成都市中考：《數(shù)學(xué)》科目2023-2021年考試真題與答案解析

中考精編文檔成都市中考數(shù)學(xué)科目·2023－2021年考試真題與答案解析□數(shù)學(xué)□語(yǔ)文□英語(yǔ)□物理□化學(xué)□生物□歷史□地理□政治目錄成都市中考：《數(shù)學(xué)》科目2023年考試真題[A卷] 成都市中考：《數(shù)學(xué)》科目2023年考試真題[A卷]一、選擇題本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求。1.在3，，0，四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.3 B. C.0 D.2.2023年5月17日10時(shí)49分，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射第五十六顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星.北斗系統(tǒng)作為國(guó)家重要基礎(chǔ)設(shè)施，深刻改變著人們的生產(chǎn)生活方式.目前，某地圖軟件調(diào)用的北斗衛(wèi)星日定位量超3000億次.將數(shù)據(jù)3000億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.4.近年來(lái)，隨著環(huán)境治理的不斷深入，成都已構(gòu)建起“青山綠道藍(lán)網(wǎng)”生態(tài)格局.如今空氣質(zhì)量越來(lái)越好，杜甫那句“窗含西嶺千秋雪”已成為市民陽(yáng)臺(tái)外一道靚麗的風(fēng)景.下面是成都市今年三月份某五天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）：33，27，34，40，26，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.26 B.27 C.33 D.345.如圖，在中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論一定正確的是（）A. B. C. D.6.為貫徹教育部《大中小學(xué)勞動(dòng)教育指導(dǎo)綱要（試行）》文件精神，某學(xué)校積極開(kāi)設(shè)種植類勞動(dòng)教育課.某班決定每位學(xué)生隨機(jī)抽取一張卡片來(lái)確定自己的種植項(xiàng)目，老師提供6張背面完全相同的卡片，其中蔬菜類有4張，正面分別印有白菜、辣椒、豇豆、茄子圖案；水果類有2張，正面分別印有草莓、西瓜圖案，每個(gè)圖案對(duì)應(yīng)該種植項(xiàng)目.把這6張卡片背面朝上洗勻，小明隨機(jī)抽取一張，他恰好抽中水果類卡片的概率是（）A. B. C. D.7.《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，是《算經(jīng)十書(shū)》之一.書(shū)中記載了這樣一個(gè)題目：今有木，不知長(zhǎng)短.引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺.木長(zhǎng)幾何？其大意是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺.問(wèn)木長(zhǎng)多少尺？設(shè)木長(zhǎng)x尺，則可列方程為（）A. B.C. D.8.如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于，B兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A.拋物線的對(duì)稱軸為直線B.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C.A，B兩點(diǎn)之間的距離為5D.當(dāng)時(shí)，y的值隨x值的增大而增大二、填空題本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分。9.因式分解：.10.若點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上，則（填“>”或“<”）.11.如圖，已知，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)依次在同一條直線上.若，，則CF的長(zhǎng)為.12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為.13.如圖，在中，D是邊AB上一點(diǎn)，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB，AC于點(diǎn)M，N；②以點(diǎn)D為圓心，以AM長(zhǎng)為半徑作弧，交DB于點(diǎn)；③以點(diǎn)為圓心，以MN長(zhǎng)為半徑作弧，在內(nèi)部交前面的弧于點(diǎn)；④過(guò)點(diǎn)作射線交BC于點(diǎn)E.若與四邊形ACED的面積比為4：21，則的值為.三、解答題14.請(qǐng)計(jì)算以下兩小題。[1]計(jì)算：[2]解不等式組：15.文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蘊(yùn).成都市某學(xué)校于細(xì)微處著眼，于貼心處落地，積極組織師生參加“創(chuàng)建全國(guó)文明典范城市志愿者服務(wù)”活動(dòng)，其服務(wù)項(xiàng)目有“清潔衛(wèi)生”“敬老服務(wù)”“文明宣傳”“交通勸導(dǎo)”，每名參加志愿者服務(wù)的師生只參加其中一項(xiàng).為了解各項(xiàng)目參與情況，該校隨機(jī)調(diào)查了參加志愿者服務(wù)的部分師生，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，解答下列問(wèn)題：[1]本次調(diào)查的師生共有人，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；[2]在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“敬老服務(wù)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；[3]該校共有1500名師生，若有80%的師生參加志愿者服務(wù)，請(qǐng)你估計(jì)參加“文明宣傳”項(xiàng)目的師生人數(shù).16.為建設(shè)美好公園社區(qū)，增強(qiáng)民眾生活幸福感，某社區(qū)服務(wù)中心在文化活動(dòng)室墻外安裝遮陽(yáng)篷，便于社區(qū)居民休憩.如圖，在側(cè)面示意圖中，遮陽(yáng)篷AB長(zhǎng)為5米，與水平面的夾角為16°，且靠墻端離地高BC為4米，當(dāng)太陽(yáng)光線AD與地面CE的夾角為45°時(shí)，求陰影CD的長(zhǎng).（結(jié)果精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)：，，）17.如圖，以的邊AC為直線作圓O，交BC邊于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作交圓O于點(diǎn)E，連接AD，DE，。[1]求證：；[2]若，，求AB和DE的長(zhǎng)。18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線l。[1]求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；[2]若點(diǎn)C在直線l上，且的面積為5，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；[3]P是直線l上一點(diǎn)，連接PA，以P為位似中心畫(huà)，使它與位似，相似比為m.若點(diǎn)D，E恰好都落在反比例函數(shù)圖象上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及m的值.成都市中考：《數(shù)學(xué)》科目2023年考試真題[B卷]一、選擇題與A卷相同。二、填空題本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分。19.若，則代數(shù)式的值為.20.一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，它的主視圖和俯視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小立方塊最多有個(gè).21.為傳承非遺文化，講好中國(guó)故事，某地準(zhǔn)備在一個(gè)場(chǎng)館進(jìn)行川劇演出.該場(chǎng)館底面為一個(gè)圓形，如下左圖所示，其半徑是10米，從A到B有一筆直的欄桿，圓心O到欄桿AB的距離是5米，觀眾在陰影區(qū)域里觀看演出，如果每平方米可以坐3名觀眾，那么最多可容納名觀眾同時(shí)觀看演出.（取3.14，取1.73）22.如上右圖，在中，，CD平分交AB于點(diǎn)D，過(guò)D作交AC于點(diǎn)E，將沿DE折疊得到，DF交AC于點(diǎn)G.若，則.23.定義：如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)正整數(shù)m，n的平方差，且，則稱這個(gè)正整數(shù)為“智慧優(yōu)數(shù)”.例如，，16就是一個(gè)智慧優(yōu)數(shù)，可以利用進(jìn)行研究.若將智慧優(yōu)數(shù)從小到大排列，則第3個(gè)智慧優(yōu)數(shù)是；第23個(gè)智慧優(yōu)數(shù)是.三、解答題24.2023年7月28日至8月8日，第31屆世界大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)將在成都舉行.“當(dāng)好東道主，熱情迎嘉賓”，成都某知名小吃店計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A，B兩種食材制作小吃.已知購(gòu)買(mǎi)1千克A種食材和1千克B種食材共需68元，購(gòu)買(mǎi)5千克A種食材和3千克B種食材共需280元.[1]求A，B兩種食材的單價(jià)；[2]該小吃店計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)兩種食材共36千克，其中購(gòu)買(mǎi)A種食材千克數(shù)不少于B種食材千克數(shù)的2倍，當(dāng)A，B兩種食材分別購(gòu)買(mǎi)多少千克時(shí)，總費(fèi)用最少？并求出最少總費(fèi)用.25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，直線與拋物線交于B，C兩點(diǎn)。[1]求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；[2]若是以AB為腰的等腰三角形，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；[3]過(guò)點(diǎn)作y軸的垂線，交直線AB于點(diǎn)D，交直線AC于點(diǎn)E.試探究：是否存在常數(shù)m，使得始終成立？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.26.探究式學(xué)習(xí)是新課程倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式，某興趣小組擬做以下探究.在中，，，D是AB邊上一點(diǎn)，且（n為正整數(shù)），E是AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE的垂線交直線BC于點(diǎn)F.【初步感知】[1]如圖1，當(dāng)時(shí)，興趣小組探究得出結(jié)論：，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程.【深入探究】[2]①如圖2，當(dāng)，且點(diǎn)F在線段BC上時(shí)，試探究線段AE，BF，AB之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)論并證明；②請(qǐng)通過(guò)類比、歸納、猜想，探究出線段AE，BF，AB之間數(shù)量關(guān)系的一般結(jié)論（直接寫(xiě)出結(jié)論，不必證明）.【拓展運(yùn)用】[3]如圖3，連接EF，設(shè)EF的中點(diǎn)為M.若，求點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過(guò)程中，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)（用含n的代數(shù)式表示）。2023年A卷答案一、選擇題1.A2.D3.C4.C5.B6.B7.A8.C二、填空題9、 10、> 11、312、 13、三、解答題14.[1]3[2]15.[1]300[2]144°[3]36016.陰影CD的長(zhǎng)約為2.2米17.[1]略[2]，18.[1]點(diǎn)A的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)的表達(dá)式為[2]點(diǎn)C的坐標(biāo)為或[3]點(diǎn)P的坐標(biāo)為；m的值為32023年B卷答案一、選擇題同上。二、填空題19、20、621、18422、23、15；57三、解答題24.[1]A種食材單價(jià)是每千克38元，B種食材單價(jià)是每千克30元[2]A種食材購(gòu)買(mǎi)24千克，B種食材購(gòu)買(mǎi)12千克時(shí)，總費(fèi)用最少，為1272元25.[1]拋物線的函數(shù)表達(dá)式為[2]點(diǎn)B的坐標(biāo)為或或[3]當(dāng)m的值為2或時(shí)，始終成立26.[1]略[2]①②當(dāng)點(diǎn)F在射線BC上時(shí)，，當(dāng)點(diǎn)F在CB延長(zhǎng)線上時(shí)，[3]點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為成都市中考：《數(shù)學(xué)》科目2022年考試真題[A卷]一、選擇題本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求。1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2.2022年5月17日，工業(yè)和信息化部負(fù)責(zé)人在“2022世界電信和信息社會(huì)日”大會(huì)上宣布，我國(guó)目前已建成5G基站近160萬(wàn)個(gè)，成為全球首個(gè)基于獨(dú)立組網(wǎng)模式規(guī)模建設(shè)5G網(wǎng)絡(luò)的國(guó)家，將數(shù)據(jù)160萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.6×102 B．1.6×105 C．1.6×106 D．1.6×1073．下列計(jì)算正確的是（）A．m+m＝m2 B．2(m﹣n)＝2m﹣n C．(m+2n)2＝m2+4n2 D．(m+3)(m﹣3)＝m2﹣94.如圖，在△ABC和△DEF中，點(diǎn)A，E，B，D在同一直線上，AC∥DF，AC=DF，只添加一個(gè)條件，能判定△ABC≌△DEF的是（）A．BC＝DE B．AE＝DB C．∠A＝∠DEF D．∠ABC＝∠D5，在中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年之際，某校團(tuán)委招募志愿者到六個(gè)社區(qū)開(kāi)展“書(shū)香成都”全民閱讀服務(wù)活動(dòng)，報(bào)名人數(shù)分別為：56，60，63，60，60，72，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．56 B．60 C．63 D．726.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，若⊙O的周長(zhǎng)等于6π，則正六邊形的邊長(zhǎng)為（）A． B． C．3 D．27.中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個(gè)題目：九百九十九文錢(qián)，甜果苦果買(mǎi)一千，四文錢(qián)買(mǎi)苦果七，十一文錢(qián)九個(gè)甜，甜苦兩果各幾個(gè)？其大意是：用九百九十九文錢(qián)共買(mǎi)了一千個(gè)苦果和甜果，其中四文錢(qián)可以買(mǎi)苦果七個(gè)，十一文錢(qián)可以買(mǎi)甜果九個(gè)，問(wèn)：苦、甜果各有幾個(gè)？設(shè)苦果有x個(gè)，甜果有y個(gè)，則可列方程組為（）A． B． C． D．8.如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸相交于A(﹣1，0)，B兩點(diǎn)，對(duì)稱軸是直線x=1，下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)＞0 B．當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大 C．點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，0) D．4a+2b+c＞0二、填空題9．計(jì)算：(﹣a3)2＝____________10.在平面直角坐標(biāo)系x0y中，若反比例函數(shù)y＝的圖象位于第二、四象限，則k的取值范圍是____________11.如圖，△ABC和△DEF是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形.若OA:AD=2：3，則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比是____________12．分式方程+＝1的解為_(kāi)___________13.如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)B和C為圓心，以大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N；②作直線MN交邊AB于點(diǎn)E.若AC=5，BE=4，∠B=45°，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)___________三、解答題14．請(qǐng)計(jì)算以下兩小題。[1]計(jì)算：()﹣1﹣+3tan30°+|﹣2|。[2]解不等式組：15.2022年3月25日，教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》，優(yōu)化了課程設(shè)置，將勞動(dòng)從綜合實(shí)踐活動(dòng)課程中獨(dú)立出來(lái).某校以中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日端午節(jié)為契機(jī)，組織全體學(xué)生參加包棕子勞動(dòng)體驗(yàn)活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)他們每個(gè)人平均包一個(gè)粽子的時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表。等級(jí)時(shí)長(zhǎng)t(單位：分鐘)人數(shù)所占百分比A0≤t＜24xB2≤t＜420C4≤t＜636%Dt≥616%根據(jù)圖表信息，解答下列問(wèn)題：[1]本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為_(kāi)___________，表中x的值為_(kāi)___________；[2]該校共有500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)等級(jí)為B的學(xué)生人數(shù)；[3]本次調(diào)查中，等級(jí)為A的4人中有兩名男生和兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行活動(dòng)感想交流，請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.16.2022年6月6日是第27個(gè)全國(guó)“愛(ài)眼日”，某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展了“筆記本電腦的張角大小、頂部邊緣離桌面的高度與用眼舒適度關(guān)系”的實(shí)踐探究活動(dòng).如圖，當(dāng)張角∠AOB=150°時(shí)，頂部邊緣A處離桌面的高度AC的長(zhǎng)為10cm，此時(shí)用眼舒適度不太理想.小組成員調(diào)整張角大小繼續(xù)探究，最后聯(lián)系黃金比知識(shí)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)張角∠A'OB=108°時(shí)(點(diǎn)A'是A的對(duì)應(yīng)點(diǎn))，用眼舒適度較為理想.求此時(shí)頂部邊緣A'處離桌面的高度A'D的長(zhǎng).(結(jié)果精確到1cm；參考數(shù)據(jù)：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08)17.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC為直徑作⊙O，交AB邊于點(diǎn)D，在上取一點(diǎn)E，使＝，連接DE，作射線CE交AB邊于點(diǎn)F.[1]求證：∠A=∠ACF：[2]若AC＝8，cos∠ACF＝，求BF及DE的長(zhǎng)．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝﹣2x+6的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于(a，4)，B兩點(diǎn).[1]求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；[2]過(guò)點(diǎn)A作直線AC，交反比例函數(shù)圖象于另一點(diǎn)C，連接BC，當(dāng)線段AC被y軸分成長(zhǎng)度比為1：2的兩部分時(shí)，求BC的長(zhǎng)；[3]我們把有兩個(gè)內(nèi)角是直角，且一條對(duì)角線垂直平分另一條對(duì)角線的四邊形稱為“完美箏形”.設(shè)P是第三象限內(nèi)的反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，Q是平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABPQ是完美箏形時(shí)，求P，Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)。成都市中考：《數(shù)學(xué)》科目2022年考試真題[B卷]一、選擇題與A卷相同。二、填空題19．已知2a2﹣7＝2a，則代數(shù)式(a﹣)÷的值為_(kāi)___________20.若一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別是一元二次方程x2﹣6x+4＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則這個(gè)直角三角形斜邊的長(zhǎng)是____________21．如圖，已知⊙O是小正方形的外接圓，是大正方形的內(nèi)切圓.現(xiàn)假設(shè)可以隨意在圖中取點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是____________22.距離地面有一定高度的某發(fā)射裝置豎直向上發(fā)射物體，物體離地面的高度(米)與物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間1(秒)之間滿足函數(shù)關(guān)系h=﹣5t2+mt+n，其圖象如下左圖所示，物體運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)離地面20米，物體從發(fā)射到落地的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3秒，設(shè)w表示0秒到t秒時(shí)h的值的“極差”(即0秒到t秒時(shí)h的最大值與最小值的差)，則當(dāng)0≤t≤1時(shí)，w的取值范圍是___________當(dāng)2≤t≤3時(shí)，w的取值范圍是____________23.如上右圖，在菱形ABCD中，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥CD交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，連接BE，點(diǎn)P是線段BE上一動(dòng)點(diǎn)，作P關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)P，點(diǎn)Q是AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接P'Q，DQ.若AE=14，CE=18，則DQ﹣P'Q的最大值為_(kāi)___________三、解答題24.隨著“公園城市”建設(shè)的不斷推進(jìn)，成都繞城綠道化身成為這座城市的一個(gè)超大型“體育場(chǎng)”，綠道騎行成為市民的一種低碳生話新風(fēng)尚.甲、乙兩人相約同時(shí)從綠道某地出發(fā)同向騎行，甲騎行的速度是18km/h，乙騎行的路程s(km)與騎行的時(shí)間t(h)之間的關(guān)系如圖所示[1]直接寫(xiě)出當(dāng)0≤t≤0.2和t＞0.2時(shí)，s與t之間的函數(shù)表達(dá)式；[2]何時(shí)乙騎行在甲的前面？25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝kx﹣3(k≠0)與拋物線y=﹣x2相交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為B'．[1]當(dāng)k=2時(shí)，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；[2]連接OA，OB，AB'，BB'，若△B'AB的面積與△OAB的面積相等，求k的值；[3]試探究直線AB'是否經(jīng)過(guò)某一定點(diǎn).若是，請(qǐng)求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.26.如圖，在矩形ABCD中，AD＝nAB(n＞1)，點(diǎn)E是AD邊上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E不與A，D重合)，連接BE，以BE為邊在直線BE的右側(cè)作矩形EBFG，使得矩形EBFG∽矩形ABCD，EG交直線CD于點(diǎn)H.【嘗試初探】[1]在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ABE與△DEH始終保持相似關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由.【深入探究】[2]若n=2，隨著E點(diǎn)位置的變化，H點(diǎn)的位置隨之發(fā)生變化，當(dāng)H是線段CD中點(diǎn)時(shí)，求tan∠ABE的值.【拓展延伸】[3]連接BH，F(xiàn)H，當(dāng)△BFH是以FH為腰的等腰三角形時(shí)，求tan∠ABE的值(用含n的代數(shù)式表示)，2022年A卷答案一、選擇題1.A2.C3.D4.B5.B6.C7.A8.D二、填空題9、a10、k<211、2:512.、x=313、7三、解答題14.[1]1[2]－1≤x<215.[1]50.8%[2]估計(jì)等級(jí)為B的學(xué)生人數(shù)為200[3]恰好抽到一名男生和一名女生的概率是66.67%16.頂部邊緣A′處離桌面的高度A′D的長(zhǎng)約為19cm17.[1]略[2]BF=5；DE=42/2518.[1]反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=4x，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2[2]BC的長(zhǎng)為42或[3]P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－4,－1)，(－1,5)2022年B卷答案一、選擇題同上二、填空題19、7220、2722、0≤w≤5；5≤w≤2023、16三、解答題24.[1]當(dāng)0≤t≤0.2時(shí)，s=15t；當(dāng)t>0.2時(shí)，s=20t－1[2]0.5小時(shí)后乙騎行在甲的前面25.[1]點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－3，－9)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，－1)[2]k的值為62或[3]直線AB′經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(0,3)26.[1]略[2]tan∠ABE的值為2±[3]當(dāng)△BFH是以FH為腰的等腰三角形時(shí)，tam∠ABE的值為n2或n成都市中考：《數(shù)學(xué)》科目2021年考試真題[A卷]一、選擇題本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上。1．﹣7的倒數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣7 D．72．如圖所示的幾何體是由6個(gè)大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是（）A． B． C． D．3．2021年5月15日7時(shí)18分，天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器成功著陸距離地球逾3億千米的神秘火星，在火星上首次留下中國(guó)人的印跡，這是我國(guó)航天事業(yè)發(fā)展的又一具有里程碑意義的進(jìn)展．將數(shù)據(jù)3億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3×105 B．3×106 C．3×107 D．3×1084．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M(﹣4，2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．(﹣4，2) B．(4，2) C．(﹣4，﹣2) D．(4，﹣2)5．下列計(jì)算正確的是（）A．3mn﹣2mn＝1 B．(m2n3)2＝m4n6 C．(﹣m)3?m＝m4 D．(m+n)2＝m2+n26．如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，DC邊上，添加以下條件不能判定△ABE≌△ADF的是（）A．BE＝DFB．∠BAE＝∠DAF C．AE＝AD D．∠AEB＝∠AFD7．菲爾茲獎(jiǎng)是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一項(xiàng)國(guó)際大獎(jiǎng)，常被視為數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng)，每四年頒發(fā)一次，最近一屆獲獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)時(shí)的年齡(單位：歲)分別為：30，40，34，36，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．34 B．35 C．36 D．408．分式方程+＝1的解為（）A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x＝1 D．x＝﹣19．《九章算術(shù)》卷八方程第十題原文為：“今有甲、乙二人持錢(qián)不知其數(shù)．甲得乙半而錢(qián)五十，乙得甲太半而亦錢(qián)五十．問(wèn)：甲、乙持錢(qián)各幾何？”題目大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢(qián)．如果甲得到乙所有錢(qián)的一半，那么甲共有錢(qián)50；如果乙得到甲所有錢(qián)的，那么乙也共有錢(qián)50．問(wèn)：甲、乙兩人各帶了多少錢(qián)？設(shè)甲、乙兩人持錢(qián)的數(shù)量分別為x，y，則可列方程組為（）A． B． C． D．10．如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為6，以頂點(diǎn)A為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，則圖中陰影部分的面積為（）A．4π B．6π C．8π D．12π二、填空題本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，答案寫(xiě)在答題卡上。11．因式分解：x2﹣4＝_____________12．如圖，數(shù)字代表所在正方形的面積，則A所代表的正方形的面積為_(kāi)____________13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若拋物線y＝x2+2x+k與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則k＝___________14．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N；②分別以M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠BAC內(nèi)交于點(diǎn)O；③作射線AO，交BC于點(diǎn)D．若點(diǎn)D到AB的距離為1，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)____________三、解答題本大題共6個(gè)小題，共54分，解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上。15．請(qǐng)按要求計(jì)算以下兩小題。[1]計(jì)算：+(1+π)0﹣2cos45°+|1﹣|[2]解不等式組：16．先化簡(jiǎn)，再求值：(1+)÷，其中a＝﹣3．17．為有效推進(jìn)兒童青少年近視防控工作，教育部辦公廳等十五部門(mén)聯(lián)合制定《兒童青少年近視防控光明行動(dòng)工作方案(2021﹣2025年)》，共提出八項(xiàng)主要任務(wù)，其中第三項(xiàng)任務(wù)為強(qiáng)化戶外活動(dòng)和體育鍛煉．我市各校積極落實(shí)方案精神，某學(xué)校決定開(kāi)設(shè)以下四種球類的戶外體育選修課程：籃球、足球、排球、乒乓球．為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你選擇哪種球類課程”的調(diào)查(要求必須選擇且只能選擇其中一門(mén)課程)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．課程人數(shù)籃球m足球21排球30乒乓球n根據(jù)圖表信息，解答下列問(wèn)題：[1]分別求出表中m，n的值；[2]求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“足球”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；[3]該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中選擇“乒乓球”課程的學(xué)生人數(shù)．18．越來(lái)越多太陽(yáng)能路燈的使用，既點(diǎn)亮了城市的風(fēng)景，也是我市積極落實(shí)節(jié)能環(huán)保的舉措．某校學(xué)生開(kāi)展綜合實(shí)踐活動(dòng)，測(cè)量太陽(yáng)能路燈電池板離地面的高度．如圖，已知測(cè)傾器的高度為1.6米，在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)傾器，測(cè)得點(diǎn)M的仰角∠MBC＝33°，在與點(diǎn)A相距3.5米的測(cè)點(diǎn)D處安置測(cè)傾器，測(cè)得點(diǎn)M的仰角∠MEC＝45°(點(diǎn)A，D與N在一條直線上)，求電池板離地面的高度MN的長(zhǎng)．(結(jié)果精確到1米；參考數(shù)據(jù)sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65)19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝x+的圖象與反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象相交于點(diǎn)A(a，3)，與x軸相交于點(diǎn)B．[1]求反比例函數(shù)的表達(dá)式；[2]過(guò)點(diǎn)A的直線交反比例函數(shù)的圖象于另一點(diǎn)C，交x軸正半軸于點(diǎn)D，當(dāng)△ABD是以BD為底的等腰三角形時(shí)，求直線AD的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)．20．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，連接AC，BC，D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CD，且∠BCD＝∠A．[1]求證：CD是⊙O的切線；[2]若⊙O的半徑為，△ABC的面積為2，求CD的長(zhǎng)；[3]在[2]的條件下，E為⊙O上一點(diǎn)，連接CE交線段OA于點(diǎn)F，若＝，求BF的長(zhǎng)．成都市中考：《數(shù)學(xué)》科目2021年考試真題[B卷]一、選擇題與A卷相同。二、填空題本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫(xiě)在答題卡上。21．在正比例函數(shù)y＝kx中，y的值隨著x值的增大而增大，則點(diǎn)P(3，k)在第________象限。22．若m，n是一元二次方程x2+2x﹣1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2+4m+2n的值是___________23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝x+與⊙O相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在x軸上，則弦AB的長(zhǎng)為_(kāi)____________24．如下左圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，且AE＝3，按以下步驟操作：第一步，沿直線EF翻折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在對(duì)角線AC上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，則線段BF的長(zhǎng)為_(kāi)____________；第二步，分別在EF，A′B′上取點(diǎn)M，N，沿直線MN繼續(xù)翻折，使點(diǎn)F與點(diǎn)E重合，則線段MN的長(zhǎng)為_(kāi)____________。25．我們對(duì)一個(gè)三角形的頂點(diǎn)和邊都賦給一個(gè)特征值，并定義：從任意頂點(diǎn)出發(fā)，沿順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蛞来螌㈨旤c(diǎn)和邊的特征值相乘，再把三個(gè)乘積相加，所得之和稱為此三角形的順序旋轉(zhuǎn)和或逆序旋轉(zhuǎn)和．如上圖1，ar+cq+bp是該三角形的順序旋轉(zhuǎn)和，ap+bq+cr是該三角形的逆序旋轉(zhuǎn)和．已知某三角形的特征值如上圖2，若從1，2，3中任取一個(gè)數(shù)作為x，從1，2，3，4中任取一個(gè)數(shù)作為y，則對(duì)任意正整數(shù)z，此三角形的順序旋轉(zhuǎn)和與逆序旋轉(zhuǎn)和的差都小