線的對稱關系”。

（2）聯(lián)系。把軸對稱圖形中“對稱軸兩旁的局部看作兩個圖形”便是軸對稱；把軸對稱的“兩個圖形看作一個整體”便是軸對稱圖形。

3、軸對稱的性質：

（1）成軸對稱的兩個圖形全等。

（2）對稱軸與連結“對應點的線段”垂直。

（3）對應點到對稱軸的距離相等。

（4）對應點的連線相互平行。

三、用坐標表示軸對稱

1、點(x，y)關于x軸對稱的點的坐標為(x，-y)；

2、點(x，y)關于y軸對稱的點的坐標為(-x，y)；

3、點(x，y)關于原點對稱的點的坐標為(-x，-y)。

四、關于坐標軸夾角平分線對稱

點P(x，y)關于第一、三象限坐標軸夾角平分線y=x對稱的點的坐標是(y，x)

點P(x，y)關于其次、四象限坐標軸夾角平分線y=-x對稱的點的坐標是(-y，-x)

初二上學期數(shù)學學問點歸納篇二

分式方程

一、理解定義

1、分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程——分式方程。

2、解分式方程的思路是：

（1）在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程。

（2）解這個整式方程。

（3）把整式方程的根帶入最簡公分母，看結果是不是為零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必需舍去。

（4）寫出原方程的根。

“一化二解三檢驗四總結”

3、增根：分式方程的ww.w.增根必需滿意兩個條件：

（1）增根是最簡公分母為0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的。根。

初二上學期數(shù)學學問點歸納篇三

一、勾股定理

1、勾股定理

直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。

2、勾股定理的逆定理

假如三角形的三邊長a，b，c有這種關系，那么這個三角形是直角三角形。

3、勾股數(shù)

滿意的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。

常見的勾股數(shù)組有：(3，4，5)；(5，12，13)；(8，15，17)；(7，24，25)；(20，21，29)；(9，40，41)；……（這些勾股數(shù)組的倍數(shù)仍是勾股數(shù)）。

二、證明

1、對事情作出推斷的句子，就叫做命題。即：命題是推斷一件事情的句子。

2、三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180度。

（1）證明三角形內角和定理的思路是將原三角形中的三個角湊到一起組成一個平角。一般需要作幫助。

（2）三角形的外角與它相鄰的內角是互為補角。

3、三角形的外角與它不相鄰的內角關系

（1）三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。

（2）三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。

4、證明一個命題是真命題的根本步驟

（1）依據(jù)題意，畫出圖形。

（2）依據(jù)條件、結論，結合圖形，寫出已知、求證。

（3）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。在證明時需留意：①在一般狀況下，分析的過程不要求寫出來。②證明中的每一步推理都要有依據(jù)。假如兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。

三、數(shù)據(jù)的分析

1、平均數(shù)

①一般地，對于n個數(shù)x1x2.。.xn，我們把（x1+x2++xn）叫做這n個數(shù)的算數(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)記為。

②在實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必一樣，因而在計算，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個權，叫做加權平均數(shù)。

2、中位數(shù)與眾數(shù)

①中位數(shù)：一般地，n個數(shù)據(jù)按大小挨次排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

②一組數(shù)據(jù)中消失次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

③平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。

④計算平均數(shù)時，全部數(shù)據(jù)都參與運算，它能充分地利用數(shù)據(jù)所供應的信息，因此在現(xiàn)實生活中較為常用，但他簡單受極端值影響。

⑤中位數(shù)的優(yōu)點是計算簡潔，受極端值影響較小，但不能充分利用全部數(shù)據(jù)的信息。

⑥各個數(shù)據(jù)重復次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有特殊意義。

3、從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢

4、數(shù)據(jù)的離散程度

①實際生活中，除了關懷數(shù)據(jù)的集中趨勢外，人們還關注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對于集中趨勢的偏離狀況。一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，（稱為極差），就是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個