二次函數(shù)的頂點式的圖像及性質課件

二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的

圖象及其性質樓村中學劉玲二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的樓村中學劉玲1學習目標:1、探討二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象及性質。2、了解y=ax2

y=ax2+ky=a(x-h)2

y=a(x-h)2+k之間的聯(lián)系。3、會用y=a(x-h)2+k解決實際問題。

學習目標:2、了解y=ax2y=ax2+ky=a(21說出下列函數(shù)圖象的開口方向,對稱軸,頂點,最值和增減變化情況:1)y=ax22)y=ax2+k3)y=a(x-h)2回顧復習1)y=ax2回顧復習3將拋物線y=ax2沿y軸方向平移|k|個單位,得拋物線y=ax2+k將拋物線y=ax2沿x軸方向平移|h|個單位,得拋物線y=a(x-h)2

3、請說出二次函數(shù)y=2(x-3)2與拋物線y=2(x+3)2如何由y=2x2平移而來2、請說出二次函數(shù)y=ax2+k與y=ax2的平移關系。y=a(x-h)2與y=ax2的平移關系上加下減左加右減將拋物線y=ax2沿y軸方向平移|k|個單位,得拋物線4畫出y=2x2

y=2(x-1)2

y=2(x-1)2+1的圖像列表：畫出y=2x2y=2(x-1)2y=2(x51.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2+1y=2(x-1)2

y=2x21.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=6畫出y=2x2

y=2(x-1)2+1的圖像列表：

y=2(x-1)2

y=2x2+1畫出y=2x271.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x

-

1)2+1y=2x2

+1y=2x21.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=8|a|越大開口越小二次函數(shù)y=a(x-h)2+k圖像的特征二次函數(shù)的頂點式|a|越大開口越小二次函數(shù)y=a(x-h)2+k圖像的特征二9鞏固說出下列函數(shù)圖象的性質：開口方向、對稱軸、頂點、增減性、最大(小)值。鞏固說出下列函數(shù)圖象的性質：開口方向、對稱軸、頂點、增減性、10例4要修建一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管應多長?3例4要修建一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管11課堂小結談談這節(jié)課你收獲了什么？你在這節(jié)課的學習中還有什么困惑嗎？課堂小結談談這節(jié)課你收獲了什么？12中考試題（2012年河南省中考第5題）在平面直角坐標系中，將拋物線y=x2

-4先向右平移2個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線的解析式為（）A、y=(x+2)2+2B、y=(x

-2)2

-2C、y=(x

-2)2+2D、

y=(x+2)2

-2中考試題（2012年河南省中考第5題）在平面直角坐標系中，將131.拋物線的頂點為(3,5)此拋物線的解析式可設為()A

y=a(x+3)2+5B

y=a(x-3)2+5C

y=a(x-3)2-5D

y=a(x+3)2-52.拋物線c1的解析式為y=2(x-1)2+3拋物線c2與拋物線c1關于x軸對稱,請直接寫出拋物線c2的解析式_____3.二次函數(shù)y=a(x-m)2+2m,無論m為何實數(shù),圖象的頂點必在()上A)直線y=-2x上B)x軸上C)y軸上D)直線y=2x上4.對于拋物線y=a(x-3)2+b其中a>0,b為常數(shù),點(,y1)點(,y2)點(8,y3)在該拋物線上,試比較y1,y2,y3的大小能力提升你答對了嗎?1.B2.y=-2(x-1)2-33.D4.y3>y1>y21.拋物線的頂點為(3,5)此拋物線的解析式可設為(14延伸題1)若拋物線y=-x2向左平移2個單位,再向下平移4個單位所得拋物線的解析式是________2)如何將拋物線y=2(x-1)2+3經(jīng)過平移得到拋物線y=2x23)將拋物線y=2(x-1)2+3經(jīng)過怎樣的平移得到拋物線y=2(x+2)2-14).若拋物線y=2(x-1)2+3沿x軸方向平移