曲線與方程的概念市公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

2.1.1曲線與方程概念1/23探究點(diǎn)曲線方程和方程曲線yxoM(x0,y0)L:X-y=01.L上點(diǎn)坐標(biāo)都是方程x-y=0解?2.以方程x-y=0解為坐標(biāo)點(diǎn)都在L上?答案是肯定2/23·0xyM·3/23曲線上所有點(diǎn)集合與此曲線方程解集能夠一一對(duì)應(yīng)4/23曲線方程與方程曲線：一般地，在直角坐標(biāo)系中，假如某曲線C上點(diǎn)與一種二元方程實(shí)數(shù)解建立了如下關(guān)系：⑴曲線上點(diǎn)坐標(biāo)都是這個(gè)方程解；⑵以這個(gè)方程解為坐標(biāo)點(diǎn)都是曲線上點(diǎn).那么，這個(gè)方程叫做__________________；這條曲線叫做_________________（圖形）．曲線方程方程曲線5/231.二者間關(guān)系：點(diǎn)坐標(biāo)適合于此曲線方程即：假如曲線C方程是f(x，y）=0，那么點(diǎn)P(x0,y0)在曲線C上充要條件是點(diǎn)在曲線上提升總結(jié)：對(duì)曲線方程與方程曲線幾點(diǎn)說明2.曲線方程——反映是圖形所滿足數(shù)量關(guān)系;方程曲線——反映是數(shù)量關(guān)系所表達(dá)圖形.0),(00=yxf6/231yx-110下列方程表達(dá)如圖所示直線C，對(duì)嗎？為何？C即：判斷下列方程是否是直線C方程.（錯(cuò)誤）（錯(cuò)誤）（錯(cuò)誤）7/23根據(jù)曲線方程意義，能夠由兩條曲線方程，求出這兩條曲線交點(diǎn)坐標(biāo)．已知兩條曲線C1和C2方程分別為F(x，y)＝0，G(x，y)＝0則交點(diǎn)坐標(biāo)必須滿足上面兩個(gè)方程．反之，假如(x0，y0)是上面兩個(gè)方程公共解，則以(x0，y0)為坐標(biāo)點(diǎn)肯定是兩條曲線交點(diǎn)．因此，求兩條曲線C1和C2交點(diǎn)坐標(biāo)，只要對(duì)方程組8/239/23[分析]點(diǎn)坐標(biāo)適合方程，則該點(diǎn)必在曲線上；若點(diǎn)在曲線上，則該點(diǎn)坐標(biāo)必適合曲線方程．10/2311/23已知兩點(diǎn)A(1,0)，B(4,0)，曲線C為到點(diǎn)A距離與到點(diǎn)B距離之比為1∶2點(diǎn)集合，判斷點(diǎn)M(－，1)，N(1,2)與曲線C位置關(guān)系．12/23[例2]求曲線2y2＋3x＋3＝0與曲線x2＋y2－4x－5＝0公共點(diǎn)．13/23曲線和曲線交點(diǎn)問題一定要詳細(xì)解方程組去判斷．14/23求曲線y＝x＋1和曲線y＝|x2－1|交點(diǎn)個(gè)數(shù)．15/23圓系方程16/2317/231．設(shè)圓M方程為(x－3)2＋(y－2)2＝2，直線l方程為x＋y－3＝0，點(diǎn)P坐標(biāo)為(2,1)，那么(

)A．點(diǎn)P在直線l上，但不在圓M上B．點(diǎn)P在圓M上，但不在直線l上C．點(diǎn)P既在圓M上，也在直線l上D．點(diǎn)P既不在圓M上，也不在直線l上[解析]將P(2,1)代入圓M和直線l方程，得(2－3)2＋(1－2)2＝2且2＋1－3＝0，∴點(diǎn)P(1,2)既在圓(x－3)2＋(y－2)2＝2上也在直線l：x＋y－3＝0上，故選C.C18/232．已知命題“坐標(biāo)滿足方程f(x，y)＝0點(diǎn)，都在曲線C上”是不正確，那么下列命題中正確是(

)A．坐標(biāo)滿足方程f(x，y)＝0點(diǎn)都不在曲線C上B．曲線C上點(diǎn)是坐標(biāo)都不滿足方程f(x，y)＝0C．坐標(biāo)滿足方程f(x，y)＝0點(diǎn)，有些在曲線C上，有些不在曲線C上D．一定有不在曲線C上點(diǎn)，其坐標(biāo)滿足方程f(x，y)＝0D[解析]

根據(jù)曲線與方程概念知．19/233．f(x0，y0)＝0是點(diǎn)P(x0，y0)在曲線f(x，y)＝0上(

)A．充足無須要條件 B．必要不充足條件C．充要條件 D．既不充足也無須要條件[解析]

根據(jù)曲線與方程概念知．C4.點(diǎn)P(a＋1，a＋4)在曲線y＝x2＋5x＋3上，則a值是________．[解析]

由題意可得a＋4＝(a＋1)2＋5(a＋1)＋3，即a2＋6a＋5＝0.解得a＝－1或a＝－5.-1或-520/235．教材35頁練習(xí)A1、2