初二上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

初二上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)【3篇】分式方程

一、理解定義

1、分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程——分式方程。

2、解分式方程的思路是：

（1）在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程。

（2）解這個整式方程。

（3）把整式方程的根帶入最簡公分母，看結(jié)果是不是為零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必需舍去。

（4）寫出原方程的根。

“一化二解三檢驗(yàn)四總結(jié)”

3、增根：分式方程的增根必需滿意兩個條件：

（1）增根是最簡公分母為0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的。根。

4、分式方程的解法：

（1）能化簡的先化簡(2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程；

（3）解整式方程；(4)驗(yàn)根；

注：解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為0，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程肯定要驗(yàn)根。

分式方程檢驗(yàn)方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，假如最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解。

5、分式方程解實(shí)際問題

步驟：審題—設(shè)未知數(shù)—列方程—解方程—檢驗(yàn)—寫出答案，檢驗(yàn)時要留意從方程本身和實(shí)際問題兩個方面進(jìn)展檢驗(yàn)。

二、軸對稱圖形：

一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的局部能夠完全重合。這條直線叫做對稱軸。相互重合的點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn)。

1、軸對稱：

兩個圖形沿一條直線對折，其中一個圖形能夠與另一個圖形完全重合。這條直線叫做對稱軸。相互重合的點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn)。

2、軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)分與聯(lián)系：

（1）區(qū)分。軸對稱圖形爭論的是“一個圖形與一條直線的對稱關(guān)系”；軸對稱爭論的是“兩個圖形與一條直線的對稱關(guān)系”。

（2）聯(lián)系。把軸對稱圖形中“對稱軸兩旁的局部看作兩個圖形”便是軸對稱；把軸對稱的“兩個圖形看作一個整體”便是軸對稱圖形。

3、軸對稱的性質(zhì)：

（1）成軸對稱的兩個圖形全等。

（2）對稱軸與連結(jié)“對應(yīng)點(diǎn)的線段”垂直。

（3）對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等。

（4）對應(yīng)點(diǎn)的連線相互平行。

三、用坐標(biāo)表示軸對稱

1、點(diǎn)(x，y)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，-y)；

2、點(diǎn)(x，y)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x，y)；

3、點(diǎn)(x，y)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x，-y)。

四、關(guān)于坐標(biāo)軸夾角平分線對稱

點(diǎn)P(x，y)關(guān)于第一、三象限坐標(biāo)軸夾角平分線y=x對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(y，x)

點(diǎn)P(x，y)關(guān)于其次、四象限坐標(biāo)軸夾角平分線y=-x對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-y，-x)

初二上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)歸納篇二

分式方程

一、理解定義

1、分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程——分式方程。

2、解分式方程的思路是：

（1）在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程。

（2）解這個整式方程。

（3）把整式方程的根帶入最簡公分母，看結(jié)果是不是為零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必需舍去。

（4）寫出原方程的根。

“一化二解三檢驗(yàn)四總結(jié)”

3、增根：分式方程的ww.w.增根必需滿意兩個條件：

（1）增根是最簡公分母為0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的。根。

初二上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)歸納篇三

一、勾股定理

1、勾股定理

直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。

2、勾股定理的逆定理

假如三角形的三邊長a，b，c有這種關(guān)系，那么這個三角形是直角三角形。

3、勾股數(shù)

滿意的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。

常見的勾股數(shù)組有：(3，4，5)；(5，12，13)；(8，15，17)；(7，24，25)；(20，21，29)；(9，40，41)；……（這些勾股數(shù)組的倍數(shù)仍是勾股數(shù)）。

二、證明

1、對事情作出推斷的句子，就叫做命題。即：命題是推斷一件事情的句子。

2、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180度。

（1）證明三角形內(nèi)角和定理的思路是將原三角形中的三個角湊到一起組成一個平角。一般需要作幫助。

（2）三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角是互為補(bǔ)角。

3、三角形的外角與它不相鄰的內(nèi)角關(guān)系

（1）三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。

（2）三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。

4、證明一個命題是真命題的根本步驟

（1）依據(jù)題意，畫出圖形。

（2）依據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證。

（3）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。在證明時需留意：①在一般狀況下，分析的過程不要求寫出來。②證明中的每一步推理都要有依據(jù)。假如兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。

三、數(shù)據(jù)的分析

1、平均數(shù)

①一般地，對于n個數(shù)x1x2.。.xn，我們把（x1+x2++xn）叫做這n個數(shù)的算數(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)記為。

②在實(shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必一樣，因而在計算，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個權(quán)，叫做加權(quán)平均數(shù)。

2、中位數(shù)與眾數(shù)

①中位數(shù)：一般地，n個數(shù)據(jù)按大小挨次排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

②一組數(shù)據(jù)中消失次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

③平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。

④計算平均數(shù)時，全部數(shù)據(jù)都參與運(yùn)算，它能充分地利用數(shù)據(jù)所供應(yīng)的信息，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但他簡單受極端值影響。

⑤中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計算簡潔，受極端值影響較小，但不能充分利用全部數(shù)據(jù)的信息。

⑥各個數(shù)據(jù)重復(fù)次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有特殊意義。

3、從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢

4、數(shù)據(jù)的離散程度

①實(shí)際生活中，除了關(guān)懷數(shù)據(jù)的集中趨勢外，人們還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對于集中趨勢的偏離狀況。一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，（稱為極差），就是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個