相對論與時空

相對論與時空

愛因斯坦說，“論是時間和空間理論之間的密切關(guān)系?！?。相對論對時空學說作了哪些修改?從中可以得出什么哲學結(jié)論?自從相對論誕生以來,已有不少人討論過這些問題.有些人認為,狹義相對論破除了牛頓關(guān)于絕對時空和絕對運動的觀念。我認為這種看法是非常片面的。本文擬以愛因斯坦晚年的一些論著為依據(jù),探討?yīng)M義相對論和廣義相對論各自對時空觀所作的變革;還想從認識論的角度指出,“思想實體”(或稱為經(jīng)驗凝聚體)的創(chuàng)新和變革是理論進步的重要因素.一、慣性系的結(jié)構(gòu)牛頓力學是關(guān)于質(zhì)點相互作用及其運動規(guī)律的學說。所謂質(zhì)點指的是,當物體參與相互作用時,如果它本身的大小和形狀可以不考慮,就可以認為它的質(zhì)量集中在質(zhì)心這個點上。這樣就可以使問題大為簡化.在牛頓力學中,時空是物體存在和運動的框架。牛頓用質(zhì)點、力、時間、空間等基本概念和運動三定律、萬有引力定律、力學相對性原理以及相應(yīng)的伽利略變換,加上微積分這個數(shù)學工具,建立起了經(jīng)典力學體系。這個體系把刻卜勒行星三定律、伽利略落體定律和慣性定律那包括了進來,實現(xiàn)了天上運動和地上運動的第一次大綜合。牛頓力學從理論上導致發(fā)現(xiàn)天王星和海王星,也為剛體力學、流體力學和熱學等提供了有效的概念框架。在后來的兩個多世紀中,它一直是一個基礎(chǔ)牢固、富有啟發(fā)性的研究模式,但是牛頓體系也有它的困難.牛頓自己當時就覺察到了,并設(shè)法想避免它們.這主要表現(xiàn)在:(一)萬有引力和瞬時超距作用從經(jīng)驗上難以理解,牛頓也無力對它作進一步解釋.牛頓拒絕去臆斷、猜想引力的本質(zhì).他用“我們應(yīng)當力戒去考慮假說”為理由繞開了這個困難②。(二)相對運動和絕對運動的矛盾,在牛頓力學中,當一個物體受力時,無論選取靜止或者作勻速直線運動的物體作參照物,即放在慣性系中加以考察,它的加速度都一樣,這說明,所有作勻速直線運動的物體和靜止的物體,作為慣性系,彼此無優(yōu)劣之分,勻速直線運.動和靜止是相對的;受力物體具有不變加速度這一點則表明,加速運動是絕對的。那么這種加速度實質(zhì)上是針對什么東西的加速度呢?牛頓認為這個困難和解釋萬有引力的本質(zhì)不同,是可以解決的。為此他把時空和運動分成絕對的和相對的.牛頓力學選擇靜止的或者作勻速直線運動的物體為考察運動的參照物,即選擇慣性系作優(yōu)越的坐標系。在慣性系中,力學相對性原理使力學定律保持不變的形式.慣性系實際上是聯(lián)結(jié)絕對時空、絕對運動和相對時空、相對運動的紐帶.在牛頓那里,絕對時空是與物體無關(guān)的另一種客觀實在,絕對空間絕對不動,絕對時間絕對均勻地流逝著;絕對運動是針對絕對空間的運動.這種說法很可能被人們看成是純粹思辨的產(chǎn)物.牛頓自認為是培根經(jīng)驗論的信徒,他不愿意讓別人把他的體系看成一種假說,為此他引進了相對運動和相對時空,以達到用經(jīng)驗事物來度量和證明絕對時空、絕對運動的目的。他解釋說:“相對的、表現(xiàn)的和通常的時間是延續(xù)性的一種可感覺的、外部的(無論是精確的或是不相等的)通過運動來進行的量度”③,“相對空間是絕對空間的可動部分或量度。我們的感覺通過對其它物體的位置而確定了它,并且通常把它當作不動的空間看待”.“相對運動是從某一相對處所向另一相對處所的移動”④.他還設(shè)計了一個螺旋水桶實驗,試圖證明確實可以從經(jīng)驗上看出絕對運動和相對運動的區(qū)別.從十七世紀末開始,絕對時空觀就不斷受到批判。在愛因斯坦以前,以馬赫的批判最為著名.烏赫是經(jīng)驗批判主義的創(chuàng)始人之一,又是一名物理學家、心理生理學家和科學史專家.他對絕對時空觀的批判,既是哲學上的批判,也是他改造物理學的努力的一部分,因而影響很大。首先,馬赫認為,一個無法被感覺到的東西,在科學上是沒有意義的,因為科學就是使觀念適應(yīng)經(jīng)驗而且使觀念彼此適應(yīng).牛頓的絕對時空脫離了經(jīng)驗,因而在科學上是沒有意義的東西。其次,馬赫用思想實驗的方法把牛頓旋轉(zhuǎn)水桶實驗推向極端,證明這個實驗并不能說明存在著不同于相對運動的絕對運動。一切運動都是相對的,加速運動也不例外。在關(guān)于新物理學的設(shè)想中,馬赫提出:慣性是由物質(zhì)之間的相互作用引起的,應(yīng)當用對世界上所有物體的平均加速度來代替對絕對空間的加速度;空間的性質(zhì)是由物體的質(zhì)量決定的,應(yīng)當用質(zhì)點間的瞬時間距來代替空間概念;取消慣性系的優(yōu)越地位。馬赫的批判和設(shè)想,沖擊并動搖了人們對牛頓力學的教條主義信念。愛因斯坦曾從馬赫那里受到很大啟發(fā),他曾稱馬赫為廣義相對論的先驅(qū)。不過,愛因斯坦并不贊成馬赫那徹底的主觀經(jīng)驗主義,他尖銳地指出:“我看他(馬赫)的弱點正是他或多或少的相信科學僅僅是對經(jīng)驗材料的一種整理”⑥。他還指出,由于馬赫預先假定有一種超距作用,從馬赫理論出發(fā),不可能直接導致廣義相對論.在愛因斯坦以前,人們對絕對時空觀的批判,主要是圍繞著絕對運動和相對運動的矛盾展開的,還沒有把它和瞬時超距作用聯(lián)系起來批判。事實上,十九世紀產(chǎn)生的電磁理論,已經(jīng)為人們準備了取代瞬時超距作用的新型理論,也為時空觀的變革提供了新的動力和基礎(chǔ)。洛倫茲的靜止以太說,使絕對空間以太化了,也在電磁領(lǐng)域中突出了絕對運動和相對運動的矛盾?！耙蕴孟笫墙^對空間的化身”⑥,不過,以太作為一種想象中的物質(zhì),與絕對空間同物質(zhì)無關(guān)的本來含義已大相徑庭.愛因斯坦的狹義相對論就是在這種歷史條件下產(chǎn)生出來的。二、狹義相對論中的時空觀愛因斯坦對牛頓力學和電磁理論沒有統(tǒng)一基礎(chǔ)而感到特別不安.牛頓力學定律對一切慣性系都成立,可是按照洛倫茲的觀點,對電磁現(xiàn)象來說,絕對靜止的以太是唯一優(yōu)越的坐標系.難道相對性原理僅僅適用于力學現(xiàn)象嗎?在《論動體的電動力學》這篇文章中,愛因斯坦一上來就提出了這個問題:“大家知道,麥克斯韋電動力學——象現(xiàn)在為人們所理解的那樣——應(yīng)用到運動物體上時,就要引起一些不對稱,而這種不對稱似乎不是現(xiàn)象所固有的。比如設(shè)想一個磁體同一個導體之間電動力的相互作用。在這里,可以觀察到的現(xiàn)象只同導體和磁體的相對運動有關(guān),可是按照通常的看法,這兩個物體中,究竟是這個在運動,還是那個在運動,卻是截然不同的兩回事.……諸如此類的例子,以及企圖證明地球相對于‘光媒質(zhì)’的運動的實驗的失敗,引起這樣一種猜想:絕對靜止這個概念,不漢在力學中,而且在電動力學中也不符合現(xiàn)象的特征,倒是應(yīng)當認為,凡對力學方程適用的一切坐標系,對于上述電動力學和光學定律也一樣適用,對于第一級微量來說,這是已證明了的.我們要把這個猜想(它的內(nèi)容以后就稱之為‘相對性原理’)提升為公設(shè)”⑦。愛因斯坦這段話表達了下述幾層意思:(一)在電動力學中,和在力學中一樣,絕對靜止和相應(yīng)的絕對運動從現(xiàn)象上觀察不到。(二)牛頓力學的做法是,既承認絕對靜止絕對空虛的絕對空間存在,又根據(jù)力學相對性原理選取慣性坐標系作優(yōu)越坐標系。(三)那末,在電動力學中,為什么不可以既承認空虛空間是絕對靜止的,同時又設(shè)法讓電磁定律在一切慣性系中具有不變的形式呢?愛因斯坦的答案是肯定的.狹義相對論的首要出發(fā)點,就是讓電磁定律在一切慣性系中都成立并且回到空虛的空間中.所以他說:“我們從一個沒有場的空虛空間出發(fā),在狹義相對論的意義上,它——對于一個慣性系來說——是一切可以想象的狀態(tài)中最簡單的一個?！雹鄲垡蛩固惯€認為,既然各種測定光速的實驗都表明,真空中的光速與光源的運動情況無關(guān),那么按照狹義相對性原理,就可以把“光速在真空中不變”也當作一條公設(shè)。但是,光速不變原理與伽利略變換相矛盾。原因在哪里?為了解決這個難題,愛因斯坦思考了好長時間,最后終于領(lǐng)悟到時間是可疑的⑨。他認識到,在牛頓力學中,“瞬時超距信號”實際上是聯(lián)結(jié)各坐標系的工具,所以同時性是絕對的各坐標系有統(tǒng)一的時間坐標.他認為,應(yīng)當下決心承認,不存在瞬時超距作用,電磁波是一種獨立的實在而不是“以太”的一種狀態(tài),光是傳播最快的信號,絕對靜止的“以太”完全是一種多余的假設(shè)。他明確假定,慣性系的時空坐標就是用無限剛性的尺和絕對準確的鐘度量的結(jié)果。他用光信號作慣性系之間聯(lián)系的工具,依據(jù)狹義相對論的兩條公設(shè),重新推出了洛倫茲變換。他還證明:在一個慣性系中具有同時性的分開的事件,在其它慣性系中就不再是同時的,同時性是相對的;而且,當觀測者在靜止的坐標系中用光作信號去觀測運動著的慣性系的時空坐標時,會發(fā)現(xiàn)在運動的方向上必然有時慢尺縮效應(yīng).他強調(diào)指出,時慢尺縮是一種觀測效應(yīng),而不是動力學效應(yīng),由于慣性運動是相對的,動系中的觀測者也會發(fā)現(xiàn)靜系中有時慢尺縮現(xiàn)象。后來,閔可夫斯基從數(shù)學上證明,依照狹義相對論,對應(yīng)于時空中兩個鄰近的點事件,對所有的慣性系都有不變量:ds2=dx愛因斯坦根據(jù)狹義相對論還對牛頓力學作了其它修正。他指出在力的作用下,物體的慣性將隨速度增加而增加,能量與慣性質(zhì)量之間的關(guān)系是:E=C狹義相對論對牛頓的時空觀既有保留也有修改。保留主要表現(xiàn)在:(一)在狹義相對論中,象在牛頓力學中一樣,如果設(shè)想把物質(zhì)(包括場)都除去,空間和時間仍然存在,它們決定著被引進這個空間的物質(zhì)的慣性行為。(二)理想的鐘和尺適用于一切慣性系,時間和空間可以分別由它們加以度量.這也和牛頓力學一樣.狹義相對論并沒有取消與物質(zhì)無關(guān)的絕對時空。修改主要表現(xiàn)在:狹義相對論證明了同時性的相對性;指出了時慢尺縮效應(yīng);用數(shù)學公式清楚地表示出時空是一個連續(xù)區(qū)。按照牛頓力學,絕對時間有兩個方面的含義。一方面,它是一種與物質(zhì)無關(guān)自身等同的持續(xù)性。這一點狹義相對論仍給與保留。另一方面,由于存在著瞬時超距作用,同時性是絕對的.狹義相對論不承認瞬時超距作用,它指出,同時性事件的本質(zhì)是彼此沒有因果聯(lián)系,距離上分開的事件若有同時性,這種同時性也是相對的,它依賴于坐標系本身的運動情況.狹義相對論所揭示的時慢尺縮效應(yīng)表明,同一事物在不同的認識環(huán)境中必然呈現(xiàn)出不同的現(xiàn)象。狹義相對性原理則表明,這些不同現(xiàn)象的背后,存在著統(tǒng)一的規(guī)律。這加深了人們對現(xiàn)象和規(guī)律關(guān)系的理解,表明認識主體所處的地位,從一開始(觀測現(xiàn)象階段)就影響著整個認識活動,并且在認識的結(jié)果中得到一定程度的表現(xiàn)。這具有重要的認識論意義。有些人認為,狹義相對論取消了絕對靜止的以太,就表明它清除了絕對空間和絕對運動.其實這種看法是不正確的.愛因斯坦指出:“絕對運動之所以可能,只是由于自然定律能在其中有效的慣性系統(tǒng)的觀念產(chǎn)生的”⑩。狹義相對論選取慣性系當優(yōu)越坐標系并從空虛空間出發(fā),必然也需要保留絕對運動和絕對空間。洛倫茲曾經(jīng)設(shè)想,若以絕對靜止的以太作參照物,應(yīng)能從現(xiàn)象上證明絕對運動,從而把各慣性系區(qū)別開來。愛因斯坦的狹義相對性原理則強調(diào),力學現(xiàn)象也好,電磁現(xiàn)象也好,都不能從現(xiàn)象上證明存在著絕對靜止的物體,各慣性系是無法區(qū)分開來的。愛因斯坦所說的“絕對靜止這個概念,不僅在力學中,而且在電動力學中也不符合現(xiàn)象的特征”指的就是這個意思.不過,盡管牛頓力學和狹義相對論都不能從現(xiàn)象上證明有絕對靜止的東西,但為了構(gòu)造體系,又都必須假定存在著絕對靜止絕對空虛的絕對空間.這充分說明:規(guī)律和現(xiàn)象、理論和經(jīng)驗都不可能是完全對稱的。規(guī)律不是現(xiàn)象的簡單概括,理論也不是經(jīng)驗的簡單堆砌。任何理論都必然具有構(gòu)造性。要求把理論完全還原為現(xiàn)象,是實證主義的觀點。愛因斯坦曾多次表示過,他不贊成這種極端經(jīng)驗主義觀點.三、慣性質(zhì)量、引力質(zhì)量等的情況廣義相對論是狹義相對論的自然延伸。它集中體現(xiàn)了愛因斯坦關(guān)于客觀世界、經(jīng)驗和理論三者關(guān)系的一般觀點。愛因斯坦說:“相信離開知覺主體而獨立的外在世界,是一切自然科學的基礎(chǔ)?！?1“一切科學,不論是自然科學還是心理學,其目的都在于使我們的經(jīng)驗相互協(xié)調(diào),并把它納入一個邏輯體系。”12它具有可想象的最大的統(tǒng)一性和最少的邏輯基礎(chǔ)概念,而這些體系同那些由我們的感官所作的觀察仍然是相容的.”13建立起狹義相對論以后,愛因斯坦就接著思考馬赫早已提出的問題:為什么慣性系在物理上要比其它坐標系優(yōu)越?!狹義相對論回答不了這個問題。愛因斯坦現(xiàn)在覺得,把物理定律限制在慣性系中,即限制在絕對時空中,確實是不合理的。他認為,“要設(shè)想一種東西(空間—時間連續(xù)區(qū)),它本身有作用,但卻不能對它發(fā)生作用,那是同科學的思維方式相矛盾的?！?4還發(fā)現(xiàn),在狹義相對論的框架中,不可能有令人滿意的引力理論。依照狹義相對論,物體的慣性質(zhì)量隨運動速度(能量)的增加而增大;依照牛頓力學,物體在豎直引力場中的加速度同水平速度無關(guān),即同內(nèi)在動能無關(guān);厄缶實驗精確地表明,物體的慣性質(zhì)量同引力質(zhì)量相等。怎么把這幾種情況統(tǒng)一起來呢?愛因斯坦直覺上認為,“真正的相對論物理學必須能適用于一切坐標系,因而必須能……在慣性系的特例中還原為舊的已知定律。”15慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量相等這個事實,“其中必定有一把可以更加深入地理解慣性和引力的鑰匙?！?6經(jīng)過深入研究,他發(fā)現(xiàn),由于慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量相等,因而,在均勻的引力場中,一個處在封閉的箱子中的觀測者無論用什么方法也不能確定,箱子究竟是靜止在引力場中呢,還是沒有引力場,箱子由于其它原因在作加速運動.他認為還可以把這件事表述為:“如果在一個(空間范圍很小的)引力場里,我們引進的不是一個‘慣性系’,而是引進一個相對它作加速運動的參照系,那么事物就會象在沒有引力場的空間里那樣行動”?！斑@樣,如果我們把物體對于后一個參照系的行為,看作是由‘真實的’(而不是表現(xiàn)的)引力場引起的,那末象原來的參照系一樣,我們有同樣的理由把這個參照系看作是一個‘慣性系’.”17樣,通過把引力場與加速坐標等效,愛因斯坦在慣性系與加速系之間建立起了對應(yīng)關(guān)系。他認為,如果有任意廣延的引力場,慣性系就失去了優(yōu)選地位.這樣,絕對運動和絕對時空等概念也就失去存在的必要,不使用這些概念也可以構(gòu)造理論了.愛因斯坦把慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量相等這個事實提升為公設(shè),稱為等效原理,作為廣義相對論的基石之一.廣義相對論的另一塊基石是廣義協(xié)變原理,即自然規(guī)律對于一切坐標系都是有效的.伽利略變換和洛倫茲變換都是線性變換。愛因斯坦認為,如果承認加速系同慣性系一樣好,就必須承認非線性變換.不過,從確立起這個原則到發(fā)現(xiàn)所需要的變換,卻花費了他七年的時間.這里,除了數(shù)學上的困難之外,更重要的困難是,“要使人們從坐標必須具有直接度規(guī)意義這一觀念中解放出來,可不是那么容易的?！?8是在解決這些困難的過程中,他對時空的認識又有了新發(fā)展.愛因斯坦在探索中領(lǐng)悟到:線性的伽利略變換和洛倫茲變換,都依賴于時空是平直的這一前提.承認非線性變換,就是不再承認時空一定是平直的,不再承認坐標差是用鐘和尺直接度量的結(jié)果19.狹義相對論所要求的理想的鐘和尺,也只不過是理論框架迫使人們作出的假定20.他還指出,在引力場中,對于任意無限小的區(qū)域,仍可認為平直度規(guī)有效,可依據(jù)等效原理引入一個加速坐標系,在它內(nèi)部消除引力場而成為局部慣性系,在這個局域中,兩個無限接近的點事件之間的間隔ds,仍可表示為在時空問題上,廣義相對論的主要變革是:(一)它依據(jù)等效原理,通過引力場建立了慣性系與加速系之間的對應(yīng)關(guān)系,取消了慣性系的優(yōu)越地位.在廣義相對論的理論框架中,絕對時空和絕對運動都失去了存在的必要。(二)廣義相對論認為,物質(zhì)在整體上決定著時空和引力場.在廣義相對論中,時空所具有的實在性是作為物質(zhì)屬性的實在性,而且是不均勻的和彎曲的。在彎曲的時空中,坐標差只表明鄰接性,不再象平直時空那樣是用鐘和尺直接量度的結(jié)果,也沒有直接的物理意義,只有同它們對應(yīng)的度規(guī)張量才有物理意義。在建立起廣義相對論以后,愛因斯坦又致力于把電磁力和引力統(tǒng)一起來,但沒有成功。現(xiàn)在已發(fā)現(xiàn),物理世界至少存在著電磁力、引力、強相互作用和弱相互作用這四種力,想直接先把電磁力與引力統(tǒng)一起來,成功的可能性當然比較小。現(xiàn)在,世界上有許多科學家正在致力于實現(xiàn)四種力大統(tǒng)一,且已取得了象弱電統(tǒng)一這樣可喜的進展?？梢灶A料,這項研究的每一步進展,都會對人們認識包括時空在內(nèi)的物質(zhì)特性產(chǎn)生重大的影響.四、思想實體是相對于理性認識的,一個從認識論的角度看,時空觀變革的歷史還啟示我們,“思想實體”的變革和創(chuàng)新是認識飛躍的一個重要因素.辯證唯物主義認為,理性認識是頭腦對感性認識材料加工制作的結(jié)果.問題是,感性認識是怎樣向理性認識飛躍的,這中間有哪些步驟?這很值得深入探討.我們認為,在這中間有一個思想實體形成的小階段。什么是思想實體?先讓我們舉個例子加以說明.我們知道,貨幣是商品交換中固定作為一般等價物的特殊商品。單單在兩物之間以物易物,還談不上貨幣.在交換中,要形成貨幣這個概念,必須經(jīng)歷使用非固定等價物這個階段。這種非固定的等價物,作為交換中的第三者,反映在人們的頭腦中,就是作為貨幣概念的思想實體而存在的.與此相似,在時空問題上,象理想的鐘和尺,引力場中封閉的箱子,光以太等,都扮演過思想實體的角色.在《自述》中,愛因斯坦關(guān)于“思維”的一段話,生動地表達了思想實體同經(jīng)驗和概念的關(guān)系.他說,“準確地說,‘思維’是什么呢?當接受感覺印象時出現(xiàn)記憶形象,這還不是‘思維’.而且,當這樣一些