重慶萬(wàn)州第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

重慶萬(wàn)州第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)函數(shù)，則f(10)值為（

）

A．1

B.-1

C.10

D.參考答案：A2.已知函數(shù)，為偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．記．給出下列關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法：①當(dāng)時(shí)，；②函數(shù)為奇函數(shù)；③函數(shù)在上為增函數(shù)；④函數(shù)的最小值為，無(wú)最大值．

其中正確的是A．①②④

B．①③④

C．①③

D．②④參考答案：B3.（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略4.已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是[，]，則不等式x2－bx－a＜0的解集是（

）A．（2，3）B．（，）C．（－∞，）∪（，＋∞）D．（－3，－2）參考答案：Dax2－bx－1≥0的解集是[，]，則：且，解得：，則不等式x2－bx－a＜0即，求解一元二次不等式可得：，表示為區(qū)間形式即.本題選擇D選項(xiàng). 5.已知0,且1,,當(dāng)時(shí)恒有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

（

）A.

B.

[]C.(0,)

D.

[,1)

參考答案：D略6.方程組的解構(gòu)成的集合是

（

）

A．

B．

C．（1，1）

D．參考答案：A7.某程序框圖如圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入（

）A．k＞4?

B．k＞5?

C.

k＞6?

D.k＞7?參考答案：Ak＝2時(shí)，S＝2×1＋2＝4；k＝3時(shí)，S＝2×4＋3＝11；k＝4時(shí)，S＝2×11＋4＝26；k＝5時(shí)，S＝2×26＋5＝57，故判斷框中應(yīng)為k>4.

8.下列說(shuō)法正確的是（）A．若|， B．若，C．若，則 D．若，則與不是共線向量參考答案：C【考點(diǎn)】96：平行向量與共線向量；93：向量的模．【分析】利用平面向量的性質(zhì)，決定向量的有大小和方向，結(jié)合共線向量的定義進(jìn)行選擇．【解答】解：對(duì)于A，若|，；錯(cuò)誤；因?yàn)橄蛄繘](méi)有大小之分；對(duì)于B，，錯(cuò)誤；因?yàn)閮蓚€(gè)向量方程可能不同；對(duì)于C，相等的向量大小和方向都相同；故正確；對(duì)于D，，則與可能是共線向量；故錯(cuò)誤；故選：C．9.若函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則不等式的解集為A．

B．C．

D．參考答案：D略10.已知?jiǎng)t＝（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在中，，，，則邊

.參考答案：

1

略12.函數(shù)的圖象必過(guò)定點(diǎn)P,P點(diǎn)的坐標(biāo)為_________.參考答案：(－4,4)

13.cos15°＋sin15°＝參考答案：略14.曲線和直線在軸右側(cè)的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次記為P1、P2、P3…，則|P2P4|等于______________參考答案：15.在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0，﹣2），B（1，﹣3，1）），點(diǎn)M在y軸上，且|MA|=|MB|，則M的坐標(biāo)是．參考答案：（0，﹣1，0）【考點(diǎn)】空間兩點(diǎn)間的距離公式．【專題】空間位置關(guān)系與距離．【分析】設(shè)出點(diǎn)M（0，y，0），由|MA|=|MB|，建立關(guān)于參數(shù)y的方程，求y值即可．【解答】解：設(shè)設(shè)M（0，y，0），由|MA|=|MB|，可得，即y2+5=（y+3）2+2，解得：y=﹣1．M的坐標(biāo)是（0，﹣1，0）．故答案為：（0，﹣1，0）．【點(diǎn)評(píng)】本題考點(diǎn)是點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算，空間兩點(diǎn)距離公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．16.已知垂直平行四邊形所在平面，若，平行則四邊形一定是

.參考答案：菱形17.若f(x)＝＋a是奇函數(shù)，則a＝________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)。⑴求實(shí)數(shù)m的值；⑵若，求實(shí)數(shù)t的取值范圍。參考答案：解：⑴在R上是奇函數(shù)……4分⑵當(dāng)x增大時(shí)，也增大，為增函數(shù)……6分由∵為奇函數(shù)，又∵為增函數(shù)，∴實(shí)數(shù)t的取值范圍為……12分19.（本小題滿分12分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和滿足（1）求的值；

（2）求的通項(xiàng)公式；（3）是否存在正數(shù)使下列不等式：對(duì)一切成立？若存在，求出M的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案：解：⑴

（2）由．當(dāng)時(shí)，，．，為等差數(shù)列，，．

（3）假設(shè)存在滿足條件，即對(duì)一切恒成立．令，，故，，單調(diào)遞增，，．．略20.為了了解一個(gè)小水庫(kù)中養(yǎng)殖的魚有關(guān)情況，從這個(gè)水庫(kù)中多個(gè)不同位置捕撈出100條魚，稱得每條魚的質(zhì)量（單位：千克），并將所得數(shù)據(jù)分組，畫出頻率分布直方圖（如圖所示）（Ⅰ）在答題卡上的表格中填寫相應(yīng)的頻率；（Ⅱ）數(shù)據(jù)落在（1.15,1.30）中的頻率為多少；（Ⅲ）將上面捕撈的100條魚分別作一記號(hào)后再放回水庫(kù)，幾天后再?gòu)乃畮?kù)的多處不同位置捕撈出120條魚，其中帶有記號(hào)的魚有6條，請(qǐng)根據(jù)這一情況來(lái)估計(jì)該水庫(kù)中魚的總條數(shù)。分組頻率

參考答案：略21.（本小題12分）已知斜三棱柱的底面是正三角形，側(cè)面是邊長(zhǎng)為2的菱形，且,是的中點(diǎn)，．①求證：平面；②求點(diǎn)到平面的距離．參考答案：①略②22.某地西紅柿從2月1日起開始上市．通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到西紅柿種植成本Q（單位：元/102kg）與上市時(shí)間t（單位：天）的數(shù)據(jù)如下表：時(shí)間t50110250種植成本Q150108150（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個(gè)函數(shù)描述西紅柿種植成本Q與上市時(shí)間t的變化關(guān)系．Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a?bt，Q=a?logbt．（2）利用你選取的函數(shù)，求西紅柿種植成本最低時(shí)的上市天數(shù)及最低種植成本．參考答案：【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類型．【分析】（1）由提供的數(shù)據(jù)知，描述西紅柿種植成本Q與上市時(shí)間t的變化關(guān)系函數(shù)不可能是單調(diào)函數(shù)，故選取二次函數(shù)Q=at2+bt+c進(jìn)行描述，將表格所提供的三組數(shù)據(jù)（50，150），，代入Q，即得函數(shù)解析式；（2）由二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)可得，函數(shù)Q在t取何值時(shí)，有最小值．【解答】解：（1）由提供的數(shù)據(jù)知，描述西紅柿種植成本Q與上市時(shí)間t的變化關(guān)系函數(shù)不可能是常數(shù)函數(shù)，也不是單調(diào)函數(shù)；而函數(shù)Q=at+b，Q=a?bt，Q