3第三講 幾何計(jì)數(shù) (奧數(shù)班)

第三講幾何計(jì)數(shù)【教學(xué)重難點(diǎn)】掌握常見(jiàn)的數(shù)圖形的方法：枚舉法、對(duì)應(yīng)法、容斥原理、和面積相關(guān)、利用圖形對(duì)稱(chēng)性。【課前預(yù)習(xí)】根據(jù)輔導(dǎo)書(shū)相應(yīng)地給孩子預(yù)習(xí)的內(nèi)容?！窘虒W(xué)內(nèi)容】方法一：枚舉法按照大小和位置【例1】（★★）下圖中可以數(shù)出多少個(gè)三角形？【例2】（★★★★）如圖，木板上釘著20個(gè)釘子，形成4行5列的正方形釘陣。那么橡皮筋一共能套出個(gè)正方形。（注意正放和斜放）方法二：對(duì)應(yīng)法（化繁為簡(jiǎn)）找到對(duì)應(yīng)關(guān)系【例3】（★★★）橡皮筋可以在6X6的格點(diǎn)陣中套出多少個(gè)如圖所示的格點(diǎn)三角形？（三角形可旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)）（思考：對(duì)應(yīng)到其他圖形里）方法三：圈豬法鼠標(biāo)法【例4】（★★★）下圖中包含★的長(zhǎng)方形共有多少個(gè)?★方法四：容斥原理——不重不漏在下圖中只包含一個(gè)★的長(zhǎng)方形有多少個(gè)?★★方法五：和面積相關(guān)熟悉公式利用圖形對(duì)稱(chēng)性【例6】（★★★★）如圖，用9枚釘子釘成水平和豎直間隔都為1的正方陣。用一根橡皮筋將3枚不共線的釘子連接起來(lái)就形成一個(gè)三角形。其中面積為1的三角形有多少個(gè)？博鑫教育奧數(shù)班博鑫教育奧數(shù)班第三講幾何計(jì)數(shù)2017年春季博鑫教育奧數(shù)班博鑫教育奧數(shù)班【例7】（★★★★★）圖中一共有多少個(gè)三角形?【例7】（★★★★★）圖中一共有多少個(gè)三角形?第三講幾何計(jì)數(shù)2017年春季小結(jié)：枚舉法按照大小和位置對(duì)應(yīng)法找到對(duì)應(yīng)關(guān)系圈豬法鼠標(biāo)法容斥原理——不重不漏和面積相關(guān)熟悉公式利用圖形對(duì)稱(chēng)性

自我挑戰(zhàn)1.下圖中共有多少個(gè)正方形？2.下圖中ABCD是平行四邊形，圖中的線段分別與AB,AD或BE平行。圖中包含陰影三角形的平行四邊形共有多少個(gè)?B3.如圖，18個(gè)大小相同的小正三角形拼成的四邊形，其中某些相鄰的小正三角形可以拼成較大的正三角形?那么圖中包含“*”的各種大小的正三角形一共有多少個(gè)？4.一塊木板上有13枚釘子。用橡皮筋套住其中的幾枚釘子，可以構(gòu)成三角形，正方形，梯形等，如圖。那么一共可以構(gòu)成多少個(gè)不同的正方形？計(jì)算鞏固：2、(7.88+6.77+5.66)X(9?31