基于sackelmann博弈的綜合能源系統(tǒng)的均衡交互策略

基于sackelmann博弈的綜合能源系統(tǒng)的均衡交互策略

0模型求解與研究假設基于天然氣的能源站（dap，es）。在IES的運行優(yōu)化方面,文獻[6]考慮了儲能,采用場景分析法對可再生能源建模,以總運行成本為目標求解包含多個DES的IES內各單元的最優(yōu)出力。文獻[7-9]建立了微網中含有多個DES的調度優(yōu)化模型,并且考慮了分時電價并采用混合整數(shù)線性規(guī)劃方法進行求解。以上文獻均分析了多個區(qū)域的DES互聯(lián)的協(xié)同優(yōu)化問題,但是都只考慮了DES的運行成本,而未討論DES在市場環(huán)境中的收益和定價問題。隨著能源互聯(lián)網在與IES相關的博弈方面,文獻[12-14]建立了靜態(tài)非合作博弈模型,用于求解天然氣網和電網公司與DES之間的均衡交互量,并分析了DES對電網的調峰作用。文獻[15]通過建立勢博弈模型來分析多個DES對電網和天然氣網的耦合需求響應。然而上述文獻都是建立了只考慮了能源交易量,而把能源價格簡單處理為產量函數(shù)的靜態(tài)博弈模型,并且都只關注到DES與電網和天然氣網的交互,而把用戶需求看作定值,沒有涉及與用戶交互和熱電能源的定價問題?？紤]用戶的需求響應時,DES先決定能源價格,能源用戶(EU)根據價格決策需求量至今,已有許多研究提出了不同的Stackelberg模型來分析電能供給者和消費者之間的交互。文獻[19-20]創(chuàng)建了一個多主多從Stackelberg博弈模型來分析多個售電公司和多個用戶之間的均衡交易策略。文獻[21-22]提出了用于分析多個微網之間針對富余能源的均衡交互策略的多主多從Stackelberg博弈模型。然而以上與能源交易有關的動態(tài)博弈模型都只關注到電能的交易。目前,關于IES中多種能源交易方面的動態(tài)博弈方法的研究,仍然是個空缺。本文將重點關注IES中多個DES和EU之間的均衡定價和定量問題,通過建立多主多從的Stackelberg博弈模型,求解出各個參與者理性追求各自目標時的均衡交互策略。首先,建立了DES和EU的數(shù)學模型,分析了雙方的目標函數(shù)特性。此外,通過分析所提的博弈模型性質,證明了所提能源交易博弈存在唯一的Stackelberg均衡解,并推導出均衡解的閉式表達式。最后,提出了僅使用有限信息的分布式迭代算法來求解出該博弈的均衡解。1能交易模型如圖1所示,本文研究的IES包含K個DES(T={1,2,…,K})和N個EU(V={1,2,…,N})。本模型中,DES通過消耗天然氣向EU提供電能和熱能,假設EU的電需求和熱需求都由DES提供。作為能源供應商,DES追求最大化各自的收益,他們之間形成相互競爭。需要強調的是,本文研究的多種能交易模型是建立在完全競爭市場的假設之上的,即所有的生產者都會以統(tǒng)一的市場價格與消費者進行交易。本節(jié)將仔細討論IES中DES和EU的數(shù)學模型。1.1和轉換設備圖2給出了DES的簡化圖,DES使用各種能源生產和轉換設備,通過輸入天然氣生產出電能和熱能供應給用戶。其中的能源生產和轉換設備包括燃氣輪機(gasturbine,GT)、余熱鍋爐(heatrecoverysteamgenerator,HRSG)、蒸汽輪機(steamturbine,ST)和熱轉換機(heatexchanger,HE)。DES式中:η作為IES中的盈利機構,每個DES都需要確定單位電能和熱能價格,和優(yōu)化生產所需的G式中:U1.2eu的消費者剩余在微觀經濟學中,效用函數(shù)常被用于量化消費者在消費某一商品時獲得的滿意程度。本文定義EU式中:U在能源交易中,每個EU根據單位電價和熱價決定電能和熱能的需求量,目標為最大化消費者剩余。消費者剩余即效用與購買能源的成本之差。因此,EU式中:W從式(7)和式(8)中可以看出,EU值得注意的是,為了保證需求量非負,單位電價和單位熱價需要滿足2s和eu之間的均衡本文建立了多主多從的Stackelberg博弈模型來分析IES中DES和EU之間的均衡多能交易問題。Stackelberg博弈是一種雙層的主從復合非合作博弈方法式中:s當所有跟隨者對領導者策略作出最優(yōu)響應并且領導者接受了這個響應時,博弈達到Stackelberg均衡式中:ρ2.1互補松弛條件Nash均衡是指當所有參與者都采用均衡策略時,任何一個參與者都無法通過單獨改變自身策略來使得自身收益達到更優(yōu),即均衡策略是使得各個理性參與者在市場環(huán)境下收益最大的一種策略式中:μ式(12)的互補松弛條件為:把式(1)和式(9)代入式(12),可以得到一階最優(yōu)條件如下:從式(14)、式(15)、式(18)和式(19),可以得到μ把式(20)代入式(16)和式(17)中,得到在確定p接下來,將求解p把式(21)代入式(22),可以得到:式(28)中,DES2.2博弈均衡解的驗證結論1:DES之間的非合作定價博弈是一個超模博弈。證明:DES上述公式表明,DES上述公式表明,DES根據超模博弈的性質,DES之間的非合作定價博弈存在純策略Nash均衡解2.3博弈的均衡分析結論2:DES與EU之間的能源交易博弈存在唯一的Stackelberg均衡解。證明:從結論1可以得出領導者DES之間的非合作定價博弈是一種超模博弈,由此證明了領導者博弈存在Nash均衡。此外,如式(9)所示,EU對能源價格的具有唯一的最優(yōu)響應,并且所有博弈參與者的策略集非空且緊湊,由此可得DES與EU之間的能源交易博弈存在Stackelberg均衡。根據DES策略變量的閉式表達式如式(28)和式(29)所示,p3個控制中心集中優(yōu)化方法需要知道參與者的目標函數(shù)的確切信息,然而現(xiàn)實中交易雙方不會愿意向競爭對手透露他們各自的目標函數(shù)假設有一個控制中心作為中間組織來協(xié)調求解Stackelberg均衡解,值得注意的是,控制中心不需要知道博弈雙方的目標函數(shù)的信息。控制中心首先初始化單位電價和單位熱價,并發(fā)送給DES和EU,每個DES基于該價格進行運行優(yōu)化,求解出該價格下的天然氣輸入G式中:i為迭代次數(shù);τ為了提高算法的收斂速度,采用與當前迭代次數(shù)i有關的動態(tài)速度調整參數(shù)式中:λ4時間和數(shù)量對博弈均衡解的影響本節(jié)將通過算例分析來驗證所提的Stackelberg博弈模型的有效性和分布式算法的快速收斂性。此外,還將分析DES的成本參數(shù)、EU的消費偏好參數(shù)及DES的數(shù)量和EU的數(shù)量對博弈均衡解的影響。首先,對由4個DES和5個EU組成的IES,利用本文所提出的Stackelberg博弈模型和分布式算法進行算例分析。第1個算例中,DES成本參數(shù)設置為c從附錄A表A1可以看出,Stackelberg博弈達到均衡時,由于DES當能源價格確定之后,EU將根據自身的消費滿意度作出最優(yōu)響應確定能源需求量。偏好參數(shù)v接下來將討論DES的成本參數(shù)、EU的消費偏好參數(shù)、DES的數(shù)量和EU的數(shù)量對博弈均衡解的影響。為了驗證所提方法的普遍性,接下來的算例將對成本參數(shù)為c4.1德式計算參數(shù)對游戲的平衡解的影響4.2eu的偏好參數(shù)對游戲的平衡解的影響附錄A圖A4描述了當v4.3des與eu的博弈均衡解的變化附錄A圖A5和圖A6描述當DES數(shù)量從5至15變化時,DES與EU的博弈均衡解的變化情況。如附錄A圖A5所示,更多的DES參與能源交易將導致單位電價和單位熱價的下降。式(29)也表明,K的增加會使得p4.4eu的數(shù)量對能源的影響附錄A圖A7描述了當EU的數(shù)量從10至30變化時,DES與EU之間的能源博弈均衡解的變化情況。由于每個EU的響應行為不會相互影響,所以EU數(shù)量的增加并不會影響每個EU的能源需求量和消費者剩余。然而,能源需求總量會隨著EU數(shù)量的增加而增加。因此,當DES的數(shù)量不變時,每個DES需要生產更多的電能和熱能來滿足EU的需求。交易產量的增加將使得每個DES需要輸入更多的天然氣G5本文的結構方程本文建立了用于分析IES中,多個DES和EU的能源交易均衡問題的多主多從Stackelberg博弈模型。博弈模型考慮了每個DES的收益和每個EU的消費者剩余。通過分析,證明了領導者DES之間的非合作定價博弈滿足超模博弈性質,存在純策略Nash均衡。同時,證明了DES和EU之間的能源交易博弈存在唯一的Stackelberg均衡。此外,本文推導了DES和EU的Stackelberg均衡解的閉式表達式。最后,提出了一個僅使用有限信息來求解所提博弈模型的Stackelberg均衡解的分布式算法。算例分析驗證了所提的分布式算法具有快速收斂性,其結果與閉式表達式的結果吻合。此外,分別研究了DES的成本參數(shù)、EU的消費偏好參數(shù)、DES的數(shù)量和EU的數(shù)量對市場價格的形成和每個市場參與者在博弈中的行為所造成的影響。在未來的多種能源交易市場中,本文所提的博弈模型