原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)-電子的自旋課件

第四章原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：

電子的自旋1第四章原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：

電子的自旋12玻爾的原子理論很好地解釋氫原子的譜線系主要考慮原子核與電子的靜電相互作用問題：堿金屬譜線的雙線結(jié)構(gòu)需要考慮電子運(yùn)動時產(chǎn)生的磁相互作用2玻爾的原子理論很好地解釋氫原子的譜線系主要考慮原子核與電子3§4.1原子中電子軌道運(yùn)動的磁矩§4.3電子自旋的假設(shè)§4.2施特恩-蓋拉赫實(shí)驗§4.4堿金屬雙線教學(xué)內(nèi)容

§4.5塞曼效應(yīng)3§4.1原子中電子軌道運(yùn)動的磁矩§4.3電4§4.1原子中電子軌道運(yùn)動的磁矩一、電子軌道運(yùn)動的磁矩二、軌道取向量子化理論4§4.1原子中電子軌道運(yùn)動的磁矩一、電子軌道運(yùn)動的5一、電子軌道運(yùn)動的磁矩由經(jīng)典電磁理論，載流線圈的磁矩：1.經(jīng)典表示式5一、電子軌道運(yùn)動的磁矩由經(jīng)典電磁理論，載流線圈的磁矩：1.6電子繞核運(yùn)動等效于一載流線圈,必有一個磁矩。電子旋轉(zhuǎn)頻率:則原子中電子繞核旋轉(zhuǎn)的磁矩為：電流產(chǎn)生磁矩示意圖旋磁比：則電子繞核運(yùn)動的磁矩為：2.電子軌道運(yùn)動的磁矩負(fù)號電子軌道運(yùn)動的磁矩與軌道角動量反向6電子繞核運(yùn)動等效于一載流線圈,必有一個磁矩。電子旋轉(zhuǎn)頻率:7B(z)此力矩將引起角動量的變化，即：磁矩在均勻外磁場中受到一個力矩作用：電子軌道如何變化？3.拉莫爾進(jìn)動/bbs/thread-183684-1-1.html7B(z)此力矩將引起角動量的變化，即：磁矩在均勻外磁場中受8ω的意義

分析矢量μ的進(jìn)動。圖（b）取自與B垂直的、μ進(jìn)動平面上的一小塊扇面。μ與B的垂直距離即為扇面半徑顯然：于是：由此知即為角速度。B(z)（a）（b）在均勻外磁場中高速旋轉(zhuǎn)的磁矩不向B靠攏，而是以一定的進(jìn)動角速度ω繞B作進(jìn)動，B的方向與ω一致。如（a）示。8ω的意義分析矢量μ的進(jìn)動。圖（b）取自與B垂直的、μ進(jìn)動9拉莫爾進(jìn)動/p/11787128129拉莫爾進(jìn)動/p10二、軌道磁矩量子化條件由量子力學(xué)結(jié)果：軌道角量子數(shù)軌道磁量子數(shù)物理意義？10二、軌道磁矩量子化條件由量子力學(xué)結(jié)果：軌道角量子數(shù)軌道磁11磁量子數(shù)：L在Z方向的投影：L的大小：對于l=1和l=2,電子角動量的大小及空間取向？ZZ例11磁量子數(shù)：L在Z方向的投影：L的大?。簩τ趌=1121213玻爾（bohr）磁子其中，磁量子數(shù)μ的空間量子化，來源于角動量L的空間量子化。共有個取值磁矩大小量子化磁矩的空間取向量子化13玻爾（bohr）磁子其中，磁量子數(shù)μ的空間量子化，來源于14電偶極矩在均勻電場中的勢能為電偶極矩磁偶極矩在均勻磁場中的勢能為B補(bǔ)充14電偶極矩在均勻電場中的勢能為電偶極矩磁偶極矩在均勻磁場中15玻爾（bohr）磁子上式說明磁相互作用至少比電相互作用小兩個數(shù)量級。

bohr磁子是軌道磁矩的最小單元。是原子物理學(xué)中的一個重要常數(shù)。改寫一下：原子的磁偶極矩的量度原子電偶極矩的量度精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)第一玻爾半徑磁相互作用與電相互作用相比15玻爾（bohr）磁子上式說明磁相互作用至少比電相互作用三、史特恩—蓋拉赫實(shí)驗?zāi)康模鹤C明原子在外磁場中具有空間量子化特征。無磁場有磁場NS銀原子為使氫原子束在磁場區(qū)受力，則要求磁場在?的線度范圍內(nèi)是非均勻磁場（實(shí)驗的困難所在）。

非均勻磁場三、史特恩—蓋拉赫實(shí)驗?zāi)康模鹤C明原子在外磁場中具有空間量子化171718沿x方向進(jìn)入磁場的原子束只在Z方向上受力：原子束在磁場區(qū)內(nèi)的運(yùn)動方程為：原子經(jīng)磁場區(qū)后與x軸的偏角：Z方向偏移距離Z2的計算：18沿x方向進(jìn)入磁場的原子束只在Z方向上受力：原子束在磁場區(qū)19Z2的計算：能量按自由度均分定理：平衡態(tài)下，每個平動自由度都均分kT/2的平均動能原子束落至屏上P點(diǎn)時偏離x軸的距離:19Z2的計算：能量按自由度均分定理：平衡態(tài)下，每個平動自由20如何判斷磁矩的空間量子化？而空間取向不是量子化的，即即Z2不是量子化的，是連續(xù)的而實(shí)驗測得Z2是分立的，反過來證明μ是量子化的，其空間取向也是量子化的此實(shí)驗是空間量子化最直接的證明20如何判斷磁矩的空間量子化？而空間取向不是量子化的，即即Z21問題：按照一般實(shí)驗室條件下，原子都處于基態(tài)即理論上只會出現(xiàn)一條分立線而實(shí)驗上出現(xiàn)了兩條分立線矛盾說明理論還不完備21問題：按照一般實(shí)驗室條件下，原子都處于基態(tài)即理論上只會出22§4-3電子自旋假設(shè)實(shí)驗背景：史特恩-蓋拉赫實(shí)驗出現(xiàn)的偶數(shù)分裂意味著（2l+1）為偶數(shù)，只有角動量量子數(shù)為半整數(shù)，而軌道量子數(shù)l卻只能為整數(shù)。

1925年，時年不到25歲的荷蘭學(xué)生烏侖貝克與古茲米特根據(jù)上述實(shí)驗事實(shí)，大膽提出了電子不僅具有軌道運(yùn)動，還有自旋運(yùn)動。22§4-3電子自旋假設(shè)實(shí)驗背景：史特恩-蓋拉赫實(shí)驗出現(xiàn)的偶23一、電子自旋假設(shè)自旋角動量S軌道角動量L1）電子不是點(diǎn)電荷,除軌道角動量外還有自旋運(yùn)動,具有固有的自旋角動量（內(nèi)稟角動量）S類比（施特恩-格拉赫實(shí)驗）23一、電子自旋假設(shè)自旋角動量S軌道角動量L1）電子不是點(diǎn)電242425

2）電子的自旋磁矩（內(nèi)稟磁矩）電子軌道運(yùn)動的磁矩若類比與實(shí)驗不符B(z)252）電子的自旋磁矩（內(nèi)稟磁矩）電子軌道運(yùn)動的磁矩若類比電子的自旋不能理解為像陀螺一樣繞自身軸旋轉(zhuǎn)，它是電子內(nèi)部的屬性，與運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)。在經(jīng)典物理中找不到對應(yīng)物，是一個嶄新的概念）電子自旋假設(shè)受到各種實(shí)驗的支持，是對電子認(rèn)識的一個重大發(fā)展。狄拉克于1928年找到一種與狹義相對論相融洽的理論，可由狄拉克相對量子力學(xué)嚴(yán)格導(dǎo)出電子自旋的自然結(jié)果。

“自旋”概念是量子力學(xué)中的新概念，與經(jīng)典力學(xué)不相容，一經(jīng)提出便遭到泡利等一批物理學(xué)家的反對。但后來的事實(shí)證明，自旋的概念是微觀物理學(xué)最重要的概念之一。

（*如果視電子為帶電小球，半徑為10-16m，它繞自身的軸線旋轉(zhuǎn)，則當(dāng)其角動量為時，表面處的切向線速度大大超過光速?。╇娮拥淖孕荒芾斫鉃橄裢勇菀粯永@自身軸旋轉(zhuǎn)，它是電子內(nèi)部的27自然界基本粒子按照自旋的不同可以分為玻色子和費(fèi)米子自旋為整數(shù)的是玻色子，

比如膠子，光子自旋為1，引力子2等等自旋為半整數(shù)倍的為費(fèi)米子，

比如中子，質(zhì)子，電子，中微子，夸克等自旋為1/227自然界基本粒子按照自旋的不同可以分為玻色子和費(fèi)米子自旋為28二、朗德(Lande)因子（g因子）并不普遍適用表明在原子體系中解決辦法：定義一個g因子，使得對于任意角動量量子數(shù)j所對應(yīng)的磁矩及其在Z方向的投影均可表為：朗德因子g是反映微觀粒子內(nèi)部運(yùn)動的一個重要物理量，（至今仍是一個假設(shè)）。gj可以表示為:此關(guān)系式的推導(dǎo)在后面28二、朗德(Lande)因子（g因子）并不普遍適用表明在原29引入g后，電子的軌道磁矩、自旋磁矩和總磁矩以及在z方向的分量分別表示為：當(dāng)只考慮軌道角動量時當(dāng)只考慮自旋角動量時29引入g后，電子的軌道磁矩、自旋磁矩和總磁矩以及在z方向的30三、單電子的g因子表達(dá)式的推導(dǎo)考慮到總磁矩的方向合角動量總磁矩總磁矩并不在總角動量j的延線方向1、總磁矩的方向是否在j的反向？30三、單電子的g因子表達(dá)式的推導(dǎo)考慮到總磁矩的方向合角動31角動量的運(yùn)動2、總磁矩的運(yùn)動：2）電子自旋運(yùn)動會產(chǎn)生磁場，軌道角動量l會繞磁場旋進(jìn)電子軌道運(yùn)動會產(chǎn)生磁場，自旋角動量s會繞磁場旋進(jìn)且磁場方向隨時變化角動量l與s如何運(yùn)動？分析：1）電子與核之間的庫侖力，電子軌道和自旋之間的相互作用力都為內(nèi)力，其內(nèi)力矩為0，因此角動量守恒即在l和s旋進(jìn)過程中，兩者的夾角始終不變結(jié)論：總結(jié)：角動量l和s會旋進(jìn)，且要滿足角動量守恒，即l和s旋進(jìn)時，總角動量j的大小和方向始終不變，31角動量的運(yùn)動2、總磁矩的運(yùn)動：2）電子自旋運(yùn)動會產(chǎn)生磁場32單電子磁矩的運(yùn)動總磁矩的運(yùn)動：32單電子磁矩的運(yùn)動總磁矩的運(yùn)動：333、單電子的g因子的推導(dǎo)單電子磁矩與角動量的關(guān)系333、單電子的g因子的推導(dǎo)單電子磁矩與角動量的關(guān)系34即只在外磁場不足以破壞s-l耦合時才成立34即只在外磁場不足以破壞s-l耦合時才成立35在導(dǎo)出上式時隱含著的兩個假定：

1）外磁場的強(qiáng)度不足以破壞s-l耦。因為當(dāng)外磁場很強(qiáng)以致s-l不能耦合為j時，s、l將分別繞外磁場進(jìn)動，上式不成立。

2）

對多電子原子，當(dāng)為L-S耦合時，g因子仍具有與以上相同的形式：對的進(jìn)一步討論：35在導(dǎo)出上式時隱含著的兩個假定：對的進(jìn)一364.角動量的合成(LS耦合)單電子的自旋和軌道運(yùn)動相互耦合的總角動量：量子力學(xué)可證明，j可能的取值是：角動量的的大?。航莿恿康膠分量：364.角動量的合成(LS耦合)單電子的自旋和軌道運(yùn)動相互耦37未考慮自旋之前量子態(tài)的表示考慮LS耦合相互作用之后態(tài)的表示37未考慮自旋之前量子態(tài)的表示考慮LS耦合相互作用之后態(tài)的表383839

由于mJ=J.J-1,…,-J共有（2J+1）個值，故有（2J+1）個分裂的z2值，即在感光板上有(2J+1)個黑條，表明有(2J+1)個空間取向。由此得出一種通過實(shí)驗確定g因子的重要方法。四、對史特恩-蓋拉赫實(shí)驗的解釋

將電子的軌道運(yùn)動和自旋運(yùn)動一起考慮，即原子的總磁矩由軌道磁矩和自旋磁矩合成，則能解釋史特恩-蓋拉赫實(shí)驗中原子在非均勻磁場中的偶分裂現(xiàn)象。觀測屏上譜線條數(shù)的多少由z2的取值個數(shù)決定1、定性分析單電子：Jj39由于mJ=J.J-1,…,-J共有（2J+1）個值，故對于氫（單電子）,因氫原子處于基態(tài)進(jìn)而可得出gj=2,故有：考慮到具體實(shí)驗參數(shù)：

此計算結(jié)果表明處于基態(tài)的氫原子束在不均勻磁場作用下分裂為兩層，各距中線1.12cm，與實(shí)驗甚符。2、單電子體系中原子的史特恩-蓋拉赫實(shí)驗結(jié)果的解釋對于氫（單電子）,因氫原子處于基態(tài)進(jìn)而可得出gj=2,故有41

史特恩-蓋拉赫實(shí)驗結(jié)果證明:1）原子磁矩在外磁場中的空間取向呈量子化；2）電子自旋假設(shè)是正確的，氫原子在磁場中只有兩個取向即s=1/23）電子自旋磁矩的數(shù)值為41史特恩-蓋拉赫實(shí)驗結(jié)果證明:42分裂條數(shù)為2J+1條42分裂條數(shù)為2J+1條43§4-4堿金屬雙線（堿金屬原子的光譜）系限的波數(shù)末態(tài)動項初態(tài)一、簡單回顧43§4-4堿金屬雙線（堿金屬原子的光譜）系限的波數(shù)動項一44主線系第一輔線系漫線系第二輔線系

銳線系柏格曼系基線系44主線系第一輔線系第二輔線系柏格曼系45二、堿金屬譜線的雙線結(jié)構(gòu)特征：1、主線系的雙線間距隨波數(shù)的增加而減少2、銳線系的雙線間距不隨波數(shù)的增加變化波數(shù)增加，波長減小主線系：nP

2S態(tài)的躍遷銳線系：nS

2P態(tài)的躍遷S態(tài)和P態(tài)，到底哪個態(tài)分裂？45二、堿金屬譜線的雙線結(jié)構(gòu)特征：1、主線系的雙線間距2、銳46定性分析：若末態(tài)分裂，雙線間距不會變化若初態(tài)分裂，雙線間距可能會變化主線系：nP

2S態(tài)的躍遷銳線系：nS

2P態(tài)的躍遷雙線間距隨波數(shù)的增加而減少雙線間距隨不隨波數(shù)變化可以判定：P態(tài)分裂成兩條，S態(tài)不分裂46定性分析：若末態(tài)分裂，雙線間距不會變化若初態(tài)分裂，雙線間47鋰的第二輔線系（銳線系）銳線系的雙線間距不隨波數(shù)的增加變化鋰的主線系主線系的雙線間距隨波數(shù)的增加而減小47鋰的第二輔線系（銳線系）銳線系的雙線間距不隨鋰的主線系主48角動量的觀點(diǎn)解釋：

S態(tài)不分裂P態(tài)分裂成兩條

堿金屬雙線的存在，是提出電子自旋假設(shè)的根據(jù)之一。48角動量的觀點(diǎn)解釋：S態(tài)不分裂P態(tài)分裂成兩條堿金屬雙線49三、自旋－軌道相互作用（定量分析）原子核的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動在電子處產(chǎn)生的磁場B電子的自旋磁矩

引起的“附加能量”稱為自旋－軌道耦合能:（即電子內(nèi)稟磁矩在磁場作用下具有的勢能）從核為靜止的坐標(biāo)系中觀察從電子為靜止的坐標(biāo)系中觀察1、概念定性理解49三、自旋－軌道相互作用（定量分析）原子核的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動在電子502、具體計算：從電子為靜止的坐標(biāo)系中觀察畢－薩定律：電子自旋磁矩電子的靜能電子的角動量電子靜止坐標(biāo)系中的附加能量：502、具體計算：從電子為靜止的坐標(biāo)系中觀察畢－薩定律：電子51相對于核靜止的坐標(biāo)系的附加能量：（1926年托馬斯通過相對論坐標(biāo)變換得到）*由于相對論效應(yīng)，以上的兩個坐標(biāo)系不等效!考慮到：自旋-軌道耦合能：從核為靜止的坐標(biāo)系中觀察51相對于核靜止的坐標(biāo)系的附加能量：*由于相對論效應(yīng)，以上的523、精細(xì)結(jié)構(gòu)裂距

因要與實(shí)驗值相比較，則需得出相關(guān)的平均值。由：由于與類氫原子半徑相關(guān)的也必須求其平均值（任務(wù)：通過精確計算考察精細(xì)結(jié)構(gòu)的裂距）523、精細(xì)結(jié)構(gòu)裂距因要與實(shí)驗值相比較，則需得出相關(guān)的平53自旋-軌道耦合能：53自旋-軌道耦合能：54單電子的自旋-軌道耦合能和差值:△U也可寫成以下形式：54單電子的自旋-軌道耦合能和差值:△U也可寫成以下形式：55例：氫原子2P的分裂?？傻胦r:這些結(jié)果都與實(shí)驗事實(shí)相符!55例：氫原子2P的分裂?？傻胦r:這些結(jié)果都與實(shí)驗事實(shí)相符56討論：a．能級由

三個量子數(shù)決定，當(dāng)

時，

，能級不分裂；當(dāng)

時，

，能級分裂為雙層。b．能級分裂的間隔由

決定當(dāng)

一定時，

大，

小，即當(dāng)

一定時，

大，

小，即56討論：a．能級由三個量子數(shù)決定，當(dāng)時57c．雙層能級中，

值較大的能級較高。

d．單電子輻射躍遷的選擇定則（可用量子力學(xué)導(dǎo)出）57c．雙層能級中，值較大的能級較高。d．單58精細(xì)結(jié)構(gòu)能量量級是是粗結(jié)構(gòu)的倍，這也是將α稱為精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)的原因。能量數(shù)量級

能譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)：此外，Z越大，裂距越大，所以堿金屬原子譜線的精細(xì)結(jié)構(gòu)比氫原子容易觀察到。能譜的粗結(jié)構(gòu)：譜線產(chǎn)生原因電子與核之間的庫侖力電子自旋與軌道之間的作用力58精細(xì)結(jié)構(gòu)能量量級是是粗結(jié)構(gòu)的倍，能量數(shù)量級能59價電子的狀態(tài)符號n

j0001112231s2p2s3s2p3p3p3d3d堿金屬原子態(tài)的符號四、堿金屬的精細(xì)結(jié)構(gòu)1、原子態(tài)59價電子的狀態(tài)符號nj00011602、堿金屬光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)主線系

銳線系（第二輔線系）

漫線系（第一輔線系）

基線系（柏格曼系）選擇定則雙線結(jié)構(gòu)三線結(jié)構(gòu)2P1/22P3/22S1/22P1/22P3/22S1/2雙線結(jié)構(gòu)三線結(jié)構(gòu)2P1/22P3/22D3/22D5/22D3/22D5/22F5/22F7/2602、堿金屬光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)主線系銳線系61鋰原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)61鋰原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)62鋰原子各線系的波數(shù)表示62鋰原子各線系的波數(shù)表示6363641）能量的主要部分是有效電荷數(shù)，對氫1、氫原子能級量子力學(xué)的結(jié)果（1926年海森堡得到）2）相對論修正對能量的影響五、氫原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)641）能量的主要部分是有效電荷數(shù)，對氫1、氫原子能級量子力653）電子自旋與軌道的相互作用能653）電子自旋與軌道的相互作用能664）

氫原子精細(xì)能級的總能量

664）氫原子精細(xì)能級的總能量67(2)當(dāng)l≠0時，每一個l聯(lián)系著兩個j，且具有相同n值及相同j值，而具有不同l值的能級是簡并的。比如P態(tài)分裂成P1/2

和P3/2

，D態(tài)分裂成D3/2

和D5/2

。且3P3/2

與3D3/2

的能量相同。能級簡并這一點(diǎn)與堿金屬原子的情況不同。2、氫原子能級分析總能量(1)當(dāng)l=0時，只有一個j值，故能級只是向下移動而不發(fā)生分裂，即S態(tài)不分裂。并且隨n的增大，這種移動迅速減小。67(2)當(dāng)l≠0時，每一個l聯(lián)系著兩個j，且具有相同n683.氫原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)譜線（1）賴曼系賴曼系是激發(fā)能級躍遷到n=1能級產(chǎn)生的。

n=1只有一個單層的S能級，按照選擇定則，只有P能級可以躍遷到這個單層的S能級所以，賴曼系譜線都是雙線結(jié)構(gòu)，雙線的間隔隨著n的增加而減小，最后消失。683.氫原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)譜線（1）賴曼系賴曼系是激發(fā)能級69（2）巴耳末系巴耳末系是較高能級躍遷到n=2能級產(chǎn)生的。由于能級的簡并,可能發(fā)生的躍遷有7種，但只能觀察到5個成分。巴耳末系的第一條(n=3n=2)巴耳末系的第一條：

n=3n=269（2）巴耳末系巴耳末系是較高能級躍遷到n=2能級產(chǎn)生的。704.蘭姆移位氫原子巴耳末系第一條譜線的五個成分的間隔很小，只能分解為兩條。但實(shí)驗測得的間隔比理論值小了約0.010/cm是和重合的結(jié)果如果比高0.03/cm，則可得到這個差別。這就是蘭姆移位704.蘭姆移位氫原子巴耳末系第一條譜線的五個成分的間隔很小71蘭姆移位71蘭姆移位72一、塞曼效應(yīng)簡單介紹1896年開始，荷蘭物理學(xué)家塞曼（P.Zeeman)逐步發(fā)現(xiàn)，當(dāng)光源放在足夠強(qiáng)的磁場中時，所發(fā)射的每一條光譜線都分裂成幾條，條數(shù)隨能級的類別而不同，分裂后的譜線成分是偏振的。人們稱這種現(xiàn)象為塞曼效應(yīng)。1.塞曼效應(yīng)原子光譜在外磁場中進(jìn)一步發(fā)生分裂的現(xiàn)象§4.5塞曼效應(yīng)72一、塞曼效應(yīng)簡單介紹1896年開始，荷蘭物理學(xué)73正常三重線鎘的正常塞曼效應(yīng)鎘的6438埃紅色譜線的塞曼效應(yīng)不加磁場加磁場73正常三重線鎘的正常塞曼效應(yīng)鎘的6438埃紅色譜線的塞曼效74鈉的5896埃和5890埃黃色譜線的塞曼效應(yīng)加磁場反?；逾c的反常塞曼效應(yīng)無磁場74鈉的5896埃和5890埃黃色譜線的塞曼效應(yīng)加磁場反?；?5光的波動性光的干涉、衍射.光波是橫波光的偏振.橫波與縱波的區(qū)別波穿過狹縫橫波與偏振現(xiàn)象75光的波動性光的干涉、衍射76形象說明偏振片的原理通光方向腰橫別扁擔(dān)進(jìn)不了城門76形象說明偏振片的原理通光方向腰橫別扁擔(dān)進(jìn)不了城門77（1）線偏振光線偏振光的圖示也叫面偏振光偏振光完全偏振光光源的偏振狀態(tài)在紙面內(nèi)振動垂直紙面的振動77（1）線偏振光線偏振光的圖示也叫面偏振光偏振78（2）自然光普通光源發(fā)光：在垂直傳播方向的平面內(nèi)各個方向的光振動全有各個振動方向的強(qiáng)度相等亂是各個振動的無規(guī)混雜78（2）自然光亂是各個振動的無規(guī)混雜79右旋圓偏振光右旋橢圓偏振光y

yx

z傳播方向

/2xE某時刻左旋圓偏振光電矢量E隨z的變化0（3）圓偏振光,橢圓偏振光79右旋圓右旋橢圓yyxz傳播方向/2xE某時刻二、正常塞曼效應(yīng)

磁矩為μ（主要是電子的貢獻(xiàn)）的體系在外磁場B（方向沿z軸）中的勢能：μ在z方向的投影：（*注意：為簡便起見，所有量均略去足標(biāo)J）考慮一個原子在E2→E1間的躍遷：無外磁場時：有外磁場時：

要了解光譜線在磁場中的分裂，必須了解原子與磁場的相互作用解釋能級將分裂為2J2＋1個能級能級將分裂為2J1＋1個能級二、正常塞曼效應(yīng)磁矩為μ（主要是電子的貢獻(xiàn)）的體系在外磁（*注意：為簡便起見，所有量均略去足標(biāo)J）當(dāng)體系的自旋為0時，依選擇規(guī)則：有外磁場時：（*注意：為簡便起見，所有量均略去足標(biāo)J）當(dāng)體系的自旋為082例：（滿足選擇定則）當(dāng)體系的自旋為0時，能級分裂：躍遷頻率：分裂為三條不分裂82例：（滿足選擇定則）當(dāng)體系的自旋為0時，能級分裂：躍遷頻83能級分裂l=0l=1無磁場v0有磁場v0v0+△vv0-△vml10-10△E00能級簡并正常塞曼效應(yīng)83l=0l=1無磁場v0有磁場v0v0+△vv0-84洛倫茲單位的物理意義：

在沒有自旋的情況下，一個經(jīng)典的原子體系的拉莫爾頻率。推導(dǎo)要點(diǎn)：拉莫爾進(jìn)動上式表明，外加1T的磁場而引起的分裂是14GHz正常塞曼效應(yīng)下，三條譜線間的頻率間隔角速度洛倫茲單位84洛倫茲單位的物理意義：在沒有自旋的情況下，一個經(jīng)典的85即正常塞曼效應(yīng)的頻率：一般情況的塞曼效應(yīng)的頻率85即正常塞曼效應(yīng)的頻率：一般情況的塞曼效應(yīng)的頻率86三、格羅春圖表示正常塞曼效應(yīng)

鎘6438埃紅線在磁場中的分裂情況就是正常塞曼效應(yīng)。1D21P11D2由得由1P1得86三、格羅春圖表示正常塞曼效應(yīng)鎘6438埃87借助格羅春圖計算頻率的改變：M22

10-1-2M2g2210-1-2M1g110-1（M2g2-M1g1）=000-1-1-1111M110-187借助格羅春圖計算頻率的改變：M2881D21P16438無磁場有磁場Cd6438?的正常塞曼效應(yīng)躍遷圖MMg-1-2-1-22

1

02

1

0-1-1101

0

-

+極化：881D21P16438無磁場有磁場Cd6438?的正常塞89塞曼效應(yīng)的應(yīng)用之一：導(dǎo)出電子的荷質(zhì)比由正常塞曼效應(yīng)的譜線分裂，可進(jìn)一步計算電子的荷質(zhì)比e/me。且算得的荷質(zhì)比與其它實(shí)驗所得的結(jié)果完全一致。波長已知的譜線在外磁場B作用下產(chǎn)生正常塞曼效應(yīng)，測出分裂譜線的波長差。由于分裂的能量間隔相等，故：

由上式導(dǎo)出的荷質(zhì)比與1897年湯姆孫實(shí)驗所測數(shù)值相符。這也證明在分析塞曼效應(yīng)時所作的那些假設(shè)是成立的。89塞曼效應(yīng)的應(yīng)用之一：導(dǎo)出電子的荷質(zhì)比由正常塞曼效應(yīng)的譜90定義：沿著z軸逆光觀察，電矢量作順（逆）時針轉(zhuǎn)動，稱為右（左）旋偏振。貝思于1936年觀察到圓偏振光具有角動量。光的角動量方向和電矢量旋轉(zhuǎn)方向構(gòu)成右螺旋關(guān)系。P：光的傳播方向L：光的角動量方向偏振與角動量方向的定義（）PL右旋偏振P左旋偏振L四、塞曼效應(yīng)的偏振特性方向：大?。汗庾泳哂泄潭ǖ慕莿恿看笮?0定義：沿著z軸逆光觀察，電矢量作順（逆）時針轉(zhuǎn)動，稱為右91

譜線的偏振情況可以用原子發(fā)光時遵從角動量守恒定律來說明。原子發(fā)光時的規(guī)律：原子與光子組成的系統(tǒng)角動量守恒即發(fā)光前原子系統(tǒng)的角動量等于發(fā)光后原子系統(tǒng)的角動量與所發(fā)光子的角動量的矢量和。91譜線的偏振情況可以用原子發(fā)光時遵從角動量921）對于Δm=m2-m1=1躍遷

原子在磁場方向（z方向）的角動量減少了?，原子和發(fā)出的光子作為一個整體，角動量必須守恒，因此所發(fā)光子在磁場（z）方向具有?的角動量。**逆著磁場方向觀察該光的電矢量逆時旋轉(zhuǎn)，所以它是左旋圓偏振光σ+。**垂直磁場方向(如x方向)觀察，只能看到Ey分量，即⊥B的線偏振σ線。921）對于Δm=m2-m1=1躍遷原子在932）對于Δm=m2-m1=-1

原子在磁場方向（z方向）的角動量增加了?，原子和發(fā)出的光子作為一個整體，角動量必須守恒，因此所發(fā)光子在磁場（z）相反方向具有?的角動量。**逆著磁場方向觀察該光的電矢量順時旋轉(zhuǎn)，所以它是右旋圓偏振光σ-。**垂直磁場方向(如x方向)觀察，只能看到Ey分量，即⊥B的線偏振σ線。932）對于Δm=m2-m1=-1原子在94

原子在磁場(z)方向的角動量不變，但光子具有角動量?，由于角動量要保持守恒，所以光子的角動量一定垂直于磁場。光的電矢量必定在yz平面（假定角動量沿x軸），可以有Ey和Ez分量。但角動量在xy平面上的所有光子都滿足Δm=0的條件，因此平均效果使得Ey=03）Δm=0**在垂直磁場方向，只能看到Ez分量，即//B的線偏振π線。**在磁場方向，觀察不到Ey分量，而由于橫波特性，也不會有Ez分量，所以在磁場方向看不到π線；94原子在磁場(z)方向的角動量不變，但光子具95正常塞曼效應(yīng)的實(shí)驗規(guī)律：

當(dāng)沿磁場方向觀察時，中間的

成分看不到，只能看到兩條

線，并且它們都是圓偏振的。

單線系的每一條譜線，在垂直磁場方向觀察時，每一條譜線分裂為三條，彼此間隔相等，中間一條(

)線頻率不變；左右兩條(

)頻率的改變?yōu)?/p>

（一個洛侖茲單位），它們都是線偏振的。線的電矢量振動方向平行于磁場；線的電矢量振動方向垂直于磁場；95正常塞曼效應(yīng)的實(shí)驗規(guī)律：當(dāng)沿磁場方向觀察時，中原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)-電子的自旋ppt課件六、反常塞曼效應(yīng)1897年12月，普勒斯頓(T.Preston)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)磁場較弱時，塞曼分裂的數(shù)目可以不是三個，間隔也不盡相同。這稱為反常（復(fù)雜）塞曼效應(yīng)。六、反常塞曼效應(yīng)1897年12月，普勒斯頓(T.Pres98反常塞曼效應(yīng)是烏侖貝克-古茲米特提出電子自旋假設(shè)的根據(jù)之一。利用電子自旋假設(shè)有效地解釋了反常塞曼效應(yīng)，同時也證明了電子自旋假設(shè)的正確性。史特恩-蓋拉赫實(shí)驗和反常塞曼效應(yīng)，都需要用一種全新的物理圖象作出解釋。而正是這兩個實(shí)驗導(dǎo)致了“電子自旋”假定的提出。在量子力學(xué)和電子自旋概念建立之前，反常塞曼效應(yīng)一直不能解釋（約30年），被列為“原子物理中懸而未決的問題”之一。98反常塞曼效應(yīng)是烏侖貝克-古茲米特提出電子自旋假設(shè)的根據(jù)99七、格羅春圖表示反常塞曼效應(yīng)Na5890埃和5896埃譜線的塞曼效應(yīng)這兩條線對應(yīng)的躍遷是：和分別計算三個能級的朗德g因子：99七、格羅春圖表示反常塞曼效應(yīng)Na5890埃和5896埃譜1001001012S1/22P3/22P1/2LSJMgMg01/21/2±1/22

±111/21/2±1/22/3±1/311/23/2±1/2,±3/24/3

±2/3,±6/3在外磁場中：2P3/2分裂為四個塞曼能級，間距為4/3μBB

；2P1/2分裂為二個塞曼能級，間距為2/3

μBB；2S1/2分裂為二個塞曼能級，間距為2μBB。1012S1/22P3/22P1/2LS1022P3/22S1/2M23/2

1/2-1/2-3/2M2g26/32/3-2/3-6/3M1g11-1-1/31/3-5/3-3/33/35/3借助格羅春圖計算頻率的改變：M1

1/2-1/2（M2g2-M1g1）=1022P3/22S1/2M21032P1/22S1/2M2

1/2-1/2M2g21/3-1/3M1g11-1（M2g2-M1g1）=-2/32/3-4/34/3M1

1/2-1/21032P1/22S1/2M21042P3/22P1/22S1/2無磁場有磁場-3/2-6/3Mg-1/2-2/3M3/26/31/22/31/21/3-1/2-1/31/21-1/2-1

5896589658905890

1042P3/22P1/22S1/2無磁場有磁場-3/2-1051.帕邢—巴克效應(yīng)

上述塞曼效應(yīng)是在弱磁場中(即磁場不破壞L-S耦合的情況)觀察到的。若外磁場增加到很強(qiáng)時,破壞了L-S耦合,則一切反常塞曼效應(yīng)將趨于正常塞曼效應(yīng),這種現(xiàn)象稱為帕邢—巴克效應(yīng)。八、帕邢—巴克效應(yīng)1051.帕邢—巴克效應(yīng)八、帕邢—巴克效應(yīng)106磁場很強(qiáng)破壞了L-S耦合,此時