《平行四邊形綜合測試》試卷

第十八章平行四邊形綜合測試班級(jí)姓名分?jǐn)?shù)一、選擇題：（每小題2分，共12分）1、在口ABC[中,ZA:ZB:ZC:ZD的值可以是（）A、1：2：3：4B、1：2：2：1C、2:2:1:1[、2:1:2:12、菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是（）A、對(duì)角線相等B、對(duì)角線互相垂直C對(duì)角線互相平分D、對(duì)角線互相平分且相等3、平行四邊形的一邊長是10cm那么這個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線的長可以是（）A.4cm和6cmB.6cm和口8cmC.8cm和10cmD.10cm禾口12cm4、四邊形ABCD勺對(duì)角線ACBD交于點(diǎn)O,能判定它是正方形的是（）AAO=OCO吐ODB、AO=BO=CO=DOACLBDCCAO=OCO吐ODACLBDD、AO=OC=O吐OD5、給出下列四個(gè)命題⑴一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形⑵一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形是菱形⑶兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形⑷順次連接四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形。其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)如圖,正方形ABCD勺面積為12,△ABE是等邊三角形,點(diǎn)E在正方形ABCD^,在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P,使PD+PE勺和最小,則這個(gè)最小值為（）A.駅b243C.2后d.V61、填空：（每空3分，共24分）TOC\o"1-5"\h\z7、正方形的對(duì)稱軸有條。8如圖⑴已知O是口ABCD勺對(duì)角線交點(diǎn)，AC=24,BD=38,AD=14,那么△OBC的周長等于。9、在平行四邊形ABCD中/C=ZB+ZD,則/A=_,ZD=。10、一個(gè)平行四邊形的周長為70cm,鄰邊的差是10cm,則平行四邊形這組鄰邊的長為—cm,_cm.11、已知菱形的一條對(duì)角線長為12cm面積為30cm,則這個(gè)菱形的另一條對(duì)角線長為cm12、如圖2,BD是口ABCD勺對(duì)角線，點(diǎn)E、F在BD上,要使四邊形AECF是平行四邊形，還需增加的一個(gè)條件是13、如果一個(gè)正方形的對(duì)角線長為◎,那么它的面積14、如圖3矩形ABCD勺兩條對(duì)角線相交于O,ZA0=60o,AB=8,則矩形對(duì)角線的長為。三、（每題5分共20分）（5分）如圖4,CD是直角三角形ABC斜邊的中線，CD=5E、F分別為ACBC邊的中點(diǎn)，求線段EF的長。4（5分）在菱形ABCD中,ZA=30°,在同一平面內(nèi)，以對(duì)角線BD為底邊作頂角為120°的等腰三角形BDE求ZEBC的度數(shù)？（5分）如圖，菱形ABCC的對(duì)角線的長分別為2和5,P是對(duì)角線AC上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)AC重合）且PE//BC交AB于E,PF//CD交AD于F,求陰影部分的面積。18、（5分）已知口ABCD中,AE平分/DAB交DC于E,BF平分/ABC交DC于F,DC=8cm,AD=3cm,求EF的長.四、（每題7分共28分）19、（7分）如圖：在口ABCD中，/BAD的平分線AE交DC于E,若/DAE=25°,求/C/B的度數(shù)。20、（7分）已知：在矩形ABCD中AEABC于E,/DAE=/BAE，求：/EAC的度數(shù)。21、（7分）如圖：在正方形ABC沖，E為CD邊上的一點(diǎn)，F(xiàn)為BC的延長線上一點(diǎn)，CE=CF。

⑴厶DCF全等嗎？說明理由;（2）若/BEC=60°，求/EFD22、（7分）如圖，△ABC中ZACB=90°，點(diǎn)DE分別是ACAB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長線上，且ZCDF=ZA。求證：四邊形DECF是平行四邊形。五、（每題8分共16分）23、（8分）已知：如圖所示，△ABC中，E、F、D分別是ABACBC上的點(diǎn)，且DE//ACDF//AB要使四邊形AEDF是菱形，在不改變圖形的前提下，你需添加的一個(gè)條件是試證明：四邊形AEDF是菱形

（8分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)Q過點(diǎn)B作BP//AC過點(diǎn)C作CPIIBDBP與CP相交于點(diǎn)P.試判斷四邊形BPCO勺形狀,并說明理由.AD變式1、若連接OP得到四邊形ABPO則四邊形ABPO是什么四邊形？變式2若將平行四邊形ABC敢為矩形ABCD其他條件不變，得到的是什么四邊形？AAr-D25、（10分）觀察下圖⑴正方形A中含有個(gè)小方格，即A的面積為個(gè)單位面積。⑵正方形B中含有個(gè)小方格，即B的面積為個(gè)單位面積。⑶正方形C中含有個(gè)小方格，即C的面積為個(gè)單位面積。⑷你從中得到的規(guī)律是：////A、sB、、c/J、/（10分）四邊形ABC［和四邊形CEFH都是正方形，連接AF,M是AF中點(diǎn)，連接DM和EM探究線DM段DM與EM的位置關(guān)系，并求em的值.小聰同學(xué)的HH思路是：延長DM交EF于點(diǎn)N構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理使問題得到解決.請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路，探究并