2022-2023學年山東省臨沂市河東區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷-普通用卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年山東省臨沂市河東區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列根式中是最簡二次根式的是(

)A.23 B.3 C.2.下列運算正確的是(

)A.(?3)2=?3 3.若一個三角形的三邊長為3、4、x，則使此三角形是直角三角形的x的值是(

)A.5 B.6 C.7 D.5或4.若式子x?1x?2A.x≥1且x≠2 B.x≤1 C.5.實數(shù)(23+32)×13介于mA.1 B.2 C.3 D.46.如圖，正方形ABCD是由9個邊長為1的小正方形組成的，點E，F(xiàn)均在格點(每個小正方形的頂點都是格點)上，連接AE，AF，則∠A.35°

B.40°

C.45°7.如圖，已知網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，以點A為圓心，AB為半徑畫弧交網(wǎng)格線于點D，則ED的長為(

)A.5

B.3

C.2

D.8.如圖，菱形紙片ABCD中，∠A=60°，折疊菱形紙片ABCD，使點C落在DP(P為AA.70°

B.75°

C.80°9.把x?1xA.x B.?x C.?10.在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為(0,2)，點B的坐標為(?3,0A.6 B.5 C.4 D.311.如圖，P是面積為S的?ABCD內(nèi)任意一點，△PAD的面積為S1，△A.S1+S2>S2

B.S1+S12.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE，BF相交于H，A.①②③ B.①②④ C.二、填空題（本大題共4小題，共16.0分）13.已知已知a+1a=7，則14.如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AB⊥AC，AB

15.如圖，設四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以對角線AC為邊作第二個正方ACEF再以對角線AE為邊作第三個正方形A

16.如圖，透明圓柱的底面半徑為6厘米，高為12厘米，螞蟻在圓柱側(cè)面爬行.從圓柱的內(nèi)側(cè)點A爬到圓柱的外側(cè)點B處吃食物，那么它爬行最短路程是______厘米.(π≈

三、解答題（本大題共6小題，共56.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題8.0分)

計算：

(1)3113?5418.(本小題8.0分)

如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AC的垂直平分線19.(本小題9.0分)如圖，在△ABC中，BD，CE分別是邊AC，AB上的中線，B

20.(本小題9.0分)

如圖，某住宅社區(qū)在相鄰兩樓之間修建一個上方是以AB為直徑的半圓，下方是長方形的仿古通道，已知AD=2.3米，CD=221.(本小題11.0分)

閱讀材料：小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+22=(1+2)2，善于思考的小明進行了以下探索：若設a+b2=(m+n2)2=m2+2n2+2mn2(其中a、b、m、n均為整數(shù))，則有a=m2+2n2，b22.(本小題11.0分)

如圖：四邊形ABCD是正方形，E是邊BC的中點，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F．

(1)連接AF，判斷△AEF的形狀，并證明；

(答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、23=63，故此選項錯誤；

B、3是最簡二次根式，故此選項正確；

C、9=3，故此選項錯誤；

D、2.【答案】C

【解析】解：A、(?3)2=3，故本選項不正確，不符合題意；

B、(?3)2=3，故本選項錯誤，不符合題意；

C、(3.【答案】D

【解析】解：當4是直角三角形的斜邊時，32+x2=42，解得x=7；

當4是直角三角形的直角邊時，32+42=x2，解得x=5．

故使此三角形是直角三角形的x的值是5或74.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了二次根式有意義的條件，分式有意義的條件．根據(jù)分式有意義，分母不等于零；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)得到不等式x?1≥0且x?2≠0即可求得答案．

【解答】

解：依題意，得x?1≥0且x5.【答案】D

【解析】解：(23+32)×13=2+6，

∵4<6<96.【答案】C

【解析】解：連接EF，

∵AE2=22+12=5，EF2=22+12=5，AF2=32+12=107.【答案】A

【解析】解：如下圖，連接AD，則AD=AB=3，AE=2，

在Rt△AED中，AE2+DE2=AD2，

∴DE8.【答案】B

【解析】解：連接BD，

∵四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，

∴AB=AD，DC//AB，∠C=∠A=60°，

∴△ABD是等邊三角形，∠ADC=180°?∠A=180°?60°=120°，

∴∠ADB9.【答案】C

【解析】解：由x?1x可知x<0，

所以x?1x=?x2×10.【答案】B

【解析】解：過點C作CE⊥x軸于點E，如圖，

則點C到y(tǒng)軸的距離為OE．

∵點A的坐標為(0,2)，點B的坐標為(?3,0)，

∴OA=2，OB=3．

∵CE⊥x軸，

∴∠CEB=90°．

∴∠ECB+∠EBC=90°．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴BC=AB，∠CBA=90°．

∴∠EBC+∠ABO=90°11.【答案】B

【解析】解：過點P作EF⊥AD交AD于點E，交BC于點F，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，

∴S=BC?EF，S1=AD?P12.【答案】A

【解析】解：∵∠DBC=45°，DE⊥BC，

∴∠DBE=∠BDE=45°，

∴BE=DE，

∴BD=2BE，故①正確；

∵DE⊥BC，BF⊥CD，

∴∠BEH=∠DEC=90°，

∴∠BHE+∠HBE=90°=∠HBE+∠C，

∴∠C=∠BHE，

∵四邊形A13.【答案】±【解析】解：a+1a=7，

(a+1a)2=7，

a2+2+1a2=7，14.【答案】4【解析】解：∵平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AB⊥AC，AB=6，AD=10，

∴AD=BC=10,AO=1215.【答案】(【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=BC=1，∠B=90°，

∴AC2=AB2+BC2，

即AC=2，

同理可求：AE=16.【答案】30

【解析】解：∵透明圓柱的底面半徑為6厘米，

∴透明圓柱的底面周長為12π厘米≈36厘米，

作點A關于直線EF的對稱點A′，連接A′B，則A′B的長度即為它爬行最短路程，

∴A′B=AB2+17.【答案】解：(1)3113?54÷6×2348?6|3?2|

=3×233【解析】(1)先化簡，然后去括號，再合并同類二次根式即可；

(2)先將所求式子變形，再將a18.【答案】解：∵DE是AC的垂直平分線，

∴CD=AD，

∴AB=BD+AD=BD+CD，

設CD【解析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出CD=AD，故AB=BD+AD=BD19.【答案】證明：∵△ABC的中線BD、CE相交于點O，

∴點O是【解析】根據(jù)三角形的重心到頂點的距離等于到對邊中點的距離的2倍列式進行計算即可求解．

本題主要考查了三角形的重心的性質(zhì)，熟記三角形的重心到頂點的距離等于到對邊中點的距離的2倍是解題的關鍵．

20.【答案】解：∵車寬1.6米，

∴卡車能否通過，只要比較距廠門中線0.8米處的高度與車高．

在Rt△OEF中，由勾股定理可得：

EF=O【解析】根據(jù)題意得出EF的長，進而得出EH的長，即可得出答案．

此題主要考查了勾股定理的應用，根據(jù)題意得出E21.【答案】m2+7【解析】解：(1)∵(m+n7)2=m2+2mn7+7n2=a+b7，

∴a=m2+7n2，b=2mn7，

故答案為：m2+7n2，2mn7；

(2)①原式=(322.【答案】解：(1)△AEF為等腰直角三角形，證明如下：

∵四邊形ABCD為正方形，點E是邊BC的中點，

∴AB=BC，∠B=∠BCD=90°，BE=EC=12BC，

設AB的中點為H，連接EH，如圖：

∴AH=BH=12AB，

∵AB=BC，BE=CE=12BC，

∴AH=BH=BE=CE，

∴△BEH為等腰直角三角形，

∴∠BHE=45°，

∴∠AHE=180°?∠BHE=135°，

∵CF為正方形外角的平